大学数学课程思政的教学设计研究

李志惠

摘 要：课程思政是高校整个思想政治工作体系中非常重要的一环。针对大学数学课程思政教学中的实际情况，分析大学数学课程思政的意义，探讨大学数学课程思政的内容，最后构建大学数学课程思政教学设计的逻辑框架。

关键词：大学数学；课程思政；逻辑框架

中图分类号：G4     文献标识码：A      doi：10.19311/j.cnki.16723198.2023.19.081

1 大学数学课程思政的意义

应用型高校大学数学课程主要包含高等数学、微积分、概率和线性代数等科目，应用性很强，其思想也渗入各个学科，有很强的课程思政研究背景和要求。从思政背景看，马克思主义世界观和辩证唯物主义思想在大学数学中都有体现，如偶然与必然，矛盾与对立，现象与本质等对学生“三观”的形成有重要的影响。大学数学中所蕴含的“从实践中来，用数据说话”，对培养学生实事求是的社会主义核心价值观有重要的意义。

2 大学数学课程思政的内容

大学数学广泛地应用在社会的各行各业，特别是信息产业、建筑行业、工程领域、自动化领域、能源产业等，它是理工科发展的重要基石，在整个专业人才培养体系中起着至关重要的作用，在大学数学中融入思政教育而形成的课程思政包含6个方面的内容。

2.1 科学精神

数学是求真务实的学科，它的内容知识点凝聚了无数科学家长期兢兢业业的研究成果，对学生的成人成才有重要的榜样引领作用，对于培养学生的科学精神发挥着其他学科难以比拟的作用。古今中外的科学家不畏困难，努力拼搏的高尚情操激励着学生去奋发图强。教学中适时穿插一些中外科学家奋斗的故事，学生就能了解课本中知识点的产生发展的历程，且学生也感受科学家身上伟大的科学精神，如真、善、美、奋斗进取、敢于质疑、挑战，严谨、奉献的优良品质，激发学生投身科学的信心，并为之奋斗终生的决心。例如，陈景润先生不顾艰苦的物质条件，以一腔热血和毅力，于1966年一举攻克世界著名数学难题哥德巴赫猜想中的“1+2”，发表了举世震惊的学术研究论文，对世界数学和我国数学的发展起到了重大作用，具有里程碑式的影响。除了中国的科学家，还有国外著名的数学家，比如独创领袖黎曼，怀疑精英笛卡尔，严谨学者高斯，质疑之父康托等，这些活生生的思政素材犹如教学中的点睛之笔，学生在课堂上即掌握了知识，又培养了品格，育人育才双管齐下，一举多得。

2.2 数学之美

学生的情操要陶冶，鉴赏能力要增强，生活品位要提高，离不开美育的熏陶。数学中的符号定理，性质证明等，让人感觉枯燥乏味，晦涩难懂，似乎与美相去甚远，而事实上，数学中并不缺少美，而是缺少发现美的眼睛。哲学家罗素曾經说过：“数学，如果正确的看，不但拥有真理，而且也具有至高的美。”各种各样的符号、公式，图形等好像钢琴上跳动的音符，如果老师把这样的“音符”演化成美妙的音乐，数学就会散发神奇的魔力，学生就会深深为之吸引，体会感知数学，发现数学的魔力和美丽。大学数学课程中充满着各种各样美的元素，有的具有严谨性，如概念；有的具有简洁性，如公式；有的具有深刻性，如定理；有的具有匀称性，如图形；有的具有和谐性，如理论；有的具有广泛性，如应用；这些都充分展示着数学之美。如代数运算符号，爱因斯坦求和约定，积分号，几何关系无不是数学内容的高度概括，体现了数学的简洁之美；微分的三个中值定理之间的密切联系充分体现了数学理论的和谐之美。微积分基本定理通过简单的牛顿-莱布尼茨公式深刻揭示定积分与不定积分的内在联系，体现了数学理论的深刻之美；裴波那契数列与裴波那契螺旋线在自然界广泛存在，被称为上帝的指纹，体现了数学理论的天然之美。此外，心形线、玫瑰线、螺旋线、马鞍面、纸篓面等数学图像，流露着几何可视化的匀称、平衡、简约之美，更是直观上给人美的享受。在课程教学中不断挖掘数学之美，为学生呈现数学学科的人文精神内涵，可以提升学生美学修养与科学鉴赏能力。

