基于多次波生成层自适应提取的层间多次波压制方法研究

2023-10-11田金佺曾同生李钟晓李振春

石油物探 2023年5期

田金佺,曾同生,李钟晓,李振春

(1.中国石油大学(华东)地球科学与技术学院,山东青岛266580;2.中国石油勘探开发研究院,北京100083;3.青岛大学电子信息学院,山东青岛266071)

地震资料中的多次波与一次波相互干涉会使一次波的振幅、相位和频率等特征发生改变,同时多次波在成像剖面上产生的虚假同相轴会降低成像精度,增加地震解释难度。多次波包括自由表面多次波和层间多次波,目前关于自由表面多次波压制的理论研究和实际应用都比较成熟[1-3],关于层间多次波压制的理论研究不断增多,已经出现了LI等[4]提出的处理方法,但层间多次波的预测和压制难度依旧很大。随着勘探技术的进步和复杂油气藏成像要求的不断提高,层间多次波的去除仍然是地震数据处理中建立速度模型和一次波成像的关键步骤之一。

国内外许多研究人员提出了多种层间多次波的有效压制方法。WEGLEIN等[5]提出了基于逆散射级数(inverse scattering series,ISS)预测层间多次波的方法,从理论上给出了层间多次波的预测模型。金德刚等[6]对逆散射级数法的1D和1.5D算法进行了优化,提高了该方法的预测效率。杨金龙等[7]利用逆散射级数预测层间多次波,通过去除和补偿子波来提高对层间多次波预测的准确性;李东庆等[8]将逆散射级数与抛物Radon变换相结合,提出了层间多次波压制策略,并将其应用于实际地震资料,验证了该策略的有效性。由于逆散射级数的运算量过大,因而该策略在实际地震资料处理中的适用性一般。GOULTY[9]通过构建共聚焦点(common focus point,CFP)道集,将地表相关多次波去除(surface-related multiple elimination,SRME)方法扩展至对层间多次波的压制,提出了与界面相关的CFP多次波去除方法。BERKHOUT等[10]和VERSCHUUR等[11]提出了与地层相关的CFP层间多次波压制方法,该方法通过对多个反射层位进行划分,预测了划分界面所有上覆地层产生的层间多次波,此类方法依赖速度模型,在构建CFP道集时需要进行大量的聚焦运算。JAKUBOWICZ[12]在SRME的基础上提出了基于地表数据驱动的层间多次波压制方法,该方法直接利用地表观测到的地震数据,利用褶积等运算来预测层间多次波;VAN BORSELEN[13]将JAKUBOWICZ[12]提出的方法扩展应用于与地层相关的层间多次波预测。叶月明等[14]、宋家文等[15]、刘振等[16]利用模型数据和实际地震数据进一步验证了地表数据驱动的层间多次波压制方法的有效性。刘战等[17]从理论上详细推导说明了CFP多波波去除方法与地表数据驱动方法之间的内在联系,并将该方法成功应用于实际地震资料层间多次波的压制。HUNG等[18]改进了JAKUBOWICZ[12]所提出的方法,用数据窗口的划分代替对单个同相轴的提取,简化了预测步骤。刘小舟等[19]采用神经网络方法实现了对层间多次波的预测。黄建东等[20]采用正演模拟方法直接模拟出各阶层间多次波。甘利灯等[21]提出处理解释一体化的层间多次波识别与压制技术方案,并将其应用于实际生产中。采用JAKUBOWICZ[12]所提出的方法和CFP多次波去除方法时,均需要对层间多次波产生层位进行识别和提取,这一步骤需要较多的人工交互,并且难以保证精度。

本文在JAKUBOWICZ[12]研究的基础上提出了一种基于多次波生成层自适应提取的层间多次波压制方法,该方法首先自适应提取层间多次波生成层,再将提取的生成层数据与原始叠前地震记录相结合,采用滑动窗口的预测方式实现对所有层间多次波的一次性预测,最后使用基于2D卷积信号盲分离的多次波相减方法[22]将预测的层间多次波从原始地震记录中自适应减去。模型数据和实际地震资料的应用结果验证了本文方法的有效性和适用性。

