考虑新能源短时波动的大电网在线暂态安全稳定控制方法

2023-10-31张红丽刘福锁

电力系统自动化 2023年20期

张红丽，刘福锁，李威

（南瑞集团有限公司（国网电力科学研究院有限公司），江苏省南京市 211106）

0 引言

紧急控制是保障故障下电网安全稳定运行的主要措施。随着高比例新能源的接入，采用“离线计算、实时匹配”控制模式的传统紧急控制愈发难以适应运行方式的强时变特征。“在线计算、实时匹配”控制模式基于多元信息生成电网当前运行方式，在线评估电网暂态稳定性，优化紧急控制策略，并下发紧急控制装置执行，可以在降低工况失配风险的同时实现最优控制，是大电网紧急控制技术和装备的发展方向［1-4］。

随着新能源装机比例逐步增长，电网运行方式呈现强不确定性。以中国西北电网典型日为例，当日新能源最大出力为42.54 GW，新能源10 min 的最大波动为2.50 GW，约占当日最大出力的5%。由于新能源在空间分布上存在很强的地形地貌差异，如与风向平行分布的各个风电场绵延上千千米，短时波动范围和方向不同；中国西北地区的青海和新疆等地区，其东西最大长度超过2 000 km，不同地区光伏资源辐射量和波动也不尽相同。运行方式的短时不确定性对在线紧急控制策略的制定提出了新的要求，在线策略计算要考虑当前在线方式对应时刻至故障发生时段内的新能源波动，避免造成系统稳定性恶化［5-6］。

在新能源波动对稳定性影响方面，文献［7］利用扩展等面积准则（EEAC）分析了双馈风机接入对系统暂态稳定机理的影响，其可减小临界群同步机出力，有助于提高电力系统的暂态功角稳定水平；在应对新能源不确定性的控制方面，由于一个确定性场景的在线分析计算时间需要数分钟［8-10］，针对新能源波动的常规场景法需要分析计算的场景数目过多，若每一场景均进行详细的安全稳定计算，则计算时间难以满足在线应用对计算时间的要求。文献［11］通过曲线拟合得到各类措施控制量与输电通道有功功率的函数关系，计算各类控制措施的在线控制量，但输电断面功率无法反映断面内新能源与同步机的置换关系；文献［12］采用能量裕度插值法快速求取满足系统暂态稳定的临界控制量，但对能量裕度的光滑性和线性度要求较高。上述研究从不同侧面分析了新能源波动对紧急控制策略的影响，以下两个问题还需深入开展研究：1）新能源短时功率波动对暂态稳定性的影响，工程中多采用灵敏度试探的方法，无法快速给出稳定性最恶劣的新能源波动场景，以及该场景下稳定性变化的程度；2）新能源短时功率波动下的控制方法，缺乏快速准确评估系统临界稳定控制量的方法。

本文基于EEAC［13-15］研究新能源短时波动对系统暂态稳定性的影响规律，得到新能源波动最恶劣场景下的等值发电机轨迹；解析新能源波动最恶劣场景下系统临界稳定的紧急控制量；制定在线暂态安全稳定控制方法，保证策略下发和匹配的可靠性。

1 新能源短时波动对系统稳定性的影响

1.1 功率波动对稳定性的影响机理

对于一个N机电力系统，将其映射为互补群

式中：Ei和Ej分别为发电机i、j的直轴暂态电势；δi和δj分别为发电机i、j的功角；Yii、Yij和θii、θij分别为收缩到发电机内部节点的导纳矩阵元素的模值和角度。

对于含新能源和同步机接入的系统，由于输出轨迹已经反映了新能源模型和场景的全部影响，EEAC 同样适用。构建其等值系统如附录A 图A1所示。

由于在线暂态安全稳定评估和策略计算的时间一般为5 min，考虑新能源短时波动的策略需要适应这种方式10 min 的变化。分钟级新能源出力波动后，仅改变同步机组的出力，开机方式保持不变，因此，系统惯量也保持不变。当新能源出力变化后，需要本群内同步机组出力按照相反方向进行功率平衡。故障后随着临界群和余下群功角差的增加，不同位置发电机端电压与到故障点的阻抗相关，且与各站点无功支撑能力相关。新能源同等波动比例条件下，新能源装机占比越大，波动后对所在群内同步机机械功率和电磁功率的影响越大，也越容易引起等值聚合后单机无穷大系统的轨迹变化。因此，本文所研究的仍然是以同步机为主导的电网。等值单机映像系统功率-功角曲线如图1 所示。图中：δ′τ和分别为新能源波动后故障清除角、失稳轨迹动态鞍点的功角为新能源波动后等值单机机械功率；PeⅠ和PeⅡ分别为故障清除前、后等值单机电磁功率。

