极化恒等式妙解向量数量积最值问题

李思琦

例3、例4的解法对比，充分体现了极化恒等式在解决平面向量数量积最值问题的精妙之处，在一些题目复杂难解、计算量大的情况下，有化繁为简、出奇制胜的作用.

坐标法和基底法作为解决向量数量积最值问题的常规方法虽然易想，但有时過于循规蹈矩导致运算复杂，解题效率不高.而极化恒等式是解决同起点向量数量积问题的强有力手段，完美展现向量与几何之间的转换，快速简化问题.这充分体现了小题小做、小题巧做的思想，为读者提供一种新的解题思路.

解题之道，贵在审时度势，因题择宜.在实际求解向量数量积最值问题时，要根据题目条件和问题表征，从数与形两个角度分析问题，选择行之有效的解题方法和策略.