考虑左转汇入的干线协调控制与速度引导优化

杨晓芳,李婷瑞

(上海理工大学管理学院,上海 200093)

1 引言

城市干线是城市道路网络的动脉,承担了大量的城市交通,提升干线协调控制的效率对缓解城市交通拥堵具有重要意义.但是传统的干线协调在实际运用当中会受到道路条件的影响,协调效率低于理想状态,单从交叉口的信号控制缓解交通拥堵存在一定的局限性[1].随着互联网及无线通信技术的发展,使用新的智能技术来改变交通拥堵成为未来交通发展的趋势,在此基础上开展车辆主动控制和道路交叉口的协同控制成为研究热点之一.

Abu-Lebdeh[2]研究了智能交通设施用于信号控制的可行性.目前交叉口信号控制与速度引导的集成研究可分为被动控制与主动控制.被动控制的交叉口信号控制方案不变,如Yang等[3]以减少车辆停车次数为目标,在干线信号协调控制的基础上提出了车辆的速度引导模型,该模型中干线交叉口的信号控制方案不变,以最优车速为研究对象,但没有考虑车辆排队及多车协同问题;Tang等[4]以跟驰车队为对象,以最少油耗为目标进行多交叉口的速度诱导;Yang等[5]考虑单交叉口车辆排队,引导车辆在排队消散时到达交叉口以减少车辆的停车次数及等待时间;He等[6]考虑干线交叉口车辆排队,提出了多阶段车速控制模型;Niu和Sun[7]对绿灯速度引导和生态速度引导进行介绍,通过比较两种引导模型,发现司机更倾向于生态速度引导驾驶;Liu等[1]提出基于互联网环境下车辆的单车引导及多车协同引导算法;徐丽萍和邓明君[8]综合考虑引导场景划分、车辆跟驰、车队识别等问题提出不同场景下车辆速度引导模型;李鹏凯等[9–10]分别给出单交叉口单车速度引导模型和多车协同引导模型;Tajalli和Hajbabaie[11]以减少车辆行程时间、速度方差和停车次数为目标,提出动态速度的非线性数学模型.上述研究对车辆进行速度引导,但信号灯方案不变,仍存在一些不足.主动控制是在被动控制的基础上对车流数据进行分析,实时调整信号方案,实现信号交叉口和车辆速度引导的协同控制,Chen和Sun[12]针对交叉口间距和不同的交通特性对干线信号协调控制的影响设计了基于于滚动时域法的动态引导策略;Ye等[13]提出一种基于V2X(vehicle-to-everything)的绿波最优速度引导系统及最优速度的计算方法;梅朝辉[14]以车队进行速度引导,实现速度引导与干线协调控制的协同控制;王东磊[15]在研究传统绿波引导速度模型的基础上建立模糊引导策略,给出了VISSIM速度引导策略的VB程序;吴伟等[16]建立了速度与相位差的优化模型;荆彬彬等[17]针对干线车辆周期性停车提出了协调控制方法;龙科军等[18]提出一种干线信号协调控制与车辆速度主动引导的集成优化方法,可以同时优化信号配时参数和车辆引导速度;蒋贤才等[19]根据车辆进入路段时间确定下游交叉口信号控制方案,以形成饱和车队为目标制定了速度诱导策略.

前人研究中,将速度引导与干线信号协调相结合,解决了传统干线协调控制无法克服车辆到达具有随机性与波动性的问题,但是考虑相交道路转向汇入车流对干线协调影响的研究较少.在转向车流较多的交叉口,如果缺少对转向汇入车辆进行控制,干线协调的效率将受到影响.常玉林等[20]考虑了左转相位时间的早断和滞后,但缺少了对左转车辆速度引导控制的内容.为达到主干路直行车辆和相交道路左转车辆的双重效益,本文基于结合干线协调控制对干线车流及相交道路左转汇入车流进行速度引导,提升绿波时段内主干线车流的通过效率,以及相交道路左转汇入车流的通过效率,进而将节省的干线直行相位时间用于左转汇入车流,使汇入的车流进入绿波协调控制系统,以提升交叉口的整体效益.

