增强“图形与几何”教学效果

◇何淑芹（山东:青岛市南京路小学）

小学5～6 年级阶段的学生开始进入少年期，身心的发展正处在由幼稚走向自觉、由依赖趋向独立的半幼稚半成熟交错的矛盾时期。小学生从笼统、不精确地感知事物的整体渐渐发展到能够较精确地感知事物的各部分，并能发现事物的主要特征及事物各部分间的相互关系。随着年龄的增长和知识的增加，他们的空间知觉渐渐从直观向抽象过渡。因而这一时期进行几何概念和空间观念的教学既符合学生的认知特点，同时又具有较强的挑战性。基于此，要想提高“图形与几何”板块的教学质量，绝不能仅仅从大处着手，而必须对教学具体内容、教学过程存在的真实问题进行深入分析，才能保障教学策略的针对性、有效性。

一、“图形与几何”教学内容特点分析

随着新课改的逐步推进，教材也进行了相应的修订，青岛版数学教材凭借其内容的丰富多彩、情境生动有趣、形式活泼多样等优势，在教学实践中展现出极强的价值和适用性。就“图形与几何”板块的教学内容而言，它具有以下突出特点。

（一）加强了教学内容与生活实际的联系

新课程标准强调，“图形与几何”内容的选取应该尽可能在反映数学本质的前提下，选择贴近学生的现实，以利于他们经历从现实情境中抽象出数学知识与方法的过程。 数学学习本身就带有较强的抽象性，而青岛版教材对每一部分内容，都增强了与实际生活的联系。例如图形方面，以“生活中的多边形”作为教学内容，帮助小学生能够尽快从生活中发现已经熟悉的东西，从而将直观形象的事物抽象为数学概念和图形性质等理论知识。同时，加强生活实际与教学内容的联系，更有利于小学生集中学习注意力，引起学生的情感共鸣。教材一般都是从平面图形的性质、概念开始，继而引导学生认识立体图形，实现思维从二维到三维到多维的升级。在与现实生活的紧密联系中，能够给学生学习“图形与几何”提供更加宽阔的知识背景。

（二）促进学生形成初步的空间观念

图形的平移、旋转、轴对称现象是图形运动的基本形式，对学生认识丰富多彩的现实世界、形成初步的空间观念，以及感受与欣赏图形之美都是十分重要的。新课程标准强调，通过从不同角度观察、认识方向和描述物体的位置、绘制图案和制作模型等活动，增强学生用坐标、变换、推理等多种方式认识现实空间和处理几何问题的感受、体会，并掌握刻画现实世界空间关系和认识图形特征的工具。通过画简单的轴对称图形，运用平移、旋转和轴对称设计有趣的图案，既有利于学生了解图形之间的关系，又有利于学生感受数学与日常生活的密切关系。

（三）加强了几何建模以及探究过程

目前，小学数学有关“图形与几何”部分的内容，强调对于学生几何直观以及空间观念的培养。新课程标准强调注重学生经历从实际背景中抽象出数学模型、从现实的生活空间中抽象出几何图形的过程，注重探索图形的性质及其变化规律的过程。对于几何与空间观念而言，由于小学生抽象思维能力有限，因而从直观入手，不仅是为了适应学生的认知水平，更是为了从直观上升到立体多维的抽象中。几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路、预测结果。

二、“图形与几何”教学存在的问题

在小学数学教学中，从不缺乏新的教学理念和教学策略，但存在的问题仍具有普遍性和典型性。“图形和几何”部分的学习，不仅要求学生具备良好的计算能力，同时还要求学生能够通过对于图形基本概念的掌握，在头脑里进行图形的建模过程以及分析演变过程。这就对学生的抽象思维提出了较高的要求，当然也给教师的教学工作带来了挑战。在问题意识的导向下，教师要想有效提升“图形与几何”部分的教学质量，就必须深入调查分析，揭示这部分内容教学中存在的真实问题，从而以问题为导向，推动教法学法的改变。

