基于机器学习的巨-子结构隔震体系地震损伤等级预测研究

李祥秀, 宋笑彦, 李小军,, 李 易, 刘爱文

(1.中国地震局 地球物理研究所,北京 100081;2.北京工业大学 城市建设学部,北京 100124)

巨型结构体系的概念来源于20世纪60年代末,是为了适应高层建筑结构的发展而出现的一种新型结构体系。巨-子结构振动控制体系的概念最先是由美国学者Feng等[1-2]提出,即在巨型框架结构的基础上通过合理的设计放松主结构与子结构之间的侧向连接,使主、子结构之间产生相对运动从而形成了巨型结构振动控制体系,同时研究了该控制体系在脉动风激励下的风振控制效果。基于此,国内学者相继提出了巨-子结构隔震体系[3-6](子结构底部与主结构之间用隔震支座连接)、巨-子结构消能控制体系[7-9](子结构与主结构之间布置阻尼器)以及巨-子结构悬挂控制体系[10](子结构顶部与主结构之间用悬挂装置连接)等减震体系,同时研究了不同类型的减震体系在不同地震动作用下的减震性能。

随着城市社会的日益复杂和人口的不断增加,由强震引起的结构破坏可能会造成大量的人员伤亡和巨大的社会经济损失。因此,对巨-子结构隔震体系进行不同地震动特性作用下的损伤等级评估显得尤为重要。近年来,计算机人工智能在各领域中都取得了较大的研究进展,机器学习、深度学习等智能算法在不同的研究领域得到了广泛的运用。在土木工程领域,国内外很多学者[11-13]采用不同的机器学习智能算法对结构的损伤进行评估。Raghunandan等[14]通过对多自由结构体系进行非线性增量动力时程分析,预测了在随后的余震中受损建筑物的倒塌能力下降的情况。Zhang等[15]利用机器学习将结构的地震响应和损伤模式反映到残余倒塌能力,从而来评估震后建筑结构的安全状态。Mangalathu等[16-18]基于人工神经网络建立了结构参数与结构需求参数的关系;同时利用长短期记忆深度学习方法快速地评估了建筑物损坏的空间分布和严重程度;提出了一种基于机器学习方法进行桥梁损伤状态快速评估的方法。Xie等[19]提出了一个多步骤的机器学习框架,评估了钢筋混凝土柱在不同工况下的损伤概率值。Sainct等[20]基于支持向量机预测了钢筋混凝土结构的地震易损性。Mangalathu等[21]提出了一个随机森林模型,该模型可用于钢筋混凝土柱失效模式的预测。Feng等[22]提出了一种基于集成机器学习技术的钢筋混凝土柱破坏分类和承载力预测的智能方法。以上研究表明,机器学习能够对结构、构件损伤实现快速、自动的智能评估,同时能够保证评估结果的准确性和稳定性。

本文首先利用有限元软件SAP2000建立了巨-子结构隔震体系的三维有限元模型,基于地震动峰值加速度(peak ground acceleration,PGA)对20条实际地震动记录进行调幅,在此基础上对钢材锈蚀率为0,10%,20% 3种状态下的巨-子结构隔震体系进行增量动力时程分析,得到240组地震响应样本;其次,根据GB 50011—2010《建筑抗震设计规范》[23]中关于钢结构体系破坏等级的规定,评定了240组地震响应样本对应的结构损伤等级;最后,利用机器学习方法将结构信息、地震动信息与结构的损伤等级相关联,给出了不同机器学习算法对巨-子结构隔震体系损伤等级的预测结果。

1 结构分析模型

1.1 有限元模型

根据GB 50011—2010《建筑抗震设计规范》及GB 50017—2003《钢结构设计规范》[24],利用有限元软件SAP2000建立了巨-子结构隔震体系的三维有限元模型。结构体系的主要设计参数为:建筑场地Ⅱ类,设计地震分组第2组,抗震设防烈度8度。主结构为6层,层高分别为18.9 m,19.5 m,19.5 m,19.5 m,19.5 m,19.5 m。在2～6层主结构上分别布置5层子结构,子结构层高分别为:3.1 m,3.0 m,3.0 m,3.0 m,3.0 m。在子结构底部与主结构之间用隔震装置连接,隔震装置的高度为0.5 m。主结构梁/柱截面分别采用500 mm×1 000 mm,1 000 mm×1 000 mm的箱型截面,子结构梁、柱截面分别采用600 mm×600 mm,450 mm×450 mm的箱型截面,模型材料均采用Q400。结构的一阶自振周期为2.78s。巨-子结构隔震体系的三维有限元模型如图1所示。

图1 巨-子结构隔震体系的三维有限元模型

采用通用有限元分析软件SAP2000对该结构进行增量动力分析,并在SAP2000中定义梁、柱及支撑的塑性铰实现结构的弹塑性,隔震层单元采用Rubber Isolator单元来模拟。本文采用在SAP2000给定的默认铰基础上依据我国规范进行适量修改的方法定义塑性铰的本构关系。其中,柱两端指定PMM铰,框架结构的梁单元两端指定M铰,支撑两端施加P铰,且PM铰采用默认值,PMM铰和P铰根据GB 50011—2010《建筑抗震设计规范》、GB 50017—2003《钢结构设计规范》以及参考文献[25]中的方法进行修改。

