利用“错误”资源建构高效初中数学课堂的方法

梁婉婷

（邵武第四中学 福建 南平 354000）

随着经济和社会的快速发展，数学这一科目得到了众多学者的高度认可，仔细观察不难发现，在学生学习初中数学的过程中，经常会遇到各类错误，这些错误的出现可以很好地反馈学生对数学知识的理解、掌握程度，所以教师完全能将学生所遇到的错误当成一种资源，并且将资源融入到课堂的教学中，进一步寻找学生在学习过程中的漏洞、借此帮助他们实现更优化的学习，实现个人的更快速成长。

1.利用“错误”资源建构高效初中数学课堂的价值与作用体现

1.1 可以夯实学生的数学基础

所谓的“错误”资源，从本质角度出发去理解，它指的是学生在做题过程中出现的错题，指的是学生在学习过程中对教师分享所表现出的“错误”理解和想法，简言之，通过“错误”资源的分析和评估，可以进一步了解学生在学习过程中存在的各类不足、他们现有的短板，从教师的角度出发去理解，他们完全可以借助这一些“错误”资源、进一步地锁定在未来教学和辅导过程中的重点，进一步帮助学生补齐短板，更好地夯实他们的基础。比如说在数学习题中有很多都是借助公式带入展开解题的，如果学生在公式的理解记忆上不够深刻、不够准确，那么在解题时就会走弯路、因此浪费很多的时间，而且最终的答案还未必是准确的，如果教师在教学的过程中，可以结合学生在实际做题时所表现出来的状态，比如说将公式混淆等问题展开进一步的引导，让学生们对公式形成更深刻的记忆，往往在做题的整体效率上就能因此得到明显的提升。

比如在围绕“a²-b²=（a+b）（a-b）”这一平方差公式展开学习时，不少学生会将它跟“（a+b）²”这一公式混淆在一起，而以上这一些公式是完成题目解答的前提条件，如果在基本公式上都存在着理解上的偏差和错误，最终的学习效果就无法达到最优，为避免这样的情况，教师就可以结合学生在以上这两个公式上混淆的情况、展开针对性的专题教学，引导学生在区分的基础上牢固记忆这一些公式。

1.2 利用错题资源，提升教学的能力

随着教学改革的不断深入，对初中数学教师的综合素养提出了更高的要求，如果教师想要在课堂上发挥出个人的实际水平、实现更高质量的教学，就必须要掌握专业的理论知识，同时具备丰富的教学经验。此外，教师还需要拥有创新性的思维，愿意与时俱进、不断改革和完善个人的教学方法，如此才能让课堂呈现出更显高效率且丰富的状态。错题资源是一面镜子，它可以直接折射出、在授课过程中教师身上存在的各类不足，为后续方法的改进、理念的更新以及教学质量的提升带去正向、有效的帮助。具体来说，通过学生产生错误理解、做错题的具体原因分析，可以了解到一部分原因是因为他们粗心大意而导致的，而更多的情况则是许多学生对某个知识点的理解不够深刻，所以导致这类问题，如果可以深度地挖掘和利用这些错题资源，就能让教师明确自己在讲课过程中存在的不足以及可以改进的方面，比如说经过分析后教师锁定的原因是，因为自己在案例的准备上不够充分，导致学生的积极性没有被全方位地调动起来，所以在学习的过程中他们没有深入其中，在明确这一问题的当下，教师就可以展开进一步的优化和调整安排，确保最终的数学教学水平得到循序渐进的强化和提升。

2.我国初中数学课堂教学的实际现状

2.1 教师重教轻学，忽视学生课堂主人翁的地位

长久以来，我国都采用应试教育模式推进授课，在各个阶段的教学中，教师都是课堂的绝对主人，学生在课堂上只能以被动的方式听讲，在课后教师会布置大量的练习题，学生根本没有足够多的时间去消化，更别提在原来基础上展开反思、进一步的学习，这就会导致一种极端的情况：学生可能会取得一时的高分成绩，但是长期以往，很有可能让学生对课本出现严重的依赖心理，一旦题目变换形式，学生就无法快速地解答。

2.2 教学缺乏逻辑，与实际生活脱节

相对于小学阶段的数学课程而言，初中的知识点明显增多，同时在整体的学习难度上也不断增高，最重要的是，在初中阶段的数学教材中出现了较多抽象的概念，这对刚接触初中课程学习的学生而言，想要快速完成思维上的切换，整体难度系数是比较大的，但是部分初中教师严重忽略了小学上初中、转型之后个人思维转换的突出问题，在实际的教学过程中，他们只是围绕教材的内容去推进授课，只分享课本涉及的知识点、向大家讲述课本上的习题，因为没有结合课本教材展开有效延伸，所以许多学生无法深刻感知初中数学与生活之间的紧密关系，另外，部分教师在教学时往往会将各环节看成独立的整体，并未将各个环节紧密地联系起来，严重忽略了彼此之间的逻辑关系，所以教学效果不佳。

