基于改进ICEEMDAN的肌电干扰去除算法

李国权,朱双青,黄正文,庞 宇

(1. 重庆邮电大学 通信与信息工程学院,重庆 400065;2. 光电信息感测与传输技术重庆市重点实验室,重庆 400065)

0 引 言

心电图(electrocardiogram,ECG)包含了丰富的心脏活动信息,对预测和诊断心脏系统相关疾病至关重要[1],因此,ECG的测量广泛应用于心电图仪以及心电监护仪等医疗仪器设备中,但在测量和记录过程中极易受到噪声干扰。肌电信号是由肌肉收缩引起的高频干扰,其频率在心电频带范围之内,容易混入心电信号造成干扰[2]。为了得到高质量的心电图,保证心电记录的准确性,肌电干扰的抑制以及抑制方法的研究极为重要[3]。

目前ECG肌电干扰去除算法主要以小波变换和经验模态变换(empirical mode decomposition,EMD)及其变体为代表[4-5]。提升小波变换拥有小波特性的同时又打破了局限性[6],在信号去噪方面效果较好[7]。EMD的优势在于其可直接分解信号而不需要提前分析处理,因此,广泛应用于去噪领域[8]。文献[9]使用EMD去噪法,但EMD自身的端点效应和模态混叠问题无法避免,对肌电干扰的去除不理想;文献[10]采用经验小波变换分解心电信号;文献[11-12]采用自适应噪声完备集合经验模态分解(complete ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise,CEEMDAN)和小波阈值进行信号去噪,但是仍然存在伪模态的问题;文献[13]联合变分模态分解(variational mode decomposition,VMD)和小波阈值算法抑制肌电干扰,但由于影响VMD分解的参数主要靠经验选取,不同信号分解的效果不能得到保证;文献[14]使用适应选取参数的优化VMD算法,但优化方法十分耗时且优化效果不稳定,不具有普适性;文献[15]使用改进的稀疏低秩矩阵估计和核自适应滤波级联滤波器来消除噪声;文献[16]基于信号分割和奇异谱分析(singular spectrum analysis,SSA)从腰椎EMG信号中去除ECG干扰。

为改善ECG肌电干扰的去除效果,本文提出一种基于改进ICEEMDAN的肌电干扰去除方法,ICEEMDAN在EMD系列优化算法中分解效果最好。

首先利用ICEEMDAN将ECG分解成一系列的内涵模态分量(intrinsic mode functions,IMF)和残差分量,通过计算每组IMF的样本熵选取需要去噪的IMF,再将选择出的IMF分量通过提升小波阈值处理,最后重构信号。仿真结果表明,该方法提高了信噪比和自相关系数,减小了均方根误差,能够很好地去除肌电干扰并保持了ECG的特征点。

1 算法原理

1.1 ICEEMDAN算法

ICEEMDAN主要目的是解决CEEMDAN中残留噪声和伪模态的问题[17-18]。改进方法不同于CEEMDAN在分解过程中直接添加高斯白噪声,而是选取白噪声被EMD分解后的第k个IMF分量。这里引入Ej(·)和M(·)算子,分别代表求一个信号EMD分解[8]的第j个IMF分量和求信号的局部均值,操作符〈·〉表示取均值。ICEEMDAN算法的步骤简要描述如下。

步骤1把E1[ω(i)]添加到信号s,即

s(i)=s+β0E1[ω(i)]

(1)

(1)式中:s={s1,s2,…,sn}为含有肌电干扰的ECG序列,长度为n;ω(i)指的是加入的第i组高斯白噪声。

r1=〈M(s(i))〉

(2)

(3)

步骤3利用局部均值分解计算第2个IMF的值,表示为

(4)

r2=〈M{r1+β1E2[ω(i)]}〉

(5)

rk=〈M{rk-1+βk-1Ek[ω(i)]}〉,

k=3,…,N

(6)

步骤5直至计算分解结束,得到所有的IMF和残差分量。

1.2 提升小波阈值算法

提升小波在保留了小波特性的同时,打破了传统小波局限性。不仅如此,提升方法能包容传统小波,具有多分辨率特性,易实现反变换等优势[6]。

小波阈值在图像和信号去噪中应用十分广泛,处理过程可以概括为分解、设定阈值、重构。选取阈值是提升小波阈值降噪的关键,通常,阈值处理方法分为以下2种。

硬阈值函数,表示为

(7)

软阈值函数,表示为

(8)

