“加减并行”促提升——“双减”背景下小学数学教学活动有效性探微

江苏南通市苏锡通园区实验小学 （226311） 汪宝生

2021 年7 月24 日，中共中央办公厅、国务院办公厅联合印发了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，简称“双减”政策。2022 年4 月21 日，《义务教育数学课程标准（2022 年版）》（下面简称“新课标”）正式发布。这给义务教育阶段的小学数学教学提供了深入研究和实践新课程理念的良好契机。要深入落实“双减”政策、践行新课标，就要在“加减并行”中谋发展。

一、加直观演示，减空洞说教

小学生以直观形象思维为主，他们对事物的认知一般从感知开始，借助表象逐步从形象思维过渡到抽象思维。教师教学时应以生为本，遵从学生的认知发展规律，尽可能将教学内容设计成让学生可观可感的形式，以促进学生由直观感知逐步走向数学思考。

【案例1】拓展题的教学

题目：图1-1 中，点P从点A出发，以每秒5 厘米的速度沿长方形ABCD的边按逆时针方向运动一周，把A、P、B三点连起来，所得的图形的面积与点P所走时间的关系如图1-2 所示。这个长方形ABCD的面积是多少平方厘来？

图1-1

图1-2

1.明确题意，深入理解

要想解好题，“审”题是关键。教师可以“这个长方形的面积是多少平方米就是要我们求什么”的问题为导向，引领学生认真审题，明确解题方向“先求出长方形的长和宽，长方形的面积问题就可以迎刃而解”：长方形的长即为点P从点A到点D的行程，宽即为点P从点C到点D的行程。在解析题意后，学生再分析折线统计图，就能体会纵轴上的面积与横轴上的时间变化之间的联系。

2.动手操作，深度体验

图形与几何是数学学习的重要领域，该题涉及小学阶段的两个主题：“图形的认识和测量”及“图形的位置与运动”。学生要在对图形充分理解的基础上抽象出几何图形，就需要教师利用教具（如图2），让学生在对图形运动的抽象过程中体会运动前后图形的变与不变。

图2

3.情境统整，深研本质

在学生已经对本题有了深刻的认识和感悟后，教师要让学生再次读题，使学生进一步经历动态抽象出几何图形的过程，积累观察和思考的经验，逐步形成空间观念，厘清点、线、面之间的关系，并在知识形成过程中逐步形成量感和推理意识。

在教学过程中，教师应尽量调动学生多种器官、各种形式的感知，利用学生的基本活动经验和已有知识技能，使学生获得具体形象的表象认识，全面深刻地实现知识的螺旋上升和逐段递进。

二、加操作探索，减被动接受

陶行知强调“教学做合一”，这是培养学生“四基”和“四能”最有效的学习方式。

除了在教学中出示实物、幻灯片、挂图等直观教具，让学生通过观察提高认识、获得知识，教师还可以让学生自己动手操作或制作学具，从而在探索活动中更加直接地获得知识和技能。