2.3 教学方式注重形式，忽略实际效果

在新课标中提出了一个明确的要求，课堂教学的方式应该尽可能多样化，于是许多教师就在课堂中引入了小组合作等诸多学习方式，让学生们能围绕相关的任务、主题展开学习，但经实际调查结果显示，在小组学习活动中，主动发表个人意见和观点的学生占比并不高，整体陷入了形式主义，由于学生对活动的参与积极性较低，所以导致所谓的小组学习最终变成了少数学生的个人发言，小组成为了少数学生发表个人意见的渠道和平台，其他学生则完全不参与，最终的教学效果就无法达到预设的值。

3.利用“错误”资源建构高效初中数学课堂的措施与方法

3.1 借助“错误”资源，培养学生的发现意识

数学是初中阶段很重要的一个科目，在教学的过程中，得益于教师的科学化指引，可以让学生的逻辑思维因此形成，对他们培养个人的综合能力有正向的价值和作用，但大家也需要深刻地意识到，由于初中生正处于青春期、处在发展的重要阶段，个人的三观还没有完全形成，所以他们在个人的逻辑能力上表现比较一般，再加上初中数学本身就具备较强的复杂性、抽象性，所以许多学生对数学知识的学习陷入了一定难题，作为学生学习的指引者，各一线教师应该高度重视学生在学习过程中所出现的“错误”，激励学生以认真主动积极的态度，参与问题的提出、分析和解决中，避免学生害怕在学习中犯错，相反的，教师应该让学生在学习的过程中主动犯错，让他们将“错误”当成一种宝贵的资源，让他们勇于发言，最终教师就能结合学生所表现出来的“错误”展开分析，并结合学生的身心成长规律等诸多方面、向学生展开差异性的分享式教学，让他们在学习的过程中实现更优化的成长和快速的进步。

具体来说，在引导学生展开学习时，教师应该有针对性、有意识地培养学生发现问题的意识，并且在发现、解决问题的过程中逐步感知数学课程的魅力，并且激发他们对数学课程的学习兴趣。另外，教师还可以结合学生在课堂学习中所表现出来的“错误”，建立对应的专题，让学生进行小组内的讨论和分析，一般来说，每个小组5~6个成员最佳，因为每个学生在个人的思维想法上会存在着一定的差异，所以成绩高分与成绩低分的学生之间，可以通过彼此的想法碰撞产生更多的火花，更好地解决不同学生在学习过程中存在的偏差、“错误”的理解。

3.2 利用“错误”资源培养学生的自信

在数学学习的过程中，学生所产生的“错误”其实是他们个人真实学习情况的有效映射，在学习过程中所产生的各类问题，其实就是学生在未来需要进一步弥补和调整的、是他们目前存在的突出漏洞和弊端，面对学生在学习过程中出现的错误，许多教师都会以“望子成龙”的心态给予严厉批评，甚至学生一旦出现错误，教师就会给予严厉的指责，并且让他们一定要再谨慎一些再认真一些，在无形中就会给学生带去极大的学习压力，甚至让他们对数学课程的学习直接丧失兴趣，最终会酿成非常不好的结果，严重阻碍学生的学习可持续发展。

针对这样的情况，各个一线教师需要积极地更新个人的教学想法、理念，对学生在学习过程中所出现的问题，以正向、科学的态度去对待，比如不能苛责学生为什么会出现如此简单的错误，而应该在学生出现错误之后，带领着学生一起围绕该问题出现的原因以及错误的具体方向等展开进一步的分析，如此就能帮助学生在不停探究的过程中、深刻意识到到底问题出现在哪里，并且帮助他们快速解决与这些知识相关的问题，让他们实现数学知识的深度探索、高效学习，通过这样的方式不但不会打击学生的学习自信心，相反的，还能让他们拉近与教师之间的距离，同时在一段时间后，很好激发他们对数学课程的学习自信心，让他们以更有激情的状态去面对后续高难度课程的学习。

3.3 结合教材，对学生的错误进行提前的预测

如果能经历过一段时间的失败，往往最终迎接自己的就是极大成功，但是对初中学生而言，他们未必可以深刻意识到这一事实，甚至于有很多学生会觉得，因为一直失败，所以就意味着，自己与初中数学这门课程并未高度契合度，反正自己学不好不如就直接放弃，为避免这样的情况，教师应该结合新课程的标准，对标教材进行深度挖掘，提前预估学生在未来学习过程中有可能出现的错误，并且提前做好有效准备：高度关注学生可能在学习过程中出现的错误，并且将这些错误整合起来作为资源、成为学生未来发展的重要媒介，让学生借助这些资源展开后续的思想创新、智力开发，为学生掌握数学技能、促进个人身心发展提供有效的帮助，让学生可以在科学认知数学、分析错误的基础上，提高他们对于各类数学知识的辨别能力，让学生对数学知识给出正确的判断，对容易混淆的数学知识实现快速区分。

