基于液体粘滞系数仪测重力加速度

廖欢，蔡彦，杜国芳

基于液体粘滞系数仪测重力加速度

廖欢，蔡彦，杜国芳

（昭通学院 物理与信息工程学院，云南 昭通 657000）

在现代物理学中，重力加速度是物理研究的一种重要矢量，是在一般力学系统的力学研究中所必须考虑的一种主要参数，因此准确测量重力加速度对现代物理学研究具有重要意义．基于液体粘滞系数仪，通过消除空气阻力来减小实验误差，并考虑液层对小球速度的影响设计了自准直装置以使得小球沿中心轴线下落．采用了电磁感应和数字计时器相结合的方法来计时，减少了由于人工秒表计时带来的视差和反应误差，最终得到昭通昭阳区的重力加速度．并与当地公认标准值比较，发现误差较小，对于大学物理实验教学具有一定指导价值．

重力加速度；液体粘滞系数仪；物理学

人类生活于存在重力场的地球上，从人类角度正确认识地球重力场并掌握其变化规律是认知自然基本能力[1]．测量重力加速度对地球物理学科、大地测量学科、计量学科、石油矿场勘探、地质学科研究、地震预测等领域具有广泛实用价值，重力场深入研究对国民经济存在重要推动作用[2]．

1 实验推导

1.1 基本原理

在稳定流动的液体中，流速不同的相邻两层液体的接触面上，会形成一对阻碍两液层相对运动的等值反向的相互作用力，这一对力称为内摩擦力（即粘滞力）[6]．粘滞系数是描述流体内部的摩擦力程度的物理量，是流体的重要性质之一．因为当小球在液体中运动时除了受自重、浮力以外还受粘滞力的影响，当小球在进入液体粘滞系数仪后的一段距离内随着运动速度的提高，小球所受粘滞力也逐步增大，最后小球的受力平衡，做匀速直线运动，对小球进行受力分析可得

又有

由式（2）～（4）可得到

实验时，待测液体于直筒中，斯托克斯定律只适用于在液体是无限广域且无漩涡产生的条件，后经科学研究对容器进行有限修正后的粘滞系数为

由式（5）（7）可得到

1.2 实验注意事项

（2）实验时间与实验次数不宜过长和过多，若时间太长会导致液体温度变化，则难以得到有效的实验数据，若实验次数太多，小球与液体摩擦产生的热量也会导致液体温度变化．

2 实验设计

2.1 实验器材

FB328C型感应金属探测式液体粘滞系数测定仪，直径4 cm小钢球，FB213A型数显计时计数毫秒仪，水银温度计．实验装置见图1.

图1 实验装置

2.2 实验操作

（1）调整底盘水平，利用水准泡调平仪器，将水准泡放在底座上，调节底螺丝，使水准泡的小气泡在正中央，能保证油管处于垂直工作状态，使得小球能够从蓖麻油中心下落．

（2）将仪器接通电源后调节指示灯到红绿灯刚好交替的状态，将装有蓖麻油的导管安装到系数仪上，将提前量好的4 cm小钢球放入导管中，观察环形电磁感应传感器指示灯，若指示灯没有变化则再进行适当调节．

（3）打开计时计数毫秒仪，调节功能键选择测量2个传感器之间时间程序．

（4）为了保证小球进入第1个电磁传感器时为匀速运动，将第2个传感器固定，调节第1个传感器，在2个不同位置但平均速度相同的位置可任意选一位置为实验位置，此时小球进入2个传感器间为匀速状态．

（5）测量上、下2个电磁传感器之间的距离．

（6）启动液体粘滞系数仪执行按钮，记录下小球通过2个传感器的时间．

（7）重复以上实验，测量多组数据．

2.3　实验装置改进

采用基于自由落体的粘滞系数测定仪计算重力加速度后，根据实验理论，在完成实验后小球必须沿着油筒轴心下降，球面液层与其他液层的相对速度才可以维持相同，并且需要精确计算小球下降的时间．但是因为常规粘滞系数测定仪采用人工秒表计数或通过激光发射机来计数，人工秒表具有视差和反应偏差，而激光发射机又具有不易瞄准的缺陷，不利于方便快捷地完成实验；同时，由于释放小球是依靠人眼的感应，因此由于小球并不能顺着筒心轴下降，从而导致小球落下的速度受到了影响．在实验过程中由于容器没有加以密闭，液体泄漏易产生污染问题，导致实验成本高昂，资源浪费严重．改进之处为：

