基于二元语义云模型的拆卸方案评价

陈兆芳,徐政,郑祥盘,黄文翰

(1. 福建理工大学 管理学院,福建 福州 350118;2. 闽江学院 物理与电子信息工程学院,福建 福州 350108;3. 福建省特种设备检验研究院,福建 福州 350008)

回收及再制造是废旧产品循环利用中不可或缺的一环,在产品设计初期,将拆卸设计技术考虑到产品的设计方案中,使得产品生命周期结束时,更易于拆卸,促进废旧产品的回收再利用。废旧产品在拆卸过程中不仅需要考虑能耗、效率和时间,还要考虑有害物质和拆卸噪声等环境问题,因此,选择合适的产品拆卸设计方案对环境的可持续发展,实现碳达峰和碳中和的环境目标具有积极的意义。

为合理评价废旧产品的可拆卸性,国内外学者利用先进的科学方法对产品的拆卸方案评估进行研究[1]。目前常用的拆卸评估方法包括信息熵评估法[2]、时间测度法[3]、专家打分法[4]、多属性决策法[5]、模糊综合评价法[6]和主成分分析法[7]等。上述方法在一定程度上实现了产品可拆卸性的评估,但却难以描述复杂环境和人类模糊思维下的专家评价信息。同时,缺少专家权重的考虑,难以有效解决专家差异带来的群体决策问题。本文采用的二元语义AHP确定权重的方法不仅可以在语言信息集结的过程中确保信息的完整性和真实性,还具有简便、灵活的特点,同时可以兼顾当前政策导向,客观评价出指标的偏好权重。在此基础上,结合云模型特性能更好地实现定性概念与定量数据间转换,使评价过程更客观,评价结果更可靠。

1 建立拆卸方案评价指标体系

拆卸是将零部件从产品、总成或部件等装配体上分离移出,为达到合理节约资金、资源和保护环境的目的,在拆卸过程中,需要考虑能耗、效率、时间、环境问题,且拆卸方案在评价过程中也受到较多因素影响,本文在咨询相关行业专家拆卸经验和文献[8]查阅基础上,将拆卸方案评价体系分为3个二级指标、9个三级指标,如图1。

图1 拆卸方案评价指标体系Fig.1 Evaluation index system of disassembly scheme

1.1 技术性指标

废旧产品拆卸设计过程中,需要重视拆卸的技术问题,使产品在生命周期结束时,拆卸的效率达到最大值。其中,拆卸的时间和程度可以作为拆卸效率的体现,拆卸难度用于判断方案的技术可行性[9]。

拆卸产品所花费的时间越长,表明该拆卸方案的匹配度越低。对产品拆卸过程的技术难度进行评级:困难(0.7～1)、中等(0.4～0.6)、简单(0～0.3),拆卸难度越低,表明该拆卸方案越优。拆卸程度即整个拆卸过程中拆卸部分占拆卸对象的比例,拆卸程度越高,对应的产品设计方案也越优。

1.2 经济性指标

拆卸产品的经济可行性,是指进行产品拆卸所投入的成本资金小于其综合产出效益,主要包括经济效益和环境效益。评价产品拆卸方案的经济可行性,即确定拆卸方案是否为推动废旧产品拆卸的原动力。

拆卸成本即拆卸过程中产生的一系列费用,拆卸成本越低,拆卸方案越优。拆卸利润是拆卸所得收入扣除拆卸成本的金额,拆卸利润越高,方案的匹配度越高。环境效益是指废旧产品拆卸所得材料投入再制造及其产品在社会上利用产生的环境影响,可以通过拆卸产品全生命周期的原材料生产阶段碳排放估算,碳排放当量越大,说明拆卸方案的环境效益越高,方案的匹配度越优。

1.3 环境性指标

产品拆卸过程本身会对环境造成影响,主要包括能源消耗、有害物排放和噪声3个方面。产品拆卸过程需要消耗能源,主要是电能,也包括石油、天然气等,采用碳排放指标来度量和评估,拆卸过程碳排放越大则方案匹配度越低[10]。在产品的拆卸过程中,如果废旧产品采用过时的技术而导致有害物质的排放超过相关标准,那么就没有必要对其进行拆卸和再利用,或者应通过先进技术手段控制其中的有害物质,避免对环境造成二次污染,有害物质包括废水、废气和固体废弃物,有害物排放量越低则方案越优。当拆卸过程的声音过大,对人及周围环境造成不良影响时,就形成噪声污染,拆卸噪音越大,表示该拆卸方案的性能越低。

2 基于二元语义AHP-云模型的废旧产品拆卸方案评价

2.1 拆卸方案评价流程

步骤1:构建语言评价集,对产品拆卸方案进行定性描述评价,本文的语言评价集分9个等级,包括:z1为极端不重要(JBZ),z2为强烈不重要(QBZ),z3为明显不重要(MBZ),z4为稍不重要(SBZ),z5为同等重要(TZ),z6为稍重要(SZ),z7为明显重要(MZ),z8为强烈重要(QZ),z9为极端重要(JZ)[11]。

