垂直壁面附近单气泡运动特性可视化研究

闫红杰，李浩，张河杨，肖俊兵，刘柳

(1.中南大学 能源科学与工程学院，湖南 长沙，410083；2.长沙理工大学 能源与动力工程学院，湖南 长沙，410014)

气泡运动广泛存在于能源动力、化工冶金等工业过程中[1-3]，壁面的存在会影响气泡动力学行为，间接影响气液两相间传热传质或化学反应速率[4-5]。气泡与壁面的初始距离是影响气泡上升行为的主要参数之一，研究气泡与壁面的初始距离对气泡迁移行为的影响对调控工程实际中气泡流行为具有重要的指导意义。

研究表明，壁面对气泡上升轨迹、速度、形状的变化存在重要的影响。DE VRIES 等[6]研究了气泡与垂直壁面的碰撞，发现尾涡在碰撞中起着至关重要的作用。TAKEMURA 等[7-9]以低雷诺数球形气泡(Re＜40)为研究对象，阐明了壁面对气泡上升过程中产生吸引或排斥的内在机制，并认为气泡在壁面上的弹跳本质上是由于惯性和黏性效应之间的竞争，而不是气泡变形。SUGIOKA等[10]研究了不同雷诺数(1≤Re≤300)和泡壁距离对气泡阻力和升力系数的影响，发现气泡上升的阻力系数随着泡壁距离减小而增大，泡壁距离与气泡雷诺数决定升力系数及其方向。WANG 等[11]研究了低雷诺数下气泡与壁面相互作用的规律，发现气泡沿“之”字形轨迹上升时，气泡周围具有高低速流场交替的结构，正负雷诺剪应力分布呈团状。孙姣等[12-13]研究了静止水中泡壁距离对低雷诺数气泡浮升特性的影响以及气泡与壁面碰撞前后的能量变化规律，发现气泡-壁面初始间距大于1.03倍气泡等效直径时，气泡与壁面不发生碰撞，壁面作用减弱。综上所述，目前大多数近壁面气泡运动的研究工作主要集中于低雷诺数的球形或小变形气泡。

然而，气泡变形对迁移运动存在显著影响。LIU等[14-15]研究了水和甘油水溶液中单气泡上升速度与纵横比的变化规律，发现气泡上升速度和纵横比出现周期性变化，且两者呈反比关系。MAGNAUDET 等[16]发现气泡形状变化是气泡运动轨迹不稳定性的重要因素。但是，当前对于变形较大的高雷诺数气泡在壁面附近迁移的研究尚不多见。JEONG 等[17]研究了静止水中泡壁距离及壁面亲疏水性对高雷诺数气泡运动特性的影响，但其研究的泡壁距离范围有限，并未得出显著规律。

垂直近壁面气泡上升过程中气泡形状、壁面效应、气泡迁移之间存在强烈耦合和相互作用。对于可变形的高雷诺数气泡在壁面附近运动规律的研究尚存在不足。因此，本研究以非球形高雷诺数气泡为研究对象，改变气泡与壁面的初始距离，研究初始离壁距离对气泡上升运动特性的影响规律，揭示气泡形状、壁面效应和气泡迁移之间的相互作用规律。

1 实验部分

1.1 实验装置及参数

实验装置如图1所示。实验装置的主体为长方形有机玻璃实验容器(长×宽×高为300 mm×300 mm×1 000 mm)，容器底部中心位置放置不锈钢平口喷嘴(内径d=0.33 mm)，容器中间插入可移动的竖直有机玻璃平板(长×宽×厚为280 mm×1 000 mm×5 mm)，且平板与喷嘴之间的可移动距离S=0～145 mm。实验中，以去离子水为液相(温度Tl=(19±0.5)℃，密度ρl=998.40 kg/m3，黏度μl=1.03 mPa·s，表面张力σ=72.90 mN/m)，容器中液相液面高度距离底部喷嘴345 mm，气相为空气(密度ρg=1.22 kg/m3)。通过空气压缩机供气，并采用七星华创流量控制器精确控制气相流量，气相流量保持稳定，为1.67×10-9m3/s，流量控制器与不锈钢喷嘴之间经聚氯乙烯软管相连，最终气泡在平口喷嘴处产生并上升。气泡的阴影轮廓通过高速相机(Cyclone-5-700-M)拍摄，采用背光光源补光，且光源侧使用均光纸以提高成像质量。