（一）教学知识抽象，教学形式单一

正是因为“图形与几何”部分教学内容的独特性，使这部分教学内容抽象性较强。尽管在新课程标准的指导下，教材内容为了更贴近生活实际，而在教科书的编排上使用了大量的图片、人物，使教材显得生动有趣。但在现实教学过程中，由于教师偏重对知识点的讲解和分析，而常常忽略了书中多彩的生活内容情境。“图形与几何”作为小学数学学习的重要知识板块，要求学生不仅要掌握基础的图形性质、概念，还要学会运用这些数学知识解决问题。因而在教学过程中，教师如果一味地偏向于讲解诸如长方体、正方体的特征、概念等，容易使学生产生厌倦感。同时，尽管随着教学工具的进步，部分教师结合“图形与几何”的内容特点，会适当选择运用一些多媒体软件进行图形的展示配合理论知识的讲解，这虽然在一定程度上有利于帮助学生直观地理解图形的性质、特点，但由于教师整体教学仍旧是以讲授为主，因而使教学形式单一，缺乏对学生学习兴趣的激发和调动。

（二）课堂氛围沉默，师生缺乏沟通

任何一门学科的学习都对学生的主动性具有较高的要求。在课堂教学活动中，师生之间的良好互动往往对教学效果的提升具有促进作用。而现实教学中，数学课堂很容易产生沉默的教学氛围。师生之间缺乏沟通是课堂教学普遍存在的问题，特别是在“图形与几何”这类对于学生思维抽象能力具有较高要求的内容板块，如果师生之间缺乏沟通，就很难使教师掌握学生真正的学习情况。由于教师在讲解时，更侧重于对基础性知识和概念的解读，而往往忽视了对学生空间概念的培养，认为学生能够自然而然地想象几何图形。这样的认识误区，往往使师生之间形成教学阻碍，从而让教师获得一种“教学假象”。这就是当有教师引导时，学生能够跟上教学进度，但一旦脱离教师，需要自己进行思维建模、解决问题时，就无法形成清晰的解题思路。

三、“图形与几何”有效教学策略

鉴于“图形于几何”板块教学内容的特殊性，因而教师必须结合教材内容、学生认知水平等多重因素精心进行教学设计，采用具有针对性、趣味性、启发性的教学策略。“图形与几何”部分的教学目标不仅仅是注重对学生理论水平的提升，更重要的是促使学生思维抽象水平的提高，培养学生对几何概念和空间观念的灵活运用能力，能够顺利地进行思维建模，从而运用空间想象力辅助数学问题的解决。为此，笔者在分析教材内容的基础上，结合对教学问题的认识，就小学5～6 年级阶段的“图形与几何”教学提出了以下教学策略，希望能够有助于全面提升教学质量。

（一）打造有趣数学教学课堂

正是由于“图形与几何”部分具有一定的抽象性，因而有趣的课堂氛围，能够给学生提供一个交流与讨论的机会，并且富有趣味性，从而帮助学生深入理解数学知识。为了打造有趣的数学教学课堂，教师必须加强对于教材内容的研究，并谨慎选择教学方式，合理安排教学内容。依托青岛版数学教材，教师能够明显感受到，为了帮助学生尽可能直观地感受图形的性质和概念，教材尽可能多地运用了实际案例，如“冰激凌盒子”。因而在进行到立体图形教学时，教师以“冰激凌”为导入话题，不仅能够紧密地联系教材，而且由于这一话题能够快速引起学生的讨论兴趣，从而使学生注意力高度集中。以“冰激凌盒子”的实际形状贯穿整个长方体、正方体以及圆锥体、圆柱体的学习过程，利用学生感兴趣的信息引导他们保持对于数学知识的兴趣。但需要注意的是，教师对额外知识的把握尺度，适当地谈论“冰激凌”虽然能够引发学生的兴趣，但也容易使学生分心。因而，数学课堂趣味性的打造，更重要的还是在于教师对整个教学课堂的把握，适度地增加令学生感兴趣的信息，以实现吸引学生注意力的目的，但不能偏离知识的讲解。

