基于数学模型的大学物理课程思政融合——以动量定理与动能定理为例

郭云均

基于数学模型的大学物理课程思政融合——以动量定理与动能定理为例

郭云均

（江苏第二师范学院 物理与信息工程学院，江苏 南京 210013）

课程思政是落实高校立德树人根本任务的战略举措，而专业课程是课程思政建设的基本载体．以动量定理与动能定理为例，展示如何将专业内容、逻辑思维以及社会问题同思想政治教育有机结合，如何将课程思政自然融入理工科专业教学中．以数学模型为语言，在大学物理课程中发掘思政元素，创新教学设计，既可以帮助学生更加准确地理解并运用物理定律，还能够得到“数字化”的启示和教训，有助于学生培养法制观念与社会责任感．

大学物理；数学模型；课程思政

全面推进课程思政建设，是落实高校立德树人根本任务的战略举措．课程思政并不是思政课程，而是将专业课程的内容与思想政治教育相衔接，发挥专业的优势，拓展思想政治教育的广度和深度[1-2]．相较于文科专业，理工科专业的课程思政更容易陷入“孤岛”困境，其原因是：（1）理工科专业课程的内容与传统的思想政治教育相去较远；（2）理工科学生思维的逻辑性较强，更加关心科学、技术方面的问题，而对社会问题不太敏感[3-5]．因此，在理工科专业教学中自然融入课程思政，就必须将专业内容、逻辑思维以及社会问题同思想政治教育有机结合，而这一结合的抓手就是教学设计创新[6-7]．

在理工科专业课程的教学设计中，应以数学模型为语言，以专业的故事设计教学情境，通过中国故事激发民族自豪感与爱国情怀，通过先贤的故事培养科学精神与科学态度，通过身边的故事提升自身的素养与道德意识．以大学物理课程中动量定理与动能定理的内容为例，展示如何以数学模型为基础来设计课程思政的教学案例．

1 教学目标

动量与动能都是描述运动物体状态的物理量．在历史上，物理学界曾因为什么需要2个物理量来描述运动而困惑，由此还引发过一场长达200多年的争论．这场争论早已尘埃落定，动量与动能这2个物理量也都明确了自身的意义，但是在大学物理的教学中，动量与动能的辨析依然是一个难点．因此，在教学环节中，希望通过创新的方式完成知识目标和育人目标．

知识目标：（1）理解并辨析动量与动能的概念；（2）掌握动量定理与动能定理的内容．

能力目标：（1）运用动量定理与动能定理解决实际问题；（2）掌握模型法简化研究问题的方法．

育人目标：（1）了解科学史上动量以及动能概念提出和发展的过程；（2）理解变与不变的辩证统一，体会现代科学的思维方法，培养探索未知、追求真理、勇攀科学高峰的责任感和使命感；（3）运用物理定律解决实际问题，并通过高空抛物、仿真枪支等实例分析培养学生的法制观念与社会责任感．

2 教学过程

2.1 “运动的量”的争论

从这场争论中可以理解现代科学的思维方法，在变化中寻找不变的量．辩证唯物主义认为，事物的运动是绝对的，变化是永恒的，同时也强调变化是有序、有规律的．也就是说，变化中有稳定的、不变的规律．在物体运动变化的过程中，物理学家们寻找其中“不变的量”，笛卡尔找到了动量，莱布尼茨找到了动能，并将其作为运动的度量，这正反映了变与不变是辩证统一的．理解这一过程能够帮助我们认识动量与动能的含义，也为解决实际问题提供了思路．

2.2 动量定理与动能定理

动量定理是质点系所受合外力的冲量等于质点系动量的变化量；动能定理是质点系外力以及内力的做功之和等于质点系动能的变化量．这里产生了2个概念——冲量和功．冲量是力对时间的累积，功是力对空间的累积．根据达朗贝尔的理论，运动量表现为“克服障碍或抵抗障碍所表现的特性”，那么动量表现为这一特性在时间上的统计，而动能则表现为在空间上的统计[8]．

2.3 实例计算

2.3.1 高空抛物 高空抛物被称为“悬在城市上方的痛”． 2021年3月1日，最新刑法修正案（十一）生效，“高空抛物”正式入刑[9]．建立模型，计算一个鸡蛋从高处落下所产生的力来说明高空抛物的危害[10]：

（2）鸡蛋相较于其砸中的物体是软的，碰撞后鸡蛋破碎，发生完全非弹性形变．

2.3.2 仿真枪支 能够发射子弹的玩具仿真枪是小孩子最喜欢的玩具之一．在玩具店或者网络购物平台上能够很轻易地买到玩具枪，一般配有塑料子弹或者水弹，威力不小，常有孩子甚至成人被玩具枪击伤的报道．不符合安全规定的“玩具枪”，具有很大的危险性，甚至更可能被认定为仿真枪．而中国法律明令禁止制造、销售、买卖、收藏仿真枪支．

根据《仿真枪认定标准》规定：发射金属弹丸或其他物质的枪口比动能小于1.8 J/cm2（不含本数）、大于0.161 8 J/cm2（不含本数）的，可以认定为仿真枪[11]．建立模型描述子弹击中人体的过程，说明仿真枪或者不符合安全规定的“玩具枪”所造成的危险．