图1 新能源波动前后功率-功角曲线Fig.1 Power-power angle curves before and after renewable energy fluctuates

等值单机映像系统的功角首摆裕度η为：

式中：Adec和Ainc分别为动能减少面积和动能增加面积；δ0、δτ、δDSP分别为等值单机功角初值、故障清除角和失稳轨迹动态鞍点的功角；δ为系统功角。

当临界群内新能源向下波动、余下群内新能源向上波动时，由于PmS增大、PmA减小，等值单机系统机械功率增加，增加量ΔPm为：

式中：ΔPmi为发电机i的机械功率增加量。

由于惯量中心的加速度增加，故障清除角δτ增加，增加量Δδτ为：

式中：Δω0为等值单机映象系统的角速度初值增加量为S群和A群的惯量中心加速度差值的增加量；τ为故障清除时间。

短路故障消失前系统阻抗矩阵基本不变，在短路点电压大致相当时，新能源波动前后各发电机及聚合后的PeⅠ基本重合；短路故障消失后至动态鞍点的PeⅡ变化与负荷和新能源功率的有功功率变化密切相关。

1.2 新能源低电压穿越特性等对波动前后稳定性的影响

对于跟网型新能源机组，通常将其作为电流源考虑，新能源低电压穿越（简称低穿）范围以及有功功率恢复速度与新能源并网点的电压响应密切相关。低穿阈值、低穿有功无功策略、功率恢复速率等影响暂态过程中电压的恢复，进而影响发电机电磁功率。为了分析新能源波动前后暂态稳定性的变化，将新能源机组低穿期间的有功控制策略设定为有功出力基本为0，即低穿期间有功功率正比于电压的0 次方，呈现恒功率特性；出低穿后电流按照指定斜率恢复，呈现恒阻抗特性。根据新能源距离短路故障位置的远近，机端电压在功角失稳后一般为图2（a）所示的场景，新能源有功功率恢复对应图2（b）所示的场景。

图2 新能源的不同响应场景Fig.2 Different response scenarios of renewable energy

当网内新能源全部进入低穿或者直接低压脱网后，在短路后的点，新能源对外呈现恒阻抗特性，新能源波动前后等效电磁功率重合，减速面积减少至图1 中aob点围成的面积Soab；当故障后新能源端电压一直在低穿阈值以上时，由于新能源未进入低穿，在点新能源对外表现为恒功率特性，在不考虑其他时变因素时，ΔPm=ΔPe，其中，ΔPe为等值单机电磁功率增加量，新能源波动后减速面积变为图1 中的Socd，相较新能源波动前的减速面积变化呈现不确定性。

由于新能源功率波动对暂态稳定影响的本质是改变了等值单机映像系统轨迹，进而影响系统加速面积和减速面积，新能源对暂态稳定的影响还与替换的同步机出力、MS/MA等相关。

在新能源波动方向对系统稳定性正负影响确定的前提下，新能源短时功率波动越大，同步机组替换新能源出力越多，ΔPm越大，恶劣场景下系统稳定裕度越低。

当在线紧急控制防御的故障失稳形式为局部机组相对系统失稳时，由于临界群和余下群惯量比值MS/MA较小，由式（7）可知，此时余下群新能源波动对系统稳定性的影响可忽略。当临界群中仅有同步机时，系统新能源短时功率波动时的系统稳定性几乎不变，如三峡安控系统、溪洛渡/锦屏安控系统等。

网架结构影响系统阻抗矩阵，对发电机等值聚合后的电磁功率有影响，统一反映到系统的轨迹中，由于本文所考虑的场景是10 min 左右在线策略的适应性，暂不考虑网架变化。

