过井眼洞穴型地层钻头电阻率测井响应特征分析

李丰丰,蔡文渊,倪小威,徐思慧,刘 春,刘迪仁

(1.长江大学油气资源与勘探技术教育部重点实验室,湖北武汉430100;2.中国石油集团测井有限公司华北分公司,河北任丘062500;3.中国石油天然气股份有限公司塔里木油田分公司,新疆库尔勒841000)

钻头/近钻头等随钻电阻率测量能够实现钻头处地层电阻率信息的实时判断,是指导井眼轨迹实时调整,实现斜井、水平井等复杂储层实时高效测量和实时地质导向的重要技术手段,能提高开发效率,降低生产成本[1-3]。与感应类随钻电阻率测井仪相比,采用螺绕环式发射接收结构的随钻电阻率测井仪器更适用于高电阻率地层,能够实现井壁方位电成像、侧向电阻率和钻头电阻率测量[4-7]。

针对螺绕环式随钻电阻率测井仪的数值模拟,GIANZERO等[8]将螺绕环等效为磁流环,进一步将其简化为延伸的电压偶极子,利用有限元方法分析了井眼、侵入、薄层对随钻电阻率测井响应的影响。BONNER等[9]对RAB钻头电阻率测井仪的探测特性及侵入等环境影响因素进行了详细分析。BITTAR等[10]采用直流和交流模型分析了地层各向异性对螺绕环结构随钻测井仪器响应的影响。宋殿光等[11]采用磁流环等效方式分析了工作频率、天线尺寸等仪器结构参数对近钻头电阻率测量信号的影响规律。康正明等[12]分析了泥浆电阻率、地层围岩电阻率、天线源距、井底钻具长度等测井环境和仪器结构对钻头电阻率测井仪探测性能的影响。

洞穴、裂缝是碳酸盐岩和火山岩储层的重要储集空间,钻井设备在钻进过程中会出现泥浆漏失等现象,其强非均质性和各向异性使电阻率测井响应十分复杂[13-15]。受井底钻具长度影响,仪器的探测特性及钻进洞穴时的响应特征也有很大不同。目前对洞穴发育地层的双侧向、阵列侧向等电缆式测井仪的响应特性已有较多研究[16-18],但缺少钻头电阻率测井仪器钻遇洞穴时的响应特征分析。本文采用有限元方法,将螺绕环天线结构等效为延伸的电压偶极子,考察了不同井底钻具长度的钻头电阻率测井仪的径向探测深度、纵向分层能力和前视探边能力,通过数值模拟分析了球形和椭球形洞穴的钻头测井响应规律。

1 正演模型及原理

随钻侧向类测井仪采用通电螺绕环作为激励源,在螺绕环上、下端钻铤产生感应电压,从而形成感应电流,电流流经地层后返回上钻铤部分。数值模拟过程中,可以将复杂的螺绕环等效为磁流环或者延伸电压偶极子,文献[8]及文献[12]已验证了等效源的有效性。等效为延伸电压偶极子时的有限元计算量远小于磁流环,因此本文将复杂螺绕环激励式结构等效为延伸的电压偶极子来研究仪器的响应特性。仪器模型如图1a所示,在发射螺绕环T上、下钻铤部分分别设定为正、负等量恒定电位,将下钻铤部分看作电流源或传统侧向测井的电极,上钻挺部分看作回流源,电流从下钻铤部分回流到上钻铤部分,通过计算接收螺绕环R下钻铤部分的表面电流并采用(1)式转换为钻头随钻测井仪测量视电阻率。

图1 钻头电阻率测井仪器及地层模型示意

(1)

式中:Ra为仪器测量视电阻率;k为仪器常数;U为螺绕环上、下电压差;Im为接受螺绕环测量电流。

将其等效为直流电处理后,确定钻头电阻率测井响应问题并遵循稳流场理论,待求的电位函数μ满足的微分方程[17]为:

