外槽轮排肥器结构参数优化与试验

2023-10-17梁宇超汤智辉刘进宝李清超张鲁云

农机化研究 2023年12期

梁宇超,汤智辉,纪超,郑炫,刘进宝,李清超,张鲁云

(1.石河子大学机械电气工程学院,新疆石河子 832000;2.新疆农垦科学院机械装备研究所,新疆石河子 832000)

0 引言

新疆是我国最大的棉花产区,棉花作为重要的经济作物在国民经济中具有举足轻重的作用[1]。施肥是农作物种植中的重要环节,通过精量合理的施肥能够有效提高棉花产量、降低种植成本[2-3]。

固体颗粒肥料的施肥方式主要是以外槽轮排肥器为主的条施和以离心圆盘排肥器为主的撒施[4-5]。外槽轮排肥器应用范围最广,但存在脉动性大、稳定性差、品类繁多等问题[6]。国内外学者为提升外槽轮作业效果,对排肥性能的影响因素进行了大量的研究。杨洲等应用EDEM和3D打印技术对槽轮转速、螺旋升角等工作参数进行了优化研究[7]。祝清震等以直槽轮排肥器为研究对象,分析了槽轮半径、工作长度以及截面形状对排肥性能的影响[8]。汪博涛等应用离散元法、二次正交回归试验对槽轮工作长度、排肥轴转速、排肥舌开度等影响因素进行研究[9]。潘世强等通过对排肥量计算和试验,确定凹槽数目、工作长度等工作参数[10]。现阶段对外槽轮排肥器的研究主要是针对槽轮的工作长度、排肥舌角度、制造材料等工作参数,而针对凹槽半径、弧心距等结构参数的研究比较欠缺,未对关键参数进行设计与机理分析。为此,在现有研究的基础上对关键参数进行设计、构建力学模型进行排肥性能研究十分必要。

为提高外槽轮排肥器的排肥均匀性,笔者以外槽轮排肥器为研究对象,对关键结构进行设计和分析,构建外槽轮排肥器的充肥和排肥力学模型。通过离散元软件和二次正交回归试验对排肥均匀性进行试验和优化分析,提高外槽轮排肥器的排肥性能,以期为变量施肥技术的推广提供理论基础。

1 整体结构与力学分析

1.1 整体结构与工作原理

外槽轮排肥主要包括壳体、下肥口、外槽轮、毛刷、挡板及排肥量调节塞等部件,按照功能和作业顺序将工作区域分为充肥区、护肥区、排肥区、过渡区和格挡区,如图1、图2所示。

1.槽轮调节器 2.外槽轮 3.挡板 4.排肥舌 5.壳体 6.毛刷 7.排肥口图1 外槽轮排肥器结构Fig.1 Structure of fertilizer extractor with outer groove wheel

Ⅰ.充肥区 Ⅱ.护肥区 Ⅲ.排肥区 Ⅳ.过渡区 Ⅴ.格挡区图2 外槽轮排肥器工作区域划分Fig.2 Division of working area of outer groove wheel fertilizer drainer

排肥工作时,肥料依靠自身重力进入槽轮,驱动装置带动外槽轮和槽轮调节器一起转动,在壳体和毛刷的保护下,护送到排肥区;肥料在重力和离心力的作用下调入排肥管,完成整个排肥过程。

根据排肥作业原理,关键工作部件旋转1周的排肥量计算公式为[11]

(1)

式中q1—被槽轮强制排出的肥料质量(g/r);

q2—带动层排出的肥料质量(g/r);

q—槽轮旋转1周的肥料排出质量(g/r);

ρ—肥料颗粒的密度(g/cm3);

τ—凹槽内肥料的充满系数;

z—凹槽数目;

s—单个凹槽的截面积(mm2);

L—槽轮的有效长度(mm);

R—槽轮的半径(mm);

λ—肥料颗粒的带动层系数。

由式(1)可知:影响外槽轮排肥器排肥量的因素有肥料颗粒密度、槽轮的有效长度、槽轮半径和单个凹槽的截面积等。

1.2 外槽轮关键结构设计

槽轮是外槽轮排肥器的关键部件,槽轮的结构尺寸、容积以及肥料颗粒在其内的排列状态、受力和稳定程度等均会影响外槽轮排肥器的排肥性能[12]。排肥作业时会存在推力、重力、离心力等的作用,为避免肥料颗粒因离心力和转速等原因造成排肥困难、均匀性差,外槽轮的结构参数至关重要,其直接影响肥料颗粒的受力和运动。因此,建立外槽轮截面的相关关系模型,如图3所示。

