面向铸件自动化打磨的点云精简方法
2023-10-12朱彬陈新度吴磊刘跃生刁世普
朱彬，陈新度，吴磊，刘跃生，刁世普
(1.广东工业大学机电工程学院，广东广州 510006；2.广东工业大学，省部共建精密电子制造技术与装备国家重点实验室，广东广州 510006)
0 前言
近年来，机器人自动化作业在铸件加工中不断普及[1]，打磨作为铸件加工的核心技术之一[2]，对其费用、效率、精度影响非常大。因点云不受光照、阴影和纹理等影响的优势，对于感知目标的几何信息具有重要意义[3]，可以作为自动打磨加工的数据载体。然而，所得点云受限于硬件设备和扫描环境[4]，可能具有较高的冗余度[5]。为了提高处理效率及锐化几何特征，需要对感知的点云进行精简，即删除对曲面几何形状信息贡献较少的冗余点。
但传统曲率点云精简方法存在数据空洞、数据缺失等问题[6]。因此，本文作者提出一种线性耦合曲率精简算法(Simplification of Curvature Linear Coupling Algorithm，SCLCA)，在曲率精简的基础上引入曲变[7]参数改善精简效果与抗噪性能；同时在不改变原点云属性的前提下，基于线性耦合曲率参数排序并筛选特征点云，最终完成精简任务。
1 线性耦合曲率特征
点云精简旨在保留原特征同时尽可能剔除冗余数据，如图1所示。如何保留特征信息是点云精简最重要的一环，为了改善传统点云曲率精简的特征锐化性，文中提出了一种线性耦合曲率特征。通过曲率排序改善点云的无序性[8]，并引入曲变参数提升特征锐化性。
1.1 特征域提取
点云的无序性使得无法仅从坐标参数判别特征点。因此可将原点云按照一定规律排序，即根据排序提取特征点。其步骤如下：
根据式(1)(2)得到原点云P(图1(b)所示)中各点pi的曲率ρ(pi)后，即可按照式(3)对P排序，得到排序点云Pρ：
(1)
(2)
(3)
即Pρ中各点按照曲率ρ(pi)大小排序。
但由于曲率特征本身具有一定误差[6]，因此还需要一种更稳健、精确的排序方法，即线性耦合曲率排序。
1.2 线性耦合曲率排序
αi=i/N(i=1，…，N)
(4)
(5)
(6)
根据式(7)对原点云P第二次排序：
(7)
得到排序点云Pη，再按照序列提取兼具特征锐化性、保形性的特征点云Psig。特征点云提取流程如图2所示。
图2 特征点云提取流程
2 精简算法
2.1 非特征域精简
提取特征点云区域Psig后，剩下的非特征区域Punsig仍具有较高冗余度，可按文中提出的改进BSP精简方法继续精简[10]：
首先采用PCA方法构造Punsig的协方差矩阵M(Punsig)并进行奇异值分解：
(8)
2.2 算法流程
通过线性耦合曲率特征得到特征点云P1，以改进BSP方法得到非特征点云域精简结果P2，融合P1、P2即得最终精简结果，流程如图3所示。
图3 SCLCA算法流程
3 实验与分析
3.1 实验条件
采用图1(b)所示的铸件点云模型、斯坦福Bunny模型为实验对象，研究文中SCLCA算法的精简效果。同时以曲率精简[11]、曲变精简[10]为对比算法，并从精简比、保形性[12]、曲面拟合几个方面进行评价。Bunny模型如图4所示。
图4 Bunny模型
采用保形性误差评判精简效果[11]：
(9)
对于原始点云P中某一点p，pU′为精简点云P′中离p最近的点，n为点p法向量。
保形性误差可评判精简点云与原始点云之间差异程度，保形性误差越小，则精简点云与原始点云间差异越小，精简效果越好。
算法采用C++、PCL点云库编写，Cloud Compare显示点云，Geomagic Studio拟合曲面。所有实验均在一台2.90 GHz处理器、8.00 GB内存的计算机上进行。以下曲率精简简称算法1，曲变精简简称算法2。
3.2 铸件精简结果
以铸件点云为实验对象，采用不同比率(75%即去除75%的冗余数据点，85%、90%同理)精简，结果如表1、2所示。
表1 不同精简比铸件点云数据
表2 铸件曲面重构模型
由表1、2可以看出：在相同的精简比率下，文中算法处理后的点云具有更好的数据还原性，在曲面重构中具有更少的数据空洞，而保形性误差指标也大幅降低，如图5所示。
图5 铸件精简点云保形性误差
3.3 Bunny精简结果
为了进一步验证文中算法的鲁棒性，以Bunny模型为对象进行实验，结果如表3、4所示。
表3 不同精简比点云数据
表4 Bunny曲面重构模型
从表3、4中可以看出：当精简率在75%、85%时，文中算法精简点云的重构模型仅有细微的数据空洞，证明该算法具有良好的精简效果；而当精简比达到90%，重构模型在密集点云处(Bunny耳朵)出现部分数据空洞，但仍保存了完整的模型轮廓。这种高精简比适用于计算速度要求高、精度要求相对不高的场合，具有一定的实用性。
从图6中可以看到：相较另2种精简算法，文中精简算法在保形性误差指标上有着明显改善；在精简比75%时误差降低约21%；在精简比85%时误差降低约31%；在精简比90%时误差降低约40%，因此文中精简算法更适用于高精简比场景。
图6 Bunny精简点云保形性误差
3.4 抗噪测试
能否过滤掉由设备误差、操作失误、环境因素等造成的原始点云中的噪声点，也是评判精简算法效果的重要指标。
为了模拟噪声，在Bunny原始模型中加入拉丁超立方1 000点如图7所示，该噪声具有完全的随机性和均匀性。
精简结果如表5、图8所示，从保形性误差、拟合面片数(由精简点云模型生成的重构模型具有的拟合面片数量)进行评判。
表5 1 000噪声点模型精简数据对比
图8 1 000点噪声曲面重构模型
从表5和图8中可以看出：在噪声比2.7%、精简比90%条件下，文中精简算法生成的曲面拟合模型中离散面片更少；同时重构模型中面片数相对算法1、算法2增加了11.2%、13.2%；保形性误差分别降低了15.1%、36.6%。
4 结论
文中提出了一种基于线性耦合曲率的点云精简方法。实验结果表明：
(1)文中方法可在高效剔除冗余点的条件下保留模型原有特征，以便更好地适应后续计算任务。
(2)相较传统曲率精简，文中方法保形性误差降低40%(铸件点云，90%精简率)。
(3)在增加拉丁超立方噪声情况下，文中方法相较传统曲率方法保形性误差降低15.1%，拟合面片生成增加11.2%，证明文中算法在点云数据预处理中有更好的应用。
