基于水循环热平衡的地埋管强化换热性能研究

张杰，马培发，王鹏涛

(1.西南石油大学 机电工程学院，四川 成都，610500；2.中石化绿源地热能(陕西)开发有限公司，陕西 咸阳，712000)

地热能因具有储量大、稳定、安全、清洁等特点，已成为各国清洁能源开发利用的重点[1]，利用地热能供暖制冷也是实现“双碳”目标的重要路径之一。地源热泵被公认为是最高效的可再生能源系统之一，是浅层地热能的重要利用方式，其中地埋管换热器是地源热泵的重要组成部分，其换热性能直接影响整个热泵系统的效率和经济性。为此，强化地埋管换热系统的换热性能对推广地源热泵系统具有重要意义。

国内外学者对地埋管换热器强化换热性能进行了大量研究。针对换热器结构，研究表明双U型换热器换热性能比单U 型换热器的换热性能好[2-3]，螺旋管换热器的换热性能比U型管和W型管换热器的换热性能好[4]，spiral 型埋管换热器的性能比水平slinky 型性能好[5-6]，设计加肋管可以有效提高系统的换热性能[7-10]。针对换热器的埋设和布置，ZHOU等[11]研究发现换热器间距是影响系统换热性能的关键因素，间距过小会导致热量大量累积在换热器周围，长期运行导致换热性能降低，进而导致系统不能正常运行[12]；余斌等[13]研究发现井群换热器叉排比顺排效果好，且当埋管数量及间距一定时，管群区域周长与面积比越大，地下换热系统换热效率越高。针对土壤性质，土壤导热系数是影响系统换热量的关键因素[14]，回填土壤越密实换热器的换热性能越好[15-16]，土壤的含水率也极大影响着系统换热性能[17-18]。针对运行控制，间歇运行不仅能够提升系统换热效率，而且能够缓解地温不平衡[19]，根据不同建筑的冬夏季负荷比分区运行能够有效提高系统能效[20]。

地源热泵系统在运行过程中，土壤温度会逐渐接近地埋管换热器温度，导致地埋管换热器的换热效率不断下降，自然热恢复较为缓慢，难以进行高效的散热(冷)。而现有强化换热研究大多针对于换热器本身结构布置和运行控制，考虑通过改善换热器周围土壤热累积来增强换热的较少。因此，本文作者通过设计水循环热平衡强化换热系统及3种循环管结构，利用水循环改善换热器周围的热累积进而提高系统换热性能，并对系统换热性能的敏感性进行分析，研究结果可为地源热泵系统埋管群换热器优化设计提供参考。

1 强化换热模型

1.1 物理模型

设计的水循环热平衡地埋管强化换热结构如图1所示，包括换热结构(水平螺旋管换热器)和水循环热平衡系统2部分。所设计的3种水循环热平衡强化结构分别为直管结构、蛇形管结构、螺旋管结构，3种结构上下层埋深相同，所用管尺寸相同，上层置于螺旋管换热器内部，其中蛇形管与螺旋管结构的总管长相等，循环系统动力均由泵提供。

整个系统主要由管内循环工质(水)、管道、回填土和地层构成整个换热系统。地埋管为浅层敷设，根据成都地区岩土物性[21]，土壤层密度为1 600 kg/m3，导热系数为1.2 W/(m·K)，比热容为1 420 J/(kg·K)，5 m深度温度为18.5 ℃，土壤初始温度为20 ℃。地表面对流热通量外部温度为环境温度，为避免远处热边界干扰，水平埋管左、右各取宽度为5 m土壤，参数如表1所示。对模型进行以下假设：

