真实地形下尾矿库溃坝尾砂流下泄过程数值模拟

刘晓峰 廖宗文 肖利兴 姚 池

(1.中国瑞林工程技术股份有限公司,江西 南昌 330031;2.江西省尾矿库工程安全重点实验室,江西 南昌 330031;3.南昌大学建筑工程学院,江西 南昌 330031)

尾矿库作为矿山的三大基础性工程之一,其安全性和稳定性会直接影响下游居民的生命财产安全和生态环境[1]。“头顶库”是初期坝坡脚起到下游尾矿流经路径1 km 范围内有居民或重要设施的尾矿库。“头顶库”一旦发生溃坝,由于其距离较短,留给民众的应急时间很少,下游居民和重要设施来不及转移,将会造成难以预计的损失[2]。因此,研究尾矿库溃坝尾砂流运移规律,预测尾砂流在下游的淹没区域,对尾矿库安全生产管理和维护社会和谐稳定具有十分重要的现实意义[3-4]。近年来,国内外学者通过模型试验和数值模拟技术对尾矿库溃坝机理及坝体稳定性等方面进行了诸多研究[5]。敬小非等[6]进行了尾矿坝垮塌试验,研究成果增加了对尾矿堆积坝垮塌机理和溃决模式的新认识。李宏儒等[7]采用基于有效应力法的EFES-3D 计算程序对金堆城尾矿坝加高后的应力应变场进行了数值模拟和坝坡稳定性分析,得出应力应变场分布图和边坡安全系数。TENG等[8]建立了漫顶溃坝物理模型进行试验,在自然堆积和增加防护措施两种工况下,通过分析溃坝流量、流速、下游淹没面积和尾砂淤积量,提出了一种改进方法并给出了尾矿库安全疏散的时间。JAMES 等[9]通过数值模拟验证了将废石体加入尾矿库可以减小孔隙水压力并提高其抗震性。李姝景[10]通过在下游开阔区域布置不同形式的拦挡坝,探究了不同形式的拦挡坝对溃坝尾砂流演进过程的影响,采用模型试验与数值模拟相结合的方法,验证了数值模拟结果的可靠性。吕志涛等[11]采用瑞典条分法计算加高扩容后尾矿库正常水位及洪水位状态下的安全系数,发现其安全系数均降低,但都大于相关规范所规定的最小安全系数取值。因此建议尾矿库加高扩容后应控制浸润线的位置,加强监测,防止发生溃坝事故。然而,多数学者专注于溃坝流态研究,通过简化坝体模型和忽略周围复杂地形,为模型搭建及数值模拟计算提供便利,导致与真实溃坝情况有较大出入,因而具有一定的局限性。

本研究以江西某矿山尾矿库为例,基于FLOW-3D 三维流体动力学软件,结合数字高程模型(DEM)建立坝体及下游真实地形模型,分析溃坝后尾砂流的影响范围及尾砂淤积情况,可为尾矿库设计、施工和运行管理以及制定科学的应急预案提供有益参考。

1 数值模拟

1.1 数值模拟原理

RNGk-ε湍流模型基于瞬态N-S 方程,其在标准k-ε方程上增加了动能项和耗散率项,更适用于低程度湍流和高变形的流体流动。溃坝尾砂流运动过程较为复杂,局部形成湍流和剧烈形变,故RNGk-ε湍流模型可以模拟尾砂流运移过程。

FLOW3D拥有强大的Tru-VOF 技术和独特的FAVOR 网格划分技术[12],可以精准追踪到自由液面,并且对于复杂边界的几何模型依然可以用简单的矩形网格进行划分,克服了传统方法对边界拟合困难的不足。其另一优势在于FLOW-3D 数值软件中的沉积物冲刷模型,该模型通过分别计算沉积物在流体中的悬浮和沉降及携带过程,并将其整合起来,从而可以预测沉积物的移动过程。本研究分析对象是尾砂,其特征参数取值见表1。

临界希尔兹数是指泥沙起动时的相对临界拖拽力,本研究采用Soulsby-Whitehouse 方程[13]来计算临界希尔兹数:

