帕斯卡尔：数学与艺术人生

帕斯卡尔1623年出生在法国中南部多姆山省的首府克莱蒙费朗。他的祖父做过法国财政部长，他的父亲是当地一位税务官和律师，对数学和物理学颇感兴趣。

帕斯卡尔集数学家、物理学家、发明家、文学家和神学家于一身，他还是一个神童。在他三岁时母亲即病故，家里还有一个姐姐和一个妹妹，在他八岁那年，为了孩子的前途，父亲决定把家迁往巴黎。老帕斯卡尔没有再婚，但他们雇佣的女仆露易丝最终成为家中的一员。

12 岁那年，帕斯卡尔独立推导出了几何学中的一个定理，即三角形的三个内角之和等于两个直角。那时巴黎有神父出身的数学家梅森每周举办一次科学沙龙，帕斯卡尔父子是常客。16 岁时他发现了著名的帕斯卡尔定理，即内接于圆锥曲线的六边形的三组对边的三个交点共线。次年帕斯卡尔出版了《圆锥曲线论》，这是他研究德扎尔格射影几何学的成果，也是自古希腊数学家阿波罗尼奥斯以来在圆锥曲线方面最重要的进展。

1642 年，19 岁的帕斯卡尔为了减轻父亲无休止的、累人的计算工作量，设计了一台能够自动进位的可以做加减运算的计算装置，被认为是世界上第一台计算机，被称为帕斯卡尔计算机或帕斯卡琳。

1654年对帕斯卡尔是个关键性的年份，他研究了多个数学问题。首先，他在无穷小分析上深入探讨，得出求不同曲线所围面积和重心的一般方法，并以积分学的原理解决了摆线问题， 他的论文手稿对德国数学家莱布尼茨建立微积分学有重要启发。其次，在研究二项式系数性质时，写成《算术三角形》提交给巴黎科学院。二项式系数被后人称为“帕斯卡尔三角形”，虽说9世纪印度数学家马哈维拉和11世纪中国数学家贾宪更早给出。

也是在1654年，帕斯卡尔首次体验了宗教，此后放弃了数学研究，皈依了詹森教。次年，他进了巴黎西南郊的波尔-罗亚尔女修道院，在那里写作了两部传世之作——《致外省人》和《思想录》。而对数学哲学的重要贡献，主要成果收录在著作《几何学精神》中。

宗教论战之作《致外省人》由18 封書信组成，这些信件是替詹森主义者阿尔诺辩护的，后者因为写作了一部反对耶稣会的著作而被审理。这部著作出版后立刻取得了成功，它用一种既简洁又丰富、严谨而准确的文风替代了以往的装腔作势、故弄玄虚和冗长乏味，被法国文学批评奠基人布尔洛赞为法国近代散文的开端，被奉为法文写作的典范，至今盛名不衰。

如果说《致外省人》里的帕斯卡尔是一位雄辩的批评家，那么《思想录》里的帕斯卡尔就是一位富有灵感的艺术家。例如，书中这样劝导那些怀疑论者：如果上帝不存在，那么怀疑论者由于相信他而什么也不会失去；而如果上帝存在，那么怀疑论者由于相信他就可以获得永生。《思想录》被广泛认为是一部杰作，是法国文学的一个里程碑，与《培根人生论》《蒙田随笔集》一并被誉为欧洲近代哲理散文三大经典。

（来源：《数学与艺术》，蔡天新著，江苏人民出版社2021年6月第一版）