2 研究对象及速度引导策略

研究对象为干线直行车流(图1(a)中实线表示)及相交道路左转汇入车流(图1(a)中虚线表示),两股车流在下游交叉口均直行通过交叉口,当相交道路左转汇入车流较多时会影响干线直行车流的通行时间.为保证两股车流的双重效益对下游交叉口的直行相位时间进行合理的分配,引导干线直行车流在左转汇入车流通过后的绿灯时间内到达交叉口.如图1(b)所示,G1为用于左转汇入车流的时间,G2为用于干线直行车流的时间.考虑左转汇入的干线协调控制下速度引导策略,其基本原理是通过车辆和信号交叉口之间的信息交互,对车辆采用合适的引导以提高干线协调控制的效率.

图1 研究干线交叉口Fig.1 Diagram of the studied arterial intersections

干线直行车流的通行时间以干线绿波带宽为基础,根据车流条件确定初始绿波带宽,引导干线直行车流在绿波时间段内到达交叉口.红灯结束至绿波带宽左侧时间τi为用于相交道路左转汇入车流可用的初始通行时间.当左转汇入干线的车辆较多时,如果τi较小,汇入干线直行的车流无法在绿灯期间通过下游交叉口,导致车流的排队,进而影响干线直行车流的通行效益.此时确定τi的取值,引导左转汇入干线的车流在该时段通过交叉口,继而不停车通过下游交叉口,提升绿波时段内车流的通行效率.具体的控制流程如图2所示.

图2 速度引导策略流程Fig.2 Speed guidance flow chart

3 优化模型

本文将在干线绿波协调控制的基础上加入速度引导,在最大化绿波带宽的基础上减少车辆停车次数,实现干线直行车辆和相交道路左转汇入车辆的协同优化.为简化问题,做出如下假设:

1)车辆严格服从车速引导策略;

2)不考虑公交车、非机动车和行人的影响;

3)假设车辆在进入引导区域之前已完成换道行为,之后不再换道.

3.1 绿波带宽模型

提升干线直行车流及相交道路左转汇入车流的通行效率,需要在保证干线车流不被影响或影响较小的条件下,确定下游交叉口两股车流的通行时间G1和G2.干线直行车流的通行时间G2的确定以绿波带宽为基础,绿波协调控制时空图如图3所示,确定初始绿波带宽,引导干线直行车流在绿波时间段内到达交叉口.

图3 绿波协调控制时空图Fig.3 Space-time diagram of green wave coordination control

图3中:bi,分别为交叉口i上行、下行方向的绿波带宽;ri,ri+1分别为交叉口i,i+1协调相位红灯时长;wi,wi+1分别为交叉口i,i+1上行方向红灯结束至绿波带开始时刻边缘之间的时间间隔;,分别为交叉口i,i+1下行方向绿波带右侧边缘至绿灯结束时刻之间的时间间隔;ti,i+1,分别为交叉口i至i+1和交叉口i+1至i路段上的行程时间;ψi,i+1为上行方向交叉口i至i+1以红灯中点为标准定义的相位差;为下行方向交叉口i+1至i以红灯中点为标准定义的相位差.

本文以红灯中点为标准定义相位差,可建立以下等式约束:

式中:C为公共周期时长(s);mi,i+1为交叉口i和i+1的相位差方程式系数,取正整数.wi,,wi+1,既要满足相交道路左转车辆进入主干路通过下个交叉口的清空时间,又要满足有效绿灯时间约束:

式中:τi,τi+1分别为上行方向交叉口i-1,i相交道路左转车辆进入主干路通过交叉口i,i+1的时间(s);,分别为下行方向交叉口i,i+1相交道路左转车辆进入主干路通过交叉口i-1,i的时间;gi,gi+1分别为交叉口i,i+1协调相位的有效绿灯时间(s).