图3 外槽轮截面图Fig. 3 Section of outer groove wheel

(2)

式中ψ—相邻凹槽之间的节距角(rad);

ω—单个凹槽的跨度(rad);

r—凹槽的半径(mm);

r1—弧心距(mm);

R—槽轮的半径(mm);

z—凹槽数目;

S—外槽轮的凹槽截面积(mm2)。

排肥器的排肥量主要取决于凹槽的截面积,由式(2)可知凹槽截面积与弧心距、相邻凹槽之间的节距角、槽轮半径有关。根据外槽轮壳体结构可知,槽轮半径为25～35mm,弧心距为22～30mm。

凹槽数目与凹槽开度的配合对排肥均匀性有很大影响:凹槽数目过少增加排肥脉动性,均匀性差;过多则会使颗粒不易进入凹槽内,导致排量小。因此,设计的凹槽数目为5、6、7。

2 肥料颗粒运动分析

2.1 充肥过程力学分析

将凹槽内的肥料颗粒视为整体,以肥料质心作为原点,建立坐标系,分析肥料颗粒在槽轮上的受力,如图4所示。

图4 充肥过程力学分析Fig.4 Mechanical analysis of fertilizer filling process

图4中,Fc为肥料颗粒离心力;Ft为肥料颗粒的水平压力;Fv为肥料颗粒的垂直压力;G为肥料颗粒的重力;N1为凹槽内壁对肥料的支持力。

根据凹槽内肥料颗粒的受力情况,建立受力平衡方程,即

(3)

式中m—肥料颗粒质量,取m=0.0065kg;

β—凹槽倾角(°);

θ—充肥角(°);

μ—肥料颗粒与ABS静摩擦因数,取μ=0.28;

K—压力比,取K=0.414。

Fv=τyh

(4)

式中τ—重度,肥料颗粒为9.66 kN/m3;

yh—肥料厚度。

由式(3)可得

(5)

其中,k1=μ1cosβ+sinβ,k2=μ1sinβ-cosβ,j1=k1Ft+k2(G+Fv),j2=k2F1-k1(G+Fv)。

由式(4)可知:充肥角随着外槽轮的转速而变化,根据施肥机机具设计要求,机器作业速度为4～7km/h,此时外槽轮对应的转速为30～60r/min。为使肥料颗粒在此转速范围内都能完成充肥,选外槽轮转速为60r/min,计算可得充肥角为58.91°。

2.2 排肥过程力学分析

在肥料排出的过程中,肥料在摩擦力、离心力、重力等多种力的综合作用排出凹槽,进入排肥管。

将凹槽内的肥料颗粒视为整体,以肥料质心作为原点,建立坐标系,分析肥料颗粒在槽轮上的受力,如图5所示。

图5 排肥过程力学分析Fig.5 Mechanical analysis of fertilizer discharge process

根据凹槽内肥料颗粒的受力情况,建立受力平衡方程,即

(6)

由式(6)可得

(7)

由式(7)可知:排肥角γ随排肥轮转速n的增大而增大。为使肥料颗粒在排肥轮转速30～60r/min内都能完成排肥,选择外槽轮转速为60r/min,排肥角为44.67°。

通过受力分析可知,槽轮转速、弧心距、槽轮形状等影响肥料颗粒的受力。

3 外槽轮排肥性能仿真分析

为研究外槽轮排肥性能,基于前述分析,利用离散元软件EDEM 2018建立外槽轮排肥器仿真模型。探讨外槽轮直径、弧心距和凹槽数目对外槽轮排肥器排肥性能的影响。

3.1 肥料颗粒离散元模型

选取石河子金屯农化生产的多聚纯尿素作为研究对象,依据颗粒三维建模方法[13-14],从肥料中随机取样100粒,使用游标卡尺(德清盛泰芯电子科技有限公司,JS20-300电子数显卡尺)对样品三维尺寸进行测量,测得肥料的平均三轴尺寸为3.69mm×3.58mm×3.49mm。根据式(8)和式(9)计算肥料颗粒的等效直径和球形率,分别为3.59mm和94.82%。

(8)

(9)

其中,D为肥料颗粒的等效直径(mm);φ为肥料颗粒的球形率(%);L、W、T分别为肥料颗粒的长、宽、高(mm)。

3.2 仿真模型与仿真参数

将SolidWorks2018软件创建的外槽轮排肥器三维模型保存为.x_t格式导入EDEM2018中,根据前述肥料颗粒的等效直径建立肥料颗粒模型。鉴于肥料颗粒表面没有粘接性,选择Hertz-Mindlin无滑动接触模型[15]。外槽轮采用ABS塑料进行加工,仿真参数如表1所示[16]。EDEM中设置步长时间为4×10-6s,考虑到颗粒运动达到稳定状态,设定仿真时间为10s。