（二）教学联系实际生活

数学知识不是远离生活的，相反它与生活有着紧密的联系。特别是“几何与图形”部分的内容，它能够体现于生活的方方面面。人们能够在日常生活中发现各种各样的图形。正因如此，在这部分教学时，教师需要特别重视的教学策略，就是紧密结合实际生活，通过实际图形，给予学生直观感受，从而引导学生进一步加强对抽象概念以及图形周长、面积以及体积等计算的理解和运用。例如，在教学长方体、正方体面积计算时，教师为了能够加强学生对长方体、正方体计算公式的理解，可以布置这样的一个教学任务，即要求学生从家里任意选择一个类似长方体或正方体的物件如冰箱、电视机、收纳箱等进行面积计算，并在课堂上进行分享。这样的方式，不仅能够帮助学生加强基础知识的理解，同时由于学生进行了实际体验，有利于学生加强对体积大小的直观判断，从而帮助学生形成正确的空间大小概念。实际的体验过程，也有利于学生发现自身对知识理解和运用的疑惑，因而有针对性地寻求帮助，进而加深对理论知识的理解。

（三）加强多媒体教学的频率

在“几何与图形”部分的教学中，多媒体教学手段的运用往往能够发挥较为明显的辅助功能。在长方体、圆锥体等立体图形讲解时，尽管教师能够在黑板上进行图形的描绘，但由于受到平面思维的困扰，很难让学生直观感受到立体图形的全部特征。而运用多媒体技术，在数学课堂上展示可进行3D 观摩的立体图形，能更为直接地帮助学生理解知识点。同时，多媒体技术由于可以对图形进行随意地放大、缩小、平移、旋转操作，以动画的形式进行知识点的展示，在一定程度上还能够起到吸引学生注意力、增强学生学习好奇心的作用。基于多媒体教学的辅助功能，教师在这部分内容的教学过程中，不应因为使用多媒体更费时间，仅限于新课讲授，而应该贯穿于整个教学过程，以帮助学生尽可能熟悉直观印象，只有这样，才能让他们在独自解决问题时，能够发挥想象力，顺利进行具体的模型搭建。

（四）提高学生的课堂参与度

数学教学缺乏趣味性，教学效果不佳，一个很重要的原因就在于教学活动仅限于教师进行知识的讲解，学生进行相应知识的训练。这样的教学活动，尽管一定程度上能帮助学生较好地掌握基础知识和解题技巧，但却无法体验到数学魅力，进而在兴趣的驱使下，自觉地挖掘和探究数学知识，因而脱离了素质教育的目标。为此，教师在进行“几何与图形”部分教学时，应尽可能地结合教学内容进行富有趣味性和启发性的课堂教学活动设计，提高学生的课堂参与度。例如，在进行立体图形教学时，教师为了培养学生的思维能力，提高对区分哪些平面图形能够构成长方体和正方体这类问题的能力时，可以采用课堂活动的方式，要求学生用一张纸进行实际操作，按照题目中所给出的图形进行裁剪，进行实际操作。这样的活动，不仅能使学生都参与课堂活动，更有利于学生进行自我体验和自我思考，从而真正形成空间思维能力。

综上所述，“图形与几何”部分的内容，不仅对小学5～6 年级学生而言具有一定的学习难度，同时对教师的教学工作也提出了挑战。为了实现既增强学生对理论知识包括概念、公式的理解，同时又提升学生的空间想象能力的教学目标，教师应结合教学内容，精心打磨教学设计，精心选择教学方法。在遵循学生认知规律的前提下，尽可能地增强教学的趣味性，从而激发学生学习兴趣，提高学生数学核心素养。