3.2 速度引导模型

速度引导是根据当前车辆位置和交叉口信号灯状态,采取不同的加速、匀速或减速行驶策略,使得车辆在最佳时刻到达交叉口的方式.

3.2.1 直行车辆速度引导模型

车辆的引导策略与车辆进入引导区域时信号灯的状态有关,如图4所示,左至右3条虚线分别代表车辆减速、保持原速、加速通过交叉口的3种情形.对于干线直行车辆,采取的引导原理为:引导车辆加速或减速行驶,使得车辆在绿波时间段内到达第1个交叉口,后以绿波速度不停车通过下一交叉口,以减少车辆的停车次数和停车时间.具体引导策略如下:

图4 直行车辆车速引导示意图Fig.4 Space-time diagram of straight vehicle guidance

1)车辆在tc-ta时刻进入引导区域时,车辆以最大速度无法在绿灯期间通过交叉口i,此时引导车辆减速行驶至绿波开始时刻,继而以绿波速度通过下一个交叉口.此时引导模型公式为

式中:v(i,j)表示交叉口i协调车辆j的引导速度;L0为直行车辆引导距离;t为车辆进入引导区域时刻;为图2所示交叉口i直行方向绿灯开始时刻,(2)为交叉口i下一周期直行绿灯开始时刻;为交叉口i每个车道直行的车流量;tc为直行车辆需减速行驶的开始时刻,也是车辆需加速行驶的结束时刻;ta为直行车辆需减速行驶的结束时刻,也是车辆按自由流速行驶的开始时刻;Vfree为自由流行驶速度,Vmax为道路允许最大行驶速度.

2)车辆在ta-tb时刻进入引导区域时,车辆保持原速可以在绿波时段内通过交叉口,此时无需引导,

式中tb为车辆按自由流速行驶的结束时刻,也是车辆需加速行驶的开始时刻.

3)车辆tb-tc时刻进入引导区域时,车辆需加速在绿波时间结束之前通过交叉口,此时引导公式为

3.2.2 左转汇入车辆速度引导模型

当相交道路左转汇入车流较多时,左转汇入车辆在下个交叉口会占用主干路直行车辆的绿灯时间.为保证主干路直行车辆的通行时间,需要对相交道路左转交通量进行控制.如图5所示,通过缩短一定左转车辆的通过时间∆T来达到控制左转车辆的目的.用于上游交叉口左转车辆汇入的直行绿灯时间τi+1需满足

对于左转汇入车辆采取的引导原理为,引导车辆加速或减速行驶,使得车辆在确定的左转相位时间段内通过第1个交叉口,后引导车辆在绿灯时间内通过下游交叉口,以减少车辆的停车次数和停车时间.具体引导策略如下.

引导策略:

1)车辆在t3-t1时刻进入引导区域时,车辆需减速,使得行驶至交叉口i时左转绿灯刚好启动.此时引导公式为

2)车辆在t1-t2时刻进入引导区域时,车辆按照自由流速度通过交叉口;

3)车辆在t2-t3时刻进入引导区域时,车辆需加速通过.此时引导公式为

车辆通过交叉口i后,为了避免在交叉口i+1处停车等待,以式(21)速度行驶至交叉口i+1,即

实行引导后的车速v(i,j)需满足最大车速Vmax和最小车速Vmin的约束.

3.3 干线绿波控制与车速引导集成优化模型

目标函数为绿波带宽最大:maxB=bi+.

相位绿灯时长应该满足最大绿灯时长gi,max和最小绿灯时长的约束gi,min,即

左转汇入车流通过下游交叉口所需的绿灯开始时间应满足

下行方向亦需满足上述约束条件.目标函数为绿波带宽最大,约束条件为式(1)–(7),以及式(25)–(28).

4 仿真分析

4.1 仿真场景

用VISSIM建立如图6(a)所示路网,道路交叉口渠化图如图6(b)所示.

