数学跨学科教学三重判读:所为、难为与可为*

段志贵 曹雨花

(盐城师范学院数学与统计学院 224002 江苏省跨界学习研究所 210023) (南京师范大学教师教育学院 210023)

2022年教育部颁布的《义务教育课程方案(2022年版)》明确提出要围绕发展学生核心素养设置“跨学科主题”学习活动,安排不少于本学科总课时的10%[1],强化学科间的相互关联,增强学科教学的综合性和实践性．跨学科教学是在坚持学科立场的基础上打破学科界限,融合两门或两门以上学科不同特点、不同学习方式,以主题为媒介,通过问题导向的整体设计与实施,促进学生全面发展的教学理念与实践．从这个意义上说,数学教学需要加强跨学科教学．然而,调查发现许多数学教师对于什么是跨学科教学、怎样进行跨学科教学等问题或是不明就里,或是存在畏难心理,一定程度上制约着新课程背景下数学跨学科教学的组织实施．为此,本研究结合数学教学特点,基于国内外相关文献的梳理,深入探索数学跨学科教学面临的“所为”“难为”以及“可为”等三个基本问题．

1 何以所为:数学跨学科教学的价值意蕴

顾名思义,跨学科教学即是融合两门或两门以上学科的教学活动．然而,单从字面上去理解并不能揭示跨学科教学的本质,至少是不完整的．国外有专家把跨学科教学界定为“以一个学科为中心,选择一个核心议题,运用不同学科知识对所指向的共同议题进行加工和设计的教学活动”[2],国内也有学者提出跨学科教学是指跨越单一学科界限,围绕一个主题展开设计与实施的教学活动[3]．不难发现,跨学科教学本质上就是在两个或两个以上学科间建立联系,融合彼此之间不同的学习方式,去解决单一学科无法解决的问题．立足数学学科开展跨学科教学,有助于促进学生深度学习,提高问题解决能力,激发创新意识并提升创造能力,把学生培养成为全面发展的人．

1.1 以生为本:数学跨学科教学指向核心素养

新时代倡导培养全面发展的人,所谓全面发展主要是指学生核心素养的发展涵盖“文化基础、自主发展、社会参与”三个方面,“人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新”六大素养,以及理性思维、批判质疑、勇于探究等十八个要点[4]．基于人的全面发展理论,虽然科学的发展是分科的,我们要把经历了千百年历史发展起来的分科课程教给学生,但是学生作为一个人来说,生活是完整的,不分科的．所以,学校教育应当建立一个通道,把有关知识技能与学生的生活联系起来,直面生活中的问题,学会解决生活中遭遇的各式各样问题,这个通道就是跨学科学习．为此,作为一门基础性学科,数学教学要善于融入物理、化学、语文、美术、历史、地理等学科,借助这些学科让学生加深对数学概念、公式或定理的理解,促进学生学会用数学的眼光观察现实世界,用数学的思维思考现实世界,用数学的语言表达现实世界,成为一个有着21世纪能力[5]的全面发展的人．

事实上,跨学科教学重在一个“跨”字,旨在突破学科壁垒,把立足于实际生活的现实问题有机地贯穿于主干课程学习之中,激活学生的多领域认知、多层次感悟,促进学生发展核心素养．作为以发展学生思维为主的数学学科兼有工具性特点,在数学教学中加强与其他学科的横向融合,不仅能够帮助学生厘清数学教学的源头及其跨学科应用功能,还能够助力学生建立数学学科与其他学科之间的内在关联,更全面地认识研究对象,学会宏观地分析问题、解决问题,多维度把握问题本质,提高适应社会快速变迁的关键能力．

1.2 引领教改:数学跨学科教学促进深度学习

一些抽象概念的学习如果离开合适的具体情境或必要的环境要素的介入,学生就只能生吞活剥地记忆,很难迁移到已有认知结构中．数学跨学科教学作为一种综合性课程的结构化教学活动,能够有效地改变这一局面．它通过与其他学科融合,引领学生参与学习过程并积累基本活动经验,帮助学生构建并丰富认知结构,使他们在深度学习中获得承载着分析与综合、归纳与演绎、分类与比较方法的系统化、联结化与生活化的知识结构,进而引导学生从整体出发认识世界,并建立全息观念．这种教学方法将学科知识的学习与现实问题的解决有机结合,是素养时代进行课程整合的重要途径．

