试述初中学生数学思维障碍的成因及对策——以定西市安定区公园路中学八年级（11）班为例

魏琴霞

（定西市安定区公园中学 甘肃 定西 743000）

数学思维，是初中学生对初中数学知识本质和规律进行认识和应用一种思维活动形式，虽然数学思维不等同于解题，但七年级至九年级学生的数学思维，其形成的过程是通过学习数学的基本概念、定义、定理、推论等的认识以及应用实践（包括刷题）发展而来的，通过大量的实践研究证明，提升初中学生良好的数学思维能力，最见效的办法，就是通过理论和实践的相结合，并在实践中加以应用，最后达到熟练的程度。初中学生在数学课堂中，往往感觉自己听得释很“明白”，老师一讲就会，但往往在平时的解题中，或大大小小的考试中，总是拿不到自己满意的分数，有时候感觉无从入手，或者经常解错题，一旦核对答案，就感觉是自己马虎导致做错。长此以往，会导致不少学生对数学产生消极心理和畏惧情绪。受这种畏惧情绪的影响，初中学生在数学学习中，思维障碍就这样慢慢地形成了。正因为如此，广大教育工作者在研究初中学生的数学思维障碍时，首先要寻找解决突破办法，对于学生自身的数学思维有很好地提升作用，并对提高数学课堂教学效率也具有积极意义。

1.初中学生数学思维障碍的成因

每一个教育工作者都知道，学习本身是一种自我的认识的提升过程，这一过程，一般都是呈螺旋式上升的。有一个很明显的现象，就是每次学生们学习新的书本知识时，往往感觉和以前所学的知识不太相符，有时候甚至会出现“水火不容”的现象，这时候，往往受“惯性思维”的影响，所学的新知识总是在脑海中会受到排斥，这种“互斥”现象，一定要及时化解，不然会造成学习困难，新旧知识也不能融会贯通，甚至出现理解上有所偏颇，从而导致了思维障碍的产生，最终产生了一些列负面影响。

通过大量查阅文献，以及笔者接近30年的工作经验总结，得出了大量初中学生数学思维障碍的原因：

（1）数学基础知识不牢固

有一部分学生在上小学时，由于基本运算的知识就不牢固，导致学习初中新内容时，往往衔接不上，也不能把新旧知识加以整合，这样就形成了数学思维障碍。

（2）新的知识体系建立不是太完善

一些学生在学习过程中只记结论，没有过程性的系统知识，最终就是“知其然，不知其所以然。”长期处在这种思维环境中的学生，不善于分析所遇问题，也不善于思考所遇问题，每当遇到证明题时，总是不注重逻辑关系，更是忽视了数学思维方法在解题中的重要作用。

（3）一些不良的学习习惯，会对学生们的数学思维习惯造成不良影响

例如，总是有个别学生不能仔细审题，甚至会看错题设中的要求和条件，对问题的分析，也往往不能深入，停留在表面，不能够进行本质考虑和分析，这样导致思维呆板，缺乏拓展，最后造成数学学习的思维障碍。

（4）畏难情绪因素的影响

有的学生在学习过程中，总是学习意志薄弱，假如遇到一些函数题目中的动点问题，或着分类讨论的问题，就会泄气，有的甚至会紧张，不能静心思考。这样长期以往，长期以往，形成思维惰性，也就是懒得去思考，这种现象值得警惕。

2.初中学生数学思维障碍的具体表现

对于初中学生数学思维障碍的产生的表现，不同的学者，不同的数学教师，有着不同的认知，当然不同的学生，由于家庭背景，遗传基础等因素，都会有不同的表现。通过总结定西市范围内知名数学教师的教学总结，一般归纳为以下几个方面：

（1）数学思维的肤浅化

好多学生在课堂听课中，对课堂中老师所讲的一些基本数学概念，定理，推论等没有理解深刻，有些学生的思维总是停留在表象的概括水平上，无法摆脱局部事实的片面性，去把握事物的本质。就这样，学生数学思维产生了障碍：一部分学生在分析数学问题和解决数学问题当中，总是按照事物的发展过程，去思考问题，去分析问题，这种看上去合乎情理，但是往往不能变换思维的方式，不能发现有效解决问题的途径。

（2）数学思维能力的不确定性

一个学生的思维能力，往往受到先天遗传、后天人文教育环境、后天家庭学校教育方式等各种综合因素的影响，孩子们的数学思维能力具有不确定性，这样数学思维方式也呈现出的是各有特点，所以每个学生对同一数学问题的认识、感受就会截然不同，久而久之，形成的结果是学生在解决数学问题时，不会从已知条件中寻找隐含条件，最后影响问题的解决。