比如在围绕“a²-b²=（a+b）（a-b）”这一知识点进行备课的时候，许多教师就会提前预判到、不少学生会将该公式跟“（a+b）²”公式混淆在一起，在做出了这样的预判后，教师需要进一步地分析一下、有可能造成这类问题的原因，然后将这一错误出现的原因当成一种资源，在课堂上以反向角度出发作为切入，为学生提供科学的指引，让每个学生在教师的专门性指导之下都可以快速区分这两者之间的差别，以更高质量的方式完成课程的高质量学习。

3.4 善待错误资源，培养学生的数学素养

在初中数学课程学习的过程中，学生肯定会出现错误，甚至于老师也会出现错误，这是难以避免的一种现象，事实上，在学习时遇到错误是每一个学生提升、发展自己的必经之路，在学生学习、出现错误时，教师不能对学生给予过分的苛责，而应该积极发挥个人引导者的作用，围绕学生的错误展开耐心的讲解，事实上，如果学生可以在学习的过程中发现一个错误并且解决一个错误，这比他们正确回答十道同样类型的题目效果都来得好，所以教师一定要高度重视错误资源，带领着学生认真地研究造成这样错误的具体原因，然后加深学生对数学课程的学习过程，最大化避免学生在未来的学习过程中产生类似的错误。

具体来说，在面对学生学习错误的时候，教师应该向学生提供有效的引导，全方位释放他们的学习主观能动性，让学生可以围绕着不同的问题、展开主动性的探究和分析，避免学生在后续的学习过程中在出现类似难题。另外，在传授相关知识的时候，教师应该坚持“循序渐进”、“由浅入深”的基本原则不动摇，帮助学生逐步克服个人在不同阶段、不同层级所遇到的难题，在确保学生已经克服前期学习困境的情况下，才能展开下一个错误资源的分享和介绍。

3.5 倾听不同的声音，培养学生的问题意识

为更好地帮助学生展开数学知识的学习、做好有效的巩固，教师应该将“以学生为本”的理念践行到位，为学生以营造一个活跃、向上的氛围，积极鼓励学生将自己对数学知识的见解大胆地表达出来，进一步激发他们的自信心和自豪感，如此就能让他们对数学知识的探索欲望得到进一步激发和释放，帮助他们培养更清晰的逻辑思维能力，让他们在每次学习新知识的时候、都可以充分释放个人的想象和创造力，提出自己认知中的疑惑和困扰。

比如在围绕着“圆”这一课程展开教学时，不同学生的错误往往会存在一定差别，如有的学生对垂直于弦的直径会陷入错误的理解，有的学生则无法理解什么是弧、什么是全圆，有的学生则会对“点和圆、直线和圆的关系”陷入误区，针对这样的情况，教师需要给每个学生发表个人意见的机会和时间，让他们将个人心中的疑惑积极地表达出来，并且通过引导学生分析错误思想产生原因的方式，让他们避开同样的错误思想，在未来的学习过程中实现更优质的效果。

3.6 反复练习错题，加深学生的思考与印象

每一个人都有一定的惯性思维，如果惯性思维这件事放到初中数学的学习中将直接体现在：许多学生在学习某一知识点时，如果初期出现了偏差，在解答某一类型题目的时候出现了错误，那么如果没有及时将误区解开，在过了一段时间后，等到学生再次接触类似知识点又或者类似题目的时候，他们又会出现同样的错误，为避免这样的情况，教师需要将学生此前做过的错题资源整合在一起，并且制作成试卷，让学生们可以反复地练习错题，并且在反复练习的过程中、逐步了解错题的错误思路，最大化规避在后续出现同样错误的可能性。

比如在围绕《旋转》这一章节展开教学时，很多学生的理解就不够深刻，必然他们会将旋转、中心对称以及原点对称等诸多概念混淆在一起，教师就可以将在过去教学中、学生所表现出来的错误以及曾经做过的错题都系统地收集起来，并且形成一份完整试卷，以这份试卷作为基础，让学生展开反复、多次的练习，通过这样集中式纠错的方式，就能让学生的学习效果更好，避免将相似的知识点混淆在一起。

综上所述，由于初中生正处于青春发育的关键时期，所以还未形成良好的三观，另外，初中数学课程又比较抽象，因此许多学生在学习的过程中会陷入误区，针对这样的情况，各教师需要结合学生在学习中产生的错误资源进行有效整合并加以利用，借助错误资源的造成原因展开深度分析，进一步提高学生的学习效率、学习质量，为学生落实好后续的高质量学习、提供坚实的基础和良好的保障。