培养高中生数学思维能力有效路径探析

石慧苓

摘 要：文章主要针对高中数学教学中学生数学思维能力培养进行分析研究。在进行研究的过程中，以人教版高中数学必修二为例，探讨如何在教学中强化中学生数学思维能力，促进教育教学发展，达到数学人才培养目标。

关键词：高中数学；教学；数学思维能力

高中数学科目难度有所提升，学生仅掌握基础知识远远不够，教学中更为重要的是培养学生的数学思维能力。学生拥有数学思维能力后，才能够深入理解数学知识，理解性记忆知识，能够利用数学思维，深入挖掘数学知识，实现数学创新与数学实践目标。核心素养教学背景下，基于数学思维能力对学习数学的重要性，要求高中数学教师注重培养学生的数学思维能力，为学生日后的学习和发展打好基础。

一、培养高中生数学思维能力的重要性分析

高中数学教学中培养学生数学思维能力十分重要，教师要利用有效的教学方法，提高课堂教学质量和效率，帮助学生形成良好的数学思维，为学生今后学习和发展打下良好的基础。

首先，培养学生数学思维能力是核心素养教学的主要要求。早在2014年，教育部就印发了《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》，提出“教育部将组织研究提出各学段学生发展核心素养体系，明确学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力”。在此背景下，高中教育领域开始不断探索学科核心素养，将核心素养教学作为教学的主要目标。相关学者针对数学学科进行深入研究，发现高中数学教学中，学科核心素养主要包括数学运算能力、逻辑推理、直观想象、数学建模、数据分析以及数据抽象等能力，而六大核心素养与数学思维关系密切，核心素养的形成离不开数学思维能力。因此，高中数学核心素养教学的核心就是利用教学方法完成数学思维能力引导，这也是达成教育教学目标的关键。

其次，培养学生数学思维能力对于学生日后学习和发展有重要影响。以数学思维形成的六大核心素养与学生今后学习效果具有直接关系，有利于学生在思维能力和核心素养的支撑下，具备独立自主学习、高效学习数学的能力。另外，不同学科之间具有知识互通性，利用数学核心素养能够帮助学生解决其他学习和实践问题。因此，如果能够在高中阶段培养学生数学思维能力，学生日后学习和发展都可以借助数学思维能力。

二、培养高中生数学思维能力的有效方法

高中数学教学中培养学生数学思维能力不能单纯依靠理论教学和理论引导，而是需要采用多种方法，结合思维能力的特点，融合数学学习的特征，确保数学思维能力培养更加有效。以下是本文结合实践案例，探讨高中数学教学中培养学生数学思维能力的多种有效方法。

（一）以主动探索为基础，培养学生自主学习意识

思维是学生主动思考中应用的能力，思维不应该是被动接受，也不需要引导，是一种主动型能力。然而在传统高中数学教学的过程中，由于数学科目偏难，导致许多教师在教学过程中过于注重引导式教学，教师成为学生学习的“拐棍”。该种教学方式，不利于学生数学思维能力的培养。学生在日常学习和今后发展中，都需要独立，如果在高中阶段学生不具备自主学习、自主思维的意识和能力，后续学习发展将受到严重影响。因此，建议在高中数学教学的过程中，教师要注重学生数学思维能力的培养，增强学生的自主学习意识，培养学生的主动探索精神。在学生了解“自主思考”的重要性后，才能够主动学习和思考，逐渐形成自主学习意识，对于日后的学习和发展都有重要影响。

基于培养学生自主学习意识和主动探索精神，建议高中数学教学采用主动探究式教学模式，以激发自主学习意识为关键，以提升学生独立学习有效性为目标。同时，教师可以采用任务驱动、思维导图等教育教学方法，引导学生自主学习，或是采用微课等教学方法，更加尊重学生学习的主体地位。这有利于学生进入主动学习模式，让学生自主掌握知识，自主思考提出问题。

案例一：某高中数学教师在《基本立体几何》课程教学的过程中，采用任务驱动教学方法培养学生的主动探索意识和能力。教学过程中，多个步骤完成学生主动探索和知识引导。采用任务驱动教学方法培养学生的自主学习意识主要是利用任务设计和驱动环节，具有激发学生學习动能的任务设计非常关键。