计算得出，枪口比动能大0.2 J/cm2时，子弹将突破人体的表面组织，对人体造成较大的伤害．例如：直径为0.5 cm的塑料小球，假定其密度约等于1 g/cm3，以40 m/s的速度发射，其枪口比动能约为0.27 J/cm2．而这样的子弹，在一个孩子手中的平射射程也仅仅是18 m．由此可见，市面上的很多玩具枪其实是不符合规范的，也是有一定危险的．

2.3.3 实例讨论 高空抛物模型计算的结果表明，鸡蛋从30 m高处坠落产生的冲击力足以让人受伤．数学模型的计算，给出更准确、更让人信服的数据，相信动手计算过高空抛物问题的学生今后绝不会去尝试这样的危险行为．

对仿真枪支子弹杀伤力的计算从定量上解释了法律条文产生的依据——子弹的杀伤力由枪口比动能决定，同时说明了市面上的很多玩具枪具有一定的危险性，当子弹击中眼睛等较为柔软的部分会造成非常严重的后果．所以销售、购买以及使用玩具枪的时候需要特别留意．

高空抛物的模型将鸡蛋简化成了一个“软”的均匀圆柱，碰撞的过程则是鸡蛋破碎的完全非弹性碰撞，并只考虑碰撞期间的平均作用力而不是瞬时的作用力．这样的模型虽然十分简单，但能够准确地反映动量定理的使用条件，即达朗贝尔所说的“克服障碍或抵抗障碍所表现的特性”在时间上的统计．仿真枪支的模型将子弹等效为刚性球，而子弹与皮肤的碰撞过程简化为完全弹性碰撞，作用力的大小是与形变成正比．在子弹速度较低，对人体造成较小伤害时，这样的简化是合适的，模型中力与空间的相关性反映了动能定理的使用条件．使用建模的方式处理实际问题，既可以帮助学生更加准确地理解并运用物理定律，还能够从实际的后果中得到“数字化”的启示和教训，直观地阐明了高空抛物和仿真枪支的危害，有助于学生培养法制观念与社会责任感．

3 结语

本文的案例以专业方式，在专业的内容中完成了课程思政的教学设计．研究发现，如果把课程思政作为教学手段而不仅仅是教学目标，思政教育不但不会挤占专业内容的教学时间，反而能让学生更好地掌握专业知识，这样思政教育就不是专业教学的负担，而是有力的武器．

[1] 李洁．高校行业类课程开展课程思政的路径研究[J]．西部学刊，2023（2）：145-148．

[2] 黄木，国盼盼．高校课程思政建设的原则、任务和标准[J]．教书育人（高教论坛），2023（3）：89-92．

[3] 张咏梅，杨光辉，郑莉芳．新工科背景下课程思政建设探索与实践[J]．高教学刊，2022，8（34）：180-183．

[4] 方国华，黄显峰，闻昕．新工科背景下的课程教学改革实践[J]．教育教学论坛，2022（44）：74-77．

[5] 陈建勇，王星，郭师成．新工科背景下融入航天特色与课程思政的大学物理课程改革[J]．物理通报，2023（2）：15-18．

[6] 张欣，王寅，杨正波．课程思政融入大学物理教学的调查与分析[J]．物理通报，2022（增刊2）：64-67．

[7] 卫丽娜．课程思政视域下物理学科德育实践路径研究[J]．物理通报，2022（3）：77-79．

[8] 张文峰．“弹性碰撞”与“非弹性碰撞”再认识[J]．中学物理教学参考，2022，51（33）：56-57．

[9] 周致义．高空抛物危害公共安全的刑法规制[J]．哈尔滨学院学报，2022，43（12）：60-64．

[10] 谭海兰，袁勇．基于核心素养的高中物理情境化教学设计：以“高空抛物”情境教学片段为例[J]．课程教学研究，2021（8）：92-96．

[11] 蔡纯良，唐永．由涉案枪支的检验鉴定论仿真枪的管控[J]．铁道警察学院学报， 2017，27（4）：54-59．

Integration of curriculum ideological and political education in college physics based on mathematical model——Taking the example of momentum theorem and kinetic energy theorem

GUO Yunjun

（School of Physics and Information Engineering，Jiangsu Second Normal University，Nanjing 210013，China）

Curriculum ideological and political education is a strategic measure to implement the fundamental task of moral education in colleges and universities，and professional courses are the basic carrier of curriculum ideological and political education construction．Taking momentum theorem and kinetic energy theorem as examples，it shows how to organically combine professional content，logical thinking and social problems with ideological and political education，and how to naturally integrate curriculum ideological and political theory into science and engineering professional teaching．Taking mathematical model as the language，exploring ideological and political elements in college physics course and innovating teaching design，can not only help students understand and apply physics laws more accurately，but also get digital enlightenment and lessons，which is helpful to cultivate students′ legal concept and social responsibility．

college physics；mathematical model；curriculum ideological and political education

1007-9831（2023）09-0091-04

O411∶G642.0

A

10.3969/j.issn.1007-9831.2023.09.019

2023-04-11

国家自然科学基金项目（11104118）；江苏第二师范学院校级重点教改课题（JSSNUJXGG2021ZD08）

郭云均（1982-）, 男, 江苏南京人，副教授，博士，从事计算物理学、凝聚态物理学研究．E-mail：guoyunjun09@aliyun.com