地震作用下护轨对齿轨车辆运行安全性影响研究

周鹏喜，黄运华，丁军君,2，程湘辉

地震作用下护轨对齿轨车辆运行安全性影响研究

周鹏喜1，黄运华1，丁军君1,2，程湘辉1

（1.西南交通大学 机械工程学院，四川 成都 610031； 2.重载快捷大功率电力机车全国重点实验室，湖南 株洲 412001）

我国建设中的都江堰至四姑娘山齿轨铁路位于地震频发地带，齿轨车辆运行中很有可能遭遇地震。为研究地震情况下护轨对齿轨车辆运行安全性的影响，通过多体动力学软件SIMPACK对地震时不设护轨、仅单侧设置护轨以及两侧均设置护轨等情况下齿轨车辆进行仿真。仿真结果表明，在地震激励下，当不设护轨或仅单侧设置护轨时，齿轨车辆车轮均爬上钢轨而脱轨；在钢轨两侧均设置护轨时，齿轨车辆未发生脱轨。说明在两侧钢轨内侧同时设置护轨可有效增加地震情况下齿轨车辆运行安全性，降低车辆脱轨风险。

地震；护轨；齿轨车辆；脱轨；安全性

齿轨车辆由于其强大的爬坡能力，被广泛用于国外山地旅游交通线路中。近年来，我国也陆续规划了多条齿轨列车旅游线路，如张家界七星山齿轨铁路及都江堰至四姑娘山齿轨线路（以下简称都四线）等，其中都四线的建设已经通过四川省发改委的批准，正处于全力建设中，该项目计划将于2026年全线建成，届时将成为国内首条齿轨线路。我国是一个地震多发的国家，国内共有23条主要的地震带分布在我国西南地区、西北地区、华北地区、东南沿海地区以及台湾省等5个主要区域。都四线位于西南地区的四川省，为国内地震发生频率最高的地区之一，图1记录了四川省历史上发生过的5级以上地震的震中分布[1]，可见都四线附近的地震非常频繁，齿轨车辆行驶时遭遇地震的可能性较大，由地震带来的安全风险不容小视。

图1 四川省历史5级以上地震震中分布[1]

日本受亚欧板块与太平洋板块的挤压，也时常受地震灾害的威胁。为增强轨道车辆在地震情况下的行车安全性，日本在许多轨道线路上都设置了护轨，其中就包括日本井川线齿轨铁路。国内对护轨也进行过一些研究，如吴安伟[2]和任尊松等[3]分别对机车与车辆通过道岔时对护轨的横向冲击进行了分析，冉蕾等[4]对城市轨道交通高架桥防脱护轨进行了设计，王捷等[5]通过单轮对模型研究了护轨轮缘槽宽度、安装高度等参数对高速列车防脱性能的影响，孙成等[6]针对地铁车辆对护轨在城市轨道交通连续长大单坡地段的应用进行了研究，许世杰[7]对护轨在地铁小半径曲线线路上的防脱性能与减磨效果进行了分析。可见国内对护轨的研究主要围绕在传统轨道交通车辆的脱轨防护方面，暂时没有针对齿轨车辆，分析地震时护轨对车辆的防护效果相关的研究。鉴于都四线齿轨铁路所处的地理位置地震发生频率较高，有必要对地震情况下护轨对齿轨车辆运行安全性的影响进行研究。

1 护轨作用机理

护轨一般安设在小半径曲线线路低轨侧钢轨的内侧，车辆在行驶的过程中，由于各种外界激励或过曲线时存在离心力等因素，轮对位置并非一直保持在轨道横向中心，而是一直处于变化中。轮对在受到较大的横向力时会产生横向位移，直到车轮轮背与护轨接触，如图2所示。由于护轨具有一定的刚度，在与轮背接触后将阻止轮对横移量继续扩大，同时给轮背提供一个横向反力，承担一定的轮轨横向力。通过这种方式，护轨一方面将轮对横向位置限制在一定范围内，阻止了另一侧车轮爬上钢轨，另一方面也降低了另一侧车轮轮缘与钢轨的横向力，从根本上限制了车轮爬轨的条件，这便是护轨的基本作用机理。

图2 护轨作用机理

2 齿轨车辆车―线―护轨耦合动力学模型的建立

为分析护轨对齿轨车辆地震下运行安全性的影响，使用多体动力学软件SIMPACK建立某型号齿轨车辆车―线―护轨耦合动力学模型。该型齿轨车辆前转向架为齿轨转向架，后转向架为粘着转向架。齿轨转向架与粘着转向架都搭配了驱动电机，均属于动力转向架，可根据需要在在坡度较大路段采用齿轨转向架驱动，而在正常线路可采用粘着转向架驱动，获得较快运行速度，大大了提高观光效率。两种转向架的基本结构相似，最主要的区别为齿轨转向架在两轮对车轴中间各加装了一个驱动齿轮，主要通过齿轮与轨道上安装的齿条的啮合力传递牵引动力。

