“三教”引领小学数学学习中的长见识悟道理

陈燕

【摘要】数学是小学生的必修课程，小学数学教学不仅要让学生掌握知识和技能，还要引导学生在数学学习过程中心无旁骛地求知问学，长见识、悟道理.基于此，文章实践应用了“三教”教育理念，使学生在掌握数学知识的同时学会思考，获得良好的学习体验，并善于表达.具体来讲，文章先明确了“三教”理念下小学数学教与学的新要求，又分析了“三教”理念引领小学数学学习的原则，最后探究得出了几条“三教”理念引领学生“长见识悟道理”的实施途径.

【关键词】小学数学；“三教”理念；长见识；悟道理

【课题编号】本文系甘肃省教育科学“十四五规划”2021年度一般课题《“三教”引领小学数学“情境———问题”学习促进学生长见识悟道理的实践研究》阶段性成果.立项号：GS[2021]GHB0792.

何为“三教”理念，其中的“三教”是指思考、体验、表达，这一教育理念是由贵州师范大学吕传汉教授在回顾总结“创设数学情境与提出数学问题”教学实践的基础上进一步提炼出的.“三教”与《义务教育数学课程标准（2022年版）》提出的“三会”有异曲同工之妙，即教思考，使学生可以运用数学知识去思考，锻炼学生的数学思维能力，让其从数学角度去观察和认识世界，产生良好的学习体验，并善于运用数学语言表达，以说数学的方式进行交流互动，在互动中产生新思考.

一、“三教”理念下小学数学教与学的新要求

在小学数学教育中，“三教”理念注重对学生创新思维能力的培养，提倡教师在小学数学知识教学中引导学生主动思考、大胆表达，引导学生在长见识的同时悟道理，促进学生全面发展.在“三教”理念的引领下，课堂教学改革的重心要努力从研究教师的“教”向研究学生的“学”转变，教师要指导学生学会思考，对各类数学知识的学习和应用要站在科学的角度去探究，让学生一边思考、一边总结、一边应用，用学生自己的思维代替教师的权威思维，让学生在思考的同时产生体验，在体验的同时积极思考，实现思考与体验的结合，这样学生会更愿意主动表达，能够在丰富的学习体验中产生新的思考，从而彻底抛开学数学难、学数学苦、学数学烦的负面认知，在“想数学”中发展思辨能力，在“做数学”中积淀数学素养，在“说数学”中增长交往智慧，不断提高核心素养，不断收获独立自主学习的成功体验，激发学习动力，转变学习态度，真正体会到数学好玩、数学好学、数学好用.

二、“三教”理念引领小学数学学习的原则

第一，在小学数学教育中引入“三教”理念，教师要认识到创新教学模式的重要性，依托能够引发学生思考、推理、想象，并能进行有效迁移解决问题的真实情境，引导学生积极思考，主动探索其中蕴含的数学知识，在探索中发现问题、解决问题.第二，“三教”理念引领下的小学数学教学要帮助学生在问题解决的过程中增长见识.积极参与学习活动的过程，不仅是让学生积累数学活动经验的过程，也是学生获得学习体验、收获学习感悟的过程.学生亲历数学活动发生、发展的过程，可使自身的知识储备得到充盈、技能得到熟练，情感体验、数学能力和数学素养都获得发展.第三，“三教”理念引领下的小学数学教学要以表达、交流为切入点.语言是思维的外显，学生在学习过程中如果没有独立、深入的思考就不能获得深刻的体验，要让学生学会在表达交流中思考，丰富表达的形式，增长智慧，积淀素养.

三、“三教”理念引领学生“长见识悟道理”的实施途径

（一）创设真实情境，激发学习兴趣

《义务教育数学课程标准（2022年版）》提出：“数学素材的选取应尽可能地贴近学生的现实生活，以利于学生经历从现实情境中抽象出数学知识和方法的过程……”教师可以创设真实的学习情境，让学生在特定的情境下学习相应的数学知识.比如，在教学“元、角、分的认识”一课时，教师可创设“欢乐购物”的学习情境，以购物情境为框架融入数学知识和问题，由教师和学生共同扮演购物情境中的人物，如售货员、顾客.针对“元、角、分的进率”内容，同样可在购物情境中解决：“小明看到一把格尺非常喜欢，想要购买，需要1元人民币，但是小明手中只有面值为1角的人民币，那么需要多少枚1角人民币才可以购买格尺呢？朵朵要买一本26.6元的《发明家的故事》，她可以怎样付钱呢？如果她付给售货员阿姨3张10元的人民币，应该找回多少钱呢？”在真实情境的作用下，学生能准确认识人民币，会算账、付钱、找钱，具备浓厚的学习兴趣和积极参与学习活动的动力.上述课程学习告别了单一的理论学习模式，实践场景体验给学生带来更多感悟，不仅建构了对货币价值的量感，还发展了倾听、表达、交流的能力和勤俭节约的品德素养.

