新课标背景下加强初中统计教学研究的探索

姜则善 _ 北京市第二中学

2022年，新版义务教育阶段数学课程标准推出，教材的更替需要时间，在这个特殊时期，作为初中数学一线教师，需要提前练好内功，依据新课标，沿用老教材，跳出老教材一些不合适的教学顺序，努力使用老教材达成新理念。以初中数学统计部分教学为例，可以从以下几个方面加强教学研究。

横向对比，研读初中新旧课标

课程标准是学科课程领域的基本规范，是教材内容编写、教学活动开展、学业水平测试的依据。教师通过将新旧课程标准进行横向对比研读，才能更好地达到更新教育理念、优化课堂教学，从而落实核心素养的目标。

通过认真研读我们发现，初中阶段的统计课程教学内容发生了一些变化。首先，数据观念被列为初中九大数学核心素养之一。其次，对比2011版数学课程标准，新课标新增四条统计学内容，即理解中位数、众数的意义；会计算一组数据的离差平方和；经历数据分类的活动，知道按照组内离差平方和最小的原则对数据进行分类的方法；会计算四分位数，了解四分位数与箱线图的关系，感悟百分位数的意义。其中，数据离差平方和、数据分类、分位数、箱线图这四个概念在以往的初中课程标准和教材中从未出现过，足以看出新版义务教育阶段数学课程标准鲜明的时代性，以及初中统计教学标准与时俱进的发展。

纵向链接，立足人才一体化培养

基础教育阶段的教育高质量发展是一个系统性工程，初中阶段的数学教学更加注重意识层面且内容具体，而高中阶段更加注重思维层面且内容抽象，在以往的高中教学阶段有时会因为教学方面的变化导致初高中衔接不畅的现象。要解决这个问题，可以从初高中人才一体化培养理念出发，即遵循中学生认知和心理发展特点，以6年为一个完整的育人过程，在初高中数学课程标准框架下，通过大单元教学设计，优化数学课程内容和结构，整体化呈现数学本质。

优质集团校内往往包含初中校和高中校，这使初高中人才一体化培养成为可能。统计学在初高中新课标里都占据着重要地位，集团校内采取初高中联合备课，进行纵向链接，将初高中新课标中的统计部分在内容和素养方面进行对比，一方面可以提升初中教师的统计整体观，避免短视效应；另一方面可以让高中教师了解初中阶段学生所具备的统计素养，参与初中统计部分的教学设计，将统计部分的初高中教学由过去的突变转化为渐变，有利于从培养初中生数据观念的核心素养平滑过渡到培养高中生数据分析的核心素养，在激发中学生学习统计学兴趣方面起到积极的推动作用。

个性培养，开发统计校本课程

义务教育阶段课后服务是学校教育教学的综合延伸，如何更好地在“双减”背景下设计课后服务内容和形式，让学生在这个时间段有所学、有所得，一直是教育工作者探索的课题。由于初中现行教材中的统计内容分别位于七年级下册第十章和八年级下册第二十章，所以利用课后服务时间段设计以统计知识为主题的校本课程，实现统计知识延伸学习，能更好地将统计部分知识的学习串联起来，有利于培养学生初中阶段数据观念的数学核心素养。

1.课堂问题小组探究

在课堂上，学生常常对某些数学概念和解题中出现的问题非常感兴趣。中学阶段，教师提问和学生提问的区别在于，教师的课堂提问一般具有预设性和主动性，引导学生学习和思考；而学生的课堂提问一般具有突发性和独特性，反馈学习中的疑惑。初中生正处于对事物充满好奇、有强烈探究新事物欲望的阶段，在课堂上经常会突发奇想提出一些自己感到疑惑的问题。例如，在八年级下学期学习方差概念时，学生并不满足于课堂内对“为什么方差定义为平方而不是绝对值”的简单解释，希望深入了解其背后的数学原理。

再如，课堂内会碰到以下习题：射击运动员小东10次射击的成绩为：7.5，8，7.5，8.5，9，7，7，10，8.5，8（单位：环）。这10次成绩的平均数是8.1，方差是0.79，如果小东再射击一次，成绩为10环，则小东这11次成绩的方差__________0.79（填“大于”“等于”或“小于”）。

学生课堂上就会提问：加入一个新数据后，新的数据方差如何变化？这些问题都已经超出初中课堂教学范围，不适合课堂内深入讲解，可以利用课后服务时间段，开展课堂问题小组探究，这样能更好地提高课堂效率。

2.数据收集分析决策课程

在“双减”背景下，减少重复性书面作业，可以让学生放学后走出教室，针对感兴趣的问题采集、整理、分析数据，并作出决策。通过统计活动，产生统计思维，获得统计观念，让数学学科核心素养落地生根。

例如，不少男生对校篮球队如何确定校际比赛的首发阵容非常感兴趣，于是，我们利用课后服务时间段，在学校篮球场连续采集一个月内校篮球队队员训练时投篮命中次数的数据，利用八年级下学期已经学习过的统计知识，计算数据的基本数字特征，模拟校篮球队选拔首发队员名单。在两名投篮命中次数平均数接近的队员选择上，学生出现了不同的决策方案，有选择平均投篮命中次数方差小、命中次数稳定的队员，原因是追求成绩的稳定，保住现有校篮球队名次；也有选择平均投篮命中次数方差大、成绩波动大的队员，理由是这名队员有时“手热”，能投出两位数的好成绩，选择这名同学有冲刺更好排名的可能。通过对具体案例的分析决策，学生切实体会到统计是定量分析研究非确定性决策问题的一门学科。

在新课程标准框架下，一线教师应继续探索，完善统计教学观念，加强统计教学研究，培养学生利用统计学知识对生活中的问题进行决策的意识，体会统计学的巨大作用，为将来学习更深层次的统计学研究打下坚实基础。