(2)

式中:R为不同地层区域电阻率;μ为地层中的电位场。

采用有限元法求解,将其转化为求泛函的极小值问题[11-13]:

(3)

式中:φ(u)为泛函;IC为接收螺绕环接收电流;μC为钻铤上电位;Ω为求解区域。

恒压钻铤表面和无限远地层边界满足第Ⅰ类边界条件:

(4)

计算过程采用如图1b所示地层模型,钻井液(泥浆)电阻率Rm为1Ω·m,井径为8.5in (1in≈2.54cm),井眼在钻头处截断,基岩电阻率为Rt,洞穴填充物电阻率为Rc,洞穴半径为r。发射螺绕环为T,T以下为下钻铤部分,T以上为上钻铤部分,发射与接收螺绕环R之间距离为Ltr,接收螺绕环下端井底钻具长度为L,本文令Ltr为1.65m,上钻铤部分长度为5.0m。

2 仪器探测特性

2.1 径向探测深度

以伪几何因子等于0.5时对应的径向深度作为仪器的径向探测深度[19]。文献[12]中计算不同井底钻具长度的仪器探测深度时采用了同一个仪器常数,表现为井底钻具长度越小,探测深度越深,纵向分辨率也越高。本文采用不同的仪器常数进行刻度标定,模拟井底钻具长度分别为0.3,0.5,1.0,2.0,5.0m的响应曲线,原状地层电阻率与侵入带电阻率的比为1∶10,结果如图2所示,可见,仪器的径向探测深度随着井底钻具长度的增大而增大,井底钻具长度L<1.0m时变化不大,探测深度约为0.35m;L>1.0m后探测深度明显增大。

图2 不同井底钻具长度下钻头电阻率测井的径向探测深度模拟结果

2.2 纵向分层能力

固定井底钻具长度为0.61m,设定3层地层模型,两侧为围岩,中间为目的层,目的层中部处于坐标原点,模拟仪器穿越一系列薄层时的测井响应来分析钻头电阻率测井的纵向分层能力。图3为钻头电阻率测井的纵向分层能力模拟结果。图3a和图3b分别为仪器穿越不同厚度的高阻或低阻目的层时的响应曲线,可见,仪器对低电阻目地层具有更好的分层能力,当目的层和围岩电阻率分别为100Ω·m和10Ω·m时,钻头电阻率测井可以分辨出约0.26m的薄层;当目的层和围岩电阻率分别为10Ω·m和100Ω·m时,纵向分辨率可达到0.13m,原因在于钻头释放电流被上、下高阻围岩排斥,使之更容易流入相对低阻的目的层。

将钻头底部放置于目的层中心,不同井底钻具长度(L)的仪器响应随目的层厚度(d)的变化曲线如图3c、图3d所示,图中目的层电阻率与围岩电阻率对比度分别为100∶10和10∶100。从图3c、图3d中可知,井底钻具长度越长,仪器响应受目的层厚度、围岩的影响越严重,但当目的层厚度大于两倍井底钻具长度时,视电阻率变化趋于稳定,仪器响应基本不再受地层厚度、围岩影响。分别固定目的层厚度为1.0m和0.3m,井底钻具长分别为0.1,0.3,0.5,1.0,2.0m时的测井响应曲线如图3e和图3f所示,图中虚线为层界面位置。从图3e、图3f可以看出,随井底钻具长度的增大,仪器响应受目的层厚度的影响增大,目的层视电阻率偏离地层真电阻率,仪器的纵向分层能力减弱,测井曲线的视厚度增加。

