服务拔尖创新人才培养的大学数学“教改+教材”双驱动模式探究*

胡 真 杨永富 朱永忠

（河海大学 数学学院，江苏 南京 211100）

一、引言

2021 年4 月19 日，习近平总书记在考察清华大学时，强调要用好学科交叉融合的“催化剂”，加强基础学科培养能力，打破学科专业壁垒，对现有学科专业体系进行调整升级，瞄准科技前沿和关键领域，推进新工科、新医科、新农科、新文科建设，加快培养紧缺人才。

2022 年3 月24 日教育部党组书记、部长怀进鹏在教育部举行的卓越工程师产教联合培养行动座谈会上指出，要全方位深层次大力度推进卓越工程师教育培养改革，注重科学基础、工程能力、系统思维和人文精神的交叉融合，增强关键实践能力。 2022 年2 月25 日教育部举行的全国高教处长会议以“深化新教改、打造新形态、提高新质量”为主题，会上强调要以“四新”建设为工作统领，深化新工科、新医科、新农科、新文科建设，加快完善以“四新”建设为代表的高等教育，发展中国范式，走好人才自主培养之路。

进入新世纪以来，为应对新工业革命带来的机遇与挑战，推进高等教育高质量发展，培养拔尖创新人才，世界各国相继制定了相关战略，抓住新一轮科技革命提供的发展机遇，推动工业和经济发展［1］。 例如，美国的“先进制造业国家战略计划”、德国的“工业4.0 战略”、英国的“工业2050战略”等。 除此之外，据不完全统计，全世界还有30 多个国家正在实施卓越大学建设计划，如法国的“卓越大学计划”、德国的“卓越计划”、俄罗斯的“5-100 计划”、澳大利亚的“G8 联盟”、日本的“COE 计划”等，旨在创建世界顶尖大学，提升高等教育和研究部门的国际竞争力与知名度。 同时，国际著名大学也有针对性地实施高端人才计划，例如，美国麻省理工学院（MIT）实施了“New Engineering Education Transformation”计划、 斯坦福大学设立了“The Stanford Engineering Heroes”计划等，旨在培养能够引领未来产业界和社会发展的领导型工程人才。 我国也非常重视培养服务国家重大战略需求且综合素质优秀的拔尖人才。2020 年1 月13 日，《教育部关于在部分高校开展基础学科招生改革试点工作的意见》印发，决定自2020 年起，在北京大学、复旦大学、兰州大学、南京大学、中国科学技术大学、中国人民大学、北京航空航天大学、哈尔滨工业大学、四川大学、西安交通大学等39 所高校实施“强基计划”，聚焦国家重大战略需求，在确保公平公正的前提下，探索建立多维度考核学生的评价模式，逐步形成基础学科拔尖创新人才选拔培养的有效机制，重点破解基础学科领军人才短缺和长远发展的瓶颈问题。 2022 年4 月13 日，教育部部长怀进鹏在教育部、财政部、国家发展改革委联合召开新一轮“双一流”建设推进会上表示：“双一流”建设要超常规培养急需高层次人才。 聚焦培养基础学科人才，大力培养卓越工程师，有针对性地把科学教育、工程教育的基础打扎实。

“数学是自然科学的基础，也是重大技术创新发展的基础”，2019 年科技部等四部门《关于加强数学科学研究工作方案》的通知中如是指出。全球领先的信息与通信公司——华为也非常强调数学在研发中的应用。 任正非先生在多个场合强调数学事关国家的核心竞争力。 华为还于2020年在法国巴黎设立拉格朗日数学计算中心，旨在促进计算科学和数据科学相关的数学基础研究。

数学乃工科之灵魂，大学数学基础课程作为高等学校理、工、经、管、农、医类学生的公共基础必修课程，提供了学生专业学习必需的数学知识，培养了学生的逻辑思维能力，支撑了学生后续发展，为专业技术卓越人才培养做出了基础性的贡献。 例如，2017 年，我国提出新工科教育理念和工程教育改革，以工程教育专业认证为抓手，着力培养适应未来社会和产业发展需要的多元化、创新性卓越工程人才。 中国工程教育专业认证标准中要求学生毕业时能够将数学、自然科学、工程基础和专业知识用于解决和分析复杂的工程问题［2-5］。 2019 年，高等教育重点布局新医科建设，深入推进卓越医生教育培养计划2.0［6-7］。 2020年6 月教育部临床医学专业认证工作委员会通过了世界医学协会（WFME）专家组的认定。 其认证标准中要求学生掌握与医学相关的数学、物理学、生命科学和社会科学等基础知识和科学方法，并能用于指导未来的学习和医学实践。 新农科建设，围绕乡村振兴和生态文明建设等国家战略，培养服务现代农业的新时代卓越农林人才［8-9］，在农学专业人才培养方案中均要求学生具备扎实的数理化基础。 2020 年11 月，教育部发布了《新文科建设宣言》，以“培育时代新人”为根本任务，以“提升国家话语权”为时代使命，将传统人文社会科学与现代信息技术融合，推进诸如语言学、哲学等与计算科学交叉；将新闻传播学与大数据、人工智能等的结合，这对新文科人才的培养提出了更高的数学基础要求［10］。