1.3 样本熵

样本熵主要用信号中产生新模式的概率大小来衡量时间序列的复杂性,样本熵越大,新模式产生的概率越大,序列的复杂性就越大。样本熵的计算不依赖数据长度,其计算步骤如下。

步骤1将长度为N的时间序列Y={y(1),y(2),…,y(N)}构成m维矢量,表示为

Y(i)={y(i),y(i+1),…,y(i+m-1)},

i=1,2,…,N-m+1

(9)

步骤2定义Y(i)和Y(j)对应元素中差值最大的一个作为距离d[Y(i),Y(j)],(i≠j),即

(10)

步骤3给定阈值r(r>0),Bi表示d[Y(i),Y(j)]

(11)

步骤4对(11)式求得的所有结果求平均,即

(12)

步骤5将维数m加1,重复步骤1到步骤4。

则理论上此序列的样本熵可表示为

(13)

但是N不能为无穷大,则样本熵的估计值为

(14)

2 本文算法

针对有肌电干扰的ECG信号,使用ICEEMDAN分解信号可以减少伪模态,较好地分离信号和噪声,信号经过分解后可得到若干IMF,且每组IMF中均同时包含有用信号和噪声,因此,直接去除某一组IMF会丢失有用信号。提升小波阈值算法可以抑制信号中的无用部分,增强有用信号,但是对于处理非线性非平稳信号不是特别理想,基于2种方法的优缺点,本文改进ICEEMDAN算法,首先使用ICEEMDAN分解含噪ECG信号,产生一系列IMF分量。为了筛选噪声主导的IMF分量,分别计算每个分量的样本熵值,再对筛选出的分量进行提升小波阈值去噪,不仅可以尽量保留前几个分量中的有用信号,还可以避免信号主导分量通过提升小波阈值去噪后产生误差,从而在抑制肌电干扰的同时尽量减少信号失真。本文方法的去噪流程如图1所示,具体步骤如下。

步骤1使用ICEEMDAN分解混有肌电干扰的ECG信号,产生若干IMF和残差分量,它们的频率由高到低。

步骤2分别计算每组分量的样本熵,样本熵数值越大,意味着信号中有效成分越少,则信号由噪声主导,反之,样本熵越小,则噪声成分越少。肌电干扰噪声经过分解后主要集中在高频部分,可通过样本熵筛选需要处理的IMF。

步骤3将上面选取出的部分IMF通过提升小波阈值处理,剩余的分量不做处理。

步骤4重构步骤3中处理的分量和未经处理的分量,即可完成去噪,得到较为纯净的ECG。

为衡量算法的去噪效果,采用信噪比、均方根误差和自相关系数3个指标分别从去噪后信号含有的噪声成分,去噪后信号与原始信号之间的离散程度和去噪前后的相关程度3个方面进行评价。

信噪比,表示为

(15)

均方根误差,表示为

(16)

自相关系数,表示为

(17)

3 仿真分析

为了验证本文方法在ECG肌电干扰去除中的有效性,分别选取MIT-BIH Arrhythmia Database[19]中的109、107和100号ECG信号作为原始ECG信号。肌电干扰的宽频特性与高斯带限白噪声相近,因此,经常用随机高斯白噪声模拟肌电干扰[13]。信号的采样点数为4 096,采样频率为360 Hz。为了更好地测试和评价去噪方法,本文采用了5、10、20 dB这3种不同信噪比的肌电干扰,并叠加100、107和109号心电信号产生多种信噪混合ECG,分别对比传统小波阈值去噪、EMD去噪、CEEMDAN-小波阈值去噪[12]、VMD-小波阈值去噪[13]与本文方法,并从SSNR、RRMSE和AAC这3方面来衡量和评价去噪方法的效果。

以含有20 dB肌电干扰的107号ECG为例,详细对比几种方法的实验结果。

3.1 107信号肌电干扰去噪实验

原始107号ECG与20 dB肌电干扰(高斯白噪声)的信噪混合ECG波形图如图2所示。

图2 107号ECG对比Fig.2 Comparison of 107 ECG

将信噪混合ECG经过ICEEMDAN分解后得到10个IMF和1个残差分量,如图3所示。图3中,前10个分量(imf1-imf10)为IMF分量,最后1个分量(res)代表残差分量。

