基于“函数的极限”中“ε-δ、ε-X”语言建立的课程思政设计——解读科研故事背景下极限符号语言实际意义中的科研精神

张悦

（重庆城市科技学院电气工程与智能制造学院数学与物理系，重庆 402167）

课程思政的概念形成起于2016—2019年，中共中央办公厅、国务院办公厅印发的《关于深化新时代学校思想政治理论课改革创新的若干意见》指出：“深度挖掘高校各学科门类专业课程和中小学语文、历史、地理、体育、艺术等所有课程蕴含的思想政治教育资源，解决好各类课程与思政课相互配合的问题，发挥所有课程育人功能”[1]。2020年，《高等学校课程思政建设指导纲要》再次提出要“深入挖掘课程思政元素”[2]。伴随着一系列政策文件的鼓励和支持，各大高校也迎来了开展课程思政教育的热潮，各类课程的教师开始在教学当中融入思政元素。高等数学作为重要的专业基础课程，必要的课程思政融入成为其课程教学设计的关注点，成为课程教学研究的新热点。

高等数学课程涵盖的知识面广、内容多。“极限”作为高等数学的重要内容之一，其所蕴含的课程思政元素值得我们深入思考与研究。笔者将基于函数的极限所涉及的抽象符号语言展开合理设计，挖掘符号语言背后可以传达的客观真理和科学精神，生成相应的课程思政内容。

一、符号语言的数学理论意义解读

在“函数的极限”部分，涉及的极限类型包含“x→x0”“x→∞”两大类（注：根据课程思政内容的设计需要，“x→∞”的类型仅强调“x→+∞”的情况），为了使该部分教学内容能够避开多数学生的盲区，降低抽象符号语言表述难以理解所造成的影响，教师在讲授前吃透“ε-δ、ε-X”语言的数学理论意义是有必要的。笔者综合课本已有概念展开剖析，生成表1中基于数学理论意义的符号语言解读。

表1 《高等数学》教材中“函数的极限”（部分）“ε-δ、ε-X”语言表述表

二、符号语言的对等转换与实际意义解读

笔者围绕已有数学符号语言表述与数学理论意义的解读，以科研故事为背景，还原科研过程中可能存在且可应用于极限教学内容解读的实际变量，形成合适的解读视角。笔者联系极限表达（等）式的符号语言，展开合理的对等转换并予以实际意义解读（注：科研故事背景不限于某一个，文中的案例仅供示例与参考）。

科研故事背景——国内新冠疫苗的自主研发。2020年1月26日，陈薇院士带领团队成员围绕新型冠状病毒的病原传播变异、快速检测技术、疫苗抗体研制等多方面，开启“与病毒的竞速模式”。陈薇院士及其团队成员在病原学、免疫学、空气动力学等领域展开研究，快速形成科学鉴定链条，精准诊断临床患者的感染类型。3月16日，在一到两个月的时间内，陈薇院士及其团队成员成功研制出国内第一个获批正式进入临床试验的疫苗，该疫苗于4月12日成为全球唯一进入二期临床试验的新冠病毒疫苗[3-4]。此外，国内相近时间周期内，多家生物医药企业相继开展多款不同路径类型的新冠病毒疫苗研发，也陆续得以获批并开展多轮多次临床试验。

针对以上科研故事，笔者进行了思考与筛选，以函数的极限“x→x0”的类型情况为思考中心，剖析出能够开展该类型极限符号语言合理对等转换与实际意义的解读视角。

解读视角1：背景下反映的“与病毒的竞速模式+短期的疫苗研发过程”形成对“病毒迭代时间间隔VS自主疫苗研发的主动性与效率水平”的视角解读（见表2）。

表2 “科研故事背景”在“解读视角1”下形成的符号语言对等转换与意义解读表

上述表2中的实际意义解读是将“x→x0”情况下的极限存在与科研故事背景下的解读视角1进行合理融合，也是推进合理课程思政产出的关键一步。针对实际意义的解读，表2中的内容仅为基于相应视角下的一种解读，但不仅限于此。在实际教学设计的过程中，教师根据自己不同的解读视角，也可进行解读意义的合理化调整。当然，合理化的实际意义调整也将导致后续课程思政的内容产出存在差异。在同样的科研故事背景下，不同的解读视角展开的合理但存在差异的实际意义解读是同样存在的。

解读视角2：背景下反映的“疫苗研制过程的多轮多次临床试验+如今上市的‘机体保护有效性高的新冠疫苗’”形成对“疫苗上市前临床试验次数VS 上市疫苗的质量保障水平”的视角解读（见表3）。

表3 “科研故事背景”在“解读视角2”下形成的符号语言对等转换与意义解读表

三、符号语言实际意义解读与课程思政的产出

建立在同样的科研故事背景下的不同解读视角，初步产生了以函数的极限（两类型）存在的符号语言的实际意义解读。笔者通过将实际意义解读作为“中转站”，开展对可反映出的课程思政内容的剖析，进而推动课程思政（内容）的产出。

笔者结合表2、表3中的实际意义解读，在最初极限表达（等）式的符号语言中展开合理对等转换与解读的基础上，回归科研故事背景，并结合基于符号语言产生的实际意义解读，挖掘其中蕴含的相关启示，产出合理有效的课程思政（内容），如表4所示。

表4 基于实际意义解读产出的相关课程思政（内容）反馈表

表4的内容是针对在“科研故事背景”下“函数的极限（两类型）”引出的课程思政（内容）的一种合理反馈。笔者在x→x0的情况下选择“解读视角1”，结合实际意义的解读与课程思政内容的剖析过程，产出课程思政（内容）：面对科研难题，始终要有一颗坚韧的心，有不畏困难、迎难而上的精神。笔者在x→+∞的情况下选择“解读视角2”，得出：面对科研的艰辛与曲折，要保持耐心、不畏艰辛、持之以恒。

四、反思与总结

教师在高等数学课程中融入课程思政的难度比其他课程更大，该课程偏重数学理论和公式，导致思政元素的融入变得更加困难。面对这样的情形，教师搭建必要的桥梁是使课程思政（内容）自然融入高等数学课程的关键。教师在将思政元素融入高等数学的教学时，应满足思政元素与学生思想发展相吻合、与教学内容相契合、与客观事实相贴合的要求。目前，教师在高等数学课程中融入思政教育时，存在着思政元素与教学内容的联系不密切、融入不准确等现象。因此，教师要及时进行反思，使思政教育与高等数学课程的教学内容紧密结合起来。

受高等数学课程特殊性的影响，教师要将科研故事作为导入背景，将科研故事中的真实要素与数学量建立合理的对等转换，以数学量和数学理论（/公式）的数学理论意义为基础，将其合理演化成融合科研故事的实际意义，最终通过实际意义的剖析，得出蕴含的课程思政（内容）。在这一过程中，背景以及一系列实际意义解读也正是所谓的“必要的桥梁”。针对不同的“桥梁”，不同的背景和解读视角均会导致产出的课程思政存在差异，这也是教师在开展课程思政（内容）教学的设计时需要明确的。