2.3 前视探边能力

模拟仪器穿越两层地层时的测井响应情况来分析钻头电阻率测井的探边能力。图4a是不同泥浆电阻率(Rm)情况下仪器进入水平地层界面的响应曲线,上地层电阻率取1Ω·m,下地层电阻率取10Ω·m,其中虚线为层界面位置,可以看出,随着泥浆电阻率的增大,测量视电阻率也随之增大。泥浆电阻率越大,钻头钻进层界面时,电阻率响应曲线变化率越大,意味着响应信号对地层电阻率发生变化的反应越灵敏,即前视探边能力更强。固定泥浆电阻率为1Ω·m,上地层电阻率为10Ω·m,下地层电阻率为100Ω·m,钻头钻进倾斜地层界面时响应情况如图4b 所示。以层界面倾斜角度α=0°的测井曲线为参考,倾斜角度越大,视电阻率曲线变化率越小,倾斜角度大于45°后影响更明显。

3 洞穴型地层钻头电阻率测井响应特征

3.1 井底钻具长度影响

设定基岩电阻率为1000Ω·m,洞穴填充物电阻率为1Ω·m,钻头钻进洞穴中心时,不同井底钻具长度下钻头电阻率测井响应受洞穴半径影响如图5a所示,相应的敏感性关系如图5b所示,敏感性参数为视电阻率归一化后的值,分布在0～1区间,数值越大则敏感性越强[20]。从图5a可以看出,钻头测量视电阻率随洞穴半径增大而先缓慢下降,后快速下降,其拐点半径随井底钻具长度增大而增大。从图5b可以看出,井底钻具长度越大,仪器响应对洞穴的敏感性越差,越难判断洞穴的存在;井底钻具长度越小,仪器响应对洞穴的敏感区间越大,越能反映洞穴的存在。

图5 不同井底钻具长度下钻头电阻率测井响应随洞穴半径和填充物电阻率的变化

固定洞穴半径为0.5m,钻头仍处于洞穴中心,仪器响应受井底钻具长度和填充物电阻率的影响如图5c 所示,仪器响应对填充物电阻率的敏感性如图5d 所示。可见,结果与上述结论一致,即井底钻具长度越大,仪器响应曲线越平缓,对洞穴的敏感性越差;井底钻具长度越小,测量视电阻率越接近洞穴填充物电阻率,仪器的分辨能力越强,对洞穴的敏感性越好,越能反映洞穴的存在。

3.2 洞穴半径与填充物电阻率影响

固定井底钻具长度为0.61m,基岩电阻率为1000Ω·m,图6显示了洞穴尺寸与填充物电阻率对钻头电阻率测井响应的影响,填充物电阻率的变化范围为1～1000Ω·m。图6a横轴为洞穴填充物电阻率与基岩电阻率的比值,纵轴为视电阻率与洞穴填充物电阻率的比值,可以看出,随填充物电阻率的增大,视电阻率与填充物电阻率比值逐渐接近于1。视电阻率越接近基岩电阻率,仪器响应越不易反映洞穴存在;洞穴半径越大,视电阻率越接近洞穴电阻率,仪器响应越能反映洞穴存在。

图6 洞穴尺寸与填充物电阻率对钻头电阻率测井响应影响

洞穴半径一定时,洞穴的填充物电阻率大小对钻头响应曲线影响如图6b所示,可以看出,洞穴填充物电阻率越小,视电阻率曲线变化越剧烈;当洞穴填充物电阻率小于20Ω·m,即填充物电阻率与基岩电阻率比小于1∶50时,钻头钻出洞穴后仍有一个视电阻率急速下降的过程,曲线上表现为两个低谷。原因在于此时洞穴半径为1.0m,已经大于井底钻具长度,下部钻铤进入洞穴后测量的视电阻率更接近真实电阻率。

3.3 洞穴形态影响

建立图7所示的包括纵向延伸和径向延伸的椭球型洞穴模型,椭球的径向半径和纵向半径分别为ra和rb,填充物电阻率为1Ω·m,基岩电阻率为1000Ω·m。

图7 椭球形洞穴

为分析洞穴的纵向延伸和径向延伸对仪器响应的影响程度,固定洞穴的一条半径为0.2m,改变另一条半径,钻头底部处于洞穴中心时的仪器响应如图8a所示,可见,径向延伸曲线的变化率远大于纵向延伸曲线的变化率,因此,洞穴径向延伸对视电阻率影响比纵向延伸对视电阻率影响更大。