式中,d∗,i为无量纲颗粒粒径;di为颗粒粒径;ρf为流体密度;ρi为颗粒密度;‖g‖为重力加速度量纲;μf为流体黏滞系数;θi为基于河床局部剪应力τ的希尔兹数;θcr,i为临界希尔兹数。

泥沙携带是指淤积的泥沙在水流和重力作用下转换为悬浮状态又沉积的过程。对于每一个泥沙颗粒都进行计算难以实现,FLOW-3D 软件运用Mastbergen 和Van den Berg 经验公式[14]来计算泥沙的携带过程。携带速度公式为

式中,αi为携带系数;ns为河床的外法向量。

悬移质控制方程为

式中,Cs,i为悬沙浓度;us,i为悬沙速度;D为扩散系数。

推移质采用Meyer 和Peter 公式[15]计算输沙率,并用Van Rijn 公式[16]计算推移质厚度,输沙率方程可以表示为

式中,βi为推移质系数。

1.2 算例验证

为验证FLOW-3D 模拟溃坝结果的可靠性,通过设计溃坝模型试验进行验证。为研究在下游设置拦挡坝对溃坝砂流的影响,设计的试验装置如图1所示。试验模型主要由贮浆池、拦挡坝及下游开阔平地组成。贮浆池顶部未封闭,前方设置排浆挡板,当池内砂浆到达一定高度后,瞬间打开挡板,此过程可以模拟尾矿库瞬间溃坝。在溃口与拦挡坝之间设置8个监测点,监测点处设置测杆,用于测量坝前各位置的尾砂淤积厚度,拦挡坝下游设置房屋构筑物模拟下游重要建筑物。本次试验模型区域大小为6 m×6 m,贮浆池尺寸为0.8 m×0.5 m×1.0 m(长×宽×高),拦挡坝距溃口1.5 m,长2 m,高5 cm,尾砂浆由尾砂与水按1∶1 配比在搅拌机内制成,试验尾砂特征参数取值见表1。FLOW-3D 数值模拟采用与现场试验相同的模型尺寸和尾砂参数,重力加速度取g=-9.81 m/s2,初始流体密度为1 000 kg/m3,黏度为1.008 7 Pa·s,湍流模型采用RNGk-ε模型。分别对上游贮浆池和下游开阔区域进行结构化网格划分,网格尺寸为0.015 m×0.015 m×0.015 m,用VOF 方法追踪自由液面,RNG 模型对控制方程进行封闭,模拟总时长为20 s。边界条件设置为贮浆池上游、两侧以及底部为固体边界,顶部设置为压力边界,下游为对称边界;开阔区域上游为对称边界,两侧及下游选择出口边界,顶部为压力边界。模型试验与数值模拟尾砂流淹没范围如图2 至图5所示。

图1 试验装置示意Fig.1 Schematic of test device

图2 10 s 时模型试验淹没范围Fig.2 Submerged area of model test at 10 s

图3 10 s 时数值模拟淹没范围Fig.3 Submerged area of numerical simulation at 10 s

图4 20 s 时模型试验淹没范围Fig.4 Submerged area of model test at 20 s

图5 20s 时数值模拟淹没范围Fig.5 Submerged area of numerical simulation at 20 s

上述分析表明,10 s 时模型试验与数值模拟溃坝淹没范围基本相同,尾砂浆在遇到拦挡坝后沿着坝两侧运动,而20 s 时模型试验淹没范围较小,其原因是瞬间溃坝时的尾砂浆具有大量动能,在拦挡坝作用下向上游反弹及两侧扩散,部分浆体流出试验场地,导致尾砂浆体运动后期低速扩散时淹没面积比数值模拟结果更小。距溃口不同位置处的尾砂淤积厚度曲线如图6所示。由图6 可知:距离溃口越远,就越靠近拦挡坝,尾砂厚度越小,表明尾砂浆随着沿程沉积,携砂量逐渐减小。在误差范围内,各位置处的尾砂淤积厚度和溃坝淹没范围的数值模拟结果与模型试验结果基本一致,可以较好地反映溃坝尾砂浆运移规律。因此,FLOW-3D 数值模拟溃坝具有一定的可行性,可以应用于实际工程案例中分析溃坝尾砂流运动过程。