相关学习理论表明,跨学科学习是推进深度学习的有效路径．事实上,不同学科不同学习方式的多维度思考,无疑能够拓宽学习者问题解决的思路．通过跨学科学习不仅能收获解决实际问题的方法技能,更能促进批判性思维、创新思维的发展,从而实现真正的深度学习[6]．跨学科教学则是在教师引导下,基于特定主题的学习,师生之间进行交流、辨析、讨论及训练的过程．跨学科教学基于横向关联学科共通概念的牵引,通过富有“探究性”“体验性”的教学活动的开展,帮助学生变换思维角度进行理解性学习,促进知识技能的迁移吸收．数学跨学科教学,并不是将其他学科的知识技能与相关数学知识进行简单“配对”,而是基于跨学科问题的凝练与求解,把特定主题下的学习内容与物理、化学、地理等学科知识技能进行横向迁移,通过共通概念联系起来,引领学生多维度观察思考,多层次分析作答,寻找解题关键,从而获得对数学学科知识的深刻理解．而由此再回归问题结果与解决过程的反思,无疑跨学科领域的新视角也能增进学生的批判性、创新性思维的发展,促进数学学习不断走向纵深．

1.3 厚植能力:数学跨学科教学关注问题解决

在数学跨学科教学活动的积极推进中,数学教师摆脱了纠结问题是否属于数学学科的桎梏,更加重视寻找与建立问题情境中数学元素之间的关系,进而有效提升学生灵活运用习得的知识、技能、方法等去发现和解决日常社会生活和科学技术中存在的各种数学问题的能力．数学跨学科教学的核心价值在于通过真实问题的分析求解,引导学生突破学科之间孤岛式的“谷仓效应”,在多学科融合、多活动支撑、多模态交互中发展和培养学生解决问题、团队协作、沟通互动的能力以及探究创新的素养[7]．

跨学科教学创设的情境性问题大多基于学生的现实生活,相较于单一学科教学开放性更高．这就需要在活动中将数学与相关学科的知识进行联动设计,积极利用和开发丰富的课程资源,为学生提供更加多样化的学习平台以掌握知识并发展多角度思考问题解决的能力．与此同时,在问题驱动下跨学科教学以发展学生抽象思维和提高逻辑分析能力为目标,通过教师引导下的问题分析、探索,让学生清晰认识到理论与实践之间的差距,帮助学生实现问题解决过程中“理论思维”到“实践思维”的灵活转变[8]．以“设计遮阳棚”跨学科主题教学为例,在这一数学与地理两个学科之间的跨学科实践活动中,可以通过对“如何为北半球任意地区的窗户设计遮阳篷,使其既能最大限度地遮挡夏天炎热的阳光,又能最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内”这一问题的讨论,解析现象,突破难点,建立数学模型,既能让学生明了现实问题解决的关键要素,又能帮助学生触类旁通,学会分析问题、解决问题,掌握问题解决的一般方法与策略[9]．

1.4 前瞻未来:数学跨学科教学激发创新意识

跨学科教学就是一个创新理解的过程,是提升学生创新能力的重要抓手[10]．它通过汇集两个或多个学科或已确立的专业领域中的概念、方法或交流形式来解释一种现象、解决一个问题、创造一件作品,或提出一个新问题,而这些都是通过单一学科学习不可能做到的[11]．《自然》杂志公布的一项研究,针对全球已发表的88 000篇高质量创新的科技论文进行总结、分析,发现学科之间的交叉关系越来越密切[12],反映出跨学科创新正在逐步发展成为全球科技发展的趋势,也突显了跨学科教学在这个日新月异的时代有着极其重要的教育价值和发展前景．

跨学科教学可以通过培养学生心智的灵活性,使其能够创造性地利用不同学科知识来产生新的理解．在数学学科中选取学生熟悉的素材推进跨学科实践活动的开展,将学生的思维与意识聚焦于对数学进行多角度的分析、思考与反思,不仅能发展和提高学生的应用意识和实践能力,更是对创新意识培养的有力推动[13]．众所周知,一只不起眼的蜘蛛在墙角结网,让躺在病床上的笛卡尔有了发明“笛卡尔坐标系”的灵感．这一重大发明,把几何学与代数学从原本互不相干,到两门学科之间“数形结合”,由此诞生了解析几何学,就是跨学科融合的结晶．从这个意义上说,所谓的金融数学、经济数学、地质数学,以及音乐与数学等都是跨学科研究,它们都是人们对生活、对世界的一种开创性的思考．