1.3 新能源波动最恶劣场景的确定

由于实际大电网中新能源随电压波动情况进出低穿的不确定性，以及穿越特性的复杂多样，PeⅡ存在图1 中abcd区域内任一轨迹的可能。对于本文所研究的在线保守控制策略而言，可假定新能源波动后点的电磁功率轨迹与波动前保持相同，当临界群内新能源向下波动、余下群内新能源向上波动时，Adec减少、Ainc增加，此时系统稳定性恶化最严重，系统稳定裕度变化量Δη为：

式中：ΔAdec和ΔAinc分别为Adec和Ainc的变化量。

由式（9）可知，基于当前在线方式下的轨迹，在已知新能源最大功率波动量时，可快速得到新能源最恶劣波动场景下的轨迹，进而求得系统稳定裕度的变化。

需要说明的是，对于系统功角失稳，但故障期间或故障消失后新能源功率均能保持不变的场景来说，本文所述新能源波动最恶劣场景存在过于保守的情况。

2 新能源波动后紧急控制临界量计算

当故障后系统首摆失稳时，采取最小紧急控制量后系统处于临界稳定，此时系统稳定裕度为0，加速面积和施加紧急控制后的减速面积相等，可求得系统临界稳定的最小控制量。考虑新能源波动最恶劣场景后，系统稳定裕度相比当前在线方式降低，系统临界稳定的最小控制量也相应增加。

2.1 电磁功率突变量计算

新能源波动前后，系统采取紧急控制后临界稳定时功率-功角曲线如图3 所示。图中分别为新能源波动前、后采取紧急控制时刻的功角；ΔP、ΔP′分别为新能源波动前、后采取紧急控制系统临界稳定时等值单机电磁功率的突变量分别为新能源波动前、后采取紧急控制后系统临界稳定时等值单机动态鞍点；分别为新能源波动前、后采取紧急控制后等值单机系统增加的减速面积。

图3 采取紧急控制时新能源波动前后功率-功角曲线Fig.3 Power-power angle curves before and after renewable energy fluctuates when taking emergency control

未实施紧急控制时，根据当前在线方式得到等值单机电磁功率和机械功率差值随功角变化的轨迹，可表达为功角的高阶泰勒展开式。为简化处理，将其等效为如式（10）所示的关于功角的一元二次方程［16］：

式中：E、F、G为可通过轨迹在故障切除点、动态鞍点δDSP的数据进行曲线拟合求解的系数。

需要说明的是，该等效所带来的误差有可能会随着新能源波动范围的变大而增大。当实施紧急控制后系统处于临界稳定时，等值单机电磁功率和机械功率的差值随功角变化，可表示为：

当实施紧急控制后系统处于临界稳定时，系统所增加的减速面积A3与动态鞍点暂态动能相等，则系统动态鞍点和ΔP的求解过程为：

式中：ωDSP为未实施紧急控制时系统动态鞍点的角速度。通过式（12）、式（13）联立，可得当前在线方式的和ΔP。

新能源波动最恶劣场景下，由式（9）可得系统临界稳定时减速面积增加量为：

将式（14）至式（16）联立可得和′。考虑新能源短时功率波动，紧急控制后系统等值单机系统电磁功率突变量增加，即

等值单机电磁功率和机械功率差值随功角变化的函数等效为线性变化，将式（7）代入式（17）可得：

新能源波动最恶劣场景下，电磁功率突变量增加与新能源波动量、当前在线方式失稳程度、动态鞍点功角变化量成正比，与MS/MA成反比。

2.2 紧急控制量计算

新能源波动最恶劣场景下，采取紧急控制切除惯量、控制量后系统临界稳定，使得等值单机系统电磁功率突变′，二者满足：

新能源5%波动范围内的裕度变化与电网方式安排和故障相关，在薄弱电网（如西藏电网）重载方式下发生严重N-2 故障，不考虑在极端点轨迹畸形变化时，暂态稳定裕度波动将达到15%～20%。对于新能源波动最恶劣场景，实际大电网临界稳定的紧急控制量会有50～200 MW 的差别。