图8 钻头电阻率测井对不同形态洞穴的响应

为分析仪器穿越不同形态洞穴时的响应曲线形态受影响程度,对图7a所示的纵向延伸洞穴模型分别取rb=0.2,0.5,0.7,1.0,2.0m时仪器穿越洞穴的响应曲线如图8b所示,可以看出,洞穴尺寸在纵向上延伸时,钻头随钻电阻率测井响应显示的视厚度增大,视电阻率减小。受井底钻具长度与钻头分辨能力的影响,洞穴大小不同时,判断洞穴边界位置的方法也不同,但钻入洞穴时的洞穴边界均为电阻率曲线变化最大的位置。对图7b所示的径向延伸洞穴模型分别取ra=0.2,0.5,0.7,1.0,2.0m时仪器响应曲线如图8c所示,可以看出,洞穴径向延伸长度越长,仪器测量视电阻率越接近洞穴填充物电阻率,钻出洞穴时的响应曲线极化角越大。洞穴下边界位置大致位于极化角之前的曲线变化率最大处再减去井底钻具长度。

对于球形洞穴模型,仪器穿越洞穴的响应曲线如图8d所示,可以看出,洞穴半径大于1.0m时,洞穴尺寸已经大于下部钻铤长度,当钻铤完全钻入洞穴后,视电阻率会进一步下降,测量曲线上出现两个低谷,表现为3层地层的响应特征。这种情况下判断的洞穴边界位置与图8c的结果一致。结合图3中显示的仪器分层能力可以看出,相比于文献[16]与文献[17]中研究的阵列侧向与双侧向的测井曲线,钻头电阻率测量由于没有补偿功能,测井曲线不对称于地层中部。钻头钻入洞穴时可通过测井曲线变化率最大处判断边界位置。钻头完全钻出洞穴时会有明显的极化角现象,洞穴径向延伸长度过短时会弱化极化角,因而可以用极化角所处位置判断洞穴边界位置。

4 结论

基于有限元法,通过数值模拟分析了钻头随钻电阻率测井仪器的探测性能和过井眼洞穴地层中的响应特性,研究结果表明:

1) 钻头电阻率测井的径向探测深度随井底钻具长度的增大而增大,但井底钻具长度小于1.0m时变化较小,探测深度约为0.35m;井底钻具长度大于1.0m后探测深度明显增大;仪器在低电阻率地层中的分层能力更强;层厚、围岩对仪器响应的影响随井底钻具长度的增大而增大,地层厚度大于两倍井底钻具长度时,仪器响应基本不再受层厚、围岩影响;井眼泥浆电阻率越大,仪器探测到边界的灵敏度越高;层界面倾斜时,仪器更容易探测到地层边界,但穿过地层后恢复到下部地层电阻率的速度变慢;

2) 井底钻具长度越小,仪器的分辨率越高,对洞穴的敏感性越强,越容易判断洞穴的存在;洞穴半径一定时,洞穴填充物电阻率与基岩电阻率比值越大,仪器响应越能反映洞穴电阻率;

3) 洞穴径向延伸对仪器测量视电阻率的影响比纵向延伸对仪器测量视电阻率的影响大;洞穴纵向延伸长度越大,测井曲线显示的视厚度越大;洞穴径向延伸长度越大,仪器钻离洞穴时的曲线极化角越大;洞穴填充物电阻率与基岩电阻率比值小于1∶50,洞穴半径大于仪器下部钻铤长度时,仪器响应曲线出现两个低谷,类似3层地层响应特征。洞穴边界位置可结合测井曲线变化率最大处、出现极化角位置和井底钻具长度来判断。