夏季高温双块式无砟轨道道床板早期温湿度分布特征

叶梦旋，曾志平,2，黄志斌,，饶惠明，段廷发，王卫东,2

(1. 中南大学 土木工程学院，湖南 长沙，410075；2. 中南大学 重载铁路工程结构教育部重点实验室，湖南 长沙，410075；3. 东南沿海铁路福建有限责任公司，福建 福州，350000；4. 中铁十二局集团有限公司，山西 太原，030024)

在混凝土早期水化放热和气候环境共同作用下，无砟轨道结构内部温度场分布非常复杂。受竖向温度梯度荷载影响[1-5]，道床板易出现翘曲变形，混凝土湿度下降对收缩变形的影响是尤为显著，温度和湿度耦合荷载作用下道床板易出现上表面龟裂[6-7]、层间离缝[8-11]和翘曲[12-14]等病害。无砟轨道在服役过程中受到列车往复荷载和环境因素共同作用[15]，早期裂纹会逐步贯穿轨道结构，这对无砟轨道结构服役安全性造成严重威胁。

目前，国内外许多学者对早期温度场的研究对象多为自密实混凝土和CRTSII 型板式无砟轨道结构，双块式无砟轨道结构早期温度场分布主要采用有限元模型[16]，温度试验大多采用室内缩尺模型[17]，与高速铁路实际运营状态存在较大差异，浇筑早期温度和竖向温度取值主要采用拟合法梯度，且缺少可靠度方面的研究。欧祖敏等[18]以气象资料为边界，建立CRTSII 型板式轨道结构温度热传导方程和温度解析解方程；闫斌等[19]基于有限元软件建立考虑地理位置的模型，提出典型地区轨道结构竖向温度荷载模式；邓非凡等[20]对成都地区不同季节下双块式无砟轨道结构内部温度变化规律与环境的关系展开了详细研究，提出道床板竖向温度梯度模型。目前，针对沿海地区夏季高温环境下道床板早期温度和湿度分布规律的研究极少，现场试验更少，也同样缺少针对道床板横向和纵向温度分布规律的研究。

基于此，本文开展新建福厦高铁线路桥上双块式无砟轨道结构温湿度现场长期监测试验，详细研究双块式无砟轨道结构浇筑早期湿度分布规律以及温度竖向、横向和纵向的变化特征，并基于广义极值分布(GEV)模型提出道床板浇筑早期日温度极值代表值和日竖向温度梯度极值代表值，为沿海高温地区双块式无砟轨道道床板早期裂纹的研究提供参考。

1 无砟轨道温湿度试验方案

为了监测双块式无砟轨道早期温度和湿度变化规律，在新建福厦高铁渔溪特大桥建立道床板早期温湿度场长期观测点，预先将PT100柱式铂热电阻温度传感器和电压式湿度传感器探头通过绝缘扎带绑定至架设好的钢筋网上，并浇筑至混凝土结构内，另一端接入静态采集仪中，采集时间的间隔为0.5 h，并通过5G网络将监测数据实时传输至网络云平台。温度传感器测量精度为±0.25 ℃，量程为-50.00～200.00 ℃；湿度传感器测量精度为±2%，量程为0～100%。

道床板温湿度测点布置方案如图1 所示。由图1(a)可知：断面一沿着横向分别布置3 个位置，即L-1，L-2 和L-3；同理，断面二分别布置L-4，L-5 和L-6 共3 个位置。断面一的每个位置沿着竖向均布置6个温度传感器，断面二处每个位置在竖向则布置4个温度传感器；整个道床板内一共布置2 个湿度传感器，分别位于断面一L-2 竖向中间区域和断面二L-4竖向中间区域。此外，为了记录环境温度和湿度，在道床板周围安装温度和湿度传感器。为防止施工对采集仪产生影响，在完成道床板浇筑8 h后开始采集温湿度，现场浇筑日期为2021年7月28日，天气晴朗。

