“双减”政策下初中数学创新作业研究

李秋云

□福建省龙岩市上杭县南阳中学

随着教育改革的深入推进，传统的教学方法和策略面临重大的挑战与改革。《义务教育数学课程标准（2022 年版）》（以下简称《新课标》）强调将学生作为学习的主体，教师则成为学习的组织者、引导者与合作者。在此背景下，“双减”政策的实施为初中数学教育领域带来了新的方向，要求教育工作者深入探讨如何设计符合当前时代特征的创新作业。本文分析“双减”政策下设计创新作业的价值，提出区分作业梯度，分层设置作业；立足真实学情，创新作业类型的创新作业设计策略以及如何创新作业的评价形式。

一、“双减”政策下设计创新作业的价值

在“双减”政策背景下，创新作业的设计不仅是对传统教学方法的挑战，更是对当前教育理念的深化实践。这一转变具有深远的意义和价值。

首先，《新课标》创新作业设计这一核心理念为学生提供了一个深度学习和探索的平台，作业不再是传统的知识传递，而是让学生在问题解决、项目实践等多样化的场景中独立思考、主动探索，从而深入理解和掌握数学知识，培养批判性思维与分析能力。

其次，从教学策略角度考虑，创新作业更能适应学生的多元化学习需求。真实场景的模拟、项目式的研究或跨学科的整合，可以提高学生的学习兴趣，使学习过程更具挑战性与创新性。这样的学习环境能够帮助学生更加深入地理解数学的实际应用价值，从而提高学生的学习积极性。

最后，对于未来的社会发展，创新作业设计更加符合社会对人才的需求。在数字化、智能化趋势日益明显的当下，学生需要具备更强的数学思维能力、团队合作能力及创新解决问题的能力。创新作业通过多元化、实践性强的学习任务，能够培养学生面对真实问题的综合应用能力，为其未来的学习打下坚实的基础。

总之，“双减”政策下的创新作业设计不仅是对现有教育模式的优化和拓展，更是对学生未来发展所需能力的系统培养。这种教育策略的转变对推动学生全面发展、提高教育的实效性，无疑具有深远的影响。

二、基于“双减”政策的初中数学创新作业设计策略

（一）区分作业梯度，分层设置作业

在“双减”政策背景下，为了满足不同学生的学习需求与能力，作业设计需要更为精细化、差异化。区分作业梯度，并分层设置作业，成为确保每一位学生都能在适合自己水平的作业中得到有效学习与提高的重要策略。此策略背后的核心思想是根据学生的学习进展和理解程度，为其提供恰当的学习任务，既不过于简单，也不超出其理解能力。

首先，对学生进行能力分组。这一分组可以基于期中、期末的考试成绩，也可以基于日常的测验、课堂表现和教师的观察。不过，为确保准确性与公正性，建议结合多种评价手段，如结合考试、教师评价和同伴评价。教师可以设计这样的“学生自评互评表”，如（表1）所示。

表1 学生自评互评表

其次，根据学生的分组结果，设计不同层次的数学作业。例如，对于基础能力较弱的学生，作业的设计应着重于知识点的复习与巩固，用较为直观的方法和实例引导其理解和掌握数学概念，为其提供更具体的指导。比如，给出部分解题步骤，引导其完成余下部分。同时，教师也可以结合生活中的实例，如利用超市购物、家庭开支等实际情境，让学生在实际应用中巩固所学知识。

最后，除了基于学生的能力进行分组，还应考虑其学习风格、兴趣和需求。例如，对于偏向于视觉学习的学生，作业可以更多地采用图形、图表和实物图片等形式；对于喜欢探索性学习的学生，可以设计一些开放性的问题，让其自主探究。以人教版八年级上册“幂的乘方与积的乘方”为例，教师可以设计以下分层作业。

1.基础层。

设计意图：在数学教学中，确保学生掌握基础概念是前置的重要任务。对于幂的乘方与积的乘方的概念，初步理解和掌握基本的计算能力成为这一阶段的主要目标。该层的作业设计旨在确保学生能够准确、迅速地识别和计算基本的幂运算。

作业题目：

如果a= 4，请计算a2×a3

预期效果：学生通过完成这些题目，能够深化对幂运算基本规律的认知。在解答过程中，学生应用基础的数学技能，如乘法、乘方等，并能够在此基础上进行进一步的复杂运算。

2.提高层。

设计意图：当基础知识被学生所掌握之后，下一步的目标是促使他们进行进一步思考，深化对幂运算的理解。在这个层次，题目应涉及更复杂的幂运算，要求学生在解题过程中考虑和应用幂的性质和规律。

作业题目：

（1）根据幂的乘法定律，简化x a×xb。

（2）利用幂的乘法定律，简化ym+n÷ym。

（3）对于(zp)q，表示为单一的幂。

预期效果：这一层次的题目旨在培养学生解决问题的能力和深度思考的能力。在解题过程中，学生不仅需要掌握并应用幂的乘法定律，还需要对幂运算进行综合性的思考。通过此类题目的练习，学生的逻辑推理能力和数学分析能力能得到进一步提高。

3.挑战层。

设计意图：进阶到挑战层，目标是培养学生在面对较为复杂和深入问题时的思考和应对能力。题目设计应涉及更多的变量、混合运算和更复杂的幂的性质和规律。

作业题目：

（1）若am=bn，解释其意义并讨论可能的m、n 值。

（2）给定等式xy=yx，探讨x 和y 的可能关系。

（3）利用幂的性质，证明(ab)c=abc。

预期效果：挑战层的作业可以培养学生的深度思考、逻辑分析和数学论证能力。完成这一层次的题目，学生应能够独立分析复杂的数学问题，进行有效的逻辑推理，并能进行数学上的严格论证。