图6 监测点处尾砂淤积厚度Fig.6 Tailings thickness at the monitor points

2 实际工程计算

2.1 工程概况

江西某矿区已建有阳坑及阴坑两座尾矿库,两座尾矿库相互毗邻,均为五等库。其中阳坑尾矿库采用尾矿上游式筑坝方式,该尾矿库初期坝顶高度约15.5 m,坝顶宽约3.5 m,坝轴线长约102.8 m,坝体上游及下游边坡坡度均为1∶2.5,堆积坝高9.0 m,最终堆积高度为24.5 m,平均堆积坡度为1∶4;库区东侧天然垭口设置了一座副坝,为碾压土石坝,坝高约4.4 m,坝顶宽约2.0 m,坝轴线长约37.5 m,上下游边坡坡度均为1∶2.5;阴坑尾矿库采用一次性筑坝,坝高23 m,坝顶宽度为4 m,坝轴线长约188.6 m,上游坝坡度为1∶2.25,下游坝坡度为1∶2.5,两座尾矿库呈狭长形、两地山体高度较低、汇水面积较小,并都设有排水设备和排洪系统。

本研究模拟计算区域主要包括尾矿库库区及尾矿库周边1 km 范围。采用无人机航拍技术制作数字高程模型(DEM),首先通过规划无人机飞行航线获取影像数据,然后利用计算机影像匹配方法识别、筛选和修正,最终得到数字高程模型(DEM)[17-18]。数字高程模型(DEM)经Autodesk Civil3D 三维软件处理,建立可被用于FLOW-3D 软件计算的STL 格式三维数值地形模型,如图7所示。为了解两座尾矿库对周边的最不利影响,本次模拟两座尾矿库遭遇排洪系统全部失效并遭受大暴雨等非正常运行工况,并且两座尾矿库在主坝方向同时溃坝(工况一),其中阳坑尾矿库按干堆、阴坑尾矿库按湿排考虑。由于阳坑尾矿库在干堆后,从主坝方向溃坝概率远低于从副坝方向溃坝概率,故本研究还考虑阳坑尾矿库遭遇排洪系统全部失效并遭受大暴雨等非正常运行工况,并从阳坑尾矿库副坝方向溃坝(工况二)。为了更加直观地了解尾矿库溃坝过程,本次模拟计算在尾矿库溃口区域及周边布设多个监测点面,以获取通过该区域的尾砂流数据,如图8所示。

图7 尾矿库区三维地形Fig.7 Three dimensional topography of tailings pond area

图8 尾矿库监测点位置Fig.8 Location of monitoring points of tailings pond

2.2 物理模型和尾砂参数设定

在本次模拟计算中,涉及的软件模块有重力模块、流体模块和尾砂模块。当地重力加速度取g=-9.81 m/s2,初始流体密度为1 000 kg/m3,黏度为1.008 7 Pa·s。本次模拟工况下,库区地形复杂,溃坝尾砂流局部会发生激烈变形,故湍流模型采用RNGk-ε模型。尾砂参数取值见表2,尾矿库下游地形较为复杂,有荒地、草木、稻田、河流等,地形粗糙系数参考天然河道的粗糙系数[19-21],取n=0.03。

表2 尾砂物理参数Table 2 Physical parameters of tailings

2.3 网格划分和边界条件设置

由于模拟区域较大,模型划分为4 个网格块,为了实现计算算力与模型精度之间的平衡,确定网格精度为2.5 m,即代表网格节点宽度为2.5 m。同时,在此基础之上采用非均一网格划分方法,将地表建筑物与水面所在高程区域加密至0.5 m,总网格数控制在4 000 000 个左右。为保证各个网格块有效衔接,在相交边界采用对称边界,地表采用固体边界,空中采用压力边界,压力大小为一个标准大气压,其他边界采用自由出流边界。