图1 道床板温湿度测点布置方案Fig. 1 Layout scheme of temperature and humidity measuring points of track slab

2 道床板早期温湿度分布规律

道床板浇筑后受混凝土水化热、太阳辐射、对流和辐射热交换等综合作用，形成了复杂又有周期性的温度场。CRISTOFARI 等[21]基于试验数据，针对混凝土水化过程的累积发热规律，提出水化累积发热量的计算公式：

式中：Q(t)为至时刻t的发热量，kJ/m3；Q0为混凝土最终发热量，kJ/m3；T为浇筑时刻混凝土温度，℃；t为龄期，h。

2.1 道床板早期温度和湿度变化规律

自混凝土浇筑时刻开始，3 d 内的混凝土水化过程释放的热量对道床板早期温度的影响最显著[22]。为了研究道床板早期温湿度变化规律，提取120 h 内温度，分析不同测点的温度变化趋势。道床板断面一各个测点从浇筑完成后8 h开始，每隔0.5 h采集1次数据，如图2所示。

图2 断面一测点温度时变曲线Fig. 2 Time-varying curves of temperature at measuring points of section 1

由图2(a)～2(c)可知：浇筑完成后，随着时间推移，道床板内部不同测点温度整体上呈先递增再递减的变化趋势；混凝土温度下降趋势与大气温度变化基本保持一致，但与气温相比，混凝土温度下降略有延迟，延迟时间大约为2 h；受大气温度影响，L-1，L-2和L-3不同深度处的混凝土温度在30，52，72和100 h时均呈现小幅递增趋势式波动，但道床板内埋深越大的测点受气温波动的影响越小。此外，与L-1 和L-3 相比，L-2 道床板上表面温度整体上高于气温。

当龄期为11 h时，L-1，L-2和L-3处各个测点的温度达到最大值，分别为45.3，47.5 和43.8 ℃；当龄期为8～92 h 时，随着埋深增加，各测点温度逐渐升高，即道床板内部温度高于上表面温度；当龄期为96 h 时，道床板上表面最高，随着埋深增加，温度逐步降低，最大温差为1.6 ℃，这是因为随着时间延长，混凝土水化生热速率降低，此时，道床板内部温度主要受气温影响。早期温度场是指结构内部的热源主要来自于混凝土水化热，故福建地区桥上无砟轨道道床板早期温度场的时间为0～92 h。

在深度增加相同时，道床板温度增加量在竖向存在差异，这意味着竖向温度呈非线性分布。图3所示为道床板下表面温度时变曲线。由图3可知：道床板下表面温度存在横向温差；浇筑后120 h 内，L-2 处下表面温度均高于L-1 处和L-3 处的下表面温度。由此推断，道床板横向存在一定温度梯度。

图3 道床板下表面温度时变曲线Fig. 3 Time-varying curves of temperature of lower surface of track slab

道床板内湿度时变曲线如图4所示。由图4可知：浇筑后，道床板内湿度随着浇筑时间延长而逐步减小，而环境湿度呈周期性变化。当浇筑时间为120 h 时，55 号(道床板断面一中心)测点湿度减小了8.1%，57 号(道床板断面二中心)测点湿度减小了4.0%。由于混凝土水化反应是消耗水分的过程，而道床板断面一处湿度减小较明显，故可以推断断面一处水化反应较为剧烈。为了防止道床板浇筑后出现裂纹、减小自收缩应力，应注重浇筑后道床板养护，尤其是道床板上表面洒水要均匀或适当增加板中洒水量。

图4 道床板内湿度时变曲线Fig. 4 Time-varying curves of humidity in track slab

2.2 道床板竖向温度分布规律

为了分析道床板内部竖向温度随浇筑时间的变化趋势，将L-2对应的6个测点从浇筑完成后每隔12 h取1次温度，研究随着埋深增加，道床板内不同测点的竖向温度分布趋势，结果如图5所示。