【案例2】苏教版教材三年级“周长是多少”的教学

片段1.拼一拼，启动算法探究

师：如果把6 个边长为1 厘米的正方形拼在一起，周长是多少呢？

学生作品（如图3）：

图3

师：用6 个边长为1 厘米的正方形拼出了这么多不同的图形。如果给你更多的正方形来拼呢？周长又是多少？

生1：拼出来的图形就更多了。

师：每次都一条边一条边来计算周长吗？

生2：太麻烦了！

师：有没有更好的方法？

片段2.比一比，推进算法迁移

师（出示图4）：请求出2 个图形的周长分别是多少，比一比它们的周长是否相等。

图4

生3：将右边的图形的部分边移一移后可以转化成左边的长方形，所以2 个图形的周长是相等的。

师（出示图5）：现在请快速求出这个图形的周长。

图5

……

师：对于一开始拼出的那些图形，能不能也简单地移一移后运用刚才的策略求出周长呢？

（教师再次出示图4，引导学生实现算法迁移）

片段3.量一量，实现算法生长

师（出示图6）：还能用刚才的方法求出周长吗？老师给大家准备了工具——线和直尺，请尝试解决。

图6

生4：对于五角星图案，先求其一条边的长度，再乘10。

师：笑脸的周长是哪些部分，又该怎么测量？

……

正如陶行知所说，学生自己动手操作，眼耳手脑协同活动，学生才能真正成为学习的主人。新课标继承和发扬了陶行知的“做中学”理念，提出要实施促进学生发展的教学活动，注重引导学生通过小组合作或独立思考经历发现和提出问题的过程。“拼一拼”等活动，让学生产生探究图形周长的内驱力，极大激发了学生的探索欲望。

三、加作业创新，减内容单调

新课标推动下的课程改革除了课程标准、课程方案、教材、教学的改革，还有作业、评价等方面的改革。通过作业反馈，教师可以及时了解学生的学业质量、课堂的教学效果，从而有效改进教学方法，调整教学行为。

1.情境化作业

作业的设计要注重学生的作业体验，创新的同时要科学有效。

如：小兰身高126（ ），体重28（ ）。今天早上她7（ ）从2（ ）长的床上起来，用了10（ ）时间洗脸刷牙。她喝了一杯300（ ）的牛奶，吃了一个65（ ）的鸡蛋，背起2（ ）的书包，飞快地向800（ ）以外的学校跑去。

将枯燥的填计量单位题目设计成学生感兴趣的情境式填空题，能调动学生完成作业的积极性。

2.实践性作业

陶行知认为：“生活即教育。”学就是为了用，作业必须与学生的生活实际紧密结合。教师既要让学生用数学知识解决身边的现实问题，又要让学生在课堂上的所学所获继续拓展、延伸，使学生经历知识发生、发展的全过程。

（1）操作类

例如，教学长方形与正方形的周长和面积计算后，可以让学生先动手量出数学课本、课桌桌面的长与宽，再分别计算它们的周长和面积。通过测量和计算，学生获得丰富的感性认识，有助于学生对知识的理解和记忆。在学生已经巩固知识的基础上，可进一步提升作业设计层次。例如，3个长5厘米、宽3 厘米的长方形拼成一个大长方形，拼成的图形中，周长最长是多少？周长最短是多少？拼成的图形最大面积是多少？

（2）调查类

例如，教学“班级联欢会”时，需要安排学生应用数学知识调查、统计和决策：先划定统计的范围，再用问卷调查来确定需要什么样的食物和活动奖品：

①你最喜欢的零食是什么？

A.坚果 B.薯片C.糖果 D.其他

②你最喜欢的水果是什么？

A.香蕉 B.苹果C.橘子 D.其他

③你最喜欢的饮料是什么？

A.奶茶 B.咖啡C.果汁 D.其他

④你最喜欢的奖品是什么？

A.文具 B.书籍C.玩具 D.其他

学生先利用列表法统计结果，并绘制条形统计图，直观形象地统计结果；再根据统计的最终结果把所需要的物品分类，列出表格；然后根据表格所罗列的物品名称，到超市调查并记录单价，为了便于比较和选择，同一类物品可以记录两到三种；最后，选择性价比高的物品，计算一共所需的钱数，通过求平均数的方法得到每个同学应该交多少钱。

这种调查类实践作业，有助于学生重视数学学习的综合性和实践性，有助于学生重视数学学科与社会实践及其他学科的关系，有助于学生重视综合运用数学和其他学科知识解决问题的能力。

（3）游戏类

例如，学习“可能性”后，学生可以先在一个正方体的一个面上写“1”，两个面上写“2”，三个面上写“3”，再用这个正方体跟小组内同学做游戏（分别把这个正方体抛30 次，用涂方格的方法记录“1”“2”和“3”朝上的次数），并交流对游戏结果的看法。

