“化错”理念下小学高年级数学的作业多元化设计

摘 要：在小学数学教学与作业设计中，错误是重要的教学资源，对于提升学生的反思能力和深度探究能力、增强学生对知识的认识和理解都具有重要意义.在“化错”理念指导下开展小学高年级数学作业设计，能够突破以往陈旧、老套的作业设计模式，有利于契合“双减”政策的基本要求，也能激发学生对数学知识的渴望与热情.在小学数学教学中，想要践行“化错”理念，需要首先建立容错环境，建立生动活泼的课堂氛围，营造平等和谐的师生关系，使学生在出错后能够正视错误、修正错误，真正使错误资源发挥出应有的价值，真正使课堂成为师生互动成长的场所，使作业发挥出应有的价值.

关键词：“化错”理念；小学高年级；数学；作业设计；策略

中图分类号：G622 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2023）26-0080-03

作者简介：王晶晶（1987.9-），女，江苏省宿城人，本科，中小学一级教师，从事小学数学教学研究.

基金项目：宿豫区教育科学“十四五”规划2021年课题“‘化错理念下小学高年级数学练习设计研究”阶段性研究成果（课题编号：2021GH-ZY03）

在小学高年级数学教学中，作业设计是其中的重要组成部分，也是提升学生数学成绩的重要因素.对于小学高年级学生来说，在思维上更加活跃，自主意识更强，如果数学作业的形式过于单一，内容过于枯燥，难免会使高年级学生对数学作业产生厌倦，难以真正发挥作业巩固与深化的效果[1].为此，教师应结合数学学习中的错误资源，开发设计多元化的作业，进一步体现出数学作业的科学性和有效性，使其能够真正帮助学生理解知识间的联系，提升学生的数学综合能力.

1 “化错”理念下小学高年级数学作业设计上的应用价值

1.1 有利于提升学生对数学知识的认识与理解

错误资源是师生在教学与学习过程中积累的素材，有效地化用错误，充分发挥错误资源的价值，能够加深学生对易错点的认知和理解.尤其对于尚处于思维发展阶段的小学生来说，记忆往往是短期记忆，而通过利用错误资源，能够深化学生对易错点的记忆和理解，也能使其明確自身出现错误的原因，并在今后数学学习中进行有效规避[2].

1.2 有利于充分发挥数学的“错误”资源

利用错误资源能够有效增强学生的自我探究意识，有利于使学生更深入地找寻错因，进而能够养成良好的学习习惯，使其知其然又知其所以然，知道自己的错误，并能借助识别错误、纠正错误展开更深入的探索与分析[3].

1.3 有利于增强学生的逻辑思维能力

将“化错”理念融入小学数学作业设计中，能够帮助师生整合错误资源.教师将学生易错点作为教学素材，使学生在作业完成中多次思考，能够助力学生突破浅层思维，提升深层的逻辑思维能力.

2 “化错”理念下小学高年级数学的作业多元化设计思路

2.1 结合错误形式促进学生自主思考

教师在布置数学作业时，要结合学生的学习基础，突破单一的书面作业形式，丰富作业类型.例如，在苏教版小学数学“平移、旋转与轴对称”这一课时的教学中，教师在作业设计时，可结合教学内容，组织学生以学习小组为单位，并为每个学习小组配备一份包括平行四边形、长方形、等腰三角形等常见图形的学习资源包，让学生在这些图形中寻找轴对称图形，指出这些图形的对称轴，并说出有几条对称轴.对于长方形，学生能够快速准确地说出其对称轴.而对于等腰三角形则产生了一定的分歧，大部分学生都认为等腰三角形有一条对称轴，但是个别学生却认为其没有对称轴，之所以会出现这种情况，原因是个别学生在折纸过程中发现，将等腰三角形沿某条直线折叠，直线两侧并不能完全重合.

事实上，教师为其提供的图形本身就是手工剪裁得来的，其存在一定的误差.因此，在动手操作时，学生难以使折痕两侧完全重合.结合这一偏差，教师在课上给予学生充分交流讨论和思考探索的时间，并结合错误原因，以设问的形式鼓励学生思考：同学们如何才能剪出一个轴对称的图形呢？学生在交流讨论后，一致认为需要先将纸对折，然后再开始裁剪，这样剪出来的等腰三角形就是一个轴对称图形.基于这一原理，学生还剪出了许多极具创意的轴对称图形，也极大的活跃了课堂气氛，使作业真正成为课堂的又一助手，也在实践应用中提升了学生的自我认知能力和思考能力[4].

2.2 结合日常生活情境，鼓励学生养成探索精神

基于“化错”理念开展小学高年级数学作业设计，需要教师加强数学知识与日常生活之间的联系，使学生在生活化情境中巩固学习成果，提升实践能力.例如，在关于百分数的讲解中，教师可以以日常生活中的折扣为例，组织学生认识7折、8折、95折等这些折扣的意义，可以组织学生在课下观察超市中生活用品的原价和折后价之间的区别与联系，然后引导学生通过自己的观察和思考，计算出相关物品的折扣率.通过这种实践性意味较强的课后作业，能够强化数学与日常生活之间的联系，也能加深学生对百分数的认识.在作业的内容安排上，要提升作业设计的趣味性和灵活性，要突出分层作业优势，注重目标导向.例如，在分数四则混合运算的课后作业设计中，教师可结合学生的数学基础，为学生设计难度不一的作业内容[5].