例如，在《基本立体几何》一课教学中，教师设计任务时需要明确教学目标和原则，让学生自主制作一个立体几何图形，根据章节知识概括柱、锥、台、球等立体几何图形的特征，也要求根据所学知识计算立体几何中平面图形的面积。在上述任务中，整个任务考察内容比较丰富。首先，教师可以要求学生提前预习《基本立体几何》一课知识内容，了解柱、锥、台、球等立体几何图形的相关知识点，通过立体几何图形的制作，有效锻炼学生的自主动手能力。在任务的第一个环节就已经驱动学生主动学习数学、主动思考数学知识以及主动完成数学实践。在任务的第二个环节，学生完成立体几何图形制作后，教师引导学生进行数学理念总结，实践之后继续加深学生对知识点的影响，引导学生主动记忆，通过拓展驱动任务，也复习了平面几何图像相关知识，做到主动学习、主动回忆。

另外，在整个教学案例中，教师要充分发挥自身指导和引导作用，在学生认真完成任务的过程中遇到困境时，适当给学生一定的点拨，有利于帮助学生突破困境，建立数学学习的自信心。在该种教学模式中，完全以学生自主学习为主导，学生在动手和动脑的主动学习环节掌握数学学习的思维逻辑，逐渐形成主动思维的良好习惯[1]。

（二）构建变式教学模式，继续培养学生灵活思考能力

思维能力是指具有随机应变、能够根据环境变化而做出正确反应的能力，数学学习亦需要此种思维能力。数学在实践生活中的运用非常广泛，并非所有的数学知识都是直接应用于生活，而是通过一定的变化或者融合多方面数学知识而形成的实践。因此，数学思维能力要求学生在自主学习的基础上，能够独立思考，在知识学习或者数学实践发生变化的背景下，依然能够独立解决问题。高中数学教学中培养学生的数学思维能力，应该重点培养学生灵活思考能力，因为高中数学知识更加复杂、多变，同时实践应用性更强。建议数学教学中开始应用变式教学模式，教师在实践教学中引导学生更多关注数学知识理论、实践问题的变化，尝试让学生自主了解和掌握规律，鼓励学生主动、灵活思考数学知识，促进教育教学发展。例如，结合高中数学知识特点和教学方法，建议采用实践教学的方法，利用实践活动，引导学生进入学习情境，同时通过不断变化实践活动的条件，使学生真实了解到数学问题的变化，在实践探索和解决问题的过程中让许多变化性的问题得以解决。在遇到变式问题时，学生也能够灵活思考，逐渐掌握知识要点，为日后的学习和发展打好基础。

案例二：在《随机与抽样》一课教学的过程中，教师可尝试应用变式教学方法，在实践活动中设计多种变样形式，逐渐培养学生的变式思维，帮助学生处理学习中的问题。例如，在该课程教学中，教师设计简单随机抽样实践活动，要求学生对全班级开展调查，调查喜欢数学、能够自主学习数学的人数，调查完成后确认总体和样本数。为了继续帮助学生形成变式思维，在进行教育教学的过程中，教师也可以适当转变实践活动。在学生完成调查后，教师再提出“现在将调查范围缩小，以全班女生为调查对象，继续进行随机抽样调查”“以全班男生为调查对象，进行随机抽样调查”等实践活动要求。通过转变抽样调查实践活动的题目和内容，反复锻炼学生抽样调查的实践能力，也可以帮助学生在反复变化的题目中逐渐掌握变式思维。学生在不断变化的实践活动背景下，能够灵活运用所学知识，完成数学实践，逐渐形成良好思维转变能力，如此，在今后遇到相同的数学问题，学生也能够利用思维能力灵活应对[2]。

（三）提倡反思式教学法，促使学生形成良好思维能力

高中数学教育教学过程中，注重反思式教学非常重要，也是促使学生形成数学思维能力的关键。反思能力是思维能力的一种，是学生在学习之后自我审视、自我检查和自我思考之后，了解自己不足并进行改进的关键性能力。反思也是思考的一种类型，能够反复思考所学的数学知识，有利于学生在不断反思中进步。反思式教学要求教师在教学的过程中注重反思引导，以课堂评价为核心，以错题总结为关键，建立双重模式，实现全面反思式教学，帮助学生逐渐养成具有反思能力的数学学习思维。