例如，在一次数学课的“练一练”中，我布置过的这样一道数学题：关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围。在当堂的练一练中，班上不少同学出现了错误解答，他们错误地理解为由于方程有两个不相等的实数根，所以……，最后解得 。实际上，他们对本题错解的原因，是忽视了题中有两个已知的隐含条件：由于原方程是一元二次方程，其二次项系数必须不为0，所以 ……；另外，方程中还出现了二次根式，其被开方数必须大于或等于0，所以……。再综合 ，最后可得出k的取值范围。

（3）数学思维定势的僵化性

初中的学生，已经迈入青春期，学生思维的发展从总体上来说，已经具有一定的独立性，也拥有了一点自己解决问题的能力，正因为如此，学生对自己的想法有时候就会深信不疑，这样导致的结果是，他们一直对自己以前的结题思路、数学思维方法放不下，长期以往，他们的思维陷入僵化状态，不能随机应变，顺势而为。思维定势的突出，思维定势的固化，最后表现是它的趋向性。对于定势思维，首先要肯定它积极的一面， 也一定要认清它消极的一面。

3.初中学生数学思维障碍的突破策略

笔者从教20余年，也算是有多年教学经验的老教师了，在实践经验中总结了下面几点，突破初中学生数学思维障碍：

（1）教师竭力引导学生提高学生学习数学的兴趣

爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师，也是学习的动力和源泉。”这一点，绝对是不可置疑，如果教师引导好了，学生对数学学习有了浓厚兴趣，这样能在最大程度地预防学生思维障碍的产生。关于怎样激发学生的学习兴趣，有着大量的文献可以参考，也有着大量的经验可以参照。在数学课堂中讲一些数学家的小故事，或者通过数学计算得出的新颖结果，这样会增强数学学习的趣味性。例如在我在教学《图形的旋转》时，一般都是手拿风车走进教室，边走还边用嘴吹动风车。一下就吸引了学生的注意力，引发了学生的好奇心：老师在干什么？教师这时就从学生熟悉的“风车的转动”中感受旋转，深入思考，这是我便引入新课，这样就很容易就调动了学生的学习兴趣，活跃了课堂氛围，收到很不错的教学效果。

（2）在数学教学中，一定要持之以恒的强调基础知识和基本技能

加强数学基础知识的教学，强调“双基”，并不是要求学生死记硬背定理和概念，“万丈高楼平地起”，基础知识和基本技能，是支撑良好数学思维习惯的“基石”，只有数学基础知识和基本技能打牢固了，才能将数学思维灵活运用。笔者在讲《轴对称图形》这一课时，笔者就准备了好多的图形，让学生感受真实的物体，感受现实生活中经常看到的图案，增强辨识轴对称图形的能力。

（3）数学课堂教学中，一定要培养学生良好的学习习惯

“细节决定成败，习惯成就未来。”学习习惯非常重要，例如平时要认真审题，规范解题，做题错误后，及时反思，针对一些经典的练习题，要帮助学生多分析，多讲解，多鼓励学生一题多解、多题一解，让学生把学习的数学知识在自己的脑海中形成一套知识网络。如在教学《绝对值》、《用字母表示数》、《一次函数的应用》、《根式的实际应用》时，笔者就给学生展示了很多的分类讨论及探索规律的题目，熟能生巧，功到自然成，我一直鼓励学生讨论交流，最后并得出它们的结论，让学生的思维活动在讨论中得到提升，在提升中得到拓展。

（4）注重数学思想方法的教学

数学思想，是数学学习的精髓，更是目前提倡的数学核心素养的重要衡量指标之一，从此可以看出数学思想方法教学的重要性，要突破学生的数学思维障碍，就一定要找到合适的数学思想方法，掌握数学思维方法，是解决学生数学思维障碍的一大法宝。教师可多加强学生逆向思维、类比思维、推理思维、思维迁移等方面的能力培养，在解题上多举例如归谬法、换元法、排除法等思想方法在解题中的应用。举个例子，教师在同底数的幂的乘除法时，可以通过归类底数和指数运算，然后引导出学生推导出一般法则，最后验证这一法则。可以在学习二次函数的性质时，和一元二次方程根与系数的关系类比，这样既认识到了二次函数和一元二次方程的联系和区别，又可以使学生真正理解、掌握类比的数学教学方法。所以在初中的数学课题教学中，教师一定要注重加强学生对数学方法的掌握，最后让数学思想和方法达到很好的结合，乃至达到交融的程度。

总之，初中数学学生思维障碍的形成，是客观存在的，但通过教师的不断引导，具体分析，强化训练，最终会一一破解，作为教师，我们要做的，就是要善于分析，善于解决问题，耐心地教给学方法技巧，经过系统的训练，最后的思维障碍问题就会完美的解决。