综上，“四新”建设的核心是拔尖创新人才培养，而数学基础是创新的源泉，大学数学课程承担着高等学校各学科、各专业数学知识的培养任务，其课程质量的好坏直接关系到人才培养成效。

二、大学数学人才培养的现状与困境

近年来，越来越多的教育工作者围绕“四新”建设、课程思政等进行了大学数学课程教学改革的研究和探索。 （1）基于“四新”建设大学数学课程教学改革认识：李继成和赵小艳［11］以线性代数课程为切入点，探讨教学过程中如何通过重构教学内容、革新教学方法来实现培养学生用数学语言、数学知识、数学技术去描述、解释自然现象，从而提升学生数学思维创新能力、数学理解创新能力、数学应用创新能力。 黄云清等［12-13］探讨了新工科建设对大学数学教学提出的新要求、工科大学数学教学的现状与问题。 进一步提出通过创新课程体系、优化知识模块、强化数学实验、做好角色转换、融入信息技术、突出能力培养等六位一体的教学内容与教学方法改革。 郑泉水等［14-15］通过梳理高等理科教育国内外现状、面临的挑战与机遇，围绕我国高等理科教育急需解决的顶层设计、体系建设、专业革新、过程优化等问题进行了探讨。 黄廷祝等［16］通过对“科研育人”新工程教育计划的再认识与再思考，进一步探讨了以高水平科研团队为主体的项目式教学模式。 张文等［17］从宏观管理、微观建设的角度，阐述了在新工科建设中加强科学素质教育和加强以数学类课程为代表的自然科学基础教育的重要性和必要性。 （2）基于“四新”建设大学数学课程教学改革实践：借助黑箱理论，针对教学设计在知识探索方面提出建议。 陈绍刚与黄廷祝［18］以概率统计课程的特点为基础，从搭建网络教学平台，开创小班教学，鼓励小论文创作，提高教师热情，增设双语教学5 个方面进行课程教学改革，培养学生动手能力和创新应用能力。 杨威等［19］以国家精品在线开放课程“实用大众线性代数”为例，通过课程体系简洁化、教学内容形象化、应用实例多样化、Matlab 深入化及信息技术全面化等教学理念的应用。 黎锁平等［20-22］结合教学内容和自身的教学实践，探讨了教学改革中如何对学生获取知识的学习能力、解决问题的认知能力、创新创造的逻辑思维能力和再创造能力进行培养，并给出了新工科理念下实现能力培养的具体途径与措施。

上述文献均围绕大学数学课程对“四新”建设的支撑进行了具体的理论与实践探究。 但部分研究停留在探讨大学理科基础课程教学的现状与问题，提供了大学数学课程教学改革思路与措施，缺乏具体的实践。 还有部分研究仅针对一门课程的教学内容和自身的教学实践展开研究，所获经验未能覆盖到所有大学数学课程。

高等教育发展水平是一个国家发展水平和发展潜力的重要标志。 习近平总书记指出，“我们对高等教育的需要比以往任何时候都更加迫切，对科学知识和卓越人才的渴求比以往任何时候都更加强烈”。 大学数学是高等学校本科生最重要的公共基础课，在创新型人才培养中发挥着极为重要的基础作用，而教学改革与教材建设是提升大学数学课程人才培养效果的两项最基本工具。

教学改革研究通过提高教育质量、推动教育创新、改进教学方法，对培养适应未来社会需求的有能力的学生具有重要意义。 它有助于发现和探索更有效的教学方法、策略和资源；有助于适应新的技术、学科发展和教育理念，满足学生的需求和时代的要求；有助于教师了解最新的研究成果和教育趋势，不断提升自己的专业知识和教育能力；有助于建立可持续的研究基础，推动了教育理论的发展和实践的创新。 新中国成立到现在，我国大学数学课程建设与教学改革已有七十多年的历史［23］，于2009 年6 月创建的面向全国高校开放的教学研究机构“高等学校大学数学教学研究与发展中心” 至今也已资助了200 余所（次）高校大学数学教师开展了500 余项教改项目［24］。 2018年初，《中共中央国务院关于全面深化新时代教师队伍建设改革的意见》（中央4 号文件）明确指出，要“着力提高教师专业能力，推进高等教育内涵式发展，搭建校级教师发展平台，组织研修活动，开展教学研究与指导、推进教学改革与创新，加强院系教研室等学习共同体建设，建立完善传帮带机制。”