（二）融合生活实践，改善学习体验

数学源于生活，服务于生活.学生如果缺少真实的体验，在生活中没有应用数学知识解决过实际问题，也就无法真正感悟学习数学的价值和数学的魅力，很难爱上数学，也很难发出质疑的声音.按照书本上的方法学习，或者是按照考试的考点学习，会严重禁锢学生思维的发展，削弱学生的实践应用能力，淡化学生的数学学习体验.所以在小学数学教学中，教师要融合学生生活实践，让学生主动利用自己的学习内容改变生活、认识生活，在生活中学数学、用数学.比如，教学“认识更大的数”一课时，教师指导学生先从自己的生活角度去观察：“哪些物体、情境或数量需要庞大的数字来衡量或者计算？”经过独立思考后，有的学生回答：“天上的星星数量繁多，一时之间很难数清楚，需要通过庞大的数字来衡量.”有的学生回答：“国家人口普查的时候也需要通过庞大的数字来描述，这样才能明确人口的数量.”此时，教师就可导入“认识更大的数”课程教学，在加强学生对大数的读写和位值意义的理论认识的基础上，展示银河系中星星的数量及我国人口普查结果，加强课程前后的联系，把数学知识与学生的生活背景有机融合，让学生会用数学的眼光观察世界.

（三）核心问题驱动，激活创新思考

基于核心素养的教育，重在问题意识的培养.在小学数学教学中，教師既要巧妙设计核心问题，启发学生主动探究，又要对学生给出的新奇问题和想法给予重视，并引导学生深入思考和学习.比如，在“真分数假分数”这一内容的学习中，学生只要通过观察比较分子和分母的大小，记住分类的标准，就能正确区分真分数与假分数.但是，为了避免机械化记忆，教师可以设计核心问题：“假分数是分数吗？如果是分数，那假分数是怎么来的？假分数‘假在哪里呢？”思起于疑，这样有价值的核心问题可真正激发学生的求知欲，激发学生从分数的意义、分数单位等多个角度去深度理解真分数和假分数的特征.又如，在“小数除法”单元整理复习时，一个学生突然提出：“为什么整数除法中可以有余数，而小数除法中在余数末尾可以添0继续除呢？”这个问题在教室里引起了轩然大波，有的学生结合购物的具体情境分析余数的意义，有的学生解释了笔算整数除法与小数除法算理算法的相通相融.学生从课上研究到课下，在突破自我的创新思考中充分意识到因为生活和计算的需要而引发的数系的扩充.

（四）拓宽表达内涵，增长交往智慧

表达与交流是一种十分重要的软能力，“三教”理念引导下的小学数学教育，教师要引导学生尝试运用数学语言进行表达，以数学符号、图形符号和文字语言来表达对知识的认知和理解，有条理且准确地描述自己思考的过程，并能把自己的体验理解、方法技巧以口头表达或书面表达的形式传递给老师和同学.在教学实践中，教师应鼓励学生说数学文化、说探究发现、说疑难困惑、说收获成果、说方法策略、说整理复习，让学生在主动表达的同时倾听其他同学的表达，积极主动地和其他同学交流，进而增长智慧，积淀素养.

（五）强化实践应用，增强体验感悟

数学学习过程其实就是数学体验的过程.“教体验”就是让学生学会“做数学”，让学生亲身经历学习的全过程，创设真实的情境，开展真实的实践，积累真实的活动经验，获得真实的情感体验和数学感悟.比如，在教学完“小数除法”“人民币兑换”的知识后，教师以解决问题为重点尝试设计实施跨学科学习活动———“欢乐之旅”.小组合作，从“①新加坡———马来西亚———泰国，②挪威———瑞典———芬兰，③日本———韩国———朝鲜”三条旅行线路中选择一条制订小组（10人以内）假期研学旅行方案，确定研学主题，制订旅行攻略.在这一过程中，学生会查阅相关资料，能融合应用数学（人民币兑换、行程问题）、社会科学（语言种类、人情风俗、人文地理、安全急救、饮食交通）、语文（演讲交流、报告撰写）等学科知识.学生可以通过研究报告、PPT演示文稿、视频图片等方式呈现学习成果，学习任务完成时限设置为2周.这样校内与校外结合、课上与课下互动、学校与家庭联动的多渠道实践应用活动，不仅让学生感悟了数学知识本质，应用了数学思想和方法，而且让学生收获了经验分享、价值引领、情感滋养和能力提高.