图5 L-2处测点竖向温度分布曲线Fig.5 Vertical temperature distribution curves of measuring point at L-2

由图5可知：竖向温度呈“抛物线”分布；随着埋深增加，前92 h 内道床板内部温度测点均呈非线性递增趋势；当埋深不变时，随着浇筑时间增加，道床板内竖向温度逐步减小，特别是浇筑时间由11 h增加至44 h；当浇筑时间为94 h和96 h时，道床板上表面温度高于内部温度，与92 h时道床板温度对比发现，埋深为30～110 mm时温度变化较为明显；当浇筑时间为94 h和96 h时，结构温度场的主要影响因素是外部环境，且外部环境对道床板温度的影响范围主要为埋深0～110 mm 范围内。

为了分析道床板浇筑早期L-2竖向温度分布规律，以埋深为横坐标，温度为纵坐标，对温度数据进行抛物线拟合，拟合公式为T=p1∙x2+p2∙x+p3，得到不同时间下温度是随埋深变化的函数，如表1所示。由表1可见，早期竖向温度公式拟合度均大于0.99。

表1 道床板L-2竖向温度拟合参数Table 1 Vertical temperature fitting parameters at L-2 of track slab

道床板L-2 竖向温度不仅是埋深的函数，p1，p2和p3均随浇筑时间发生变化。经过进一步拟合得到随埋深和浇筑时间变化的温度分布表达式，通过公式得到道床板中心区域竖向温度计算值的相对误差在10%以内。

式中：T为温度，℃；x为埋深，mm，假定道床板上表面深度为0 mm，埋深向下为负数；p1，p2和p3为时间函数；t为龄期，h。

考虑埋深和板宽2个纬度，提取浇筑后11 h对应的道床板L-1，L-2和L-3测点温度，制作出埋深和板宽的道床板内部温度场联合分布剖面图，如图6所示。

图6 道床板断面一温度等高剖面图Fig. 6 Temperature contour profile of section 1 of track slab

由图6 可见：道床板内部温度存在高温核心区，主要分布在竖向埋深为100～230 mm 的区域，这进一步说明隔离层与支承层对道床板内部温度场有一定保温效果。当埋深小于100 mm时，温度较小，其中右上方的温度更小，由此可见，道床板内部的温度在竖向和横向呈现不均匀分布。

2.3 道床板竖向温度梯度分布规律

为了研究道床板竖向温度梯度分布规律，对道床板L-2竖向温度梯度变化和不同时刻断面一道床板竖向温度梯度进行对比，如图7 所示。由图7(a)可知，道床板L-2 处竖向温度梯度呈非线性变化，前12 h 内竖向温度梯度分布较为明显，其中浇筑后10 h 和11 h 的竖向温度梯度最大；当埋深为30～70 mm 时，负温度梯度最大，为92.5 ℃/m；当埋深为190～230 mm时，随着时间增加，竖向温度梯度由30 ℃/m 逐渐变化为-12.5 ℃/m，即下表面附近温度逐步升高，导致内部呈负温度梯度，可以推测隔离层和支承层对道床板下表面有一定的保温效果。

图7 道床板竖向温度梯度分布曲线Fig. 7 Vertical temperature gradient distribution curves of track slab

由图7(b)可知：当水化热最剧烈时，L-1、L-2和L-3 处竖向温度梯度存在明显差异，L-1 竖向温度梯度呈“ε”形分布；与L-1和L-3相比，当埋深在30～110 mm时，L-2竖向温度梯度最大，这表明道床板板中竖向存在较大温差，上表面温度低于内部温度，这与现场道床板浇筑后上表面板中附近出现早期龟裂等开裂病害有着密切的关系。可见，竖向负温度梯度对道床板早期力学行为有着显著影响。因此，研究道床板早期力学行为时应重点考虑道床板板中竖向温度梯度取值。此外，从养护角度出发，在浇筑早期应及时养护，保证道床板上表面水分充足且均匀。

