知识、素材、情境，创新的多样性：高考数学多选题的命制

刘蕊蓉

随着新课程改革的进一步深入，新高考在试题类型方面引入了创新性的多选题，它是一种正确选项数目通常多于1个的选择题题型，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分，围绕并体现“破定势，考真功，分层次”的命题理念，全面考查学生的数学知识、数学思想方法、数学能力和数学核心素养等，充分体现选拔性与区分度，有效把握数学本质，启发数学思考，引领并改进数学教学与复习备考.

1 知识创新的多样性

数学中的相同知识模块或不同知识模块，以知识创新的多样性为背景创设多选题，是高考多选题中最常见的一类命制方式.借助方程、函数、不等式、数列等加以创新展开，从相关数学知识的不同层面、不同角度来考查知识的综合与应用等.

3 情境创新的多样性

数学中的不同学科融合、不同数学文化背景、不同创新信息（概念、运算、规则、性质等），以情境创新的多样性为背景创设高考多选题，是高考多选题中的一道亮丽“风景线”，也是高考改革与创新的一大亮点.借助一个创新定义、一个数学文化、一个学科交汇等数学情境加以创新展开，从情境的内涵、实质等层面加以分析，有效综合，巧妙类比，实现提升与拓展.

例3 “苏州码子”发源于苏州，作为一种民间的数字符号流行一时，被广泛应用于各种商业场合.“苏州码子”0～9的写法依次为○、、、、、、、、、.某铁路的里程碑所刻数代表距离始发车站的里程，如某处里程碑上刻着的“○”代表距离始发车站的里程为0 km，刻着的“○”代表距离始发车站的里程为60 km.已知每隔3 km摆放一个里程碑，A点处里程碑上刻着“”，B点处里程碑上刻着“”，则（  ）.

A.从始发车站到A点的所有里程碑个数为14

B.从A点到B点的所有里程碑个数为16

C.从A点到B点的所有里程碑上所刻数之和为987

D.从A点到B点的所有里程碑上所刻数之和为984

解析：由题意，可知A点处里程碑刻着数字39，B点处里程碑刻着数字84，里程碑上的数字成等差数列，公差为3.

对于选项A，从始发车站到A点的所有里程碑个数为393+1=14，故选项A正确；

对于选项B，从A点到B点的所有里程碑个数为84－393+1=16，故选项B正确；

而从A点到B点的所有里程碑上的数字之和为16×39+16×152×3=984，故选项C错误，选项D正确.

故选择答案：ABD.

点评：解决此类基于问题情境的数学应用问题，关键是建立相应的数学模型，解题时需注意分析“问题中有哪些量，这些量之间的关系和规律是什么”，与对应的数学模型加以联系，借助数学模型所对应的基础知识来分析与求解，充分展示數学的创新性、应用性与美感.

高考多选题这一创新性试题类型，是新课标创新性变革的一大体现，相比单选题而言，其信息容量更大，数学知识点更多，数学思想更丰富，解题思路更广，为不同层次的学生提供了不同的发挥空间，更加精准界定数学考试的选拔功能，实现合理分层与有效区分.