3 在线暂态安全稳定控制方法

一方面，上文通过考虑新能源短时波动下的紧急控制超前决策，在保证计算时效性的前提下尽可能地提高策略可靠性；另一方面，还要定义方式字，即方式的特征量，通过识别故障发生时刻的方式字判断应该执行哪个策略，保证策略匹配的可靠性。

3.1 方式字刻画

紧急控制策略的方式字是指包含电网相关交直流设备投退及其有功、无功潮流信息的集合，用于表征防御故障对应的电网关键运行特征量。考虑新能源短时波动的在线紧急控制除了要给出当前在线方式的策略外，还应包括新能源波动最恶劣场景。由于新能源波动最恶劣场景的关键特征为临界群、余下群中不同位置新能源出力，需要对新能源出力集合进行详细刻画。即以当前方式预想故障下暂态稳定裕度最小分群模式的振荡中心为割集，将电网划分为两部分，将属于临界群一侧的新能源发电设备归入临界群S群，将属于余下群一侧的新能源发电设备归入余下群A群，分别统计当前方式下群内新能源出力。

3.2 新能源波动最恶劣场景

根据新能源出力影响暂态稳定的规律，当交流故障后系统呈现两群相对失稳时，新能源波动最恶劣场景为基于系统当前方式，S群内新能源出力向下波动，同时S群内同步机组增加出力，同步机增加的功率与新能源减少的功率相等；A群内新能源出力向上波动，同时A群内同步机减少出力，同步机减少的功率与新能源增加的功率相等，此时振荡中心断面功率保持不变。

3.3 策略计算流程

代入式（18）计算新能源波动最恶劣场景与当前方式下紧急控制量的差值，若差值小于策略表里单台发电机容量或单个站点负荷，考虑实际控制量相比计算值通常留一定的裕度，仅输出当前方式下的策略值；若差值大于等于控制策略表里的单台发电机容量或单个站点负荷，在线暂态安全稳定控制输出两档策略值，以及所对应的方式字信息。

将最恶劣场景和当前方式下的预想故障信息、在线控制策略及其暂稳量化信息、方式时刻、方式字以及发电机与负荷信息刷新到相应的安全稳定控制装置中，具体流程如图4 所示。

图4 在线紧急控制策略流程图Fig.4 Flow chart of online emergency control strategy

在进行实际故障发生后方式匹配时，由于实际新能源波动并不一定与当前在线方式和最恶劣场景一模一样，需要留有一定的方式匹配裕度。根据实际工程计算可知，当新能源按照恶劣波动方向波动2%以内时，当前方式下控制量留有的裕度P0（单台发电机容量或单个站点负荷）能够抵消新能源波动造成的等值单机系统Pm提升量，即当新能源在此范围波动时，匹配至当前方式下策略，否则匹配至最恶劣场景下策略。

4 算例验证

1）新能源波动对稳定性影响的验证

在IEEE 标准3 机9 节点系统基础上，接入额定容量分别为100、50、50 MW 的新能源1、2、3，如附录A 图A2 所示。新能源实际出力按照同时率0.6考虑，新能源短时最大波动按照额定容量的5%考虑，新能源模型考虑实际具备低穿功能的直驱风机模型。其中，G21 至G25、G31 至G35 为同步机，单台机组实际出力为45 MW。母线8-7 发生0 s 短路，0.4 s 故障消失后，临界群G21 至G25、G31 至G35 相对余下群G1 暂态失稳，MS/MA=1，系统稳定裕度为-70.83%，振荡中心在线路5-4 和线路6-4 组成的断面上。

在故障前振荡中心所在断面功率保持不变的情况下，即新能源波动功率在群内进行平衡时，摄动不同群内新能源最大波动量下系统的稳定性变化如表1 所示。当功率在群间进行平衡时，母线5-4和母线6-4 组成的断面功率随之变化，不同群内新能源最大波动量下系统稳定性的变化如表2 所示。

表1 振荡中心功率不变时新能源波动后的稳定性变化Table 1 Stability change after renewable energy fluctuates when power of oscillation center is unchanged

表2 振荡中心功率变化时新能源波动后的稳定性变化Table 2 Stability change after renewable energy fluctuates when power of oscillation center is changing