2 何以难为:数学跨学科教学的现实困境

诚如教育部课程标准框架研制组组长郭华教授所说,跨学科主题学习未来会成为我们“落实新课标精神的一个重点,也会是一个相对难点”[14]．基于专家们的研究,不难发现当前数学跨学科教学的现实困境主要来自以下三个方面．

2.1 育人观念难更新:不愿做跨学科教学

为着力培养全面发展的人,一定要改变传统的教育教学方式．我们曾与一位初中校长进行交流,他说如果跨学科学习不能进入中考,想要在初中课堂实施跨学科教学根本不可能,因为此举不但会加重教师的工作量,也会在无形之中增加学生的学习负担．在现在的教育环境下这位校长的观点具有一定的代表性,他们的办学目标就是迎接中考或未来的高考,从而影响了教师的教学目标,他们无暇考虑学生的长远发展和时代正在发生的深刻变化．当今世界的科学技术正以高度综合化的趋势发展,学科之间的边界不断削弱,彼此渗透融合,倒逼着中小学教育从教学内容或培养方式都要做出改变,以适应未来社会对人才综合素质的新要求．

跨学科课程开发与实施的关键不在于形式,根本上说是教师的育人观念及教学行动[15]．传统应试教育的压力下,学生经历题海战术,数学教师们仍然固守执教学科本身的教学,缺乏主动跨界的意识．讲授法、问答法等依然是数学课堂教学的主要方法,教学手段没有更新,难以培养出具有创新思维的人才．而数学跨学科教学则是基于现实问题情境联系数学与其他学科知识融合设计的主题或项目活动,这一教学过程一改教师主讲的传统教学形式,学生活动得到重视,学生真正成为学习的主体．这就要求教师及时调整自身旧的教学观念,变自身主导课堂为在学习活动中监督、引导、启发学生,当然这对于那些传统教学观念根深蒂固的教师来说是一个很大的挑战[16]．

2.2 知识技能有欠缺:做不了跨学科教学

跨学科教学对教师的教学知能要求很高．譬如跨学科教学情境的创设就比较复杂,在进行跨学科教学设计时我们要充分考虑到情境的引入,选择什么样的情境才能吸引学生,能提出什么样的问题,怎样才能将数学知识与其他学科在这一情境下融合起来．教师要对跨学科学习有深刻认识,起码要对其他学科领域比较熟悉,不但掌握其中相关联的知识,更能理解学科背后蕴涵的思想方法,只有这样才能提炼出合适的主题和有针对性的内容进行融合[17]．当前数学跨学科主题教学鲜有专职任课教师,学校经常以随机匹配、临时凑数的方式安排授课教师,一些学校甚至请学校行政工作人员来担任跨学科教师．不少数学教师跨学科教学素养比较欠缺,往往只是将一些不同学科的知识、技能生搬硬凑在一场数学跨学科活动中,导致出现知识零散甚至与跨学科主题无关等问题．

跨学科教学“度”的把握,也是当前许多教师力所不及的难点之一．数学跨学科教学,既要关注数学学科知识发生发展的思维特点,又要兼顾与其他学科的融合．当前虽有一些数学跨学科教学的范例,但也有许多跨学科教学课例只是不同学科教师凑合在一起进行的某种“拼盘式”讲授,看似热热闹闹,实际上教学内容不聚焦,教师或学生轮番上台“表演”,根本无法形成一个基于共同主题或确定问题的有机融合体系[18]．有些跨学科教学活动蜻蜓点水,本质上的课程主题、活动设计与普通的学科教学并无两样,缺乏有深度、有趣味的问题,学生的探究只是一种“假探究”,导致活动设计流于形式,难以达到预期的效果．

2.3 课程开发不在行:不会做跨学科教学

在数学跨学科教学的有效推进中,课程资源的开发是关键．然而,受制于根深蒂固的应试教育模式的束缚,中小学跨学科课程开发存在许多问题,主要表现在以下两个方面．

一是缺失基本的课程开发素养．一些学校的课程设计毫无章法,没有确立清晰的课程目标和理念,课程开发和设计标准、课程实施指南和规范、评价目标体系、教师培训等也缺乏整体架构[3],想当然地开发跨学科主题课程．部分数学跨学科项目化学习脱离数学学科本身的知识内容的支撑,只是简单地介绍物理、化学或其他工科类课程也有这方面知识或试题,这种“蜻蜓点水”式的为了“跨学科”而“跨”学科,不能真正提升学生灵活运用知识解决问题的迁移能力,也根本起不到激发兴趣、提升素养的作用．