表1 模型参数Table 1 Parameters of model

1)土壤与埋管初始温度相同为20 ℃[21]；

2)岩土物性为各向同性且保持不变[22]，地层和回填土的物理性质相同；

3)岩土与回填土、回填土与埋地管壁之间完全接触，忽略它们之间的接触热阻[23]；

4)假设无地下水渗流时地埋管与土壤之间仅存在热传导；

5)地层底面为恒温，地表与大气对流换热面，模型周围面为绝热面；

6)太阳辐射传热忽略不计[24]。

1.2 数学模型

管道内的流体流动考虑稳态和常物性，控制方程为连续性方程、动量方程和能量方程，不可压缩流体的连续性和动量方程如下[25]：

描述不可压缩流体对流-热传导传热的流体流动能量方程为[26]：

式中：Ap为管道横截面积，m2；ρw为流体密度，kg/m3；v为流速，m/s；p为压力，Pa；dh为管内径，m；fD为摩擦因数；cp,f为流体比热容，J/(kg·K)；T为流体温度，K；λw为流体导热系数，W/(m·K)；qwall为通过管壁与周围环境的热交换量。

式中：Zp为管道湿润周长，m；he为总传热系数，W/(m2·K)；Text为管道外部温度，K；hint为管内对流换热系数，W/(m2·K)；rpo和rpi分别为管道内径和外径，m；k为管壁导热系数，W/(m·K)。

土壤的传热方程为

式中：ρs为土壤密度，kg/m3；λs为土壤导热系数，W/(m·K)；cp,s为土壤比热容，J/(kg·K)；Ts为土壤温度，K。

1.3 模型验证

为验证模型的准确性，建立与文献[6]水平螺旋管实验相同模型进行对比。其中，实验土体长×宽×高为5 m×1 m×1 m，土壤导热系数为0.26 W/(m·K)，土壤密度为1 400 kg/m3，比热容为807 J/(kg·K)，土壤初始温度为17.457 ℃；螺旋管水平长4 m，管道直径为20 mm、厚度为2 mm，螺旋管的螺旋直径为30 cm，螺旋管节距为30 cm，管导热系数为0.39 W/(m·K)；进口流速为0.468 m/s，循环水加热功率恒定5 000 W。温度传感器设置在螺旋管边缘10 cm。模拟出口温度及土壤温度同文献[6]中实测温度比较结果如图2所示。出口流体最大温度偏差1.8 ℃，相对误差约为4%；土壤最大温度偏差为0.54 ℃，相对误差约为3%，说明所建立的模型较为可靠。

图2 出口温度与土壤温度实验与模拟结果比较Fig.2 Comparisons of experimental and simulation results of outlet temperature and soil temperature

2 结果及讨论

2.1 水循环热平衡地埋管制冷性能对比

当系统入口温度为35 ℃时，制冷工况下初始结构和水循环热平衡地埋管强化结构换热性能对比如图3所示。由图3可知：螺旋管式、蛇形管式和直管式3种水循环热平衡地埋管强化系统的每延米换热量相较于初始结构有较大提升，随系统运行提升效果越明显，运行30 d 后初始结构换热量为207.8 W/m，螺旋管式、蛇形管式和直管式3 种强化结构换热量分别为266.7、260.4和230.1 W/m，分别提升28.3%、25.3%和10.7%。系统每延米换热量均随运行时间延长而逐渐降低，初始结构下降幅度最大且更迅速，30 d后初始结构每延米换热量下降了450 W/m，降幅达77.9%，而换热性能最好的螺旋管式强化换热结构的换热量仅下降318 W/m，降幅仅为54%，表明强化结构具有更强的稳定性。

图3 不同结构地埋管换热性能对比(制冷)Fig.3 Comparisons of heat transfer performance of buried tubes with different structures(cooling)

不同换热结构地埋管土壤温度对比(制冷)如图4所示。由图4可知：强化换热器周围土壤温度相比初始结构有明显下降，蛇形管结构整体下降量最大；直管结构整体下降量最小，由于中间位置靠近管壁处，导致直管中心位置有个低温点。螺旋管和蛇形管结构距换热器管中心水平间距0.7 m 范围内整体温度下降0.6 ℃以上，螺旋管结构换热器管内部温度0.4 m 范围内下降温度达2 ℃以上。因此，降低换热器周围的热堆积是提升换热器性能的重要措施。由土壤深度方向温度对比可知，强化换热器周围土壤温度相比初始结构同样存在明显下降。由于蛇形管采用扁平布置，因此，其竖直方向土壤温度比螺旋管的更高，这也是导致水平方向土壤温度更低，但整体换热量相较于螺旋管较少主要原因。在水循环结构下层位置，由于螺旋管结构换热量更大，因此，整体土壤温度最高。