3 数值计算结果与分析

3.1 溃口流量变化分析

在工况一条件下,阴坑、阳坑两座尾矿库溃坝时的溃口流量过程线如图9所示。由图9 可知:阴坑尾矿库溃口流量起涨时间点为溃坝发生35 s 时,于溃坝发生144 s 时出现洪峰,洪峰流量为311.0 m3/s。阳坑尾矿库溃口流量起涨时间点为溃坝发生108 s时,于溃坝发生395 s 时出现洪峰,洪峰流量为163.64 m3/s。阳坑尾矿库溃口流量起涨时间相较于阴坑尾矿库更慢,且洪峰流量更小,原因是阴坑尾矿库采用湿排一次性筑坝方式,而阳坑尾矿库是干堆筑坝,尾砂浆初期流动性较差,动能较小。工况二条件下阳坑副坝溃口流量过程线如图10所示。本工况中,在溃口设置有过流监测断面,在溃坝过程中,在溃坝发生282 s 时,流量达到峰值,洪峰流量为403 m3/s。工况二相比工况一,阳坑尾矿库溃口流量更大。由于工况二溃坝尾砂流沿着东部山区道路流动,因而东部山区道路成为主要泄洪通道。工况一中,阳坑尾矿库为干堆筑坝,加上溃坝尾砂流行洪过程受到下游草木植被影响,故而洪峰流量更小。

图9 工况一溃口流量过程线Fig.9 Flow hydrograph of breach in condition 1

图10 工况二溃口流量过程线Fig.10 Flow hydrograph of breach in condition 2

3.2 溃坝水砂流淹没范围

工况一淹没水深云图如图11所示。由图11 可知:溃坝后只有下游400 m 处已搬离的浅溪村受到下泄水砂流影响,其余村庄均不受尾砂流影响。溃坝水砂流主要集中在浅溪村周边池塘、尾矿库下游荒地、浅溪河河道以及浅溪河两岸稻田中。

图11 工况一洪水淹没范围Fig.11 Flood inundation area in condition 1

工况二淹没水深云图如图12所示,由图12 可知:下泄水砂流主要沿着东部山区道路行进,少部分直接越过山区草木来到下游开阔区域,最终汇集于浅溪河。工况二溃坝水砂流淹没范围大于工况一,并且最远处已经到达港口村西部鱼塘区域,港口村可能会受到洪水影响,周边其他村庄尚未受到影响,故应着重考虑工况二条件下的尾砂淤积情况。

图12 工况二洪水淹没范围Fig.12 Flood inundation area in condition 2

3.3 溃坝尾砂淤积分析

工况二尾砂淤积范围如图13所示,工况二尾砂淤积厚度曲线如图14所示。

图13 工况二尾砂淤积范围Fig.13 Tailings deposition area in condition 2

图14 工况二监测点尾砂淤积厚度Fig.14 Tailings thickness at monitoring point in condition 2

由图13、图14 可知:尾砂沉积最严重区域为浅溪河河道以及与河道联通的低洼地段,该区域尾砂沉积厚度为3～4 m,部分尾砂淤积在浅溪河右岸地区和溃口下游山谷中,淤积厚度为0.1～1.3 m。港口村西侧稻田和鱼塘监测到尾砂淤积,厚度均小于0.3 m,港口村监测点并未监测到尾砂淤积,反映出溃坝尾砂不会对下游居民直接造成危险。

4 结论

建立了尾矿库漫顶溃坝下泄尾砂流演进过程分析数值模型,通过与室内试验结果对比,验证了模型的可靠性。通过对实际尾矿库工程的溃坝过程进行分析,所得结论如下:

(1)从两种模拟工况下溃坝水砂流发展进程可知,溃坝尾砂流只会对已搬离的浅溪村、港口村西部稻田、鱼塘以及浅溪河造成一定影响,说明该尾矿库不会对下游居民和重要设施直接造成危害,但依然是一个潜在的危险源。

(2)采用数字高程模型(DEM)经由Autodesk Civil3D 软件建立真实地形模型,基于FLOW-3D 软件中的RNG 模型和泥沙模型,可以很好地模拟溃坝尾砂流演进过程,实际地形中的山谷、道路和河流对溃坝尾砂流有延缓、疏通等导向作用,并且能够解决大型尾矿库溃坝试验造价高、工程量大的问题。研究成果可以为尾矿库工程设计、运行和管理以及矿山相关部门制定应急预案提供参考。

(3)建议在港口村西侧就地建立一道拦挡坝,防止溃坝洪水危害村庄,以及定期疏通和加宽浅溪河,使其成为一条泄洪的重要通道。