数学文化在高中数学教学中的有效渗透

徐创瑜

【摘要】在高中数学教学中融入数学文化，是学生深入了解数学知识、掌握数学发展历史的重要渠道，其在强化学生核心素养、塑造学生文化意識、完善学生人格修养等方面都具有重要的意义和价值.因此，笔者对数学文化在高中数学教学中的价值进行了分析，并从问题情境、知识生成、解题教学、概念理解、史料选讲、课外活动等六个方面入手，探究了数学文化在高中数学教学中的有效渗透策略.

【关键词】数学文化；高中数学；教学渗透

引 言

高中阶段的学习，对学生的人生成长、思维塑造、体系建立都有很重要的影响.从数学学科的角度来看，数学知识能够帮助学生完成逻辑思维、系统思维的建立，让学生能够从数学的角度看到问题、分析问题，实现对问题的条理性解决.而数学文化的融入，可以让学生从逻辑性较强的数学知识中，获得人文层面的关怀，让学生的综合素养可以得到更好的提升.

一、数学文化在高中数学教学中的价值

（一）强化学生核心素养

学生数学素养的养成，与学生对数学知识熟练掌握和运用以及受到数学文化影响的程度都有着直接的关联.基础知识的掌握，能够让学生做到对数学知识的综合运用；而学习数学文化，则可以提高学生对数学知识间的关联的认知.同时，借助数学文化的融入，学生还可以对数学知识的由来、发展等有一定的学习和了解，实现自身文化素养的增强，这也是学生应具备的核心素养之一.因此，在数学教学中，教师应充分做好数学文化的融入，使其为强化学生核心素养发挥效用.

（二）塑造学生文化意识

数学学科作为高中阶段学生需要重点学习的主要课程之一，不仅担负着锻炼学生思维能力、培养学生的结构思考方式的责任，还肩负着塑造学生文化意识的重任.在数学教学中，部分教师由于对数学教学的认知偏差，使得学生在学习的过程中，没有注重对数学文化的学习，从而导致学生的数学文化意识缺失.而文化意识的缺失，不仅会进一步影响学生对数学知识的学习和掌握，还会阻碍学生思维的激活.所以，数学文化融入高中教学，不仅是教学层面的需要，更是文化培养方面的需要，实现对数学文化的有效融入，有助于激活学生的数学文化意识.

（三）完善学生人格修养

在当下的高中课堂上，对于逻辑性较强、人文性质较弱的数学学科来讲，许多学生在学习的过程中更注重对数学解题方法的掌握，而忽视了数学学科内部的文化内涵.这种情况的存在，从学生的成长和发展的角度来看，会对学生的人格修养产生一定的影响.因此，数学教学中数学文化的融入，不仅可以让学生对古老的数学文化有一定的认识和了解，还能引导学生对数学文化中蕴含的精神进行学习，如为获得一个准确结果进行千百次实验甚至上万次实验的锲而不舍、极致钻研的精神，这不仅有助于学生见识到更广阔的数学天地，更重要的是有助于促进学生人格修养的完善，让学生实现更健康的成长和发展.

二、在高中数学教学中渗透数学文化的措施

（一）在问题情境中渗透数学文化

对于学生而言，在接触新知识内容的过程中，总是会产生许多问题，如这个数学知识是如何形成的？该知识对我们的日常生活有着怎样的影响呢？教师能否帮助学生实现对上述问题的解答，是学生能否有效掌握知识的重要条件之一.因此，教师需要围绕这些问题进行情境创设，并在其中引入数学名人故事、有影响的数学事件等内容，以此完成对数学文化的渗透.

以“弧度制与任意角”这一课为例.在本节课的学习中，学生需要掌握角的概念，认识正角、负角、象限角；了解弧度制的简要发展历程，掌握弧度制的基本知识；学会并能够进行弧度与角度的转化；正确运用扇形面积与弧长公式.基于此，在进行教学时，为了实现对数学文化的全面渗透，教师可以采用设置问题情境的方法开展教学活动.首先，教师根据教学内容，为学生设置了需要在学习中进行思考的数学问题.如：什么是弧度制？什么是任意角？弧度制、任意角会应用在生活的哪些方面？对弧度制的历史有具体的了解吗？弧度制产生和存在的意义是什么？这些问题都是学生需要在学习过程中进行解决和回答的.同时，教师可以将弧度制的相关发展历史融入创设的情境来帮助学生更好地完成对弧度制知识的学习.

所以，问题情境法作为有效渗透数学文化的途径之一，教师应在数学课堂上进行充分的运用，以问题激活学生的思考意识、探究意识，实现对数学文化的深入理解，清楚地掌握知识的发展历史，从而实现对数学知识的全面掌握.

（二）在知识生成中渗透数学文化

对知识的学习，学生不仅要“知其然”，还要做到“知其所以然”，特别是对数学学科来讲，学生不仅要掌握数学公式、定理的基本推导过程，还要清楚数学公式、定理的产生、发展和逐渐普及运用的过程.而在了解知识生成过程中，学生便会对数学文化有一定的认识和吸收，进而实现渗透数学文化的目的.

因此，借助对知识生成过程的分析与探索，学生不仅会获得数学学科本身的内容，还会了解到其他学科的知识，这对学生建立完善的学习体系、提升跨学科学习能力有一定的帮助.