图4 不同换热结构地埋管土壤温度对比(制冷)Fig.4 Comparisons of soil temperature of buried tubes with different structures(cooling)

初始结构和强化结构地埋管温度场分布(制冷)如图5所示。由图5可知：初始结构中换热器周围存在大量热量堆积导致土壤温升较大，进而造成换热量较低且下降幅度较大；而强化系统通过水循环系统不断地带走换热器堆积的热量，与更深层土壤进行换热，加强了换热器周围的热消散，实现了“热平衡”，降低了换热器周围土壤温度，增强了系统换热性能。

图5 初始结构和强化结构地埋管温度场分布(制冷)Fig.5 Temperature distributions of buried tubes with initial structure and intensified structure(cooling)

2.2 水循环热平衡地埋管供热性能对比

当系统入口温度为10 ℃时，制热情况下初始结构和水循环热平衡地埋管强化结构换热性能对比如图6所示。由图6可知：运行30 d后初始结构换热量为114.2 W/m，螺旋管式、蛇形管式和直管式3 种强化结构换热量分别为145.4、139.1 和126.7 W/m，相较于初始结构分别提升27.3%、21.8%和10.9%，随系统运行提升效果愈加明显，且强化结构随系统运行下降幅度更小，稳定性更好。

图6 不同换热结构地埋管换热性能对比(制热)Fig.6 Comparisons of heat transfer performance of buried tubes with different structures(heating)

不同换热结构地埋管土壤温度对比(制热)如图7所示。由图7 可知：强化结构能够有效提高土壤温度，极大地降低换热器周围冷堆积。由于中间位置是靠近管壁处，因此直管中心位置有个高温点。由土壤深度方向温度对比可知，螺旋管结构换热器周围土壤温度最高，因此，螺旋管结构整体换热性能最好。在水循环结构下层位置，由于螺旋管结构换热量大，因此，整体土壤温度最低。

图7 不同换热结构地埋管土壤温度对比(制热)Fig.7 Comparisons of soil temperature of buried tubes with different structures(heating)

初始结构和强化结构地埋管温度场分布(制热)如图8所示。由图8可知：初始结构中大量的冷量堆积在换热器周围导致土壤温度降低较大，造成换热量较低且下降幅度大；而强化系统通过水循环系统不断地带走换热器堆积的冷量，与更深层土壤进行换热，加强了换热器周围的冷量消散，实现了“热平衡”，提高了换热器周围土壤温度，增强了系统换热性能。

图8 初始结构和强化结构地埋管温度场分布(制热)Fig.8 Temperature distribution of buried tubes with initial structure and intensified structure(heating)

2.3 强化换热性能敏感性分析

为探究影响强化换热特性的主要因素，以螺旋管水循环热平衡系统为例，选取成都典型年夏季制冷工况，进口水温为35°C，研究不同参数对水循环热平衡地埋管强化换热特性的影响。

2.3.1 热平衡系统参数

图9所示为水循环系统流速、螺旋管内径、螺旋半径对换热器换热性能的影响。由图9可知：水循环流速对系统的换热器换热性能影响较小，管内径越大系统换热温差越大但整体影响也较小；水循环螺旋管螺旋半径越大，换热温差越大，运行30 d 后，螺旋半径0.2 m 和0.3 m 的换热温差分别为3.0 ℃和3.1 ℃，螺旋半径0.3 m 相较于0.1 m换热温差2.87 ℃提升了8%；水循环螺旋管节距越小换热温差越大，30 d后节距0.15 m的换热温差为3.06 ℃，相较于节距0.60 m 的换热温差2.92 ℃提升了4.6%，这是因为螺旋半径和节距增大导致螺旋管总长度增加，增大了与土壤接触的面积，因此，换热温差更大。

