“双减”背景下小学数学题组练习价值及设计策略

王秀全

【摘要】为落实“双减”政策，充分发挥题组训练的作用与价值，驱动学生思维能力及核心素养发展，文章以教学发展为视角，指出题组训练的价值及设计要点，提出小学数学教師应在“双减”导向下，立足教学重难点知识的辨析、规律的总结设计数学题组，在深化运用题组的基础上，培养学生的思维能力，帮助学生养成良好的学习习惯，推动学生数学核心素养的高质量发展.

【关键词】“双减”；小学数学；题组练习；设计策略

引 言

“双减”背景下，数学题组在小学数学教学中的应用，有利于突破教学重难点，对学生的思维能力及数学核心素养发展具有积极作用.尤其是在小学阶段，数学教学内容对于此阶段的学生而言，具有一定的学习难度，极易出现学生学习兴趣不高、教学实效性低的问题.因此，分析小学数学题组练习设计要点及应用策略有着重要作用.

一、小学数学题组练习的价值

题组是由几道相关联的问题组合而成的题目链，题组练习有利于学生比较知识的异同、归纳总结知识规律、突破学习难点、完善知识结构体系.从小学数学教学实践视角来看，小学数学题组练习的价值主要有以下几点：

第一，有利于突破教学重难点.题组训练内容具有层次性和难度递进性，能够引导学生逐渐深入地探索数学知识，促使学生在数学知识学习过程中，延伸思维，进而突破教学重难点.

第二，有利于区分数学知识的异同.在数学题组训练中，学生可以对数学题组内容进行比较，有利于学生归纳知识的相同点和不同点.

第三，有利于归纳总结数学规律.数学教学的基本目标是让学生掌握数学规律.在数学教学实践中应用数学题组训练，可以帮助学生找出数学规律，进而完善学生的认知结构.同时，在题组训练的过程中，学生会不断形成新认知，并加强对已学知识的记忆和完善，为构建完善的数学知识体系、提升及发展数学核心素养打好基础.

二、“双减”背景下小学数学题组设计要点

“双减”政策坚持以学生为本，遵循教育规律，强调数学教学活动设计应遵循“以生为本”的原则，重视学生的学习兴趣培养和学习需求的满足.因此，在“双减”背景下，小学数学题组设计应把握题组主题鲜明性、题组内容的多元素性、题组解答深刻性的要点.

题组主题鲜明性要求教师立足学生的认知发展，在设计数学题组过程中，突出主题，丰富某一主题下的数学知识内容，保证题目内容覆盖学科内外的多元知识与技能，以发挥数学题组的应用价值.

题组内容的多元素性要求教师基于教学环节特征分析，设计能够引导学生进行知识迁移和创新的题组内容，通过对问题的分析和解答，引导学生逐步延伸自身思维，从而实现知识能力、思维能力的发展.

题组解答深刻性要求教师在运用数学题组展开教学活动过程中，以学生的学科能力及素养发展为核心，设计具有逻辑性、层次性的题组内容，在引领学生知识思考的基础上，帮助学生构建更加完善的知识体系，以完成知识的再创造，实现学生数学核心素养的高质量发展.

三、“双减”背景下小学数学题组的应用策略

（一）立足教学重难点设计数学题组

为有效运用数学题组，引领学生知识思考，夯实学生知识基础，帮助学生掌握教学重点与难点，进而构建完善的知识体系，教师可以在“双减”导向下，以学生知识能力发展为目标，结合教学情境，设计能够激发学生学习兴趣的题组内容.在具体教学实践中，小学数学教师应遵循学生学习的自主性原则和数学知识的多样性原则，基于教学目标和教学内容分析，立足教学重难点，设计数学题组，引导学生深度参与、深度探究，在提升小学数学教学效率与质量的基础上，完善学生的数学知识体系，驱动学生的数学核心素养发展.

例如，在“倍数与因数”教学过程中，教师应明确教学重难点：认识倍数和因数；能够正确找出某数的倍数.基于此，为深化数学题组的应用，激发学生题组分析的积极性，教师可以设置一个教学情境，引导学生进行思考.

教学情境：（应用多媒体课件，为学生展示12个正方形）一起看大屏幕，数一数，有几个正方形？这几个正方形可以摆成一个长方形吗？能不能用一道非常简单的乘法算式表示你摆的图形？

在教师的情境引导下，学生进行思考，给出答案：1×12=12，2×6=12，3×4=12.

基于此，教师可以设计如下题组内容：

问题1：56是8的（ ）.

A.因数

B.倍数

问题2：5和7都是35的（ ）.

A.奇数

B.倍数

C.因数

问题3：a，b和c是三个非零自然数，在a=b×c中，能够成立的说法是（ ）

A.b和c是互质数

B.b和c都是a的质因数

C.b和c都是a的约数

D.b一定是c的倍数

在题组分析过程中，教师可以让学生在学习小组中进行充分思考和讨论.一方面，通过知识讨论拓展学生思考问题的视角；另一方面，在思考讨论过程中，启发学生思维，提升题组解答实效.针对问题1，学生想到56÷8=7，所以56是8的倍数，所以选择B.针对问题2，学生想到5×7=35，所以5和7是35的因数，也可以说35是5和7的倍数，所以选择C.针对问题3，学生根据算式a=b×c以及互质数、质因数、约数、倍数的意义，以举例的方式进行计算，最后得出答案为C.