2.3 结合趣味化的纠错，提升学生的作业积极性

对于小学生来说，本身年龄比较小，虽然高年级学生在自理能力、自控意识等方面，较之低年级学生都有了较大的进步与发展.但整体而言，仍然缺乏成熟的心智，在作业设计中，如果长期采用单一枯燥的形式，难免会使学生失去耐心，失去完成作业的欲望.教师在开展高年级数学作业设计时，可以改变以往由教师布置作业的形式，例如，在组织学生练习计算时，可以让学习小组中的同伴设计20道计算题，学生自主完成后，由自己和同伴进行相互批改，结合批改结果进行纠错，然后将其交由老师.这种彼此出题、自主纠正的形式，能够增强作业的趣味性和灵活性，也能使学生更有积极性和主动性.

3 “化错”理念下小学高年级数学的作业多元化设计中的注意事项

3.1 要结合“化错”理念重建教育观念

在“化错”理念下，教师开展多元化作业设计需要首先重建教育观念.在“化错”理念指导下，师生之间彼此平等，正确与错误两者同样重要.这需要教师在教学中尊重学生，平等地对待每一位学生，要认识到学生在学习中有巨大的可能性，有自我修复能力，能够从错误中学习知识，提升数学综合能力.教师需要认识到，最好的学习方式是从错误中学习，要正视错误，正确地看待错误的价值，从教会知识转变为教会学习，帮助学生在作业完成过程中，在错误资源里实现从错误中学习.教师要认识到错误的价值，错误背后往往有着极具价值的思考，教师需要正确看待这些错误资源，通过自身的教学智慧和教学组织手段帮助学生辨错、容错，化错为宝[6].

3.2 师生之间要强化交流与合作

在“化错”课堂上，教师需要时常转变为学生，学生也需要自觉成为教师.例如，在作业设计中，教师可以布置学生用长度分别为6，9，18的三根小棒围成三角形，组织学生在课下进行尝试.然后，在课上进行作业评讲.在作业评讲时，教师要将主动权交给学生，组织学生自主探究为什么长度为6，9，18的三根小棒不能围成三角形.想要围成三角形，其三边需要满足什么条件.在思考交流中，学生从最初的认知模糊逐渐变得清晰，也能帮助学生在学习数学知识时，更加积极主动.教师在“化错”理念下开展作业设计，需要建立起真正平等的师生关系，要给予学生表达观点的机会，要使学生从揣测教师的心思走向真正的独立思考，并在独立思考中明辨对错，产生正确的认知.尤其在指明错误时，教师要帮助学生知其然又知其所以然，使其真正理解该知识点，真正消除自己的认知谬误[7].

3.3 教师要注意促进学生自主思考

在“化错”理念下開展多元化的作业设计，需要教师带领学生时常复习，回顾反思错误，要对日常学习探究过程中存在的错误进行收录批注.借助错题本对自身的错题进行归类，在一个阶段教学结束后，要对该阶段的错误资源进行整合.教师也要对该阶段的错误资源进行再设计，构建反思与纠错一体化的数学课堂.例如，在五年级下册数学教学中，教师可针对倍数与因数、分数的意义与性质、简易方程等模块常见的错误和错误形式进行复习与整理，对其中易错点、薄弱点进行重点标注，引导学生逐一反思和总结自己的错误，以此来拓展学生的数学思维.

3.4 巧投诱饵，故意犯错——激活学生探索思维

在作业设计上，教师可对常见的错误进行拆分，使其成为诱饵，故意引导学生出错，以此来激发学生的探索思维.尤其当学生发现教师出错时，往往会保持较强的专注力，学生分析和解决问题的积极性、主动性会明显提高.例如，在整数四则混合运算中，教师在布置作业时，可以结合较为经典的混合运算题目，如51-36÷3+25，将这些题目融入课后作业，然后在第二天的作业讲评时，由教师故意出错，带领学生先计算51-36，结果为15，再用15÷3，最后得出了5+25=30，当教师对该题目这样进行讲解时，学生纷纷表示疑惑，然后再与其他同学的互动探讨，发现教师错误地利用了四则混合运算方面的知识.由学生自己指正错误、分析错误并重新计算题目，然后得出最终的正确结果，再将结果与教师给出的结果进行对比分析，能够引导学生自主学习，也能帮助学生更加清晰深刻地了解整数四则运算的基本规则，有利于提升学生的逻辑思维能力.

总之，在“化错”理念下开展小学高年级数学的作业多元化设计，探索小学数学错误资源的有效利用策略，能够帮助教师在作业设计中提升学生对数学知识的认识和理解，充分发挥数学错误资源的优势，有利于更精准地找寻数学教学中的潜在问题，并设计出针对性的教学策略.这能够对学生数学学习中存在的不足与误区进行及时的弥补和修正，能够增强小学数学课堂的效率，也能提升学生的识错、辨错能力.对于教师来说，想要践行“化错”理念，需要首先建立容错环境，建立生动活泼的课堂氛围，营造平等和谐的师生关系，使学生在出错后能够正视错误、修正错误，真正使错误资源发挥出应有的价值.

参考文献：

［1］叶妙妙.化错教育理念下的小学数学课堂构建分析[J].教师博览，2022（12）：72-73.

[2] 陈扣红.辨错融错 化错为宝：“化错”理念下的小学数学错误资源的有效利用[J].名师在线，2021（31）：69-70.

[3] 庄妍.小学高年级数学作业多元化设计策略[J].数学大世界（中旬），2021（08）：77-78.

[4] 钟苑娴.小学数学容错、化错教育的实践与反思[J].新课程教学（电子版），2021（11）：130-131.

[5] 徐少华.小学高年级数学课后作业多元化设计研究[J].新课程（小学），2019（11）：195.

[6] 李培芳.化错教育理念下的小学数学课堂重建[J].教育探索，2018（02）：45-48.

[7] 游祖鋆.小学高年级数学作业多元化设计的策略探讨[J].读写算，2018（12）：174.

［责任编辑：李 璟］