信号灯多重调控下公交系统优化研究

袁 野

（长春市市政工程设计研究院有限责任公司， 长春 130033）

0 引 言

城市道路交叉口是交通网络的咽喉，是交通车辆不断分流、合流和交叉的场所，提高公共交通在交叉口处的通行效率，可提高整个路段的舒适度，是缓解交通压力的有效方法。

随着“公交优先”战略提出，有限公交优先的研究日渐深入。 汪斌等［1］全面的阐述了传统公交优先的基本概念；刘秋红［2］等对传统公交应用范围进行分析；赵天羽［3］等在定周期下对公共汽车通过信号交叉口进行信号调控；曹成海［4］等验证了有条件公交信号优先控制策略对交叉口通行能力无影响。虽传统控制策略在初始阶段收到一定的成效，但公交运营中仍会出现公交不均匀到达的现象。 公交运行系统中存在公交到站停车、礼让行人、乘客上下车等消耗时间较难确认的情况，使得均衡车头时距发车的公交车行驶过程中会出现车头时距改变问题。而传统的公交优先的信号控制不能针对每辆公交车的车头时距做出灵活的调节，很容易造成公交串车、簇拥等一系列影响运行效率的现象。 大多数调控方法只是考虑单一公交车道路上的运行，忽略了公交系统整体的运行效果，使公交车服务水平较低。

本文结合马万经［5］等分析的有限信号优先延误时间更小的结论，预估公交车到达交叉口的时间，并计算通过交叉口后该公交车与第一辆公交车的时间间隔。 比较计算所得时间间隔与期望时间间隔，通过多重信号调控的方法实时进行信号控制，以期实现公交车车头时距的稳定性，使公交系统运行平稳有序，同时兼顾公交系统本身运行秩序，实现公交有限优先。

本文的创新点：

（1） 采取不定周期下的信号灯调控，即每个信号周期的周期时长随信号控制策略的不同而改变；

（2） 在一个周期内采取单一或多重的信号控制方式，根据公交车实际通过交叉口后的时间与期望时间的偏差情况对控制手段进行动态选择。

1 问题描述

本文所使用的控制策略主要包括：红灯早断，红灯延长，绿灯早断，绿灯延长。 根据公交车到达交叉口时的状态选择单一或者多种策略进行调控。 该信号配时优化模型应满足如下假设：

（1） 公交车在专用道行驶，不考虑社会车辆及行人对公交车的影响；

（2） 一个公交相位只有一辆公交车到达；

（3） 公交车到达交叉口时，只在到达交叉口时的信号周期内调控。

1.1 公交车到达交叉口时间的确认

为更加准确预测公交车的到达交叉口的时间点并做出相应的调控，需布设一组车辆感应器，用以检测公交车辆到达检测点的位置，推算公交车到达交叉口的准确时间。

公交车专用道设置在道路最右端，减少公交车向公交站点停靠时间的同时，还可将社会车辆对公交车的影响降到最低。 在道路两侧设置公交车辆检测器，在公交车辆地盘设置识别仪器，检测器垂直地面距离30 cm，保持检测器与识别仪器在同一直线上。 检测器到达交叉口的距离，一般设置为50～150 cm 之间。

1.2 公交车车头时距的确认及信号识别

假设红灯时长为r，绿灯时长为g，第i辆公交车到达交叉口的时刻为ti，通过交叉口后的时刻为Ti，则公交车在交叉口延误时长Δ如式（1）所示：

信号调控时，信号周期应至少满足交叉口以及垂直交叉口的行人安全过街时间，故需设置最短绿灯时间gmin、绿灯极限延长时间gmax，相应的设置最短红灯时间rmin、红灯极限延长时间rmax。Tj为公交车到达检测点所在截面的时刻，当公交车以恒定行驶速度V行驶至检测器时，由经典运动学可得公交车到达交叉口时间如式（2）所示：

其中，L为检测器到达交叉口的距离。

假设标准车头时距为H， 为保证公交车在行驶过程中准时到达站点，第i辆公交车通过交叉口后的理想时间为i倍标准车头时距，即iH，记为第i辆车的理想通过时间。

1.3 公交车到达交叉口时信号灯周期的确认

为了使公交车更加准确可靠的按照规定时间通过交叉口，交叉口信号灯应根据公交车到达交叉口的时间点灵活调整周期时长。

假设公交车到达交叉口时处于某个信号周期的第k秒，第二辆公交车通过交叉口后，确认第二辆公交车与第一辆公交车车头时距并进行调控，记录本次的调控方式。 下辆公交车到达交叉口时，确认该公交车与第一辆公交车的时间差，调控并记录调控方式，直到第i辆公交车。

当第i辆公交到达交叉口，根据前i -1 辆公交车的调控方案，减去前i -1 辆公交车早断总时间再加上延长总时间，对原有周期C取余，余数即公交车到达交叉口时处于某个信号周期的时间K，进而计算出公交车到达交叉口时该信号相位的剩余时间。