图9 水循环系统流速、螺旋管内径、螺旋半径及节距对换热性能的影响Fig.9 Effects of circulating water system velocity,spiral tube inner diameter,spiral radius and tube pitch on heat transfer performance

2.3.2 系统运行模式

以1 d为周期系统停运比12∶12，探究间歇运行工况下循环水热平衡强化结构同步运行和非同步运行对系统换热性能的影响，计算结果如图10所示。由图10 可知：间歇运行能够有效提升系统的换热性能；每天运行初始阶段的每延米换热量较大然后快速降低，随系统运行，每日最大和最小的每延米换热量都呈下降趋势，每一次运行整体的下降幅度逐渐减小。相较于非同步运行，同步运行时换热器的换热性能更好，但整体对系统换热影响较小。

通过对比可知，强化结构展现出了更好的换热性能，其同步和非同步运行时的换热量均比初始结构的高，且随系统运行提升效果逐渐增强，这表明间歇运行有助于提升强化结构的换热效果，且运行时间越长换热性能提升越明显。

2.3.3 换热器入口温度

不同入口温度下的换热器每延米换热量如图11所示。由图11 可知：入口温度越高，换热器每延米换热量越大，且下降幅度越大。不同负荷出口温度随时间的变化如图12所示，由图12 可知：负荷越大出口温度越高，增长幅度越大。

图11 不同入口温度换热器每延米换热量Fig.11 Heat transfer per linear meter of heat exchanger at different inlet temperatures

图12 不同负荷换热器出口温度Fig.12 Outlet temperature of heat exchanger with different loads

相较于初始结构，入口温度越大的强化结构换热量提升越大，表明入口温度越高，强化结构相较于初始结构的效果越好；负荷越大强化结构的出口温度降低幅度越大，表明负荷越高强化结构相较于初始结构对系统换热性能提升效果越好。这是因为在高入口温度和负荷情况下，系统与土壤换热量大，土壤温度更高，水循环系统换热量提高，对整体的强化效果增强。因此，高负荷工况下所设计结构相较于初始结构强化换热效果更好，入口水温较高以及系统负荷较大的情况下开设水循环热平衡系统具有较好的经济性。

2.3.4 土壤参数

不同土壤性质对换热器换热性能的影响如图13所示。由图13 可知：换热器每延米换热量随土壤比热容和导热系数增大而增大。当回填土导热系数从0.6 W/(m·K)增加到2.4 W/(m·K)时，换热量从178.4 W/m 增加到380.9 W/m，提高了113.5%。当比热容从1 000 J/(kg·K)增加到2 200 J/(kg·K)时，换热量由245.2 W/m 增加到297.0 W/m，增加了21.1%。

图13 土壤性质对换热器换热性能的影响Fig.13 Effects of soil properties on heat transfer performance of heat exchanger

土壤比热容对强化结构增强效果影响较小；而强化结构与初始结构的换热量之差随导热系数增大而增大，说明较大的土壤导热系数有助于提升强化结构增强效果。

3 结论

1)设计了螺旋管式、蛇形管式和直管式3种水循环热平衡地埋管强化换热结构，研究发现通过设置水循环系统可改善换热器周围的热累积，提高系统换热性能；与传统螺旋管地下换热器相比，螺旋管式、蛇形管式和直管式3种强化结构制冷换热量分别提升28.3%、25.3%和10.7%，制热换热量分别提升27.3%、21.8%和10.9%，换热器内部热(冷)堆积得到有效改善，且系统运行更稳定，长期运行情况下系统换热性能提升更明显。

2)水循环系统螺旋管内径对系统换热影响较小，系统换热量随螺旋半径增大而增大，随节距增大而减小。

3)间歇运行能有效提升系统换热效率，且能够提高水循环热平衡地埋管强化换热的增强效果；水循环系统同步运行相较于非同步运行换热性能更好，但整体影响较小；在高负荷情况下，强化结构的整体效果最佳，系统负荷较大时开启水循环热平衡系统具有较高的经济性；土壤比热容和导热系数越大，系统换热量越大，较大的土壤导热系数土壤有助于提升强化系统的换热效果。