二是误解跨学科课程开发的方式．一些教师片面地把学科拼盘活动等同于跨学科项目化学习,殊不知开发出的所谓“跨学科课程”,虽然涉及多个学科,但它们彼此孤立、界限分明、相互离散,没有真正做到知识的融合共通．学生经历过后, 并没有实现对知识的跨学科、结构化建构,更谈不上转换不同视角运用不同学科方法解决实际问题[19]．有些教师为了完成跨学科教学任务,强行在数学与物理、化学等学科之间“搭桥”,造成似是而非的“跨学科”,这种“杂糅化”的教学,事实上不过是知识的跨课堂移植,没有认识到融合多门学科知识设计开展的跨学科教学,根本目的是为了解决现实问题,导致跨学科活动只求形式化相似,严重偏离初衷．

3 何以可为:数学跨学科教学的实践机制

跨学科教学现实困境的破解,既需要从上至下教育教学观念的转变,也需要有组织地落实到教学教研工作中去,建立有效的跨学科教学实践机制,以确保新课程标准提出的跨学科教学举措落地生根,开花结果．具体地说,跨学科教学实践机制主要包括跨学科教师培训机制、教学教研机制以及课程开发机制三个方面,如图1所示．

图1 跨学科教学实践机制框架示意图

3.1 数学跨学科教师培训机制

没有广大教师专业素养的提高及其积极参与的热情,任何教学改革都只能是纸上谈兵,融合现代教育理念的跨学科教学改革也是这样．建立旨在提高广大教师跨学科教学意愿和素养的教师培训机制主要围绕在培训内容的合理选择和培训方式的科学安排两个方面．有关培训内容,既要着眼于帮助教师认识跨学科教学的意义,明了跨学科教学的价值意蕴,也要注重于提高教师学会跨学科教学的基本知识技能,主要包括STEM课程知识、跨学科教学技能以及跨学科课程开发技巧等;有关培训方式,要依据不同的培训内容,因材施培,全面落实跨学科教学理论与实践、全员培训与专业教研、集体培训与个性化培养相结合的原则,加强针对性,提高实用性．由是建立数学跨学科教师培训机制应当突出抓好以下三个方面．

一方面,要加强主体驱动,培养教师跨学科教学主体意识．要把数学新课程标准跨学科教学要求与教师专业发展结合起来,激发教师的内生动力,动员他们根据自我成长需要,自觉承担跨学科教学主体责任,习得并内化跨学科知识,提高跨学科教学本领．另一方面,要注重专业指导,发展教师跨学科教学专业素养．要邀请专家加强跨学科课程开发的专业指导,深入开展不同学科之间的相互探讨,驱动教师打破专业知识壁垒,提升他们对跨学科异质性知识的理解、吸收及整合能力．再一方面,要借力信息技术,组织教师跨学科教学技能培训．现代信息技术已成为教学有力的帮手,诸如智能化分析授课视频,多维度解析课例结构,基于大数据收集教学信息、把握教学规律等,它们既可以为教师开展跨学科学习提供软、硬件资源上的有力支持,也可以帮助教师挖掘合适的数学跨学科问题,寻找相关跨学科素材,并直接参与教学过程辅助学生的数学学习．

3.2 数学跨学科教学教研机制

许多教师对于自我所学专业之外的知识技能较为欠缺,因而对跨学科教学心存焦虑,不敢介入．虽然个别教师单打独斗也可能做出一两个优质的跨学科课例,但对于跨学科教学的全面推进,超过10%课时的全面落实,无疑都需要我们围绕着课程方案、课程标准进行整体规划和系统建构,以期有组织地加以推进和落实,建立健全有效的跨学科教学教研机制．