2 信号配时优化模型的建立及控制策略

2.1 信号配时优化模型

Case1：若在不调整信号周期的情况下，第i辆公交车通过交叉口时满足Ti ＝iH，则不调整信号灯原有配时；

Case 2：当ti ＞iH且交叉口信号灯为绿灯时，第i辆公交车到达交叉口时间ti大于理想通过时间iH时，由于公交车行驶速度恒定，为避免与理想通过时间之差继续变大，只能缩短第i辆公交车在运行线路上的延误时长。 此时信号灯为绿灯，不改变公交车信号配时，公交车直接通过，延误为0。

Case3：当ti≤iH且交叉口信号灯为绿灯时，第i辆公交车到达交叉口时间ti小于理想通过时间iH时，应减慢第i辆公交车的行驶速度，采取绿灯早断，在公交车到达交叉口时，将信号灯由绿灯变为红灯。 需要对比红灯早断、红灯延长以及不调整信号配时3 种不同方案，选择优化效果显著的方案进行调配。

（1）当公交车到达交叉口时，交叉口信号灯处于最短绿灯时间gmin内，为保证交叉口行人的通过，不改变交叉口信号灯的配时，公交车延误为0。

（2）当公交车到达交叉口时，交叉口信号灯未处于最短绿灯时间gmin，即ti - nc ＞gmin：

①当公交车需要在交叉口等待的时间恰好等于整个红灯时长，则只采用绿灯早断，早断时间如式（3）所示：

②若等待的时间小于整个红灯时长，但不小于最短红灯时间rmin，即rmin＜iH-ti ＜r，则同时采用绿灯早断和红灯早断两种调控方案。 绿灯、红灯早断时间分别为Δ1、Δ2，如式（4）所示：

③若等待时间小于最短红灯时间rmin， 即iH -ti ＜rmin，则需对比直接通行和同时采用红灯早断和绿灯早断两种不同信号调控方案，选择优化效果更显著的方案进行调配。

公交车到达交叉口的时间与理想通过时间的绝对差值小于等于公交车采取绿灯早断与红灯早断时，则采取直接通行的方案，延误时长为0；

若公交车需要在交叉口的等待时长大于采取绿灯早断与红灯早断通过交叉口后的绝对差值，即，则同时采取绿灯早断与红灯早断。绿灯早断、红灯早断如式（5）所示：

（4）当等待时间大于整个红灯时长，还需考虑红灯极限延长时间rmax：

①若小于等于红灯极限延长时间rmax， 即r ＜iH-ti ＜rmax，则同时采用绿灯早断和红灯延长。 绿灯早断、红灯延长时间分别为Δ1、Δ2， 如式（6）所示：

②若公交车需要在交叉口等待的时间大于红灯极限延长时间rmax，即iH-ti≥rmax，绿灯早断、红灯延长时间如式（7）所示：

Case4：当ti ＞iH且交叉口信号灯为红灯时，表明第i辆公交车到达交叉口时与理想状态下通过交叉口距离过大，应减少公交车在交叉口的延误时长。判断绿灯延长和红灯早断两种调控方案，选择优化效果更好的方案进行调控。

（1）当交叉口信号灯为红灯，但已进行的红灯时长尚未到达红灯总时长的一半，即（ti - k）＜g ＋，则只采用绿灯延长，延长时间如式（8）所示：

Case5：当ti≤iH且交叉口信号灯为红灯时，而第i辆公交车到达交叉口时间ti小于理想通过时间iH，由于不同公交车到达时间与理想通过时间的差值不同，应判断在交叉口处延误时长采用不同调控方案。

（1）当公交车需在交叉口的延误时长恰好等于本周期剩余的红灯时长，即iH-ti ＝g ＋r -（ti -k），则不改变交叉口原有信号配时，延误时长如式（10）所示：

（2）若所需延误时长大于本周期剩余红灯时长，即iH - ti ＞g ＋r -（ti - k），则采用红灯延长，需对交叉口信号灯红灯延长时长进行预测，并做出相应调控。

①已进行的红灯时长与公交车所需的延误时长之和未超过红灯极限延长时间rmax时，即（ti - k）-g ＋（iH - ti） ≤rmax，则只采用红灯延长，延长时间如式（11）所示：

②已进行的红灯时长与公交车所需的延误时长之和超过红灯极限延长时间rmax，即（ti - k）- g ＋（iH - ti）＞rmax，所需延误时长未超过红灯极限延长时间rmax：

③已进行的红灯时长与公交车所需的延误时长之和超过红灯极限延长时间rmax，即（ti - k）- g ＋（iH - ti）＞rmax，若所需延误时长已超过红灯极限延长时间rmax，需要采取红灯延长：

若尚未进行到红灯时长的一半，即（ti - k）-则采取绿灯延长，延长时间如式（14）所示：

若已进行到红灯时长的一半，即（ti - k）- g ＞则采取绿灯延长时间如式（15）所示：

（3）当公交车在交叉口所需的延误时长小于本周期剩余红灯时长，即iH-ti≤g ＋r-（ti -k）。 在采用红灯早断的同时需判断信号灯已进行的红灯时长与公交车所需要的延误时长是否小于最短绿灯时间gmin。