（1）设计一个自准直装置来保证小球能够沿着中心轴线下落，并且还能起到防尘和防止液体溢出的情况，节约了实验成本．

（2）采用环形电磁传感器与数字计时器相结合进行计时，降低了人工秒表计时带来的误差，同时又避免了激光发射器难对准的问题，并且实验装置连接简单，操作也十分便利，提高了实验的效率．

3 实验数据记录与分析

表1 液体粘滞系数仪测定重力加速度数据

注：下落位移为20cm．

图2 实验次数与相对误差关系

4 结语

重力加速度是物理学中一个非常重要的物理值，对其准确地测量，在理论上、科研上和军事上都有十分重要的意义．本文利用液体粘滞系数测定仪来测量当地重力加速度，巧妙地借用了液体粘滞系数仪，利用液体内摩擦力消除了普通自由落体法由于空气阻力造成的误差，并且考虑到人工计时由于视觉差和反应时间带来的误差．采用电磁传感计时，实现了当地的重力加速度的测量，扩充了大学物理实验内容，提出一种新的方式来测量重力加速度．通过缜密的理论分析和巧妙的实验验证充分体现了物理学理论和实验密不可分的特点，可激发学生的学习兴趣，提高创新意识和创造能力．

[1] 万晓云，张润宁，眭晓虹，等．基于卫星观测数据的地球重力场探测技术发展趋势分析[J]．航天器工程，2017，26（2）：121-129．

[2] 刘鹏飞，刘天佑，朱培民，等．重力场Tilt-Depth方法及其高阶推广[J]．武汉大学学报（信息科学版），2017，42（9）：1236-1242，1277．

[3] 秦浩正．中学生学习辞典（物理卷）[M]．上海： 上海世界图书出版公司，2012：130-131．

[4] 张鹏娟，陈学建．测量重力加速度的新方法[J]．大学物理实验，2017，30（6）：86-87．

[5] 魏奶萍．旋转液体实验仪测定重力加速度的研究[J]．大学物理实验，2017，30（3）：102-104．

[6] 王党社，张建生，张欣，等．Couette型液体粘滞系数测量公式修正[J]．大学物理实验，2017，30（6）：13-17．

[7] 李超，叶明亮，向喜琼，等．北盘江电站地下厂房群施工过程数值分析[J]．地下空间与工程学报，2016，12（6）：1637-1644．

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[9] 刘迁，汪华莲，张毅，等．探究落球法粘滞系数实验的最佳实验条件及误差修正[J]．大学物理实验，2018，31（2）：103-105．

[10] 李晨浩，韦帅兵，罗钧洋，等．环境对蓖麻油粘滞系数的影响研究[J]．科学技术创新，2021（5）：18-20．

Measure the acceleration of gravity based on a liquid viscosity coefficient meter

LIAO Huan，CAI Yan，DU Guofang

（School of Physics and Information Engineering，Zhaotong University，Zhaotong 657000，China）

In modern physics，gravity acceleration is an important vector of physical research，which is a major parameter that must be considered in the mechanical study of general mechanical system. Therefore，accurate measurement of gravity acceleration has great significance for the study of modern physics. Based on the liquid viscosity coefficient instrument，to reduce the experimental error by eliminate the air resistance，and consider the influence of the liquid sphere velocity designed the alignment device to make the ball falling along the central axis， using the combination of electromagnetic induction and digital timer to timing reduces the manual stopwatch timing disparity and reaction error．Finally get Zhaoyang District，Zhaotong City gravity acceleration，and compared with the local recognized standard value，found the error is small，for university physics experiment teaching has certain guiding value.

acceleration of gravity；liquid viscosity coefficient meter；physics

1007-9831（2023）09-0087-05

O31∶G642.0

A

10.3969/j.issn.1007-9831.2023.09.018

2023-03-27

昭通学院教育教学改革研究项目（Ztjx2022011）

廖欢（2002-），男，云南昭通人，在读本科生．E-mail：1825342336@qq.com

蔡彦（1987-），男，云南昭通人，副教授，硕士，从事大学物理实验研究．E-mail：545177464@qq.com