教材是学校教育教学的基本依据，也是落实立德树人根本任务的关键要素和重要载体，它直接关系到党的教育方针的贯彻落实和教育目标的达成实现。 教材是将知识传递给学生的主要工具之一，包含了各种学科的基本概念、理论和实践内容，帮助学生了解学科的核心内容和基本原理；为教师提供了组织教学内容和制定课程计划的基础，教师可以根据教材的结构和内容来设计教学活动，确保课程的连贯性和完整性。 好的教材可以激发学生的兴趣，促进深层次的学习，并在整个学习体系中起到统一和发展的作用。 高等教育出版社紧随时代发展，长期关注出版优秀的大学数学课程教材［25］。 习近平总书记在全国高校思想政治工作会议上指出，“教材建设是育人育才的重要依托。 建设什么样的教材体系，核心教材传授什么内容、倡导什么价值，体现国家意志，是国家事权”。

但是目前教学改革研究和教材建设在提升大学数学人才培养成效上还存在部分不足，比如：

（一）教学研究活动和成果融入课程教学环节不够

长期以来，大多情况下大学数学课程的教学处于经验性重复的状态，少有教师将课程教研成果融入课程教学过程中，进而改变和提升自我的教学能力和教学质量。 自发状态下的传统经验型教学以其固有的惯性力量存在着，拒绝正视大学数学教育的国际化、信息化、网络化等一系列变革所带来的改变与挑战，在盲目和混沌中制约和影响学生高质量发展。

（二）教材建设没有体现教研成果，没有融入新时代元素

教材是课程教学内容的重要载体，是落实育人要求的重要抓手，对提高教育教学水平和人才培养质量发挥了关键性支撑作用。 传统的大学数学教材“千校一面”，没有体现出不同高校在培养目标、专业特色、教学资源上的诸多差异，没有与时俱进、推动内容形式的不断创新，没有体现出教学研究的成果，对培养时代新人与提升学生创新能力的支撑不够。

（三）课程思政在教学活动与教材建设中的融入度不足

传统的大学数学课程教学和教材编写过于注重知识传授，忽略了价值观的塑造，以及能力和科学精神的培养。 在进行课程思政教育时，教师的主动意识不足，融入教学的方式较为生硬。 此外，也未考虑到不同专业之间的差异，以及学生个体的特点和兴趣。 因此，未能将“有意义”的教育融入“有意思”的教学中，造成思政教育效果不彰。

三、服务拔尖创新人才培养的大学数学“教改+教材”双驱动模式

河海大学大学数学团队以教学改革研究和教材建设为抓手，直面大学数学课程教育教学的困境与现状，基于J.Thomas 的项目驱动理论创建了成果导向、持续改进，基于“教改+教材”双驱动的大学数学教学创新模式（见图1）。

图1 “教改+教材”双驱动的大学数学教学创新模式

该模式首先通过解构教育对象的人才培养目标来确立大学数学课程的教学目标，其次以“教改课题研究”“教材建设”为双驱动组织教学活动，并根据培养目标达成度来分析检验教学效果，并持续改进。 践行以学生为中心、成果导向、持续改进的理念。 模式的具体内容如下：

（一）建立健全全方位、多维度的教改课题研究与实践体系

1. 搭建四级联动教改研究体系，促进教学质量全面提升

团队依托江苏省“工人先锋号”——“工科数学教学团队”和江苏省优秀基层教学组织——“大学数学课程群”，构建国家—省—校—院四级联动教改课题研究体系。 由江苏省教学名师、宝钢教育奖优秀教师奖获得者、严恺教育奖获得者、徐芝纶教学奖获得者等名师牵头，组织申报国家级教改课题；由经验丰富的教师牵头，组织申报江苏省教改课题；由有想法的教师牵头，组织申报校级教改课题；为鼓励青年教师参与教研，积累教改经验，要求人人申报院级教改课题。 以此形成传帮带机制，构建全方位的教改课题研究与实践体系，促进教学质量全面提升。

2. 从教学难点痛点问题出发，设计基于实际的教研课题

基于“以学生为中心、成果导向、持续改进”的认证理念，参照J.Hill 的实证教育模式，通过对大学数学教学全过程中的难点痛点进行分类分解，针对教学目标设定、教学方法改进、学习评价体系改革、教学目标达成度分析中存在的重点问题开展系列教学研究，形成可迁移的解决方案。这包括：（1）以学生为中心，实践反向设计，根据专业人才培养目标确立大学数学课程教学目标。（2）强化学情分析，找准学习需要，发掘授课内容与专业知识联系，把握好“逻辑起点”。 （3）以成果为导向，由学生学习内容确定教学设计，创设线上线下混合式学习环境和以学生为主体的深度学习过程，建立多元化学习评价和反馈机制。 （4）坚持持续改进，通过建立大学数学课程培养目标与授课学生专业毕业要求的达成度评价体系，并在每一轮教学中进行纵向比较，促进大学数学课程教学活动的不断改进与提升。