2.4 道床板横向温度分布

断面一处温度较高，因此，仅研究道床板断面一在浇筑完成后11 h 时的横向温度分布规律，如图8所示。

图8 道床板断面一横向温度分布特征Fig. 8 Horizontal temperature distribution characteristics of section 1 of track slab

由图8(a)可知，当浇筑完成后11 h时，随着测点埋深增加，当埋深为30～110 mm 时，道床板内温度明显增大，最大增长率为19.05%；当埋深为150～190 mm 时，道床板内部温度达到最大值，最大温度为47.5 ℃；当埋深由190 mm增加至230 mm时，内部温度反而递减至46.6℃。当埋深一定时，随着 板宽增加，横向温度呈抛物线形分布，当板宽为1 400 mm 时温度最高，当板宽为45 mm 时次之，板宽为2 755 mm 对应的温度最小。由于在早晨浇筑，横向两侧的太阳辐射不均匀，导致两侧存在温差，最大温差为1.3 ℃。由图8(b)可知：随着浇筑时间增加，埋深为230 mm 处横向温差最大；当龄期为55 h 时，横向最大温差为4.55 ℃，即道床板板中温度明显高于两侧温度。这表明道床板横向温度呈凸形非对称分布，这与道床板的线路走向有关。

2.5 道床板纵向温度分布

为了分析当温度值最高时的道床板纵向分布规律，取浇筑完成后11 h 时断面一和断面二不同埋深处温度数据进行研究，如表2所示。

表2 不同竖向埋深下道床板纵向温度梯度分布Table 2 Longitudinal temperature gradient distribution of track slab with different vertical depths℃/m

由表2 可知，当埋深为150 mm 和230 mm 时，道床板纵向温度呈“中间高、端部低”式分布，最大正温度梯度为0.98 ℃/m，这意味着在埋深较大时，道床板纵向温度差值较小，呈均匀分布；而埋深在30 mm 和70 mm 时，L-1 与L-4 一侧的温度梯度为正值，最大正温度梯度为1.54 ℃/m，L-2与L-5一侧以及L-3与L-6一侧温度梯度均为负值，即温度呈“中间低、端部高”式分布，最大负温度梯度为1.26 ℃/m，这说明道床板上表面附近纵向温度受线路走向影响，出现温度梯度不一致分布，但不同埋深下道床板纵向温度梯度在[-1.26，1.54] ℃/m范围内波动，即道床板纵向温度存在较小梯度。因此，在对轨道结构力学行为进行研究计算时，为了简化计算，纵向温度梯度荷载可以忽略不计。

3 基于GEV 模型的道床板早期温度分布

极值分布分为三大类，分别是I 型分布即Gumbel 分布、II 型分布即Frechet 分布、III 型分布即Weibull 分布，这三类极值分布统称为广义极值分布[23]，其概率密度函数为f(x,k,μ,σ)。具有一定超越概率的温度被称为温度代表值，超过温度代表值的概率被称为超越概率P，温度代表值F(x,k,μ,σ)计算公式如下：

式中：x为变量；μ为位置参数；σ为尺度参数。k为形状参数；当k>0 时，为Frechet 分布；当k<0时，为Weibull 分布；当k=0 时，为Gumbel 分布。P为超越概率；TR为温度代表值。

3.1 道床板早期日温度最值分布模型

为了获取浇筑早期道床板内部温度最值的代表值，在道床板不同断面各个测点连续8 d采集温度。不同测点温度最值为独立分布变量，提取不同测点日温度最大值和最小值作为样本容量，令重现期为20 d，即可能出现1次超过温度代表值的平均时间为20 d，计算得到断面一和断面二的日温度最值模型分布类型均为Frechet，以日温度最小值模型为例，如图9 所示，当超越概率为0.05 时，道床板断面一和断面二的温度代表值如表3所示。

图9 道床板日温度最小值分布模型Fig. 9 Distribution models of daily minimum temperature of track slab