①若已进行的红灯时长与公交车所需要的延误时长大于最短绿灯时间gmin，即（ti -k）-g ＋（iH-ti）＞ rmin， 只需要采用红灯早断，早断时间如式（16）所示：

②若公交车到达交叉口时，信号相位的剩余时间小于等于最短绿灯时间gmin， 即（ti - k）- g ＋（iH -ti） ≤rmin，为保证垂直交叉口行人的正常通行，同时需要采用绿灯早断与红灯早断，绿灯早断、红灯早断时间如式（17）所示：

2.2 约束条件

交叉口信号灯控制应减小对交叉口行人及垂直交叉口社会车辆的影响，即调控后绿灯时长G与红灯时长R应至少满足最短绿灯时间且小于极限绿灯延长时间。

调控后的绿灯时长范围：gmin≤G≤gmax

调控后的红灯时长范围：rmin≤R≤rmax

2.3 公交信号配时流程图

公交信号配时调控流程如图1 所示。

图1 公交配时调控流程图Fig.1 Flow chart of bus timing control

3 模拟验证

本文采用C 语言搭建仿真平台，模拟公交车在道路上运行情况，验证本文控制方法的有效性及可靠性，并对信号周期进行敏感性分析。

选择车辆感应点与交叉口间的单向道路区间为实验对象。 假设公交车在公交车专用道上行驶，与道路上的小汽车相对独立，在正常状态下交叉口信号灯的周期为180 s，按照先绿灯90 s 后红灯90 s的顺序进行。

公交车总量为100 辆，以均值离散随机分布的公交车到达交叉口时间与理想通过时间之差进行测试，测试结果如图2 所示。 由图2 可知，实验中公交车的时间偏差集中在-60 ～90 s，其中16 辆公交车时间偏差为90 s，为通过交叉口数量最多的时间偏差；在正常信号灯调控下通过交叉口时间偏差均落入-60～150 s 之间，其中有12 辆公交车时间偏差为50 s，为数量最多的时间偏差。 可见公交车在经过本文提出的方案调控下，公交车的时间偏差波动幅度较未调控时明显减小。 此外，产生的随机数中出现14 辆公交车恰好在红灯开始时到达交叉口，导致车辆延误大大增加，图像出现峰值。 经本文提出的控制方案，在采用绿灯延长后，时间偏差明显减小，公交车的通过时间更均衡，公交车的服务水平在本文提出的控制方案下有了显著的提高。

图2 3 种情况下公交车时间偏差对比图Fig.2 Comparison of bus time deviation in three cases

本文提出的方案调控下的公交车通过交叉口后，时间偏差落入在-10 ～50 s 之间，经调控后有53辆公交车不产生时间偏差。 除此之外，经调控后通过交叉口的公交车时间偏差低于-110 s 的公交车共有3 辆，均为与前一辆公交车在同一周期时间到达交叉口，信号灯无法同时调控的特殊情况。 于是本次分析选择将-150～170 s 之间，每20 s 为一个区间，将以上3 组时间偏差分别放入对应的区间内，以比较同一个区间内调控前后的时间偏差分别出现的频次，并形成柱状图，如图3 所示。

图3 通过交叉口时间偏差频率分布图Fig.3 Frequency distribution of time deviation on crossing intersection of buses

为验证本方案在不同条件下对公交车时间偏差调控的影响，验证部分还对信号周期进行了敏感性分析。

本文取周期为30 s 作为最短周期，研究在30～210 s 之间每10 s 作为一个单位情况下公交车在不同调控下通过交叉口之后的时间偏差标准差的情况，如图4 所示。 可见随着交叉口信号灯周期时间的增长，公交车通过交叉口后的时间偏差标准差基本呈上升趋势，信号周期为170 s 时间偏差的标准差最小，说明此信号周期在理想公交车车头时距下调控效果最好。 在到达检测点时间相同的条件下，经过本方案调控下的公交车通过交叉口之后的时间偏差标准差明显低于未经过任何调控的时间偏差标准差。

图4 两种信号控制下通过交叉口时间偏差的标准差图Fig.4 Standard deviation of time under two signal control conditions

为进一步分析本方案的可靠性，还对比了在经本方案调控下公交车的时间偏差与未经调控公交车的时间偏差，如图5 所示。 可见在100 次测试中，存在两次由于时间偏差过小，且恰好在最短绿灯时间内到达，交叉口无法实施调控的特殊情况，公交车车头时距与标准车头时距差距较大。 除此特殊情况外，其余公交车在交叉口经本次调控后通过交叉口的时间偏差相比与本次交叉口未调控通过交叉口的时间偏差变化幅度更小，更收敛于标准公交车到达时间。

图5 调控前后时间偏差对比图Fig.5 Comparison of time deviation before and after regulation

4 结束语

本文通过在交叉口前设置车辆检测器，预测出公交车到达交叉口的时间及公交车理想通过时间的时间偏差。 信号灯根据公交车实时状况，动态选择一种或多种的调控策略，使通过交叉口后时间偏差尽可能收敛于零。 经仿真验证了本文提出信号优化策略的稳定性与可靠性，且能够使公交车通过交叉口后的时间更加收敛于理想通过时间，从而提高公交服务的可靠性。