图1 实验装置示意图Fig.1 Schematic of the experimental setup

1.2 数据处理

采用MATLAB软件对所拍摄的图片进行处理，并得到所需的气泡特征参数。图像的处理过程如图2所示，图2(a)为原始图片，本实验相机所拍摄的原始图片为灰度图像。

图2 图像处理流程图Fig.2 Image processing diagram

首先，用无气泡的背景图片对目标图片进行减影算法，去除背景并反值得到图2(b)。

然后，对图像进行滤波去除背景噪声，灰度增强，图像空洞填充，图像二值化等一系列操作，依次得到图2中(c)～(f)的效果图，图2(f)中红色点、蓝色线和黄色线分别为二维气泡的质心、长轴a、短轴b。图3所示为气泡原图与算法提取的气泡轮廓的对比图，由图3 可看出，该图像处理算法较可靠。

图3 算法处理前后的气泡图像对比Fig.3 Comparison of bubble image before and after algorithm processing

最后，用MATLAB 提取出二维气泡的质心坐标(x，y)及椭球形气泡长轴a和短轴b，气泡面积A，气泡周长P。

通过式(1)～(6)计算气泡的等效直径deq、圆形度C、纵横比E、气泡速度v、轨迹的量纲一振幅h*和量纲一周期λ*等参数：

2 实验结果

气泡在流体中运动时，其轨迹、形变和速度之间密切相关且相互影响。当气泡上升时，流体会施加阻碍作用，导致气泡逐渐变形，而气泡形变又会影响其受到的阻力，进而影响气泡的上升速度和轨迹。例如，当气泡形变较小且呈现较规则的球形时，其轨迹可能更趋近于直线上升；在气泡形变较大的情况下，气泡可能呈现螺旋形或不规则的轨迹。一般情况下，气泡形变越剧烈，其表面积增大，进而增加了气泡与周围流体之间的相互作用面积，导致阻力作用增大。因此，形变较大的气泡通常表现出较低的上升速度，而速度的变化也会影响气泡的轨迹。这些特征共同影响着气泡在流体中的运动行为。因此，分别从气泡的上升轨迹、形变和上升速度来归纳分析近壁面气泡的运动规律。

2.1 气泡上升轨迹

图4所示为不同初始离壁距离的气泡上升轨迹阴影图像。从图4可看出，无壁面约束情况时的气泡上升轨迹近似于直线，而有壁面约束时的气泡轨迹近似“之”字形。

图4 不同初始离壁距离的气泡上升轨迹Fig.4 Bubble rise trajectory at different initial distance from the wall

图5所示为不同S*的气泡上升轨迹对比图，从图5(a)可知：当有壁面约束时，近壁面气泡上升运动则存在明显的周期性振荡，上升轨迹呈“之”字形，受壁面的影响较大。当S*≤0.61时，在初始上升阶段，气泡朝壁面迁移并与壁面发生碰撞，随后气泡与壁面发生周期性碰撞；当S*≥1.40 时，气泡呈“之”字形上升且与壁面不再发生碰撞，整体上壁面对气泡的作用效果呈现出排斥作用。从图5(b)可看出，壁面作用下气泡均表现为远离壁面的趋势。

图6所示为S*=1.40～3.74的气泡上升轨迹量纲一振幅h*和周期λ*。由图6 可知：随着S*增大，气泡的周期性振荡幅度减小，在S*=1.40～3.74范围内，气泡上升轨迹的h*从3.2 降至1.7；振荡周期增大，从17.70 增至17.94。这表明壁面效应随S*增大而减弱。

图6 不同S*下气泡上升轨迹振幅h*和周期λ*Fig.6 Amplitude h* and period λ* of bubble rise trajectory under different S*

从ZENIT 等[18]的研究可知，气泡上升轨迹的不稳定性是由气泡后尾流不稳定性直接导致的。在本实验中，无壁面约束情况下，气泡上升轨迹存在轻微振荡，近似于直线上升。这是由于该工况下气泡的尾流对称性较好，尾流的2个反向涡旋几乎在同一水平线周期性脱离。当存在壁面约束时，靠近壁面侧的气泡尾流扩散存在限制，从而改变气泡尾流结构，尾流对称性遭到破坏，触发了尾流不稳定性，尾流涡旋转变为周期性脱落的最终态，气泡上升轨迹呈“之”字形[19]。近壁面气泡的“之”字形上升轨迹与壁面诱导升力方向的变化有关，气泡靠近还是远离壁面由气泡横向升力的方向所决定，升力的方向取决于气泡与壁面的距离以及气泡雷诺数。壁面诱导的气泡横向升力分为吸引力和排斥力，横向升力的方向由吸引力和排斥力的相对强弱所决定。吸引力由无旋效应引起，即气泡与壁面之间的流场速度大于气泡远端流场速度，流场速度分布不同引起气泡在壁面法向方向形成压力梯度，从而产生吸引升力。排斥力是由涡旋效应所产生，即气泡与壁面周围流场的边界层相互作用产生的排斥升力。对于存在壁面约束情况下，在气泡瞬时雷诺数Re≤300 的上升区域内，不同工况的气泡存在靠近或远离壁面，S*≤1.4的工况下，这段区域内的气泡被壁面所吸引，气泡升力系数为负；而S*≥2.05 的工况下，气泡被壁面所排斥，气泡升力系数为正。这与SUGIOKA等[10]所得出的结论相一致。