1 方法原理

1.1 基于地表数据驱动的层间多次波预测方法

JAKUBOWICZ[12]在SRME方法的基础上提出了基于褶积处理和互相关运算的层间多次波预测方法,该方法通过3个一次反射波之间的相互褶积和互相关运算实现对层间多次波的预测,预测所需的波场数据均可以从地表记录到的地震数据中分离得到,完全由数据驱动。如图1所示,xs点激发,xr点接收,下行反射发生在界面j处的层间多次波xsxr可以分解为xsx2、x1xr和x1x2这3个一次反射波。在对层间多次波xsxr进行预测时,先对xsx2与x1xr进行褶积运算,再将褶积结果与x1x2进行互相关运算,从而得到单道层间多次波xsxr的预测结果。但层间多次波产生界面j处的一次波x1x2的位置是未知的,因此在预测计算时需要根据“稳相点”原理进行分析,在定义好的范围内将所有可能的一次波x1x2都用于预测计算,从而得到多次波贡献道集(multiple contribution gather,MCG),叠加MCG即可得到单道层间多次波xsxr的预测结果。

图1 层间多次波预测原理示意

图1中单道层间多次波xsxr的预测表达式可以表示为:

(1)

式中:M(j)表示界面j处的单道层间多次波预测结果;Pl、Pj、Pk分别代表界面l、j、k的一次反射波。P′j表示对Pj进行时间取反。求和符号表示对一个具有n层反射界面的地下介质,对预测得到的下行反射发生在界面j处的所有层间多次波进行累加求和。

如图2a所示,地震数据在空间上是离散的,二维叠前地震记录可以表示为激发点在xs处,接收点在xr处的时频数据体。对地震数据沿时间方向进行傅里叶变换,可以将时域数据变换到频率域(图2b),将每个单一频率的所有地震数据提取出来可以组成一个数据矩阵(图2c)。P表示单一频率的数据矩阵,其每一列代表共炮点道集,每一行代表共接收点道集。

图2 数据体划分

利用数据矩阵的表示方式,可以将(1)式改写为:

(2)

式中:Mj表示预测得到的下行反射发生在界面j处的层间多次波数据矩阵,Pl,Pj,Pk分别代表界面l,j,k的一次波数据矩阵,P′j为Pj的共轭转置矩阵。使用数据矩阵对层间多次波进行预测,可以将时域的褶积和互相关运算转换为频域的矩阵乘法,一定程度上提高了预测层间多次波的计算效率。利用该方法预测层间多次波时需要对层间多次波产生界面的一次波数据进行分离提取,常用的提取方法有两种[14-15]:一是在共偏移距剖面上将目标强反射界面划分到不同的反射层中,并保证每个反射层内只存在一个目标强反射界面,再按照反射层位基本物理单元预测层间多次波;二是将炮记录转换为CMP道集,经动校正后选择矩形窗对目标界面进行切除,然后将切除获得的数据反动校正后抽成炮记录,由此获得目标界面数据。这两种方法都需要大量的人工交互,因而难以保证提取数据的精度。

1.2 层间多次波生成层自适应提取方法

理论上,任意地下反射界面之间都会产生层间多次波。在实际地下介质中,对一次波影响较大的层间多次波通常产生于反射系数较大的反射界面,能够产生层间多次波的强反射界面数量有限,一般包括海底界面、盐岩、煤层、火成岩等异常速度地质体和不整合界面等。我们将该类反射系数较大的层间多次波产生界面称为层间多次波生成层。为了降低识别和提取层间多次波生成层数据时人工交互可能带来的误差,采用了一种基于层间多次波生成层自适应提取方法[23]来实现对层间多次波生成层数据的自适应提取。

首先对原始地震数据z(t)进行希尔伯特变换,经过变换后的地震数据复数道表达式为:

z(t)=x(t)+iy(t)

(3)

式中:i为虚数单位;x(t)为实部,为实际地震记录道;y(t)为虚部。二者可以表示为:

(4)

式中:A(t)为瞬时振幅;φ(t)为瞬时相位。根据实部和虚部可以求得瞬时振幅和瞬时相位为:

(5)

最后,利用每一道记录的瞬时振幅可以求得层间多次波生成层数据,即:

I(t)={max[A(t)-B(t)ε,0]}cos(t)

(6)

式中:B(t)为A(t)的移动均值滤波结果;ε为设定的阈值,需要根据具体地震数据进行设置;I(t)为提取的层间多次波生成层数据。对地震数据采用上述处理方式,即可自适应提取出层间多次波生成层数据。

1.3 对多次波生成层自适应提取的层间多次波预测方法

HUNG等[18]改进了JAKUBOWICZ[12]的研究成果,将层间多次波生成层的分离提取转换为对地震数据进行数据窗口的划分。如图3所示,将数据窗口划分为Wl,Wj,Wk,对层间多次波进行预测时将原来的3个一次波分量转换为使用3个数据窗口内的地震数据集PWl,PWj,PWk,从而避免了对层间多次波的生成层进行识别和分离,进一步降低了人工交互产生的误差。数据窗口宽度主要根据多次波生成层进行设置,通常情况下,能产生具有较大影响的层间多次波的层位较少,如海底、盐岩顶界面等,该类层位间隔较大时,设置较宽的数据窗口即可实现层位的区分;当两个或者多个层位相邻较近时则需要设置较窄的数据窗口。

图3 改进的层间多次波预测数据窗口划分示意

根据层间多次波发生下行反射的位置深度必须要小于发生上行反射的深度这一前提,在预测层间多次波时,要求参与预测计算层间多次波的3个一次波数据窗口满足“低-高-低”的位置关系,即确保包含层间多次波生成层的数据窗口初始时间小于另外两个数据窗口初始时间。

此时,层间多次波的预测表达式可以表示为:

(7)

式中:M表示预测的所有层间多次波;PWl,PWj,PWk分别为数据窗口Wl,Wj,Wk内的地震数据。括号内的求和符号表示对每一道的层间多次波预测结果进行叠加;括号外的求和符号表示对每个数据窗口预测得到的层间多次波进行叠加。将数据窗口Wj内的数据视为层间多次波生成层数据,预测出与之相关的层间多次波后,再使用数据窗口Wk,Wl内的数据重复此预测过程,采用由上至下的滑动窗口预测方式,可以一次性地预测出所有层间多次波。

数据窗口的划分方式如图4所示,根据地震数据设置合适的数据窗口宽度,根据若干个数据窗口对原始叠前地震记录数据沿时间方向进行划分,再结合(7)式即可一次性预测出所有的层间多次波。

图4 数据窗口原理

上述简单的数据窗口划分方式会将一些与产生层间多次波无关的一次波数据包括进来,这在一定程度上会降低对层间多次波的预测精度。利用层间多次波生成层自适应提取方法提取的层间多次波生成层数据,可以将(7)式改写为:

(8)

式中:IWj为自适应提取得到的层间多次波生成层数据。将(7)式中数据窗口内的地震数据PWj替换为IWj,即可将原始数据窗口内与产生层间多次波无关的数据去除,进一步提高层间多次波的预测精度。

2 模型试算

2.1 简单层状模型

利用本文方法对图5a所示的5层水平层状模型进行层间多次波的预测与压制试算。该模型的第4层为高速层,其上、下界面均为强反射界面,易产生层间多次波。采用有限差分正演方法,模拟放炮121炮,每炮121道接收,炮点、检波点间隔10m,时间采样间隔为5ms,四周采用吸收边界,地震记录中不含自由表面多次波。图5b为已去除直达波的单炮地震记录,提取得到的层间多次波生成层地震记录如图5c 所示。图5d为图5b与图5c的第78道单道记录对比结果,提取的生成层数据相较于原始地震数据在振幅上有所衰减,这在一定程度上使得预测的层间多次波与真实多次波之间存在较大差异,从而更加依赖于自适应相减方法压制层间多次波。本文采用基于2D卷积信号盲分离的多次波自适应相减方法对层间多次波进行压制,该方法将一次波的L1范数最小化作为优化目标求解2D滤波器,2D滤波器同时考虑了时间和空间差异,可以有效克服预测多次波与真实多次波之间存在的差异,在压制层间多次波的同时较好地保护一次波,尽可能地降低对一次波的干扰。