为确保作业的实际效果，建议在每次作业后进行反馈与总结，根据学生的实际表现，对其进行再分组，确保每次的作业都能贴合学生的实际情况。通过这种分层设置作业的策略，每个学生都能在适合自己的梯度中得到锻炼和提高，确保了作业的针对性和有效性。而对于教师来说，此策略也有助于更加精准地掌握每个学生的学习进展，进而为其提供更为有针对性的指导与帮助。

（二）立足真实学情，创新作业类型

1.学生“讲题”视频作业。

首先，为了真实地反映学生的学习效果，学生“讲题”视频作业在教学中日益受到重视。其核心在于通过讲解，让学生更深入地思考题目，提升其逻辑与表达能力。

矩形复习课的一道具体题目：

题目：在矩形ABCD 中，设DE 交BC 于E 点，且DE=AD，AF ⊥DE 于F 点。求证：AB=AF。

学生在处理这类问题时，传统的书面作业方式可能导致学生翻书查找答案或直接抄袭。但如果要求学生通过视频讲题，则需要他们真正地理解题意和求解过程。

例如，一位学生可能选择这样的解题思路：首先，根据矩形的性质，他知道AB=CD。接下来，他利用全等三角形的性质，指出△ADF 与△DEC 全等，因为它们有两边相等且夹角为直角。由此，他得出AF=CD。结合之前得出的AB=CD，他证明了AB=AF。

但这只是众多解法中的一种。也许另一位学生会选择运用三角函数或利用其他的矩形与三角形性质来解题。每位学生的解题方法都有其独到之处，而学生“讲题”视频作业正好为他们提供了展示自己独特见解的机会。

其次，为了确保视频作业的高效性，教师可以采取以下策略：

（1）预习与准备：在布置作业前，教师可以简短地介绍如何有效录制讲题视频，包括注意事项、录制技巧等。

（2）作业指导：要求学生在录制视频之前，先手写或口头列出主要的解题步骤，确保思路清晰。

（3）课堂活动：学生提交视频后，教师可以选取几个代表性的解题视频在课堂上播放。这样，学生不仅可以从中学习不同的解题思路，还可以互相评价，进一步深化对题目的理解。

这种作业方式的实施，有助于激发学生的学习兴趣，鼓励他们积极参与到学习过程中，从而实现更好的教学效果。

2.绘制思维导图作业。

爱因斯坦的观点和美国图论学者哈里的名言均强调了图像在学习中的重要性。图像信息的处理能力远超文字，因此将知识系统化、结构化为图像形式有助于提高学习效率。其中，思维导图的作用不可或缺。由英国心理学家、教育家东尼·博赞提出的思维导图，是一种可视化的知识结构表示方法，不仅能够促进思维的激发和整理，还能帮助学生掌握知识的内涵和关系。

在实际教学中，引导学生绘制思维导图，有助于更好地理解和记忆复杂的概念。下面提供两个具体的教学案例来阐述这一点。

案例1：二次函数的核心知识思维导图作业

当学生学习二次函数时，教师可以提供抛物线y=ax2+bx+c 的图像部分，要求学生从中提取信息，并形成思维导图。这种方法可以帮助学生深入理解二次函数的图像特性，如顶点、对称轴、开口方向等，并将这些特性与二次函数的参数关联起来。

通过这种开放式的作业，学生可以从不同的角度提取信息，得出各种结论，如抛物线的开口方向、对称轴位置、最大或最小值等。此外，学生还可以利用不同的方法，如顶点式、交点式和一般式，来表示二次函数，进一步加深对其性质的理解。

案例2：单元思维导图作业

在一个学习单元结束时，教师可以要求学生根据所学的知识点绘制思维导图。这种方法不仅能帮助学生复习和巩固知识，还可以激发他们的创造力和个性。在绘制思维导图的过程中，学生可以对已学的知识进行整理、分析、归纳和提炼，使散乱的知识变得系统化、结构化。

例如，在学习了一整单元的三角函数后，学生可以从定义、性质、公式、应用等方面绘制思维导图，明确每一个知识点之间的联系。教师还可以引导学生对比、检查和修改自己的思维导图，确保其完整性和准确性。

引导学生绘制思维导图，可以帮助他们更好地理解、记忆和应用知识。而教师则需要根据实际教学内容和学生的学习情况，灵活运用并调整思维导图作业的设计，确保教学效果。

三、“双减”政策下初中数学创新作业的评价策略

“双减”政策作为近年教育领域的重大调整，主张减轻学生学业负担和课外培训负担，为学生创造更健康、更平衡的学习环境。在此背景下，初中数学作业评价策略亦需做出相应的调整，以满足新的教育目标和期望。

创新作业的评价不应再仅基于结果正确与否。传统的作业评价方式往往侧重于答案的正确性，而忽视了学生的解题过程和思维方式。在“双减”政策的指导下，作业评价策略应更加注重学生的创新能力和解题策略，即使答案未必完全正确，但只要学生能展现出独特的思考和探索，亦应给予一定的肯定和鼓励。此外，为了培养学生的自主学习和思考能力，教师在布置作业时可以提供多种解题方法供学生选择，评价时则注重学生是否能合理应用和整合各种策略，而不是单一地遵循固定模式。

四、结语

总而言之，本文不仅为教师提供了具体的教学方法和策略，同时也为学生提供了一种富有挑战性和探究性的学习环境。然而，数学教育的革新仍是一个长期且复杂的过程。期望未来的教育者能够在本文的基础上，继续探索更多适合学生的教学方法，真正实现数学教育的现代化与高效化。