教师通过数学题组的设计和应用，使教学重点难点更具体化，有利于学生快速、精准地掌握学习的重点与难点，有效夯实学生的数学知识基础，切实践行“双减”理念，为学生完善自身知识体系，推进学生数学思维能力及核心素养发展奠定基础.

（二）立足知识的辨析设计数学题组

数学题组内容设计质量直接影响题组运用的效果.为充分发挥数学题组的作用，教师应以培养学生知识运用能力、数学核心素养为目标，立足数学知识的辨析设计数学题组.在具体教学实践中，数学教师应在“双减”导向下，以知识传授、思维延伸为教学主线，在教学活动开展过程中设计与运用多样化题组内容，如单选题、填空题、应用题.一方面，多样化题组内容可以有效提升学生的知识辨析全面性，有利于增强学生的辨析能力；另一方面，多样化题组内容可以将生活性数学知识与数学问题有效融合，能够开拓学生知识视野，有利于完善学生的知识体系、提升学生的知识思考与辨析能力，确保学生在数学题组训练过程中获取新知识.需要注意的是，小学数学教师应遵循学生主体性原则和教学全体性原则，不断完善数学题组内容，使每名学生都能够在数学题组分析中获得知识能力的提升.另外，教师可以应用数学题组引导学生对生活性的数学问题进行深度思考，最终实现学生知识能力、思维能力及核心素养的提升.

例如，在“圆柱与圆锥”教学过程中，教师可以设计多类型的数学问题，使学生掌握多样化的问题解答方法，在提升题目解答效率的同时驱动学生知识能力发展.题组内容具体如下：

问题1：（单选题）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱与削去部分的体积比是（ ）.

A.3∶1

B.2∶1

C.3∶2

D.2∶3

问题3：（应用题）一个圆锥形小麦堆，底面半径是3米，高1.2米，每立方米小麦约重800千克，这堆小麦约重多少千克？

在数学题组思考探究过程中，教师可以针对学生的具体思考情况，适当给予指导.为确保知识辨析及问题解答的有效性，切实发挥数学题组作用，教师可以在学生思考问题的过程中，与学生进行互动，以引导学生正向思考，帮助学生掌握解题的有效方法.

针对填空题，学生思考：等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积就是3份，又体积和为（3+1）份、30立方分米，所以圆锥的体积是30÷（3+1）=30÷4=7.5（立方分米）.

多样化的数学题组设计与应用，降低了数学知识的学习难度，提升了学生的知识辨析深入性，拓宽了学生的知识辨析范围，有效发展了学生的知识运用能力和思维能力，在切实做到“双减”要求的基础上，为学生数学核心素养发展提供了动力.

（三）立足规律的总结设计数学题组

数学知识的学习和内化，需要注重总结.在数学知识总结过程中，教师可以运用数学题组训练的方式，引导学生自主参与知识总结和归纳，使学生能够主动掌握知识规律，帮助学生形成良好学习习惯和思维习惯，为学生数学核心素养发展提供保障.在“双减”背景下，小学数学教师应注重引导学生对数学知识进行公正、严谨的分析，并保证题组内容设计具有理性与开放性特征，促使学生在全面探究数学题组问题、总结知识规律过程中，生成批判性等思维.在具体教学实践中，教师可以在课堂教学结束前，以知识规律总结这一教学环节为切入点，设计能够帮助学生总结知识规律、延伸思维、完善知识结构体系的数学题组，以优化学生的数学思维能力，在真正落实“双减”政策的基础上，实现学生数学思维能力及数学核心素养的培养目标.

例如，在“负数”教学过程中，教师可以在教学总结环节，设计包括多类型题目的数学题组，并对学生的题组问题解答情况及知识规律总结、掌握情况进行评价.

题组内容如下：

问题1：（单选题）罐头瓶外壁上标有“500±5克”，下列质量的罐头，（ ）不合格.

A.498克

B.501克

C.506克

问题2：（单选题）以大树为原点，向南走20米，记作+20米，小明从大树出发，先向北走50米，再向南走40米，此时小明的位置用（ ）米表示.

A.+10

B.-10

C.90

针对问题1，学生思考：500+5=505（克），500-5=495（克），495～505克这个范围内为合格，所以选择C.

针对问题2，学生思考：题目中向南记作正，那么向北记作负，小明先向北走50米，再向南走40米，实际向北走了10米，所以此时小明的位置用-10米表示，所以选择B.

针对问题3，学生思考：电梯上升12层记作+12层，那么它下降3层就记作-3层，所以填-3.

针对问题4，学生思考：收入6500元可以记为+6500元，支出45元可以记为-45元，支出108元可以记为-108元，支出120元可以记为-120元，收入3800元可以记为+3800元，支出2800元可以记为-2800元，小军家的总收入是6500+3800=10300（元），总支出是45+108+120+2800=3073（元），结余10300-3073=7227（元）.

在学生回答完毕后，教师可以引导学生对题组内容涉及的知识进行规律总结.通过题组内容分析，学生指出，题组内容考查的是正数、负数的意义与应用，即正数表示得到、增加，负数表示失去、减少.

上述教学方式一方面简化了数学教学过程，提升了知识的直观性，有效落实了“双减”，另一方面引导学生形成了良好的思维习惯和学习习惯，为学生数学知识能力、思维能力及核心素养发展提供了重要保障.

结 语

综上所述，数学题组训练可以有效激发学生的学习兴趣，对学生思维能力及核心素养发展具有积极作用.为在“双减”背景下充分发挥数学题组的作用，教师应在教学实践中设计数学题组，在教学全过程中深化应用数学题组，最终实现学生数学核心素养的高质效发展.

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