1.2 钢构件锈蚀折减模型

钢构件锈蚀的折减模型采取文献[26]中采用的钢框架结构在酸性大气环境下的锈蚀模型,如式(1)所示

(1)

表1 不同锈蚀率下地震动作用方向上结构前三阶自振频率

2 构件性能点和损伤等级确定

巨-子结构隔震体系由主结构、子结构和隔震层组成。在地震动作用下,可能会使隔震层产生较大的位移或橡胶支座产生不利面压而导致破坏,同时主结构和子结构也可能会产生不同程度的破坏。主结构与子结构的性能水平及量化指标限值根据GB 50011—2010《建筑抗震设计规范》附录M中给出钢结构竖向构件对应于不同破坏状态的最大层间位移角参考控制目标来定义,隔震装置(铅芯橡胶支座)的性能水平及量化指标限值采用隔震装置的位移和面压来定义,如表2所示。

表2 巨-子结构隔震体系性能水平及量化指标限值

根据《建筑抗震设计规范》中普遍采用的结构损伤等级的划分方法,结合表2中量化指标限值,将结构的破坏等级划分为:基本完好、轻微破坏、中等破坏、严重破坏、倒塌,如表3所示。

表3 巨-子结构损伤等级与量化指标的关系

3 输入地震动

开展结构的非线性地震响应分析需要选择合适的地震动记录,GB 50011—2010《建筑抗震设计规范》中设计谱的周期范围为0～6 s,然而在选取地震动记录时难以实现全周期段匹配,本文按照分周期段匹配方法,将规范设计谱划分为3个周期段(即:0～0.5 s,0.5～3 s,3～6 s)。地震动记录的选取按照以下流程:①根据场地类别和设计地震分组确定特征周期,进而确定规范设计谱;②设定原始地震动记录中的PGA≥0.1g、PGV≥12.5 cm/s;③从太平洋地震工程研究中心(Pacific Earthquake Engineering Research,PEER)数据库选取20条地震动记录;④验证选取的20条地震动记录的平均反应谱与规范设计谱的匹配性,若匹配良好则完成本次地震动记录选取,否则重新选取合适的地震动记录。最终选择的20条地震动记录的详细信息和频谱信息如表4和图2所示。

表4 地震动信息

图2 20条地震动记录的反应谱信息

由图2可以看出,当结构自振频率为2.78 s时,20条地震动的平均反应谱与规范设计谱的吻合较好,因此,可以选取这20条地震动作为输入对巨-子结构隔震体系进行增量动力时程分析。

根据GB 50011—2010《建筑抗震设计规范》中的规定,对巨-子结构隔震体系进行增量动力时程分析时,其在多遇地震、设防地震、罕遇地震和极罕遇地震中地震动加速度最大值按表5中的数据进行取值。

表5 时程分析所用地震加速度最大值

4 损伤等级计算结果

对钢材的本构关系按照钢材锈蚀率为0,10%和20%分别进行折减,获得折减后的结构分析模型。根据第2、第3章的相关规定,考虑多遇地震、设防地震、罕遇地震和极罕遇地震4种地震影响,对地震动加速度峰值按照表5中抗震设防烈度为8度的数据进行调幅,对考虑不同锈蚀率的巨-子结构隔震体系开展弹塑性动力时程分析,并获得不同钢材锈蚀率的结构模型在多遇地震、设防地震、罕遇地震和极罕遇地震作用下的损伤等级。

3种结构模型的损伤等级结果如表6所示,表中数字1～5分别代表了结构的破坏等级为基本完好、轻微破坏、中等破坏、严重破坏、倒塌。考虑不同锈蚀率的结构在不同等级地震作用下发生各级破坏状态的概率曲线,如图3所示。由图3可以看出,钢材的锈蚀会使结构的抗震性能降低,特别是在轻微破坏和严重破坏状态,钢材的锈蚀率越大,结构体系发生破坏的概率越大。因此,忽略结构中钢材锈蚀的影响会错误的估计巨-子结构隔震体系在地震动作用下的可靠度。

表6 巨-子结构隔震体系损伤等级

图3 不同锈蚀率下巨-子结构隔震体系的易损性曲线

5 巨-子结构隔震体系损伤等级预测

5.1 机器学习算法

本文采用了6种常见的机器学习算法对巨-子结构隔震体系的损伤等级进行预测,包括3种单一学习算法与3种集成学习算法。各个机器学习算法介绍如下:

(1)k-近邻[27]——k-近邻算法是一种惰性学习的非参数算法,广泛应用于分类问题,其核心思想是根据特征空间中距离待分类样本最近的k个数据点中的多数样本所属类别来判定该样本类别;