（三）在解题教学中渗透数学文化

在数学学科的历史上，许多数学知识沉淀到今天，不仅展现着数学知识本身的魅力，其中所蕴含的数学思想、数学方法也值得学生进行深入的挖掘和学习.特别是教师在教授学生数学解题方法时，古代数学家流传下来的方法不一定能被学生所接受，但是通过对旧方法的学习，可以让学生了解数学家的解题思路，并从中获得启发，这对学生数学能力的提升会有一定的帮助作用.

因此，在解题的过程中对数学文化进行渗透，不仅可以让学生对当下的数学题目进行积累思考，也能让学生在思考古老数学问题的过程中，了解和学习数学文化，丰富自身对数学知识的认知.

（四）在概念理解中渗透数学文化

在高中阶段的学习中，学生会掌握许多数学概念，从完整理解概念的角度講，学生不仅要掌握好数学的基本概念，还要掌握好数学概念的本质，即概念的内涵和外延.而在帮助学生了解概念的过程中，教师可以借助与数学概念有关联的诗词知识或成语知识对学生进行数学文化的渗透，让学生认识数学中的文学文化和美学文化.

以“空间的直线与平面”一课为例.在本节课的学习中，学生需要掌握线面垂直的定义、判定定理，并能够运用定义和定理对简单的空间位置关系进行证明.因此，在学习的过程中，一般来讲，教师会运用多媒体为学生具体展示直线与平面的位置关系，以便培养学生的空间想象能力.但是，在此次教学中，教师不仅为学生直接展示了数学层面上的直线与平面的空间关系，还借助古诗中呈现出的画面，帮助学生进一步了解直线与平面的空间关系.如“大漠孤烟直，长河落日圆”就生动地展现了直线与圆的空间位置关系.这样，学生便将对抽象的数学知识的认识转变为对唯美数学知识的认识，有助于促进学生对数学知识的理解.

通过对古诗内容的借鉴引用，教师在带领学生理解数学概念的过程中，为抽象的数学知识内容赋予了文学美，不仅实现了对数学文化的有效渗透，还让学生感受到了不一样的数学教学，有助于学生对数学知识的深入理解和掌握.

（五）在史料选讲中渗透数学文化

通过对数学史的学习，学生不仅可以了解到中国数学发展进程的不易，还能认识到数学家们克服困难、突破知识封锁的精神意志，从数学家们的经历中，感受到每一个数学知识点都是有来源的，有历史可考证的，这对学生建立数学知识体系有重要帮助.基于此，在进行数学授课时，教师可以合理规划史料选讲和正式课程的授课时间，以此带领学生从数学史中了解数学知识、丰富数学认知.

以“集合”这一课为例.在正式学习本节课之前，教师可以为学生介绍和讲解关于“集合论”的相关内容，让学生对集合发展的历史有一定的认识和掌握.其实，集合的产生与发展都与德国著名数学家康托尔有密不可分的关系.首先，集合论是由康托尔在19世纪末创立的，并具体给出了集合的定义.但是该理论获得世界公认却前前后后经历了20余年的时间.但之后罗素提出了“罗素悖论”，其悖论的核心在于：集合R不论在何种情况下都会存在矛盾，打破了在1900年第二次国际数学家大会上数学家庞乐宣布的数学已经被严格算术化的结论，使得集合论有漏洞的消息传遍世界.后经过发展，策梅洛提出了公理化集合论，经过完善后形成了无矛盾的集合论公理系统，从根本上避免了悖论的出现.至此，集合论的发展被分为两个阶段，即朴素集合论阶段（康托尔创立的集合论）和公理化集合论阶段.

通过对集合史料的选讲，学生了解了数学知识产生的真实过程，并在数学史实的影响下，逐渐建立起对数学学习的钻研精神，树立学习数学的信心.

（六）在课外活动中渗透数学文化

在高中阶段的学习中，学生课上的学习时间是非常有限的，而数学知识的内容却是无限的.因此，教师不能仅将教学目光停留在课上的知识传授，还需要将目光延伸到课外，借助课外活动对学生进行文化渗透.这样，学生既可以在课外活动中实现对数学知识的运用，也能拓宽对数学知识的认知面，进而实现对数学文化的有效吸收.

以“数列”这一课为例.在完成本单元的知识学习后，学生基本上对数列的基本知识、等差数列、等比数列的内容可以做到熟练掌握.基于此，教师可以为学生设计一次课外实践活动，课外活动的形式可以是调查报告、数学小论文等，同时为学生设置具体的实践活动主题，让学生做到有的放矢地完成课外实践活动，这样才能确保数学文化在课外实践活动中的有效渗透.比如说以“教育储蓄的受益和比较”为主题进行社会实践调查，在调查的过程中，学生需要搜集教育储蓄相关的国家层面的政策文件、具体某个银行的相关文件等，从中获取关于储蓄的相关数据，并根据所学习的数列知识，完成对教育储蓄数据的分析，从而实现对知识的学以致用，了解数学在人们生活中的重要性，做到对数学文化的深入体会.

因此，在数学教学中，适当的课外活动，不仅是学生提高知识运用能力的重要渠道，也是对学生进行数学文化渗透的重要渠道，对学生数学综合能力的提升有重要的意义和作用.

结束语

综上所述，在高中数学教学中，教师通过对问题情境、知识生成、解题教学、概念理解、史料选讲、课外活动六种方法的运用，实现了对数学文化的有效融入，让学生能够在不同的教学场景中完成对数学文化的学习，这对学生数学核心素养的强化、文化意识的塑造、人格修养的完善有着非常重要的促进作用.所以，在高中阶段的数学教学中，教师应重视对数学文化的融入，重视数学文化在学生综合能力成长中发挥的价值和效用.

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