本文将该齿轨车辆主要结构简化成一个车体，两个转向架构架、四个轮对、八个轴箱以及两个驱动齿轮共17个刚体，两个驱动齿轮分别铰接在齿轨转向架两车轴的中心。车辆各刚体之间通过力元、铰接或约束连接。

该齿轨线路轨距为1000 mm，钢轨采用 50 kg/m钢轨，对应车轮使用LM型踏面。对线路建模过程中，考虑钢轨的刚度和阻尼，允许钢轨相对大地进行横移、浮沉与侧滚运动，这种处理方式一方面可避免轮轨力出现与预知不符合的峰值，另一方面也便于后文地震激励的施加。齿轨铁路中的齿轨是由许多节短齿条拼接而成，若只考虑直线工况，只需建立一条具有多个齿的齿条即可，若需建立曲线齿轨模型，则需建立若干齿条，为保证精度，各齿条长度不可过长。建模可先通过MATLAB编程从线路数据中获取各节齿条的铰接位置与三向偏转角度等数据，使用SIMPACK宏录制功能获得单节齿条建模过程的脚本文件，再对该脚本文件进行补充编辑，使脚本文件实现多次循环，对应后续每一节齿条的建立过程。齿轮齿条作为齿轨车辆关键结构之一，其参数势必影响齿轨车辆的运行性能，本文齿轨车辆齿轮齿条关键参数如表1所示。

此外，为模拟齿轮齿条的啮合力，还需建立每个齿轮与齿条的啮合力元，在SIMPACK中可采用225号力元实现，图3为所建的齿轮齿条啮合接触可视化图。

表1 齿轮齿条关键参数

图3 齿轮齿条啮合接触可视化图

本文所用护轨采用UIC33槽型护轨，对护轨进行建模时，考虑到护轨外形、横向安装刚度等因素的影响，需单独对护轨设置刚度与阻尼等参数以及护轨与轮背的接触元素等。根据以上建模要素，本文建立的齿轨车辆及其护轨模型如图4所示。

图4 齿轨车辆及护轨模型

3 地震激励输入模拟

地震波对于车辆相当于是一种外部的激励，主要表现为水平与垂向两个方向的振动，其中对车辆安全性有较大影响的主要是水平方向的振动[8]。由于本文主要研究重点在于地震对车辆安全性的影响，因此不考虑地震波的行波效应、部分相干效应以及局部场地效应等因素，可将地震简化为具有三个连续周期的正弦波[9]。地震波主要表现为低频特性，而车辆系统垂向力对低频激励并不敏感，只有在垂向激励频率与车辆模态频率较近时才会表现出明显波动，且垂向激励不会影响轮对横向位置，因此对横向力的影响也十分不明显[10]，故本文只研究地震横向激励。在动力学软件中仿真分析地震情况下车辆动力学响应时，将地震波作为位移激励进行输入的基本思路为，通过将地震的位移时程数据施加到轨道主体，以轨道主体的主动移动来模拟地震对轨道的影响，地震激励再经过轮轨相互作用将传递至车辆。在SIMPACK中可将地震位移数据以时程输入函数的方式添加到模型中，再通过40号单向驱动铰接元素将轨道主体与大地坐标系相连，并将输入的地震激励添加至该铰接元素中，即可实现轨道主体主动横向位移以实现地震激励的输入模拟。

据研究，地震波对车辆脱轨影响较大的频率在1 Hz左右，且因地震造成的水平位移幅值一般在10～330 mm[11]。为明确齿轨车辆在频率为1 Hz的不同峰值的水平位移正弦波下的脱轨情况，以30 mm峰值的水平位移作为初始值，以10 mm的增长幅值对上述正弦波进行放大处理，分别对不设护轨的齿轨车辆模型进行仿真，直到车辆脱轨。图5与图6分别给出了在正弦波频率为1 Hz时，输入不同位移峰值的正弦波下齿轨车辆一位轮对横移量与车轮抬升量仿真结果。