(2)支持向量机[28]——支持向量机通过核函数将低维空间下线性不可分数据映射到高维空间,在该空间中寻找最优超平面进行分类;

(3)决策树[29]——决策树是一个呈树状结构的模型,该算法通过递归地选择最优特征,根据该特征对训练数据进行分割,以此进行各个子数据集的分类;

(4)随机森林[30]——随机森林是一种典型的bagging类集成学习方法,其基分类器为决策树,采用bootstrap和随机特征选择两种策略构建基分类器,各个基分类器并行生成,最终基于各个基分类器voting的方式进行决策;

(5)梯度提升树[31]和极端梯度提升树[32]——梯度提升树和极端梯度提升树算法属于Boosting类集成学习方法,梯度提升树算法通过多轮迭代产生多个分类器,新的弱分类器建立的目标是降低前一个分类器训练产生的残差,极端梯度提升树的损失函数在梯度提升树的基础上增加了正则化项,以控制模型的复杂度,避免发生过拟合现象。

5.2 评估流程及评价指标

利用机器学习的方法将结构信息、地震动信息与结构的损伤等级相关联,机器学习模型的评估流程如图4所示。本文将数据集按照8∶1∶1随机划分为训练集、验证集与测试集,训练集用来构建机器学习模型,验证集用来进行超参数调整,测试集用来评估学习器的泛化能力。机器学习模型预测精度的高低与数据集是否合理密切相关,由图5(a)可知该分类任务存在类别不平衡现象。严重的类别不平衡会导致训练的模型倾向于预测多数类数据,少数群体的特征被视为噪音,使模型具有偏向性。本研究采用过采样法的代表性算法SMOTE[33]来平衡训练集,该算法是以每个样本点的k个最邻近样本点为依据,随机的选择N个临近点进行插值。平衡后的训练集中的结构损伤分布情况如图5(b)所示。为了消除变量之间的量纲关系,对平衡后的训练集、验证集与测试集进行了标准化和归一化处理。基于训练集进行了模型的训练,采用贝叶斯优化算法来寻找最佳超参数组合,该算法可以考虑历史调参信息,提升调参效率。由于机器学习算法中的超参数较多,为了更好地权衡参数的最佳组合与调参效率,本文主要调整的参数如表7所示。确定参数的最优组合后,利用测试集评估模型的性能。采用准确率Accuracy评估模型的总体精度,采用调和平均值F1score来评估各类别分类精度,评估指标计算公式如表8所示。机器学习的输入变量为地震动作用方向上结构的前三阶自振频率、地震动的PGA、PGV、结构一阶周期对应的谱加速度Sa(T1,5%)。其中,结构的前三阶频率可以衡量结构的基本动力特性与高阶模态的影响,且结构锈蚀劣化后其频率会发生改变,地震动参数的选择参考了Xu等[34-35]的研究。输出变量为结构的损伤等级。

表7 不同机器学习算法中的超参数设置

表8 机器学习模型评价指标

图4 机器学习模型开发流程

图5 训练集样本分布

5.3 预测结果分析

为了防止数据集划分带来的偶然性,本文共进行了100次不同的数据集划分,模型的分类性能是基于100次预测精度的平均值。表9给出了不同机器学习算法对巨-子结构隔震体系损伤等级的预测结果,极端梯度提升树、梯度提升树、随机森林、决策树的总体预测准确率较高,均达到80%以上,其中极端梯度提升树算法表现最佳,准确率为86.6%,支持向量机算法预测准确率最低为60.3%。

表9 机器学习预测结果

不同的机器学习方法对结构不同损伤状态的预测结果,如图6所示。由图6可以看出,极端梯度提升树方法对结构不同损伤状态的预测精度较高,特别是对结构基本完好和倒塌状态的预测准确度均超过90%。梯度提升树方法的预测准确度其次,而支持向量机方法对结构不同损伤状态的预测准确度最为不理想。

6 结 论

本文通过建立巨-子结构隔震体系的三维有限元模型,对考虑不同锈蚀状态下的巨-子结构隔震体系进行增量动力时程分析,分析了钢材锈蚀对巨-子结构隔震体系抗震性能的影响。在此基础上采用6种机器学习算法对巨-子结构隔震体系损伤等级进行了预测,得出以下结论:

(1)钢材锈蚀会对巨-子结构隔震体系抗震性能产生不利影响,忽略结构中钢材锈蚀的影响会错误的估计巨-子结构隔震体系在地震作用下的可靠度。

(2)6种机器学习算法中,极端梯度提升树、梯度提升树、随机森林、决策树的总体预测准确率较高,均达到80%以上,其中极端梯度提升树算法表现最佳,准确率为86.6%,支持向量机算法预测准确率最低为60.3%。极端梯度提升树对结构不同损伤状态的预测精度较高,对结构基本完好和倒塌状态的预测准确度均超过90%,而支持向量机方法对结构不同损伤状态的预测准确度最为不理想。