案例三：部分高中数学教学领域已经开始建立全面的教学评价体系，教学评价包括教师评价、学生评价等两大模块，主要针对数学课堂进行评价。学生评价教师，教师评价学生，教师和学生自我评价等多种教学评价方式，能够帮助教师和学生在完成课堂教学后，反思教学中存在的不足，进行改进。学生培养自我调节能力，能够不断反思自身的问题，解决问题，不断提升自我。学生在评价过程中，建立细化的评价指标，包括单元成绩、学习态度、数学知识创新性、特殊数学作业解决效果、数学实践活动表现等指标。每项指标都需要公平合理的评价，有助于学生发现自身的不足，教师再从中给予点拨。另外，关于知识学习方面，教师和学生在自我反思的过程中，需要建立错题笔记模式，要求每个学生设置一个错题本，在章节、课程学习后，针对练习、考试中的错题进行记录，对《平面向量及其应用》《复数》《立体几何初步》等不同章节记录不同的错题。在学生进行反思的过程中，可以通过错题本发现自身在学习中存在的问题。如果学生发现自己的《立体几何初步》章节错题比较多，就要对该章节进行学习反思，反思知识点、反思错题，与教师一道，对错题进行针对性探讨。教师在学生反思的过程中，一定要给予学生鼓励和帮助，并建立合适的沟通模式。尤其是在当前线上教育教学模式不断发展的背景下，教师可以利用线上教学平台与学生开展良好沟通，线上可以一对一帮助学生纠错，在不断纠错的过程中，学生能够在教师的指导下自我纠错，自我反思纠错能力，逐渐形成反思能力。

通过上述讨论，通过多种教学方法帮助学生形成主动学习思维，培养学生主动思考能力，深入完成变式思维引导以及反思思维引导，在综合性教育教学的背景下，逐渐培养学生高中数学思维能力[3]。

三、培养高中生数学思维能力的优化措施

高中数学教学中培养学生数学思维能力不仅需要掌握有效的方法，更需要建立保障措施。通过上述方法探讨发现，想要培养学生的数学思维能力，需要应用多种方法，而实际上，各种教学方法的应用也需要建立相应的措施[4]。

第一，高中阶段培养学生的数学思维能力应该明确目标，建立目标是完成思维能力引导的关键。建立数学思维能力目标需要明确思维能力组成，依照上述教学讨论，在构建数学思维能力培养的目标的过程中应该以主动学习、主动思考、变式思维、反思能力为目标，通过良好的教育方法，培养学生的多方面思维能力，为数学学习打好基础。

第二，高中数学教学培养学生的思维能力非常关键，是核心教学理念对传统教学方式方法的突破。在整个教学环节中，学生占据主动地位，但教师的引导、辅助作用不可小觑。而且教师在扮演培养学生能力的重要角色前，也应该秉承核心素养教学理念，通过自我完善，革新方法，确保数学思维能力引导更有效。教师应该注重自我学习，深入分析并理解高中数学核心素养内涵，明确内涵后设计思维能力培养目标。同时也需要不断学习新型教育教学方法，对微课教学、反思教学及与学生的沟通方式进行打磨，不断改进传统理念，建立以学生为本的教育理念，始终将学生作为教学主体，围绕学生做好教学设计。

第三，高中数学教学培养学生的思维能力需要做好教学管理。尤其是在日常班级管理的过程中，不仅需要关心学生的学习，也需要关心学生的生活状态。高中阶段，学生正在青春期，加上高中教育阶段的课程压力较大，学生心理极易发生变化。因此，教师在数学教学时需要留心观察学生的心理健康状态，定期与学生开展良性沟通，了解学生对待数学学习的态度，帮助学生舒缓压力，为后续的教育教学打好基础[5]。

结束语

本文针对高中数学教学中学生数学思维能力培养进行分析研究，通过案例研究总结变式思维引导、反思能力培养及主动学习意识培养等多项措施，对高中学生数学思维能力进行有效培养。

参考文献

[1]刘志华.高中数学教学中学生数学思维能力的培养探究[J].中外交流，2021，28（2）：691-692.

[2]商伟光，鲍敏.在高中数学课堂教学中培养数学思维能力[J].新课程教学（电子版），2021（10）：128-129.

[3]付洪辉.关于高中数学教学中学生思维能力培养的探析[J].中国科技经济新闻数据库（教育），2021（2）：116-117.

[4]魏薇.渗透思想，训练方法：浅析高中数学教学中学生数学思维能力的培养[J].课程教育研究，2021（34）：83-84.

[5]袁其军.高中数学教学中学生数学思维能力的培養[J].数学学习与研究，2022（16）：26-28.