图5 不同位移峰值下齿轨车辆轮对横移量

由图5与图6中结果可见，在输入的正弦波位移峰值在30～40 mm时，轮对横移量始终维持在10 mm左右，左右两侧车轮抬升量也一直保持在3 mm以内。在位移峰值增加至50 mm时，轮对横移量与车轮抬升量均有所增加，其最大值分别达到了16 mm和14 mm，说明此时齿轨车辆脱轨风险已有所增大，但从图中可看出，在地震波结束后轮对位置恢复正常，最终车辆仍可正常运行，说明在此幅值正弦波下，齿轨车辆尚未发生脱轨。当位移峰值达到60 mm时，在第2.1 s时左侧车轮抬升量不断加大，直到增加至轮缘高度27 mm，随后两侧车轮抬升量不断降低，同时伴随着轮对横移量不断加大，超过钢轨宽度70 mm，说明在位移峰值为60 mm的正弦波激励下，车轮已爬上钢轨并在钢轨上向线路外侧行驶，最终导致车辆脱轨。

图6 不同位移峰值齿轨车辆车轮抬升量

根据以上分析可知，在1 Hz的正弦波位移激励下，当位移峰值达到60 mm时，车辆已脱轨。基于以上分析，本文采用该频率与峰值位移的正弦波作为地震横向激励输入，探究护轨对齿轨车辆运行安全性的影响，经处理过后的地震输入波形如图7所示。

铁路工程中所在地区遭受地震灾害的影响程度用抗震设防烈度等级来表示，地震设防烈度主要与地震动峰值加速度有关，其对应关系如表2所示[12]。根据表2可知，本文作为地震输入的位移正弦波对应的抗震烈度等级为Ⅷ级。

图7 地震横向位移激励

表2 地震烈度等级与地震峰值加速度对应表[12]

4 护轨对地震情况下齿轨车辆安全性影响

国内有关齿轨车的研究仍处于起步阶段，国内暂时还没有形成对齿轨车辆动力学性能评定的标准，本文参考我国《机车车辆动力学性能评定及试验鉴定规范》（GB/T 5599－2019）对齿轨车辆运行安全性进行评定。针对地震这一特殊工况，主要以轮轨横向力、轮轨垂向力、脱轨系数、轮重减载率、轮对横移量以及车轮抬升量等指标对齿轨车辆安全性进行分析。

根据山地（齿轨）轨道交通技术规范，齿轨车辆在齿轨驱动时最大运行速度为40 km/h。本文设置齿轨车辆以最大运行速度在坡度为100‰的直线线路上行驶，线路激励设置为美国五级谱，分别对钢轨两侧均不设置护轨、仅单侧设置护轨以及两侧均设置护轨情况进行仿真，由于导向轮对的安全性指标往往最具有代表性，故本文仅分析导向轮对仿真结果。

图8给出了齿轨车辆轮轨横向力随运行时间变化，在地震作用下，左右侧车轮轮轨横向力最大值均达到了80 kN以上。仅在一侧设置护轨时，该侧轮轨横向力依旧较大，但另一侧轮轨横向力可有较大程度的降低。在两侧均设置护轨时，左右两侧轮轨横向力最大值均可维持在45 kN以内，相比不设护轨时减小了43%以上。说明护轨可通过与车轮轮背接触，对轮背产生横向作用力，分担一定的轮轨横向力。此外，在约2.3 s后，不设置护轨或仅一侧设置护轨的情况下，轮轨力波形已经中断，不再有仿真数据，另一方面说明此时轮轨已经脱离接触，即齿轨车辆已经脱轨。

图8 轮轨横向力随运行时间变化图

图9为轮轨垂向力随运行时间变化图，可见地震横向激励亦可激起齿轨车辆轮轨垂向力出现较大波动。这是由于地震横向激励会引起车辆的侧滚运动，在侧滚过程中，车轮载重会交替全部转移至左右轮对中的一侧，而另一侧车轮完全抬起，出现轮轨垂向力减小至0的极端现象。对比几种护轨安装情况时轮轨垂向力曲线可知，是否安装护轨对地震条件下轮轨垂向力的影响不大，这是由护轨的作用机理决定的，由于护轨主要是通过与轮背接触产生作用，两者接触面接近竖直面，其接触法向力接近水平，因此主要对轮轨横向力有影响，而对轮轨垂向力的影响甚微。

图9 轮轨垂向力随运行时间变化图

图10为导向轮对左右两侧车轮脱轨系数随齿轨车辆运行时间变化图，在不设护轨情况下，两侧车轮脱轨系数分别在1.7 s、2.1 s、2.3 s与1.5 s、1.9 s时超过标准规定的客车车辆在曲线半径大于400 m线路下运行时脱轨系数小于0.8的要求，最大值甚至超过了2.5，在仅单侧设置护轨的情况下，护轨侧车轮脱轨系数仍会严重超过标准规定的限值，但另一侧车轮脱轨系数可保持在标准规定限值以内。只有在两侧均设护轨的情况下，两侧车轮脱轨系数均可一直保持在0.5以下，满足标准要求。说明单侧设置护轨可有效降低另一侧车轮脱轨系数，两侧均设置护轨则可使齿轨车辆地震下的脱轨系数一直保持安全范围内。