2.3 学以致用

人在实践中改造世界，这是人存在的基本方式，并且改造世界本身具有重要的意义。从实践中来，到实践中去。人类在探索世界的过程中，需要对未知物体的形态进行测量，如物体的体积、图形的面积、线段的长度等，于是诞生了空间几何，空间几何是大学数学中很重要的内容，这些线面体在现实中都需要得到结果。为了解决这些问题，数学家将实际问题进行演绎，转化为数学语言，抽象成数学模型，形成数学建模，用数学的方法算出结果，再把解决问题的过程用文字叙述出来，通过逻辑推理得到普遍性的结论作为定理和性质，在实践中去运用，在实践中去验证。历史上著名的数学经典几何原本是由古希腊数学家欧几里得著成，至今有2000多年，里面系统讲述了数与形，其中形的内容就是如今的欧几里得几何，几何学其英文词根GEO和METRY分别来源于古希腊语中的大地和测量。在教学中穿插这些典故，有助于帮助学生建立学以致用的思想，增强学习兴趣和动手动脑能力，为培养应用型人才奠定基础。

2.4 挑战创新

应用型人才要具备创新意识和创新精神，学习数学文化有助于创新意识和创新精神的形成。历史上，有很多科学家对圆周率进行了探究，如我国古代数学家刘徽用割圆术探索圆周率，后来祖冲之推陈出新，运用开幂法将圆周率精算到小数第七位，实现了创新与突破，他们推动了数学发展，加快数学进步的历程，使中国古代数学在世界上处于遥遥领先之态。九章算术的问世将中国数学推到了新的高度，由南宋西蜀数学家秦九韶完成，他始创大衍求一术，提出正负开方术，这在中世纪属于最高水平，在数学界被冠以中国剩余定理。授课时将这些历史文化融入其中，会激发学生挑战创新的勇气和精神，达到课程思政的目的。

2.5 求真务实

学生在学校整个的求学过程就是一个很好的培养和锻炼求真务实的过程。出勤时要求学生不迟到、不早退、不旷课，培养他们遵守制度，履行契约；上课过程中严禁学生睡觉，玩手机，做与课程无关的事，旨在培养学生尊重他人，务实学风；课后做作业习题，要求学生解题规范，独立完成，可以培养学生诚信和求真。这些小事做好，将来才可能做大事，有了良好的行为习惯和品质，学生在今后的工作中少走弯路，少犯错误，为自己的发展奠定坚实的基础。

2.6 家国情怀

中国数学发展史中有很多体现家国情怀的感人事例。在教学中多讲讲这些事例，对于培养学生的爱国情操意义非凡。我国著名数学家华罗庚在英国剑桥大学学有所成，抗战爆发时期义无反顾回国，归国途中用心良苦给留美学生写信，劝诫留学生不论何种目的，都应该回国，来建设和发展灾难深重的祖国。之后积极投身到数学科学研究工作中，不顾物质的贫乏和生命的危险，在昆明的一个吊脚楼上写出了堆垒数论。人民的数学家华罗庚用自己毕生心血推动中国数学事业的发展，用自己的能量和影响力，创造一个又一个的奇迹。还有，在载人航天工程开展航空照相时，由于镜头与被拍摄物之间存在的相对运动使得照片模糊的问题经常出现，这种现象简称为运动模糊。而运动模糊图像恢复的方法实际上可以转化为求解线性方程组的问题。因此，可在代数类课程中通过中国载人航天成就引入线性方程组理论，激发学生的爱国热情。近年来，中国量子计算成绩斐然，凭借“九章”和“祖冲之号”量子计算机，我国实现了量子计算优越性。线性代数课程中的矩阵计算，离散数学课程中的逻辑运算都为量子计算提供了数学基础，在相关数学课程中引入我国量子计算的伟大成就，能够激发学生民族自信。

3 大学数学课程思政教学设计的逻辑框架

定义、定理、性质、计算、逻辑推理是工程数学的重要组成部分，比较“硬核”，较难与思政教育水乳交融。但习近平总书记在高校思政工作会议上的讲话，给高校各课程教学提出更高要求，故结合习近平总书记的讲话，努力做好大学数学的课程思政研究很有必要。现从6个方面构建大学数学课程思政教学设计的逻辑框架。