对于气泡与壁面碰撞的工况，气泡在壁面上出现周期性碰撞弹跳运动。在一定的气泡雷诺数Re和离壁距离S*下，气泡在横向升力作用下朝向壁面运动，气泡与壁面碰撞前后，气泡动能与弹性势能相互转变，随后气泡从壁面弹开，朝远离壁面的方向运动，直到运动到气泡升力系数为负，气泡再次被壁面吸引，如此往复，气泡在壁面上保持相对稳定的周期性弹跳运动。

2.2 气泡变形

采用气泡纵横比描述气泡的变形，气泡纵横比E定义为气泡的短轴b与长轴a之比。当纵横比E越接近于1 时，气泡形状越接近于球形。图7所示为不同S*条件下气泡纵横比E的演化规律。从图7可知：各工况下气泡形状基本为椭球形。当气泡与壁面不发生碰撞时，气泡脱离喷嘴后，在量纲一上升高度y*＜20时，气泡纵横比呈现出逐渐减小而后增大的趋势。气泡的变形由两类动压差之间的相对强弱所决定[20]。在浮力驱动下，气泡上表面压强高于下表面压强，存在的压差使得气泡下表面形成涡旋，气泡变形为椭球形，纵横比变小。气泡内外压差越大，变形越小，即表面张力抵制气泡变形。气泡脱离喷嘴后，受到浮力的作用，气泡加速运动，纵横比逐渐减小。气泡变形导致气泡表面的曲率逐渐增大，表面张力增大，从而抵制气泡变形，气泡经过加速阶段后逐渐趋于稳定，最终惯性力、黏性力和表面张力之间达到平衡，气泡形状和速度达到相对稳定。

图7 不同初始离壁距离下气泡上升过程中纵横比变化Fig.7 Aspect ratio of bubbles during rising process at different initial distances from wall

当y*＞20时，各工况条件下气泡纵横比在一定区间内呈现稳定的周期性变化。图8所示为不同S*下气泡的平均纵横比。由图8可知，对于气泡与壁面发生周期性碰撞的情况，即对应S*=0.61 的工况，气泡在横向升力作用下被壁面吸引，气泡纵横比逐渐减小，当气泡与壁面发生碰撞瞬间，气泡纵横比发生突变，接近于1，气泡形状接近于球形。气泡从壁面上弹开后又被壁面所吸引，纵横比逐渐减小直至再次与壁面碰撞发生突变。和图5进行对比可知，气泡纵横比的变化周期与气泡上升轨迹变化周期基本一致。

图8 不同S*下气泡的平均纵横比Fig.8 Average aspect ratio of bubble at different S*

对比S*≥1.4 的工况，气泡朝向壁面移动至距离壁面最近处的过程中，气泡纵横比逐渐减小至最小值，随后，气泡开始远离壁面并移动至距离壁面最远处，气泡纵横比先增大后减小。由图8可知，当离壁距离大于1时，随着S*增大，气泡的平均纵横比也逐渐增大，且越接近无壁面约束情况，这表明初始离壁距离越小，气泡变形越大，且气泡形状变化越稳定。

2.3 气泡上升速度

图9 不同S*下气泡上升过程中速度变化Fig.9 Variation of bubble velocity during rising process under different S*

当气泡与壁面不发生碰撞时，气泡脱离喷嘴后在浮力作用下加速运动，速度迅速达到最大值，这是气泡的初始上升阶段。在气泡上升的稳定阶段，气泡上升速度在一定范围内周期性波动。从图9(a)可知：无壁面约束情况下，气泡在横向上运动趋势不明显，气泡水平速度vh基本稳定在0，气泡上升过程中垂直速度vv与合速度v基本重合。从图9(c)～(f)可知：气泡水平速度vh呈周期性振荡。随着S*增大，气泡水平速度振幅逐渐减小，周期逐渐增大，这与气泡轨迹的变化趋势保持一致。当S*≥1.4 时，气泡的垂直方向分速度周期性变化曲线基本保持一致；随着S*增大，气泡水平速度的最大值减小，振幅减小，垂直速度与合速度越接近；气泡垂直方向分速度变化的振荡周期为水平方向分速度振荡周期的1/2。气泡垂直速度的周期性变化趋势与纵横比呈反比，这是由于气泡纵横比的周期性变化导致竖直方向上气泡的迎风面积周期性变化，而气泡在竖直方向的曳力与迎风面积有关，气泡所受的曳力随迎风面积增大而增大。

