接地电流谐波多维特征评估XLPE电缆热老化

2023-11-01潘泽华任志刚周士贻李华春王敏欣

电力系统及其自动化学报 2023年10期

郭卫，潘泽华，任志刚，周士贻，李华春，王敏欣

（1.国网北京电科院，北京 100075；2.国网北京市电力公司，北京 100031；3.天津大学电气自动化与信息工程学院，天津 300072）

热老化是交联聚乙烯XLPE（cross linked polyethylene）电力电缆不可避免的一种劣化形式，是导致电缆绝缘性能下降、使用寿命缩短的主要因素之一[1-2]，迫切需要有效检测评估电缆热老化过程及程度。当前，国内外主要采用直流叠加法、介质损耗角正切法和局部放电法检测评估电缆热老化程度，但直流叠加法易受现场环境干扰未被广泛使用[3]，介质损耗角正切法和电缆振荡波局放测试法均需要停电检测才能检测评估电缆热老化状态[4]。

本文以实际运行电缆为试样开展加速热老化实验，测试分析不同老化程度下电缆接地电流的变化规律，建立接地电流谐波[5]时域、频域、相对能量和样本熵等多维特征参数与电缆热老化程度的关联关系，提出基于接地电流谐波多维特征的电缆热老化评估方法。

1 实验试样与实验方法

1.1 试样制备

选取YJLV8.7/15 kV-1×70 mm2XLPE电缆为试样，如图1所示。为避免加压过程中发生放电，将试样两端剔除60 mm 绝缘屏蔽层以保障足够绝缘间距。由于热老化箱尺寸限制，实验试样长度为400 mm，绝缘屏蔽层长度为240 mm，分别在120 ℃下老化12 d、24 d和48 d。

图1 实验试样Fig.1 Experimental sample

1.2 实验方法

实验前，使用酒精对电缆试样表面进行清洁，在绝缘屏蔽中间段涂抹导电银漆并缠绕铜箔作为测量电极。

接地电流采集实验系统如图2所示。高压电源为调压器和试验变压器，可输出0～50 kV 交流高压电。根据实验试样实际运行参数，选取8.7 kV作为实验电压。高压输出端经保护电阻与试样线芯相连，铜箔测量电极经采样电阻接地。保护电阻为1 MΩ，防止短路过电流对试验系统的冲击。采样电阻为10 kΩ，经采集卡测量并存储接地电流，采样频率为250 MHz。

图2 接地电流采集实验Fig.2 Experiment of grounding current acquisition

2 实验结果

图3 为不同热老化时间下电缆试样接地电流的原始时域波形。可以看出，对于未老化电缆试样，其接地电流近似于正弦波；而电缆试样发生热老化后，接地电流发生了明显的畸变，谐波含量显著增加。同时，随着老化时间的增长，接地电流幅值逐渐增大，与未老化试样相比，老化12 d、24 d和48 d 后试样接地电流幅值分别增大了9.09%、16.36%和38.18%。这是因为随着热老化程度的发展，XLPE大分子链断裂为小分子，宏观上其电容和介质损耗发生非线性变换，导致接地电流中谐波含量明显增加。

图3 不同老化程度下XLPE电缆接地电流Fig.3 Grounding current of XLPE power cable at different aging degrees

3 接地电流谐波特征提取

3.1 PSO-VMD 算法提取谐波特征

变分模态分解VMD（variational mode decomposition）是一种基于变分模式的信号处理方法[6]，将信号x（t）分解为一系列本质模态函数IMF（t）（即IMF分量）和残差res（t）[7]，即

式中：IMFi(t)为第i个本质模态函数分量；res（t）为残差；k为IMF模态数。

在对接地电流信号进行二次VMD 之前，需要预设模态数K和二次惩罚因子α两个参数。K决定了VMD得到的IMF分量个数，α决定了每个IMF分量的带宽。K和α对于VMD结果影响非常显著，因此本文采用粒子群优化PSO（particle swarm optimization）算法对VMD 中参数K和α进行寻优。PSOVMD算法流程如图4所示。

图4 PSO-VMD 算法流程Fig.4 Flow chart of PSO-VMD algorithm

经过VMD后，可得到1组IMF模糊熵的标准差Std_FuzzyEn，将其设置为适应度函数，即

式中：K为模态数；α为二次惩罚因子；FuzzyEni为第i个粒子的适应度函数值；μ为所有粒子的适应度函数均值；Fitness()为适应度函数标准差。标准差能够反映数据离散程度，当K和α取得最优组合时，适应度函数标准差最小。

图5 为热老化12 d 后XLPE电缆接地电流经VMD 处理后的时域波形及对应的频谱图。从图5（a）可以看出，分解得到的每个IMF 分量都是正弦波，图5（b）所示的频谱图则进一步说明了这些IMF分量实际上包含了基波和奇次谐波。因此，接地电流是由基波和一系列奇次谐波构成的。随着老化程度的发展，接地电流中各奇次谐波幅值较未老化时均有所增大，这表明热老化程度与接地电流谐波变化存在一定的关联关系。

图5 热老化12 d 电缆接地电流VMD 结果Fig.5 VMD results of grounding current of 12-day thermal aged power cable