3.1 教学主体

教师和学生是教学活动的主体。（1）教师方面，一是要具备社会主义核心价值观和专业知识，才能引导学生树立正确的“三观”；二是要有课程思政的意识和觉悟，主动积极地进行课程思政，并要深入思考在教学中如何恰当自然的融入思政内容。比如，上下五千年，浩瀚中国历史悠久，文化丰富，科学上建树颇丰，成果卓越，这些都需要挖掘出来，作为思政元素在课堂上渗透给学生，让学生感知数学魅力和文化底蕴，从而增强学生的文化自信，建立正确的价值观。（2）学生方面，经过大一高等数学的“洗礼”，部分同学对数学产生畏难心理，从而不感兴趣或无所谓，认为大学数学对生活无用。合适的课程思政能点燃学生的学习热情，帮助学生树立对大学数学的正确认识，使学生由无兴趣到有兴趣再到主动学习，从而提升学生的数学能力和数学素养。

3.2 教学理念与目标

大学数学的教学不仅要传授知识，培养能力，而且要通过课程思政润物细无声地育魂铸魂。从知识、能力、素养以下三方面构建大学数学教学的目标体系：

（1）知识上，要掌握适应专业教学的基础性内容。

（2）能力上，培养学生解决实际问题和分析处理的能力，要与专业相结合，实现数学建模。

（3）素养上，挖掘思政内容，分析课程思政的融入点进行恰当的课程思政，育人育魂，实现课程工具性和价值性的统一。

3.3 教学内容与資源

深挖教材内容的思政元素，并且要从书本到现实，关注民生热点和痛点，让课程思政与时俱进。2020年新冠肺炎疫情暴发后，知名医学期刊《柳叶刀》上发表的论文中证实冠状病毒的基本再生数95%的置信区间为[3.6，4.0]，这就涉及概率中的区间估计的内容。讲课时，结合论文中的结论，引入变量X表示基本再生数，上述结论可表示为P{3.6

大学数学的发展史，是数学家刻苦攻坚、勇于挑战的斗争史。如在教学内容中，合理增加许宝騄、王梓坤等先驱的奋斗经历，用视频资料展示老一辈科学家献身祖国，献身科学的历史，学生切身感受浓浓的爱国情怀和赤子之心，引发心灵的震撼，思政效果深入人心，如盐入水，育人于无形，激励学生为祖国的繁荣昌盛贡献自己的青春和热血。

3.4 教学过程

课程思政自身存在规律性，教学过程中开展课程思政不能盲目，要遵循潜移默化的规律，不能为思政而思政。课堂教学中，教师要深入分析内容，提炼思政要素，明确切入点，如介绍数学家、数学史，拓展和延伸定义、定理、性质，引入时下热门事例或典型案例。在概率这门课程中，要使学生对此门课程感兴趣，可以追根溯源，由表及里，讲讲概率的起源、发展和应用等信息。欧洲贵族在博弈中为了更有胜算，拜托费马和帕斯卡去研究博弈点数问题，最终这两位数学家发了7封信解决了这一问题，以此为起源，慢慢就形成了概率论与数理统计这门学科。讲课时以概率的起源为契机，阐明数学的应用性，让学生学习科学家的优良品质和不朽的科学精神，润物细无声地开展了课程思政，既提高了兴趣，又育人铸魂。还有在介绍概率和统计的定义后，可说明原本是两种内容，但二者相辅相成，课程间的融会贯通更有助于学科的发展，以此为契机，启发学生探究合作，诚恳交谈，互帮互助，共同提高，组成合作小组共同完成学习过程中的难题或任务，促进学生间的团结友善、协作发展的良好品质。

3.5 教学手段与方法

大学数学具有逻辑性、理论性和实用性的特点，故教学过程中多采用探究法和案例法，应用启发、诱导的教学手段，运用计算机、网络、人工智能等设备和技术，解决现实中的棘手问题，学生通过自主探究、团结协作，找到解决方法。学生自己在探索的过程中，逐渐能体会学术研究的整个过程和科学家舍生忘我的精神态度，从而提升创新意识，培养探知未来的勇气，自然而然达到课程思政的目的。

3.6 教学评价

为了探索大学数学课程思政的有效模式，需要建立多元评价体系，既有终结性评价，也有过程性评价。参考平时和期末的测验成绩以及课程思政小论文、实际应用小论文的写作水平展开过程性评价，另外要考查学习态度、课堂表现、作业完成情况等方面，系统综合全面地进行评价。

参考文献

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