培养学生量感的策略

陈平凡 （福建省莆田市第二实验小学）

数学是研究数量关系和空间形式的理性科学。其中，数量关系包含两大元素，即“数”和“量”。在现实生活中，大部分学生将“数量”理解为“有多少个”，如此理解侧重于“数”，而忽视了“量”。量在日常生活中有着广泛的应用，如价格、速度、面积等均与量有密切的关系。基于此，教师要重视“量”，着力培养学生的量感。

一、量感的内涵

培养学生的量感，要先厘清量感的内涵。《义务教育数学课程标准（2022 年版）》（以下简称《标准》）指明了量感是小学阶段数学核心素养的主要表现之一。同时，《标准》指出，量感主要是指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。事物的大小、质量、面积、时间等是“量”元素的具体表现，比较、估计、估算是学生直观感知“量”元素的具体方式。

二、培养学生量感的意义

1.有利于实现数学教学生活化

数学是一门与现实生活联系紧密的学科。数学教学的落脚点应当是让学生灵活运用数学知识解决生活中的实际问题。但是，在实际教学中，部分教师忽视数学学科的生活性、实践性，以理论内容为重点，向学生灌输知识点。

例如，在日常生活中，学生知道1千克=1 000克，但是不知道1克、1千克到底有多重。如此，他们无法在现实生活中判断一个物品的质量。为此，教师可以组织“量一量”“测一测”“摸一摸”等活动，让学生感知1克、1千克到底有多重。在活动中，学生动手操作，感受不同质量的物品，直观地认知克和千克。在此过程中，学生会无形地增强量感。在量感的助力下，学生会走进现实生活中，估计、比较物品的质量。由此可见，在数学课堂上培养学生的量感，便于实现数学生活化，达成数学教学的目的。

2.有利于提高学生的数学学习效果

数学教材中的“量”具有抽象性。在课堂上，教师常常以教材内容为基础，采用讲授法讲解不同的“量”。受到思维能力的局限，学生无法建立直观、形象的认识。因此，在解决问题时，学生会遇到各种各样的问题。在种种问题的作用下，学生会失去数学学习兴趣，被动接受数学知识，导致数学学习效果不佳。

在培养学生量感的过程中，教师要以学生为本，以“量”为基础，组织多样的实践活动。在活动中，学生通过亲身感受建立形象、直观的认识，提高记忆水平，从而在解决问题时迁移课堂认知，灵活运用“量”。在学“量”、用“量”的过程中，学生会激发学习兴趣，主动投身“量”的探究活动中，强化认知，顺其自然地发展量感。由此可见，在数学课堂上，教师转变教学方式，有助于培养学生的量感，使学生做到学用结合，提高数学学习效果。

三、培养学生量感的策略

1.梳理教学内容

教学内容是培养学生量感的依托。教师需要从整体角度剖析小学数学教材，挖掘“量”的内容，获取培养学生量感的依据，继而发挥教学智慧，组织相关教学活动，助力学生建立“量”的认知，培养量感。

例如，人教版《义务教育教科书·数学》（以下统称“教材”）中关于“量”的内容有：时、分、秒，年、月、日，元、角、分，等等。教师可以综合分析“量”的内容，将其划分为时长量感、空间量感、轻质量感、币值量感、角度量感。基于此，教师梳理有关内容，明确教材中“量”的内容，具体如表1所示。

表1 教材中关于“量”的内容

2.组织实践活动

量感培养是一项具有实践性的活动。教师需要依据具体的教学内容，把握教学时机，组织多样的实践活动，引导学生在亲身体验的过程中培养量感。

（1）前置课堂，生活实践。

生活是数学的源泉。生活实践是学生发现数学的重要途径之一。课前是学生走进生活、进行生活实践的主要阶段。在此阶段，教师要依据教学内容与现实生活的联系布置任务，前置课堂，驱动学生体验生活实践活动，借此使学生建立对量的感知，培养量感。

例如，教材三年级上册“千米认识”这节课的重点内容是认识千米。在学习第1 课时内容时，学生体验了测量活动，直观地认识了毫米、厘米、分米和米，积累了“量”的经验。基于学生学情和第2 课时教学内容，教师前置课堂，组织“走一走，测一测”活动。具体地，教师布置了如下的实践性任务：“在课堂上，我们学习了毫米、厘米、分米和米。下节课，我们要认识‘空间测量’大家庭中的一个大朋友——千米。在学习之前，请大家利用课前时间，与小组成员一起到操场上走一走、测一测，感受1千米有多长。在走一走、测一测后，认真记录自己的感受。”在任务的驱动下，小组成员合作体验实践活动。在活动中，各组成员测量1千米、感受1千米，建立直观认知。同时，他们迁移已有数学认知，获得不同的感受。有的小组记录道：“操场跑道一圈长400 米，1 千米相当于2.5个操场跑道的长度。”有的小组记录道：“我走1千米大概是1 600步，花费14分钟左右。”

