基于运动力学模型的采摘机械臂结构设计

2023-10-17董文

农机化研究 2023年12期

关键词：腕关节定位精度果蔬

董文

(武汉城市职业学院,武汉 430400)

0 引言

果蔬采摘是一种劳动密集型工作,耗费的劳动力较大,随着大规模果蔬种植的开展,机械化采摘也得到不断的发展[1-2]。采摘机器臂是自动化采摘过程的执行部件,要求使用过程具有较强的操作性,同时能够在采摘过程中有效进行避障[3-4]。

为此,针对果蔬采摘过程中的传统问题,设计了一种4自由度关节式果蔬采摘机器臂,利用拉格朗日方程建立机械臂的动力学模型,进行求解仿真,并对果蔬采摘机械臂的设计合理性进行验证。

1 采摘机械臂结构设计

果蔬采摘机械臂自由度直接决定了机械臂的控制复杂程度,也会对机械臂的生产成本产生不同程度的影响。果蔬采摘过程作业空间小,进行采摘机械臂结构设计时,拟选用一种4自由度机械臂[5-7],主要包含机械臂基座、肩关节、肘关节以及腕关节。图1为果蔬采摘机器臂结构示意图。

图1 果蔬采摘机械臂结构示意图Fig.1 Structure diagram of fruit and vegetable picking manipulator

根据采摘作业需求,设定采摘过程中末端负载质量为m=3kg,腕关节中心与采摘手爪中心的距离为30mm,腕关节作业过程中的运转速度为πrad/s,腕关节回转中心力矩为8.82N·m,摩擦力矩为0.882N·m。综合考虑安全使用系数,电机使用功率为45.71W,为此选用100W直流伺服电机。表1为采摘机器臂关节参数表。

表1 采摘机械臂关节参数表Table 1 Joint parameters picking manipulator

2 果蔬采摘机械臂运动学模型

果蔬采摘机械臂的末端采摘手爪中心位姿可表示为

其中,nx、ny、nz为采摘手爪法向向量;ox、oy、oz为采摘手爪方位向量;ax、ay、az为采摘手爪接近向量;px、py、pz为采摘手爪中心位置坐标[8]。

采摘机器臂相邻两个关节的坐标系齐次变换矩阵可表示为

其中,θi为关节转角;di为关节偏距;αi为关节扭角;ai为结构件长度[9]。

将采摘机械臂结构参数代入,可得

其中,c1=cosθ1,s1=sinθ1,c12=cos(θ1+θ2),s12=sin(θ1+θ2),c234=cos(θ2+θ3+θ4),s234=sin(θ2+θ3+θ4)。

3 采摘机械臂动力学模型

利用拉格朗日方程建立果树采摘机械臂的动力学模型,并对相关动力学参数进行计算[10]。果树采摘机械臂的动力学模型方程可表示为

其中,qi为采摘机器臂关节的速度向量;qj为采摘机器臂关节的加速度向量;Dij为对称惯性矩阵;Dijk为动力学离心力矩阵;Di为重力向量[11]。

对称惯性矩阵可表示为

动力学离心力矩阵可表示为

重力向量可表示为

其中,Trace为矩阵中对角线元素之和;g为基准坐标系中的重力加速度;rp为机械臂连杆质心所在位置;0Ap为果蔬采摘机器臂的齐次变换矩阵;Ip为机械臂连杆惯量矩阵[12]。

4 果蔬采摘机械臂仿真与试验分析

对果蔬采摘机械臂运动学模型进行数值仿真,设置仿真时间为5s,仿真步数为50,仿真计算得出果蔬采摘机械臂的末端中心位置的运动性能曲线。图2为位移曲线,图3为速度曲线,图4为加速度曲线。

图2 位移曲线Fig.2 Displacement curve

图3 速度曲线Fig.3 Velocity curve

图4 加速度曲线Fig.4 Acceleration curve

依据果蔬采摘机械臂末端中心位移曲线,对机械臂的运动学方程准确性进行验证,可知在运动过程中机械臂运转平稳。

由运动学仿真结果可以看出:当果蔬采摘机器臂水平展开时,关节处所承受的力矩最大。经果蔬采摘机器臂动力学数值仿真后,可得出各关节的力矩曲线。图5为腰关节力矩曲线,图6为肩关节力矩曲线,图7为肘关节力矩曲线,图8为腕关节力矩曲线。

图5 腰关节力矩曲线Fig.5 Lumbar joint torque curve

图6 肩关节力矩曲线Fig.6 Shoulder moment curve

图7 肘关节力矩曲线Fig.7 Elbow moment curve

图8 腕关节力矩曲线Fig.8 Wrist moment curve

由图5～图8可以看出:采摘机械臂运动过程中,腰关节力矩最大值为0.114N·m,肩关节力矩最大值为120.48N·m,肘关节力矩最大值为35.49N·m,腕关节力矩最大值为5.26N·m。

为对果蔬采摘机器臂的定位精度进行测量,分别在X、Y、Z等3个坐标轴方向进行试验测量。测量过程中,保持其他两个坐标轴方向位置不变,果蔬采摘机械臂在测量坐标轴方向按照控制指令进行移动,测量动作后的位移值,并计算其绝对误差值。X、Y、Z等3个坐标轴方向采摘机械臂位移值变化范围为-200～200mm,每移动100mm对其位移值进行1次测定,重复3次。设定X方向初始坐标值为500mm,Y方向初始坐标值为800mm,Z方向初始坐标值为1000mm。表2为X方向定位精度测量结果,表3为Y方向定位精度测量结果,表4为Z方向定位精度测量结果,表5为X、Y、Z等3个坐标轴方向机械臂运动误差试验结果。