游戏是学生最感兴趣的活动，将所学知识渗透在游戏中，会使学生的学习由“被动”变为“主动”，真正让“要我学”成为“我要学”。

四、加评价多元，减功能单一

新课标强调对于学生不但要有终结性评价，还要兼顾发展性评价，借助评价有的放矢地引导学生制订和改进学习计划，促进学生更好地发展。

1.拓宽评价主体——多元化

（1）自我评价

例如，教学苏教版教材四年级上册第二单元“两、三位数除以两位数”单元后设置自我评价表（见表1）。

表1 “两、三位数除以两位数”单元学习自我评价表

教师引导学生根据自己的学习表现来进行涂色，能得几个星，就把几个星涂上颜色。自我评价有助于学生改进自身学习方法、学习态度、学习习惯等，培养学生的独立性、自主性，以及自我发展、自我成长的能力。

（2）生生评价

学生习得的知识有一部分来自教师的教，更多的来自同伴的互学互助。因为学生的年龄和学历处于同等水平，他们的学识水平大致相当，且面临的学习任务也是大体相同，解决问题的思路比较接近，相互之间非常了解，互相评价也比较真实易感。所谓“旁观者清”，在这种互评互助、平等沟通的氛围中，学生不但会取长补短，还能合理评价对方的优缺点，并将同学之间的评价自觉内化为自己的评价行为。生生评价不但能让学生的人际交往能力得到锻炼，学生也容易形成和谐的合作学习关系，实现共同进步。

（3）师生评价

师生评价应该体现在活动主体的双向性，即教师评价学生，学生评价教师。学生重视同伴的肯定和鼓励，也渴望得到教师的关注和认可。合适的评价是课堂教学张力产生的催化剂，有利于形成融洽的教学关系。教师不能总用“不错”“还可以”“非常棒”等简单的词汇进行评价，而应该在评价中让学生感受到个性化，让学生体验发自内心的人文关怀。

例如，在教学“角的初步认识”时，教师示范画角的过程中可以邀请学生对自己所画的角进行评价。这一教学行为不但于细微处彰显了教学的民主，让课堂呈现蓬勃的生命力，也让学生意识到自己才是学习的主人。这样的评价更能激发学生积极向上的学习动力，培养学生自评和他评的能力。

2.拓展评价内容——多维度

（1）知识与技能评价

从“双基”到“四基”，再到“核心素养”的提出，都能看到，知识、技能目标是三维目标中的基础性目标，是课堂教学极其重要的常规性任务。评价的渠道主要来自作业、测验、学业水平测试，反馈的信息对于教师的教、学生的学起到诊断和促进作用。

（2）过程与方法评价

在教学过程中，教师不但要对学生解决问题的思路做出导向性评价，还要组织生生之间、师生之间开展积极有效的评价。学生在评价他人解决问题的过程中，会形成自己对问题的独到见解。同时，教师还要充分引导学生对解决问题的过程进行回顾和反思。学生在解决问题的过程中，如果曾经遇到困难，要对自己所经历的解题活动有正确的分析和认知；如果解题顺利，也要能保持严谨认真的学习态度，发现和总结被自己忽略的问题。

（3）情感、态度与价值观评价

新课标指出，关注知、情、意的整体性，要通过评价帮助学生形成端正的数学学习态度，形成良好的数学素养。学生在学习的过程中往往带有语言或行为的赞同或反对，也有自己的价值取向，在与同伴学习的过程中也容易被同化。对此，教师需要做出正向引导，把正向评价内化成学生固有的价值观。

值得注意的是，新课标是以核心素养为统领，将核心素养的目标贯穿于“四基”“四能”“情意”三个方面，并构成三位一体的核心素养课程目标体系。上述评价是从多维度出发，最后回归于课程标准，因为只有做好“加减法”，实现减负增效，才能回归教学本真。