图6 VISSIM仿真路网和交叉口渠化图Fig.6 VISSIM simulation road network and intersection channelization diagram

4.2 结果分析

为了检验本文提出的考虑左转车辆汇入的干线信号协调控制下速度引导模型的有效性,将Maxband模型、只引导干线直行车辆模型、本文模型进行仿真对比.对干线直行车流及左转汇入车流分别进行检测,测量仿真基于VISSIM4.3仿真软件和MATLAB 编程环境,通过MATLAB编写实现车速引导的算法,使用VISSIMCOM 接口实现VISSIM 和MATLAB 的连接.左转延误测量为图6(a)中①–②区域,直行延误测量为(1)–(2)区域,排队长度检测器设置在1和2处.设车速引导区域为距进口道上游300 m 处;车辆最小与最大引导速度分别为20 km/h,60 km/h,自由流速为40 km/h;直行车道饱和流率为1650 veh/h,左转车道饱和流率为1250 veh/h,仿真周期为1800 s.设置南北向直行的车流量为1400 veh/h,东西向左转的车辆量设置为400 veh/h.

仿真结果及各模型的对比如表1所示,在设置的交通流量条件下,本文模型获得的评价结果优于Maxband模型和只引导直行车辆模型.模型的效用与∆T的取值有关,当∆T=6时,模型的效果达到最优,本文模型与Maxband 模型相比,干线直行车辆延误降低2.76%,平均排队长度降低80%,平均停车次数降低7.2%,平均停车时间降低21.4%;左转汇入车辆延误降低69.5%,平均排队长度降低70.6%,停车次数降低7.2%,平均停车时间降低81.6%.实施引导后车辆在绿灯时间内通过交叉口,因此排队长度和停车时间下降率较高.本文模型中直行车辆和左转车辆的延误均低于只引导干线直行车辆的模型,这说明了在提升左转车辆通行效率的同时,也提升了干线直行车辆的通行效率,证明了本文模型的有效性,也验证了本文引言中提出的问题,即当相交道路左转汇入车流量较多时,会影响干线协调的效率,研究考虑左转汇入的干线协调下速度引导是有必要的.

表1 不同模型的仿真结果对比Table 1 Comparison of simulation results of different models

4.3 灵敏度分析

本文提出的模型可以提升交叉口的通行效益,有必要进一步研究该模型的适用性.本节使用交通量作为评估因素,设置直行交通量变化从1200 veh/h 到1500 veh/h,相交道路左转汇入车辆变化从200 veh/h到450 veh/h,分析车辆延误及平均停车次数的变化.

由图7(b)和(d)可知,随着干线直行及相交道路左转汇入车辆的增多,Maxband模型下干线直行车辆的延误及停车次数增加,干线协调效率受到影响.本文模型得到的车辆延误及停车次数均低于Maxband模型.由图7(a)和(c)可知,本文模型提升了左转汇入车流的通行效率,当左转汇入车流较大达到450 veh/h时,为降低对干线直行车流的影响对左转车辆的通行时间进行控制,增加了左转车流的停车次数,但进行合理的速度引导使得左转车流顺利通过下游交叉口,左转汇入车流的总延误减小.

图7 不同车流量下的模型仿真结果Fig.7 Comparison of simulation results of different models

因此本文提出的模型可适用于相交道路左转汇入干线直行的情况,值得注意的是需对进行合理的取值,避免左转汇入车辆出现二次排队问题.

5 结论

本文考虑相交道路左转汇入车流较多时影响干线协调控制效率这一现实情况,构建了干线直行车辆和相交道路左转汇入车辆的速度引导模型.本研究发现:左转汇入车流较多时会对干线协调控制效率造成一定的影响,这种影响可通过速度引导来消除;干线速度引导要明确各相位车辆的可通行时间,对易造成拥堵的关键车流进行信号的协调及引导,进而提升整体的通行效率;左转引导模型中参数的实际取值需根据时间交通流及道路条件进行合理设置,避免某一方向的车流出现二次排队现象.因此,针对相交道路左转汇入车量较多干线交叉口,按照本文模型的引导原理进行速度引导,可提升干线交叉口的通行效率.