图10所示为不同工况下气泡的终速度T。从图10 可知：当气泡与壁面不发生碰撞时，气泡的终速度随S*增大而略微减小。气泡终速度的变化趋势与纵横比呈反比，这表明气泡的速度与变形密切相关。当气泡与壁面发生周期性碰撞时，气泡垂直速度、水平速度及合速度与气泡轨迹曲线的变化周期均保持一致，当气泡与壁面发生碰撞的瞬间，气泡水平速度发生突变，且水平速度方向发生反转，故其变化曲线中会出现不连续的间断点。

图10 不同S*下气泡的终速度TFig.10 Average terminal velocity of bubble T at different S*

3 气泡轨迹、形变与速度之间的关系讨论

图11所示为气泡上升过程中，水平位移、速度和纵横比随气泡高度变化的对比。由图11 可以看出，气泡的速度和纵横比均随着上升高度增加而呈现周期性变化。在无壁面约束的情况下，气泡的水平速度基本为0，水平方向上仅存在较小的位移。在有壁面约束的情况下，气泡水平速度vh的变化周期与气泡轨迹一致，水平速度vh与气泡水平位移的变化曲线相差π/4的相位。对于气泡与壁面发生周期性碰撞的情况(S*=0.61)，气泡运动至距离壁面的远端时，气泡水平速度vh为0，随后气泡向壁面靠近过程中，气泡进行加速运动，与壁面碰撞瞬间，气泡速度方向瞬间反转。对于气泡与壁面未发生碰撞的情况(S*=1.40)，气泡在运动至轨迹曲线的极值点时，气泡的水平速度vh同样为0，当气泡运动至“之”字形轨迹曲线的中间位置时，水平速度vh达到最大值，气泡水平速度vh随着气泡的“之”字形往复运动轨迹进行加速或者减速。另外，气泡与壁面发生碰撞，气泡的垂直速度vv、纵横比与气泡轨迹变化的周期一致；对于气泡与壁面未发生碰撞的情况，气泡的垂直速度vv、纵横比为气泡轨迹变化周期的1/2。垂直速度vv与纵横比的变化趋势呈反比，即纵横比越大，垂直速度越小，反之亦然。这是由于气泡在竖直方向上所受的曳力与该方向的“迎风”面积有关，当气泡纵横比变小时，气泡形状越扁，“迎风”面积增大，气泡所受的曳力增大，故气泡垂直速度vv减小。

图11 不同S*下气泡轨迹、纵横比、速度的对比Fig.11 Comparisons of bubble trajectory,aspect ratio and velocity at different S*

4 结论

1)当气泡与壁面量纲一初始距离S*≤0.61 时，气泡与壁面发生周期性碰撞，当S*≥1.4 时，气泡与壁面不发生碰撞，气泡呈“之”字形振荡上升，上升轨迹近似于正弦函数；随着S*增大，轨迹振荡幅度减小，周期增大，壁面效应逐渐减弱。

2)当气泡与壁面发生碰撞，碰撞瞬间气泡纵横比发生突变，形状接近球形。对于气泡与壁面不发生碰撞的工况，在气泡上升初始阶段，气泡纵横比先迅速减小后增大；在气泡上升稳定阶段，气泡纵横比呈周期性振荡，周期为气泡轨迹振荡周期的1/2，随着气泡与壁面初始距离越近，气泡平均纵横比越小，气泡变形程度越大，受壁面效应作用越显著，气泡纵横比振幅越小，形状变化越稳定。

3)气泡上升速度与气泡纵横比的变化趋势相反。当气泡与壁面发生周期性碰撞时，气泡水平速度方向发生反转；气泡垂直速度与合速度变化曲线基本重合。当气泡与壁面不发生碰撞时，气泡垂直速度的振荡周期为水平速度振荡周期的1/2；随着S*增大，气泡水平速度周期变化的振幅减小，气泡垂直速度的变化曲线基本不变，气泡合速度越接近于垂直速度。