图3 IMF和残差分量Fig.3 Components of IMF and residual

对每个分量求取样本熵,如图4所示。本文使用的样本熵参数为:嵌入维数为2,相似容限为0.15Ssd,其中Ssd为序列标准差(嵌入维数一般取1或者2,相似容限通常取0.1Ssd～0.25Ssd)[20],样本熵筛选阈值为0.6,样本熵值大于0.6的分量可认为是噪声主导,需进行后续的去噪处理。根据二者之间的关系,可以看出噪声主要集中在第1、第2分量中,对噪声主导的分量进行提升小波阈值去噪,本文使用db4小波完成4层分解。对所选择的第1、第2分量通过提升小波软阈值降噪,然后重构降噪后的第1、第2分量和其余分量。

图4 样本熵曲线Fig.4 Curve of sample entropy

3.2 去噪效果分析

3.2.1 含有20 dB肌电干扰的107号ECG去噪效果对比

为了进一步验证本文方法的去噪性能,分别采用小波阈值、EMD、CEEMDAN-小波阈值[12]、VMD-小波阈值[13]和本文去噪方法做对比实验。本文方法最后重构的107号ECG与原始107号ECG的对比如图5所示。其中,图5a中小波阈值法去除肌电干扰时出现信号畸变,曲线扭曲,效果最差,破坏了信号的完整性;图5b中EMD方法去除肌电干扰时基线部分的噪声去除效果虽比小波阈值法好,但是峰值部分缺失严重,甚至改变了原始信号,这跟直接去除EMD分解后噪声含量最多的几个IMF有关;图5c中CEEMDAN结合小波阈值去除肌电干扰效果优于小波阈值去噪、EMD去噪,但是峰值部分有较多缺失,波峰顶部有明显的信号失真;图5d中VMD-小波阈值去噪效果比前几种方法都要好,去噪后的ECG基本贴合原始ECG,但每个波峰部分都有失真;图5e中本文方法去除肌电干扰效果最好,基本没有波峰缺失,在保留住信号特征点的同时也有效抑制了基线部分毛刺。

图5 重构107号ECG和原始107号ECG的对比图Fig.5 Comparison between reconstructed 107 ECG and original 107 ECG

3.2.2 不同信噪比肌电干扰下ECG去噪效果对比

为了测试在不同信噪比肌电干扰下的去噪效果,实验分别选取107号,100号和109号ECG在5、10和20 dB的肌电干扰(随机高斯白噪声)下测试去噪效果。去噪后的SSNR、RRMSE和AAC值如表1、表2、表3所示。

表1 107号ECG去噪性能Tab.1 Denoising performance of 107 ECG

表2 100号ECG去噪性能Tab.2 Denoising performance of 100 ECG

表3 109号ECG去噪性能Tab.3 Denoising performance of 109 ECG

3.2.3 含有20 dB肌电干扰的不同ECG去噪效果对比

为了提高可信度和准确性,本文选取119号、116号、102号ECG作为原始信号,并添加20 dB信噪比的随机高斯白噪声模拟肌电干扰,重复进行实验,去噪效果如表4所示。由于篇幅限制,这里仅呈现119号ECG去噪效果图以供参考,如图6所示。从实验结果可以看出,5种算法中,本文算法去噪处理后的SSNR和AAC最大,而RRMSE最小,本文方法去除肌电干扰的效果都是最好且具有普适性。

表4 不同ECG去噪算法性能比较Tab.4 Performance comparison of different muscle artifacts algorithms

图6 重构119号ECG和原始119号ECG对比图Fig.6 Comparison between reconstructed 119 ECG and original 119 ECG

4 结束语

针对去除肌电干扰问题,本文提出基于改进ICEEMDAN的肌电干扰去除算法。首先将含噪信号通过ICEEMDAN分解成一系列的分量,利用样本熵筛选出合适的分量经过提升小波软阈值去噪处理后与未经处理的分量重构得到去噪后的信号。本文方法分别与小波阈值、EMD、CEEMDAN-小波阈值、VMD-小波阈值4种去噪方法对比,仿真结果显示,在5 dB肌电干扰107号ECG去噪处理中,本文方法的去噪性能略差于VMD-小波阈值去噪,但由于VMD分解的参数由经验设置,分解模态数对分解效果影响很大,因此,分解前需要设置合适分解模态数,然而针对不同信号,最优分解模态数难以简单确定,仍需要进一步探究。整体来说,本文方法可以自适应分解信号,在各EMD改进算法中分解效果最佳,对不同信号的分解能力更加稳定,对信号的去噪效果更好且更大程度保留了信号的真实性。