跨学科教学教研机制的建立,主要体现在“人”和“事”两个要素上．所谓“人”,即是指跨学科教学与每一名走进课堂的教师都密切相关,要通过学习与动员,将不同知识结构、不同背景的教师汇聚到一起,构建多层次、强支撑、有活力的跨学科教研团队．一是组建跨学科教学教研决策领导小组,基于发展学生核心素养的高度确定跨学科教学目标以及宏观层面的课程规划、实施方案、运行保障等;二是组织跨学科教学协同策划小组,具体负责不同年级数学跨学科教学的选题论证、课程开发、教学设计等工作;三是成立跨学科教学分工行动小组,通过交流讨论及分工落实,完成课程内容的设计、开发及其教学评价等具体工作[20]．此外,还可以吸纳校外相关学科骨干教师和教研员参与进来,以形成一支跨学校甚至跨地域的跨学科教研团队[21],促进跨学科教学研究的拓展延伸及其辐射引领作用的发挥．

所谓“事”,即是指统筹安排跨学科教研工作的具体事务,诸如,研究数学学科本身的内在逻辑和连贯性,围绕特定主题在相关学科中寻找共通内容,凝练大概念,探索跨学科教学情境等．在跨学科教学教研工作的具体组织上,一要导向核心素养;以发展学生核心素养为出发点及归宿,研讨数学及相关学科课程标准教学要求,既要传授学科知识技能,又要立足核心素养培养,提高学生应对真实问题的能力;二要精选教学主题,对于特定年级学生,并非每一个知识点都适合进行跨学科教学,那些适切的跨学科教学需要我们精心构思,提炼主题,设计目标,以确保跨学科教学的逻辑关联性、结构合理性以及可操作性;三要加强知识整合,在多门学科中追溯相关内容的发生、发展原理,建立以数学学科为中心的跨学科知识之间的内在联系,以大概念贯通跨学科教学新的认知;四要注重反思凝练,每一个跨学科教学课例都需要及时总结,反思目标达成度、内容切合度,并不断优化活动设计方案,为后续的应用推广积累经验．

3.3 数学跨学科课程开发机制

根据泰勒原理,跨学科课程的开发,一要挑选跨学科教学选题,确定跨学科教学目标;二要基于跨学科教学主题的需要,科学设计跨学科教学内容;三是立足学生特点,精心编制跨学科教学活动方案;四是组织教学评价,检验跨学科教学目标的达成与否．本质上说,跨学科课程开发即是要回答数学跨学科教学相关的“为什么教”“教什么”“怎么教”“教的效果如何”等四个基本问题．因此数学跨学科课程开发机制的建立主要依据四个环节的有效组织,如图2所示．

图2 数学跨学科课程开发机制结构图

(1)缜密选题:立足真实问题选择跨学科主题

组织跨学科教学,首要的是选择主题．跨学科教学主题的选取决定了学生进入活动的状态,也为教师后续活动的开展提供了背景与方向[22]．现实情境中的真实问题很多,但受制于学生的年龄特点及知识储备,能够成为数学跨学科教学的合适选题则很难筛选,往往需要精心加工．

基于学科特点,数学跨学科教学选题应当注重学生“三会”素养培养,提高他们面向现实世界解决真实问题的能力．一要立足新的课程方案和数学课程标准要求,2022年颁布的新的课程方案及数学课程标准对教学立意设定有十分重要的指导作用,是一切教学活动必须遵守的指南和数学跨学科相关教学内容开发的重要依据;二要加强真实情境下的问题解决,真实情境下的问题解决能够激发学生的探究兴趣和思考热情,帮助学生构建结构化的知识体系,掌握数学思想方法,提升跨学科理解力和创新创造力;三要建立跨学科之间的知识关联,以数学教学为中心,要能够在不同学科间建立起指向特定主题的共通概念,并能通过共通概念把数学思想或知识点恰当地进行表征,以获得知识的迁移和应用;四要注重跨学科活动的可操作性,着眼于特定的数学知识技能或思想方法,跨学科教学选题要充分考虑生源、师资、场地等客观条件的限制,特别是学生的年龄特点及其现有知识技能的储备状况,量力而行,适度拓展,不能喧宾夺主,好高骛远,人为拔高跨学科教学要求．