由表1 可知，当各自群内同步机进行功率平衡时，临界群内新能源向下波动、余下群内新能源向上波动时，系统稳定性恶化最为严重。由表2 可知，当新能源波动后使得振荡中心功率增加时，由于PmS增大或PmA减小，系统稳定性恶化。

2）新能源波动后紧急控制量计算的验证

构建附录A 图A3 所示新能源和同步机送出系统。其中，G21 至G30 为同步机，实际单机出力为20 MW；新能源1、2、3、4 的最大总容量为400 MW，新能源出力按照同时率0.75 考虑。母线3-1 短路故障后0.14 s 消失，故障后G21 至G30 相对G1 暂态失稳，MS/MA=0.05，0.2 s 采取切机控制。

通过拟合法得到当前在线方式下未实施紧急控制时E=-1.77，F=5.81，G=-3.36，系统临界稳定（稳定裕度为0）的紧急控制切机量为60 MW，=151.2°。为保证紧急控制后系统稳定裕度在10%以上，实际下发的控制量为80 MW。

考虑新能源向下波动，同时G21 至G30 平抑不平衡功率时，系统稳定性变差，新能源向下波动不同比例后，可得等值单机系统Pm增加量、ΔAinc-ΔAdec变化量。将紧急控制后系统临界稳定的代入式（17）得到系统临界稳定的紧急控制量计算值，对比通过机电仿真得到系统临界稳定的紧急控制量仿真值如表3 所示。

表3 新能源波动不同比例下控制量Table 3 Control quantity with different fluctuation proportion of renewable energy

当前在线方式和新能源向下波动5%时系统临界稳定的等值单机映像系统功率-功角曲线如图5所示。

图5 采取紧急控制时不同方式下功率-功角曲线Fig.5 Power-power angle curves in different modes with emergency control

由表3 可知，当新能源向下波动2%，即8 MW时，实施紧急控制后系统临界稳定的紧急控制量相比波动前最多增加20 MW，刚好满足实际下发的控制量80 MW，即原在线控制策略适应新能源波动2%以内的情况。当新能源最大波动5%，达到短时最恶劣场景时，等值单机系统Pm增加量、ΔAinc-ΔAdec变化量最大，系统临界稳定的紧急控制量为134.6 MW，与实际仿真值132 MW 误差1.97%。

3）在线紧急控制策略匹配的验证

以附录A 图A4 所示西北电网为例进行验证，在线紧急控制策略计算刷新时间为5 min。该日14：00 时，甘肃、青海、新疆新能源实际出力分别为8 242、5 882、4 387 MW，新疆外送2 500 MW，泉鱼断面3 430 MW。预想故障为酒泉—河西N-2 故障，0.1 s 故障消失后切除该线路，系统暂态失稳，0.3 s 采取切机控制。

按照距离振荡中心泉鱼断面的电气距离，将甘肃位于临界群内的新能源划分为S1、新疆新能源划分为S2，将甘肃位于余下群内的新能源及青海新能源划分为A1、宁夏及陕西新能源划分为A2。10 min 内新能源最大波动5%。根据历史波动信息可知，当日14：00—14：10 甘肃最可能的新能源波动方向向下，青海最可能的新能源波动方向向上。因此，恶劣场景为基于14：00 方式，将S1群新能源出力降低5%，A1群新能源出力增加5%，同时增加新疆同步机出力，减少陕西同步机。14：00 方式和恶劣场景下酒泉—河西N-2 故障后（无安控）系统等值单机系统功角曲线如图6 所示。

图6 不同方式下等值单机功角曲线Fig.6 Equivalent power angle curves of single machine in different modes

14：00 时当前方式和恶劣场景下的稳定控制量如表4 所示。由于控制量差值150 MW 超过单台可切机组100 MW，因此，在14：05 将当前方式和恶劣场景方式字信息、紧急控制量均刷新至安全稳定控制装置，以应对14：05—14：10 内新能源不确定波动下发生预想故障后的暂态失稳问题。当控制量差值恰好为100 MW 时，代入式（18）可得新能源临界波动范围为2.3%，即该波动范围内原14：00 方式策略均能使得系统稳定。当实际新能源波动范围在2.3%～5%，且同步机组进行不平衡功率补偿后泉鱼断面功率增加或保持不变时，装置下发在线策略值为1 300 MW。