由表3可知，道床板断面一的日温度最大值和最小值代表值分别为54.72 ℃和27.28 ℃；道床板断面二的日温度最大值和最小值代表值分别为51.79 ℃和25.49 ℃。这表明浇筑后道床板纵向板中温度和温差均比道床板边缘的高，因此，纵向板中断面在双块式无砟轨道道床板早期温度效应需要引起足够的重视。

3.2 道床板早期竖向温度梯度分布模型

以断面一测点的日最大竖向正、负温度梯度作为样本容量，基于GEV 模型，计算当超越概率为0.05 时道床板浇筑早期的日最大竖向正、负温度梯度代表值，道床板L-2测点竖向正、负温度梯度GEV模型如图10所示，道床板断面一日竖向温度梯度最值代表值如表4所示。

表4 道床板断面一日温度梯度代表值Table 4 Representative value of daily temperature gradient at section 1 of track slab

图10 道床板L-2温度梯度分布模型Fig. 10 Distribution models of temperature gradient at L-2 of track slab

道床板早期日最大竖向正、负温度梯度模型均为Weibull分布。由表4可知，道床板L-2处的竖向正、负温度梯度均为最大值，尤其是负温度梯度最大，为67.17 ℃/m，故板中L-2 内部温度场呈“竖向深，温度高”现象。《高速铁路设计规范》第9.4.1 节第4 条款[24]指出：无砟轨道道床板竖向正温度梯度取90 ℃/m，负温度梯度取45 ℃/m。道床板断面一不同位置的竖向正温度梯度代表值均小于规范值，道床板L-1 和L-3 负温度梯度代表值与规范值相差不大，但板中L-2竖向负温度梯度代表值大于规范值。因此，建议在研究道床板早期力学特性时，应重点研究纵向板中断面，竖向温度梯度荷载的取值在有条件情况下可根据现场实测数据确定。

4 结论

1) 东南沿海地区桥上双块式无砟轨道道床板早期温度大致呈先递增后递减变化；受混凝土水化热影响，道床板早期温度在浇筑后11 h 时达到最大值，为47.5 ℃；浇筑后92 h 内道床板内部温度场主要受混凝土水化热影响，呈现随埋深增加而递增趋势，而92 h 后温度场分布主要受气温影响，道床板上表面温度最高，随着埋深增加，温度呈递减趋势。

2) 随着龄期增长，道床板内湿度逐步减小，纵向板中湿度减小率大于纵向板端减小率，建议在洒水养护时要确保道床板上表面湿度均匀，尤其是要保证上表面板中湿度充足。

3) 在夏季高温环境下，道床板早期竖向温度分布是埋深和时间的非线性函数；随着深度增加，道床板温度在埋深为100～230 mm 内存在高温核心区，支承层和隔离层对道床板温度存在一定保温效果；当浇筑时间大于92 h时，道床板上表面温度最高，这意味着研究早期温度场应集中在浇筑后前4 d内。

4) 道床板竖向最大温度梯度位于埋深110 mm内，上表面温度低于内部温度，易造成道床板上表面出现早期裂纹，因此，研究夏季高温季节道床板早期力学行为时，竖向负温度梯度荷载的取值应重点考虑道床板板中L-2 位置的温度分布形式。

5) 道床板横向温度在混凝土水化热、线路走向、太阳辐射等共同作用下呈凸形非对称分布，道床板横向最大温差为4.55 ℃；道床板纵向正、负温度梯度较小，在研究道床板早期力学行为时，为了简化计算，可以忽略不计。

6) 基于道床板早期日温度最值和竖向温度梯度GEV 模型，当超越概率为0.05 时，断面一的日温度最大值和最小值代表值均比断面二的高，分别为54.72 ℃和27.28 ℃；板中竖向正、负温度梯度代表值均比板边的高，分别为23.24 ℃/m 和67.17 ℃/m；板中竖向负温度梯度代表值大于规范值，竖向温度梯度分布在有条件情况下可根据现场实测确定。