（六）完善课内教学，巩固学习基础

“三教”理念引领下，课内教学应关注学生的学习状态、学习能力，让学生在学习的过程中得到更多的成长，鼓励学生去创新学习，而不是盲目地模仿其他人，要提高学生个体学习质量.比如，在“线与角”这一课，教师在指导学生开展“线与角”的学习之前，先给学生布置了预习任务.学生用10～15分钟的时间进行“线与角”的预习，并做出预习笔记.在课堂上，教师根据学生的预习笔记，可以准确预判学情，在知识讲解的过程中明确重点、难点，让学生对“线与角”内容进行大胆质疑，透彻理解重点和难点知识.另外，教师在课堂教学的过程中也提出了一些有趣的问题让学生思考解答，比如：“两条线段因为一个点重合的情况下是多少度呢？”有的学生回答：“0°，因为没有开合.”有的学生回答：“360°，因为一条线段围绕这个点绕了一圈，然后达到重合的状态，所以是360°.”之后教师针对正确的角度标注方式和问题的思考方式引导学生进行分析，让学生对0°和360°进行正确的区分和应用，巩固学生的数学基础.

（七）恰当评价鼓励，营造和谐氛围

数学是思维的体操，语言是思维的外壳.但是回到现实的课堂中，总是发现学生或畏惧语言表达，不愿主动尝试，躲避教师的目光；或数学语言表达不规范，缺乏条理，表达随意且反复；或完全按照教师的要求去想、去做，没有锻炼和增强数学表达能力的机会，更难以发出质疑的声音.面对这样的情况，在小学数学教学中，教师要真正关注学生的“学”，对学生的主动体验和流畅表达给予及时恰当的评价.比如，教师在课堂学习中引入的成为同伴“诤友”的“3+2+1评价方式”，教师或同伴对学生给出评价反馈意见时，必须首先从赞同或者喜欢的3个方面说起：“我喜欢你这样的做法……这样的想法真棒……给我影响最深的是……”接着友好地表达自己不赞同或者存疑的2个方面并与同伴讨论.比如：“我不知道我理解的对不对……我明白你的想法了，但是如果……也许会更好.”最后针对如何改进提出1个具体的建议和想法：“如果你能……的话，我觉得就更完美了.”在实际应用“诤友”评价方式时，教师还可以将“3+2+1模式”简化为“1+1+1”模式.教师和学习同伴长期坚持这样温暖的、有针对性地评价，并对规范表达进行示范训练，给足学生思考、体验、表达的时间和空间，在这样的氛围中，学生更愿意积极、主动地发表自己的观点和看法，积极思考，融入愉悦和谐的学习氛围.

（八）创新教学拓展，开阔学生视野

“三教”理念引领下的小学数学教学有了很大的改变，教师在教学的过程中要进一步加强拓展，努力开阔学生的视野，引导学生在学习的过程中挖掘数学知识的本质，不仅要掌握书本上的内容，还要积极探索其他数学知识.教学拓展的目的还在于改善学生的综合学习机制，不断丰富学生学习的内涵.比如，教学“生活中的负数”一课时，教师先引导学生借助“温度”来理解负数，让学生明白正、负数可在现实生活中表示两个意义相反的量.接下来，教师应鼓励学生通过拓展学习思考：“生活中的负数还有哪些体现？”有的学生举例分析：“海平面以上是正数，海平面以下可以看作负数.”教师抓住课堂生成，适时对学生渗透了“海拔”的知识，借此让学生对“生活中的负数”有了多层次、多角度的认知，让学生意识到数学与其他学科之间的密切关联.有的学生举例：“向前走可以看作正数，倒退走可以看作负数.”这样的情况常见于一些有趣的体育活动中，并且有的人也会在体育训练中通过倒退走来达成目标.学习过程中，教师不仅关注到“生活中的负数”这一数学知识的生长点，而且适时把握住了知识的延伸点，拓展了学生的数学视野，让学生增长了见识.

结 语

现阶段的小学数学学习有了很大的改变，教师应在“三教”理念的指导下，根据小学生的年龄特点和认知特征，通过教会学生“想数学”，引导学生“做数学”，鼓励学生“说数学”，促进学生深度学习，让学生在数学学习过程中“长见识、悟道理”，助力学生的品格培养，促进学生核心素养的发展.

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