图6a为层间多次波压制前的原始单炮记录,根据提取得到的多次波生成层数据将数据窗口宽度设置为250个采样点,利用本文方法预测得到的层间多次波如图6b所示,地震记录中的所有层间多次波均被成功预测。使用基于2D卷积信号盲分离的多次波自适应相减方法将预测得到的层间多次波从原始地震记录中自适应减去,压制结果如图6c所示。图6d 为压制前、后的第78道单道记录对比结果,对比图6a和图6c可知,所有层间多次波均被成功压制,与层间多次波发生混叠的有效信号得到了较好的恢复。层状模型实验数据试算结果表明,本文方法能够实现对所有层间多次波的一次性预测。

图6 层状模型试算结果

2.2 海底盐丘模型

海底盐丘速度模型如图7a所示,海底和盐丘顶部作为两个主要的层间多次波产生界面,反射系数均较大。采用有限差分正演方法和吸收边界,得到的地震记录不含自由表面多次波。模拟放炮121炮,每炮121道,正演时检波点固定,激发点移动,炮点、检波点间隔15m。图7b为原始单炮记录,红、黄箭头所指分别为海底和盐丘顶部下行反射产生的层间多次波,在1.2s附近,层间多次波与有效信号发生了严重干涉,导致后续地震解释结果的可靠性降低。

图7 海底盐丘模型及单炮记录

图8展示了本文方法对海底盐丘数据的处理结果。图8a为利用本文自适应提取算法获得的海底和盐丘顶部同相轴数据,结合使用本文层间多次波预测方法,预测得到的层间多次波单炮记录如图8b所示。对比图8b与图7b可知,预测得到的层间多次波在走时和相位上与原始单炮记录中的层间多次波相同,但是在振幅上存在差异,层间多次波自适应相减方法可以很好地克服上述差异。单炮压制结果如图8c所示,与图7b对比可知,红、黄箭头指示位置处的层间多次波得到了很好的去除,深层有效信号得到了较好的恢复。采用本文方法对压制前、后的层间多次波进行频谱分析(图8d),压制后的地震数据频谱能量有所抬升,有效信号得到了较好的恢复。采用本文方法可以对层间多次波进行有效预测并压制,处理效果良好。

图8 采用本文方法得到的层间多次波预测与压制结果

图7a通过红、黄色虚线分别将海底和盐丘顶部划分到两个反射层内,再对这两个反射层内的数据进行层间多次波预测。采用Jakubowicz方法分别对海底和盐丘顶部两个反射层界面的一次波数据进行识别并分离提取,再对这两个界面依次进行层间多次波预测,结果如图9a和图9b所示。采用基于2D卷积信号盲分离的多次波相减方法对层间多次波进行压制,得到的地震记录结果如图9c和图9d所示。对比图8c与图9d可知,本文方法与Jakubowicz方法均能成功预测并压制掉所有层间多次波。但Jakubowicz方法需要对强反射界面进行逐层预测,分离海底和盐丘反射界面的一次波数据时需要较多的人工交互,由于难以保证提取的一次波地震数据的精度,且预测步骤较为繁琐,故处理效率低。本文方法可以自适应地提取目标反射界面数据,减少了人工交互分离提取数据时可能产生的误差,并且能一次性预测和压制所有的层间多次波,大大提高了层间多次波的预测与压制效率,具有一定的优势。

2.3 实际资料测试

实际地震数据为墨西哥湾深水资料。图10a为原始单炮记录,因只考虑层间多次波的压制,故有效地震记录时长只取1.8s。采用本文方法提取得到层间多次波生成层(图10b),图10c为预测的层间多次波,图10d为层间多次波压制后的单炮记录,对比图10a 和图10d中红色箭头指示处发现,层间多次波得到了有效压制。

图10 实际地震数据的处理

图11a为原始共偏移距剖面,图11b为层间多次波生成层共偏移距剖面,图11c为预测的层间多次波共偏移距剖面,压制后的共偏移距剖面如图11d所示。对比分析图11a与图11d压制层间多次波前、后的共偏移距剖面可知,0.7～1.5s内的层间多次波被成功预测并压制,1.2s附近的盐丘界面同相轴得到了较好的恢复。