3. 围绕国家教育发展战略主题，推动前瞻性教改研究

针对国家高等教育发展的重要战略举措，包括新时代全面振兴本科教育、打造高等教育“质量中国”的新工科、新农科、新文科、新医科建设，与国际工程教育接轨的工程教育专业认证，打造中国特色世界水平的卓越工程师培养体系，推进新型工业化的数字中国理念等等，团队预先布局，开展前瞻性的大学数学课程创新人才培养的相关教学改革研究与实践。

（二）打造与时俱进、特色鲜明的大学数学教材体系

1. 深化内涵建设，实施精品战略，将前沿成果融入高水平教材建设

通过策划布局来突显教材的独特特点，利用教研活动和学科发展来推动教材内容的持续更新。 借助教学改革来促进教材体系的不断完善，及时将最新的教研成果、学科资源优势以及高水平的科技成果转化为高质量的教学资源。 以教学改革成果为基础，通过整合、概括、总结、提升，不断更新教材内容、创新教材体系、完善教材系列，以凸显学校的优势和特色。

2. 紧跟国家战略，利用现代科技，将数字化等新元素融入教材建设

数字化时代，科学和技术的不断突破为教育领域带来了教学形式和方法的新变化，同时也推动了教材形态的不断演进。 团队紧随国家教育数字化发展战略，借鉴P.Gilster 的数字化素养理论，为适应信息社会的发展需求，积极借助现代信息技术，大力发展数字化教材，推动教材形式的持续创新。 这不仅使教材更加生动活泼，提高了教师的教学效果和学生的认知效果，还拓展了学生学习的深度和广度，持续增强了教材的育人功能。

3. 坚持立德树人，凸显价值引领，将思政教育贯穿教材建设全过程

教材在解决课程思政“最先1 公里”转化和引入问题方面具有重要作用。 团队基于C.Gillens 的社会情感学习理论，结合大学数学课程特点，提出课程思政建设的内容、重点和方向。深入挖掘思政元素，注重在潜移默化中坚定学生的理想信念、培养爱国情感、强化品德修养、拓展知识视野、培养奋斗精神，提升学生的综合素质。

将价值塑造、知识传授和能力培养三者融为一体，充分发挥教材培根铸魂、启智增慧的作用。

四、培养成效

（一）教学改革研究项目

在长期的实践过程中，团队成员针对“四新”建设、工程教育专业、案例库建设、课程思政、数字化课程建设、教学模式创新等大学数学教学中亟待解决问题，开展了大量的教学改革研究（见表1）。

表1 近年来大学数学团队主持的教学改革研究项目单位：项

（二）教材建设成果

针对新时期数字化教育对教材建设的要求，团队成员持续更新大学数学教材（见表2）。

表2 近年来大学数学团队的教材建设成果单位：部

（三）人才培养成效

在“成果导向、持续改进，基于‘教改+教材’双驱动的大学数学教学创新模式”的培养下，近年来学生在全国大学生数学竞赛和江苏省高等数学竞赛中取得了优异成绩，高等数学、概率论与数理统计、线性代数3 门课程的平均分与通过率也逐年上升。 教师的教学水平也不断提升，多名教师在省级以上教学竞赛中获奖（见表3、表4）。

表3 近年来学科竞赛成绩列表单位：项

表4 近年来获得教学荣誉列表

四、结论

面对“四新”建设背景下大学数学课程面临的挑战和机遇，本文研究提出了“成果导向、持续改进，基于‘教改+教材’双驱动的大学数学教学创新模式”。 该模式基于“以学生为中心、成果导向、持续改进”的OBE 教育理念，面向国家教育发展战略主题，从教学难点痛点问题出发，构建基于实际的国家—省—校—院四级联动教改课题研究体系，为将教学研究活动和成果融入课程教学环节提供了河海解决方案。 同时该模式强化开展融入教研新成果和时代新元素的教材体系建设工作，通过以问题为导向、以案例分析为抓手，在线上教学平台和充足线上资源的辅助下，创设出学生课前学习、课上合作探究、课后扩展深化的线上线下混合式学习环境和以学生为主体的深度学习模式。 团队要求教师人人有责、一个不落，从院级教改课题起步，在实践中尝试解决，积累成果与经验后，鼓励有想法的教师由点及面、牵头申报校级教改课题拓展研究的深度与广度，实践后由经验丰富的教师牵头申报省级教改课题，将河海经验推广全省，取得成效后由名师牵头申报国家级教改项目，向全国高校介绍河海成果，发挥引领示范作用。