在体验生活实践的过程中，学生使用不同的方式测量了1 千米，顺其自然地增强了量感，便于走进数学课堂，深入探究。

（2）依托课堂，多样实践。

课堂是培养学生量感的重要平台。在数学课堂上，教师可以依据教学内容组织多样的实践活动，引导学生积极体验，认知“量”，培养量感。

①实验操作。

实验操作是实践活动的重要构成。在参与实验操作的过程中，学生会发挥主观能动性，经历“提出猜想—实验验证—得出结论”的过程，轻松地建构数学模型，认知“量”的表象，培养量感。因此，在数学课堂上，教师可以组织实验操作活动。

例如，教材三年级下册“面积和面积单位”这节课的教学重点是认识平方厘米、平方分米、平方米。在现实生活中，可以测量面积的事物多种多样。测量是学生认识面积单位的有效途径。于是，在课堂上，教师为各组发放了如下的实验器材：边长为1 厘米的方格纸、边长为1分米的方格纸、边长为10厘米的正方格纸等。同时，教师提出如下实验要求：“小组成员猜一猜1平方厘米、1平方分米、1平方米有多大？猜测后，大家从老师提供的材料中选择适宜的物品，将其作为实验工具，看一看，摸一摸，量一量，验证自己的猜想。”在实验器材和实验要求的助力下，学生兴致勃勃地投身数学实验活动中。在实验之初，大部分学生迁移已有的数学认知，联想1厘米、1分米、1米的长度，在脑海中描绘不同边长方格纸的面积大小。同时，学生从实验材料中选取相应物品，将其作为实验对象。有的学生认为，边长为1 厘米的方格纸的面积是1 平方厘米。之后，学生迁移实践经验，动手触摸、测量，得到数据，验证猜想。在操作实验的过程中，小组成员踊跃交流，得出统一认知。在既定的实验时间结束后，教师可以选择其中一个小组演示实验操作过程，表明1平方厘米、1平方分米和1平方米的大小。与此同时，教师提出任务：请大家与小组成员一起观察身边的各种物品，估算它们的面积是多少。在任务的推动下，学生观察课桌、黑板、橡皮、数学教材等物品，迁移课堂认知，自主估量。

在数学实验活动中，学生使用测量、估算等不同的方法，认真探究“量”，建立直观认知，深刻理解面积单位，顺其自然地增强量感发展水平。

②随堂练习。

随堂练习是检验学生学习成果的方式之一。实践活动是随堂练习的主要形式。在参与随堂练习时，学生迁移已有认知，使用估算、比较等方式解决问题，由此深化课堂认知，培养量感。基于此，在学生掌握学习内容后，教师可以组织实践性的随堂练习活动。

例如，在教学教材三年级上册“吨的认识”这节课时，学生通过体验实验探究活动认识了吨。教师以估量为重点，组织如下的实践性随堂练习。教师借助电子白板展示动画。学生认真观看，了解动画内容：“小猴、小牛、大象想要过河。小桥限重1吨，它们当中的谁可以安全地通过小桥？”在了解动画内容的同时，学生积极思考，联想课堂学习内容，判断小猴、小牛、大象的体重，由此作出预测。在学生预测后，教师组织讲评活动。在活动中，由学生代表介绍自己的预测方法。有的学生说：“我的体重是40千克。1吨相当于25个40千克。小猴没有我重，肯定能安全地通过小桥。小牛大概有13 个我这么重，也能通过小桥。大象体重超过了1吨，不能通过小桥。”在学生代表介绍后，教师展现文字内容，助力其验证预测。

在随堂练习中，学生获得了估算机会，增强了对“量”的认知，强化了量感。同时，学生也积累了生活经验，便于在生活中估算“量”。

（3）延伸课堂，生活实践。

这里的生活实践是指学生在学习数学后，体验生活活动，解决实际问题。现实生活既是数学课堂的延伸，又能助力学生学用结合。培养学生量感的目的之一是引导学生发挥量感的作用，解决生活实际问题。因此，教师要结合学生的量感发展情况，回归现实生活，组织实践活动，驱动学生实践。

例如，在教学教材五年级下册“体积和体积单位”这节课时，教师可以通过组织学生体验多样的实践活动认知长方体和正方体的体积公式。在家庭生活中，学生随处可见各种长方体和正方体物品。基于此，教师可以布置实践性的家庭作业，引导学生体验家庭生活。具体作业内容为：留心观察家庭中的各种物品，从中找出一些长方体和正方体物品，预测它们的体积。接着，测量它们的各边长度，运用长方体和正方体的体积公式计算各自的体积大小，验证预测。大部分学生自觉迁移课堂认知，使用不同的方法预测不同物品的体积大小。之后，借助不同的工具进行测量，得到数据，列出算式，认真运算，得出结果，验证预测结果是否正确。在验证的过程中，学生的兴趣愈加浓厚，寻找更多的物品，不断地预测、验证。如此，学生不仅强化了量感，还切实地加深了对课堂所学知识的理解，便于提高课堂学习效果。

总而言之，在核心素养培养背景下，教师要重视量感培养，助力学生获得良好发展。在培养学生的量感时，教师要先分析数学教材，夯实教学基础。随后，教师要把握课前、课中和课后不同阶段的时机，结合“量”的内容和学生的具体情况，应用多样的方式组织实践活动，引导学生积极体验。在体验活动的过程中，学生或测量、或估算、或比较，应用多种方式建立对“量”的认知，顺其自然地培养量感，由此提高数学学习效果。