3.2 IMF 的优选（敏感谐波分量的优选）

接地电流经VMD 后可以得到一系列奇次谐波，这些奇次谐波包含了电缆热老化状态信息。在进行特征量计算分析之前，需对各阶奇次谐波与电缆热老化状态之间的关联程度进行评价，以筛选出对热老化程度表现更敏感的特定谐波，即对IMF分量进行优选。本文采用皮尔逊相关系数ρ和谐波电流含有率HRIh作为评价指标。

皮尔逊相关系数定义[9]为

式中：Xi和Yi分别为序列X、Y的第i个元素，Xˉ和Yˉ分别为序列X、Y所有元素的均值；ρX,Y为序列X、Y之间的相关系数，反映了序列X、Y之间的线性相关程度。

谐波电流含有率定义为

式中：Ih为第h次谐波电流有效值；I1为基波电流有效值；HRIh表示第h次谐波含有量。

表1 给出了接地电流中各次谐波与原始信号的相关系数ρ和谐波电流含有率HRI。可以看出，电缆未老化时，3 次谐波相关系数最高，但也仅为0.027 3，其谐波电流含有率为2.076 1%，随着谐波次数的增大，相关系数和谐波电流含有率逐渐下降；热老化12 d 后，相关系数和谐波电流含有率较高的谐波分量依次为9次、3次和13次谐波；热老化24 d后，相关系数和谐波电流含有率较高的谐波分量依次为13 次、3 次和9 次谐波；热老化48 d 后，相关系数和谐波电流含有率较高的谐波分量依次为3次、9次和13次谐波。可见，XLPE电缆热老化状态比较敏感的谐波分量为3次、9次和13次谐波。

表1 接地电流谐波分量与原始信号的相关系数ρ 和谐波电流含有率HRITab.1 Correlation coefficient ρ between each harmonic order in grounding current and original signal and HRI

为了使谐波特征更加明显，本文选取与热老化相关度更大的3次、9次、13次谐波进行叠加得到重构信号，然后针对重构信号进行特征值计算，从而获取接地电流谐波特征与电缆热老化程度的关联关系。

4 接地电流谐波多维特征分析

对信号进行时频域分析是研究信号基本特征的常用手段，而信号的复杂程度常用样本熵值来进行表征。因此，针对优选叠加得到的500 组接地电流的重构信号x（i），i= 1，2，…，N（本文N取4 000），本文计算了重构信号的时域特征、频域特征、相对能量和样本熵作为特征参数，利用统计图分析了XLPE电缆不同热老化程度下接地电流谐波特征参数变化规律。

4.1 时域特征

针对接地电流谐波重构信号序列，提取了时域无量纲特征参数，即峰值因子和裕度因子[10]。通过箱线图获取了不同热老化程度下时域特征参数的分布情况，如图6所示。可以看出，随着热老化时间的延长，接地电流谐波重构信号的峰值因子和裕度因子均呈现增大的趋势。这是因为在热老化作用下，绝缘介质发生劣化，绝缘性能降低，使得电缆在交流下呈现出阻抗减小，因此对应电流各次敏感谐波的峰值明显增大。

图6 接地电流重构信号的时域特征参数Fig.6 Time-domain characteristic parameters of reconstruction signals of grounding current

4.2 频域特征

功率谱反映了信号功率在频域的分布情况，也是研究信号各种频域特征的重要参数。因此，首先计算重构信号的功率谱，分辨率为1 Hz，得到各频率下的功率密度值P（m），其中m=1，2，…，M，M为谱线数，进一步计算可以得到重构信号的均值频率和标准差频率[10]。

随着XLPE电缆热老化程度的变化，接地电流重构信号的频率特征参数（即均值频率和标准差频率）的变化规律如图7所示。可以看出，热老化导致接地电流重构信号的频域参数均呈现了增大趋势。均值频率的增大表明重构信号的功率谱能量增大，这是因为温度升高促进了载流子热运动，增加了载流子迁移速率，使载流子获得了更多能量。

图7 接地电流重构信号的频域特征参数Fig.7 Frequency-domain characteristic parameters of reconstruction signals of grounding current

此外，随着热老化程度加剧，交流电流下绝缘介质的化学结构发生改变，绝缘性能逐渐降低，导致绝缘层阻抗出现非线性，使得电缆中产生了更多的频率成分，因此频率标准差逐渐增加。

4.3 相对能量和样本熵

相对能量为不同热老化程度下接地电流重构信号能量与未老化时重构信号能量的比值，反映老化程度与能量间的关联关系。相对能量REk可表示为

式中：Ek为不同老化程度下接地电流重构信号的能量；E0为未老化时重构信号的能量。

根据文献[11]样本熵的计算方法得到接地电流重构信号的样本熵，其反映了接地电流重构信号的复杂度。样本熵取值与模式维数m和相似容限r有关，通常选取m= 1 或m= 2，r=（0.10～0.25）Std（Std为原始信号标准差）计算得到的样本熵具有较为合理的统计特性[12]。因此，本文选取m= 2，r=0.20 Std。

图8为XLPE电缆不同热老化程度下接地电流重构信号的相对能量和样本熵。可以看出，接地电流重构信号的相对能量随着热老化时间的延长逐渐增大，二者呈正相关，这表明热老化促进了接地电流谐波的发展。同时，热老化后接地电流重构信号的样本熵变大，这是因为随着热老化程度的加深，介质内载流子的热运动更加剧烈，同时运动的无序性增强，宏观体现为热老化使得重构信号序列的复杂程度增大。