图10 脱轨系数随运行时间变化图

图11为导向轮对轮重减载率随齿轨车辆运行时间变化图。在地震作用下，轮重减载率会多次达到1，且在1和-1之间变化，超过标准规定车辆运行速度小于160 km/h时轮重减载率小于0.65的要求。正如以上对轮轨垂向力的分析，地震下左右轮对会交替抬起，全部载重轮流由左右车轮中的一侧承担，因此出现轮重减载率达到1。由于护轨几乎不会对轮轨垂向力产生影响，故在不设护轨、单侧设置护轨和两侧都设置护轨情况下，轮重减载率也几乎不会产生变化且均超过限值。

图12与图13为地震作用下齿轨车辆导向轮对横移量与车轮抬升量随运行时间变化图，在不设护轨或仅在左侧设置护轨的情况下，左侧车轮抬升量在2.2 s时超过车轮轮缘高度27 mm，随后车轮抬升量一直下降，并伴随着轮对横移量持续扩大，横移量超过钢轨最大宽度70 mm，说明在此过程中车轮已爬上钢轨随后脱轨，仅在右侧设置护轨时也进行了类似的过程。在两侧均设置护轨的情况下，轮对横移量一直维持在10 mm以内，右侧车轮抬升量虽在2.4 s时也超过了27 mm，但在护轨的作用下，车轮抬升量在短暂的超限后迅速降低，随后恢复至正常位置。说明护轨通过限制轮对横向位移避免了齿轨车辆在地震条件下发生脱轨。

图11 轮重减载率随时间变化图

图12 轮对横移量随时间变化图

5 结论

通过多体动力学软件SIMPACK建立了齿轨车辆车－线－护轨耦合动力学模型，仿真分析了地震条件下护轨对齿轨车辆运行安全性的影响。仿真结果表明，设置护轨可有效降低齿轨车辆轮轨横向力，但几乎不会对轮轨垂向力产生影响。仅在一侧设置护轨时无法提高地震条件下齿轨车辆运行安全性。通过在两侧钢轨内侧同时设置护轨，可大大降低地震下齿轨车辆的脱轨系数，虽然设置护轨后轮重减载率仍会超过限值，但护轨通过对轮对横移量的限制作用，使得车轮抬升量超过轮缘高度后迅速恢复至正常位置，最终避免了齿轨车辆脱轨。说明在地震情况下，在两侧钢轨内侧同时设置护轨可有效避免齿轨车辆脱轨，提高齿轨车辆运行安全性。

图13 车轮抬升量随时间变化图

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Research on the Influence of Guard Rail on the Operation Safety of Rack Railway Vehicles under Earthquake

ZHOU Pengxi1，HUANG Yunhua1，DING Junjun1,2，CHENG Xianghui1

( 1.School of Mechanical Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China; 2.The State Key Laboratory of Heavy-Duty and Express High-Power Electric Locomotive, Zhuzhou 412001, China )

The Dujiangyan-Siguniang mountain rack railway under construction in China is located in the area with frequent earthquakes, where an earthquake is likely to happen during the operation of the rack railway vehicle. In order to study the influence of guard rail on the operation safety of rack railway vehicles under earthquake, the simulation of rack railway vehicles without guard rail, only with guard rail on one side and with guard rail on both sides is carried out by using the multi-body dynamics software SIMPACK. The simulation results show that under the seismic excitation, wheels of rack railway vehicles climb onto the rail and derail when no guard rail is set or only one side guard rail is set. The vehicle does not derail when the guard rail is set on both sides. It means that the simultaneous installation of guard rail on the inner side of both rails can effectively increase the operation safety of rack railway vehicles under earthquake and reduce the risk of derailment.

earthquake；guard rail；rack railway vehicles；derailment；safety

U271.6

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2023.09.005

1006-0316 (2023) 09-0031-08

2023-03-27

国家自然科学基金（51965016）；四川省重大科技专项（2020ZDZX0026）；重载快捷大功率电力机车全国重点实验室开放课题（GZKFKT2022-009）

周鹏喜（1998－），男，湖南郴州人，硕士研究生，主要研究方向为机车车辆动力学，E-mail：zhoupengxi@my.swjtu.edu.cn。