(2)共通设计:研析数学跨学科教学内在机理

跨学科教学不能为“跨”而跨,简单地把多门学科叠加到一起．同一主题下不同学科学习内容之间只有存在实质性关联,才能实现真正的跨学科融合．以真实问题的牵引,打通不同学科之间的壁垒,厘清跨学科教学的内在机理,是进行数学跨学科教学设计的基本要求,如图3所示．具体地说,跨学科教学首先要建构促进学生发展的教学目标．在此基础上,从跨学科理解起步,基于对不同学科关联知识点的理解,寻找共通概念,建立彼此间的联系;然后瞄准选定的特定主题,进行资源整合;再通过融会贯通,立足不同学科的不同视角认识现象,感悟本质,建立结构化的知识模块,以形成科学的、整体的思维习惯,促进知识的生成、能力的提高以及核心素养的养成[23]．

图3 数学跨学科教学内在机理示意图

跨学科学习修正了过于细化和分离的单科学习,联通了学生的知识与生活、学习与社会．但跨学科学习首要的是必须坚持以本学科为中心,不能离开学科去谈跨学科．因此,基于数学学科的跨学科教学,要凸显数学学科的中心地位,打破学科边界,探寻数学与其他学科间的知识关联．立足数学学科特点的跨学科教学还应着眼于用数学的思维品质及思想方法引导学生去分析实践活动中的问题,体会其他学科不同的学习方式及其研究样态,并通过比较进一步感悟数学的理性精神,深化对数学严谨性、工具性特点的理解．

(3)周密融合:组织实施跨学科主题学习活动

数学跨学科教学活动的实施需要精心安排,从课前准备到课中组织,再到课后总结,都要统筹设计．一要设计跨学科问题情境,根据数学跨学科内容的需要设计情境性问题,尤其要注意基于对现实世界真实性问题的探究,引领学生进行综合性思考;二要安排跨学科教学活动,基于适切的内容,数学跨学科教学应以本学科教学目标为导向,通过关联学科之间建立起来的共通概念,合理 分解问题,设计循序渐进的探究活动;三要丰富跨学科教学方式,数学跨学科教学就是要突破本门学科教学桎梏,把课堂教学与现象解析、动手操作、设计制作、服务社会等实践过程联系起来, 力求拓展学生视野,激发学生的学习主动性、创造性,着力培养学生的自主学习能力、团队协作素养等．

由于跨学科学习内容的复杂性,学生个体往往很难独立在一个特定时间内完成,诸如相关学科多维度素材的搜索、运动过程时间的测定、参与人数的统计、现象频次的累加等,这些任务经常需要通过小组合作完成．只有通过小组成员的分工、参与、协同、评价及组际间交流等,才能采集第一手资料,获得参与跨学科探究活动的具身感受、真切体会及其真实理解．此外,通过小组合作还可以扩大学生与他人的交往,在运用资源、材料、工具和方法开展合作学习的过程中协同思考、批判、讨论,学会自我反思,并在共同操作中容纳异己意见[24],这种合作过程中育人价值的开发及其实现也是跨学科教学目标的一个重要取向．

(4)悉心建构:注重跨学科主题教学目标达成

数学跨学科教学可以一个课时完成,也可以作为综合与实践活动课外组织进行．在数学跨学科教学活动的具体策划与设计上,应当瞄准教学目标进行开发和实施．

跨学科教学评价是跨学科组织实施的不可或缺的重要环节．显然,跨学科教学评价肯定不是检测那些死记硬背的知识点,而是要聚焦于学生高阶思维的发展和问题解决能力的培养．课程标准是跨学科教学评价基准,不能脱离课程标准,无限制拔高评价要求．相对于单科教学,跨学科教学开放度高,涉及的知识面宽,其评价内容可以根据不同教学内容、不同教学对象区别对待．

跨学科教学成效的评价重点考察课前设定的教学目标达成度．基于跨学科教学目标达成情况进行评价,不仅要关注学生学习的过程性表现,诸如参与跨学科教学资料的查阅、小组合作交流的参与等,还要突显对学生问题解决能力和核心素养发展的评价,诸如思考问题的方法路径、动手操作能力、学习成果的独创性等．基于数学学科特点,跨学科教学评价应当通过真实问题的解决,重点考察学生数学思维的深刻性、灵活性、批判性和创造性,看他们能否深化在跨学科教学活动中增进对数学本质的理解,能否学会跨学科融会贯通,能否生长创造性思维等．当然,跨学科学习评价的具体实施,还应把学生的自我评价与他人评价、定量评价和定性评价、形成性评价和终结性评价有机地结合起来,使跨学科考核评价更具客观性、公正性和发展性,更能激发学生的学习热情,成就他们的学习品质,促进核心素养的生长．