表1 离散元仿真模型仿真参数Table 1 Simulation parameters of discrete element simulation model

3.3 排肥性能评价指标

不同的评价指标会导致影响排肥性能因素显著性也不同。依据《JB/T9783-2013播种机外槽轮排种器》规定的试验方法,测量0.62s内排肥量,以排肥均匀度变异系数V作为评价指标。V数值越小,说明排肥器的均匀性越好,用均匀性变异系数来反映排肥器的排肥性能。

计算公式为

(10)

3.4 排肥量相关性试验

在EDEM后处理界面中添加Geometry Bin,位于排肥管下端中间位置,其长度为行进速度与数据记录的乘积,并将中间区域划分为8个单元格(1000mm×200mm×50mm);每隔0.01s记录1次Geometry Bin内的肥料质量,仿真结束后统计每个单元格内的肥料颗粒质量。仿真模型如图6所示。

1.槽轮 2.排肥盒 3.虚拟单元格 4.肥料 5.施肥装置图6 仿真模型Fig.6 Simulation model

基于前述分析可知,凹槽数目、槽轮半径和弧心距影响排肥量。为研究各因素对外槽轮排肥量的影响,在凹槽数目5、6、7,槽轮半径为25～35mm,弧心距22～30mm条件下进行单因素试验,结果如图7所示。

图7 各因素与排肥量关系Fig.7 Relationship between each factor and fertilizer discharge amount

由图7可知:排肥量与凹槽数目、槽轮半径和弧心距密切相关;排肥量随着凹槽数目增多而减小;不同槽轮半径时排肥量均随弧心距增大而减小,且排肥量和弧心距呈线性关系,决定系数R2不小于0.87。

3.5 多因素试验

3.5.1回归模型的建立与检验

为研究各因素对排肥均匀性的影响,采用Design-Expert 12软件的Box-Behnken进行三因素三水平的试验设计,各因素及水平如表2所示,试验方案及试验结果如表3所示。

表2 试验因素与编码Table 2 Test factors and codes

表3 试验方案与试验结果Table 3 Test scheme and results

对试验结果进行二次回归方差分析,结果如表4所示。根据显著性检验,模型的F值为10.06,P<0.01,表明二次回归模型极显著。模型的决定系数R2=0.93,证明该模型拟合程度较高。排肥均匀性的回归方程为

表4 二次回归方差分析Table 4 Quadratic regression analysis of variance

V=94.28+1.73X1-0.56X2+0.01X3+

0.52X1X2-1.75X1X3+0.49X2X3-

(11)

其中,X1、X2和X3分别为凹槽数目、槽轮半径和弧心距的水平编码;V为排肥均匀性系数(%)。

由表4可知:各因素的影响程度为槽轮半径>弧心距>凹槽数目,凹槽数目和弧心距存在着交互作用。

3.5.2各因素对排肥均匀性影响的响应面分析

为研究凹槽数目、槽轮半径和弧心距对排肥均匀性影响及各因素间相互关系,利用Design-Expert 12绘制响应面,如图8所示。

由图8(a)可知:弧心距为26mm(零水平),凹槽数目和槽轮半径两因素的响应面为开口向下的抛物线曲面;固定槽轮半径时,随着凹槽数目的增多排肥均匀性呈先增大后减小;固定凹槽数目时,槽轮半径在25～35mm范围内排肥均匀性先增大后减小,在此槽轮半径范围内存在最大值。由图8(b)可知:凹槽数目为6(零水平),固定槽轮半径,排肥均匀性随着弧心距的增大而增大;固定弧心距,随着槽轮半径的增加排肥均匀性先增大后减小。由图8(c)可知:槽轮半径为30mm(零水平),固定凹槽数目,排肥均匀性随着弧心距的增加而增加;固定弧心距,排肥均匀性随着凹槽数目的增加先增大后减小。

3.5.3外槽轮参数优化

为保证外槽轮排肥器具有良好的排肥性能,以排肥均匀性为评价指标,进行外槽轮结构参数优化。其目标函数与约束条件为

(12)

利用Design-Expert 12软件中的Optimization-Numerical模块进行优化求解,结果表明:凹槽数目6、槽轮半径27mm、弧心距25mm时,排肥均匀性系数最优值为91.12%