步骤2:构建决策矩阵。由专家从语言评价集中挑选适当的语义元素对因素集或因素之间进行两两比较,并构建相对模糊的决策矩阵。

步骤3:规范化语言评价信息。运用公式(1)(2)(3)将专家给出的初始语言矩阵转化为二元语义判断矩阵。

步骤4:基于共识法的专家权重确定。根据公式(5)计算出各专家与全体专家评估矩阵的共识度;运用公式(6)构建线性规划方程求解专家权重。

步骤5:基于二元语义的AHP权重确定。运用公式(4)将多个专家的二元语义矩阵加权形成综合二元语义判断矩阵,通过公式(7)转化为模糊互补矩阵。运用定理3,构建一致判断矩阵,并计算得到各判断矩阵下的指标权重。基于AHP理论,根据二三级指标之间的关系,得到三级影响指标的最终权重w。

步骤6:根据公式(9)(10)(11)求出各指标的3个云特征数Ex、En、He。根据案例所提供各指标的数据算出其各自的隶属度,通过公式(13)求出案例各方案的隶属度,根据最大隶属度原则,评价出各拆卸方案的等级。

2.2 二元语义及其运算

对现实中评价的复杂性和多变性,二元语义可以通过二元组(Zi,Yi)来表达评价信息,使得评价结果更加准确。二元语义的基本理论如下[12]。

定义1：设语言评价集Z=(z1,z2,…,zn),zn是语言短语,则对应的二元语义形式通过函数C可得到:

(1)

定义2：实数R∈[1,n]是集结运算的结果,R可以通过函数Δ得到:

Δ:[1,n]→Z×[-0.5,0.5)

(2)

式中,round(·)表示四舍五入取整算子;n为语言评价集Z的元素个数;反之,存在一个逆函数Δ-1可以将二元语义形式转换为实数R。

Δ-1:Z×[-0.5,0.5)→[1,n]

(3)

Δ-1(Zi,Yi)=i+yi=R

若存在任意两个二元语义(xa,ya)和(xb,yb),则两个二元语义算子存在以下规则:

(1)当a>b,则(xa,ya)>(xb,yb);

(2)当a=b,若xa>xb,则(xa,ya)>(xb,yb);

(3)若xa=xb,则(xa,ya)=(xb,yb);若xa

定义3：设x{(z1,y1),(z2,y2),…,(zn,yn)}是根据n位专家所给的二元语义评价信息所集成的综合评价信息,根据能力偏好等差异给出相应的专家权重γ={λ1,λ2,…,λn},则二元语义加权算子α为:

A[(z1,y1),(z2,y2),…,(zn,yn)]=

(4)

2.3 基于最大共识法的专家权重

引入最大共识法确定专家权重γ。最大共识法的基本理论如下[13]。

定义4：设mn(n=1,2,…,k)和m分别为专家En(n=1,2,…,k)评估矩阵和群体集结评估矩阵,则专家En与全体专家评估矩阵共识度为CDDn(Xn,X)。

(5)

根据各专家的CDDn(Xn,X),构建线性规划方程,以此求解不完整信息下的专家权重γ。

(6)

2.4 基于二元语义的AHP权重确定

将二元语义与AHP结合,利用AHP分析方法的框架结构,以二元语义判断矩阵为依据,按下述定义及定理构建AHP判断矩阵,进而确定各评价指标权重w。

定义5：设第r个专家的语言决策矩阵为Sr,而通过定义1将Sr转换为二元语义形式的判断矩阵A=[(Sij,0)]n×m,并定义U=(uij)n×m为过渡矩阵,其中:k代表语言评价集中的元素个数。

(7)

定理1：存在二元语义判断矩阵A=[(Sij,0)]n×m,和过渡矩阵U=(uij)n×m,对∀i,j,当满足不等式xij≥xji,则有uij≥uji。

定理2：若U为模糊互补矩阵,则满足uij+uji=1,uii=0.5。

定理3：设B=(aij)n×m为[1/M,M]标度的判断矩阵,令uij=0.5(logMaij+1),U=(uij)n×m,则U为其模糊互补矩阵。因此,若U=(uij)n×m是模糊互补矩阵,令aij=M(2uij-1),则B=(aij)n×m为[1/M,M]标度的一致判断矩阵。

2.5 云模型理论

云模型是一种认知模型,能够较好地实现从定性概念到定量数值间的转换,云模型的3个特征数分别为期望值Ex、熵En和超熵He。

期望值Ex是云滴在论域中的分布期望,是最能够代表定性概念的点。熵En在云模型中代表概念的不确定性程度,熵越大,模糊性越强。超熵He是熵的不确定度量,即熵的熵,超熵越大,云离散程度越大,隶属度的随机性也随之增大,云厚度也越大。

(8)

则称μ(x)在论域y上的分布为正态云。

在废旧产品拆卸方案评价中,用期望Ex、熵En和超熵He来表征拆卸方案的优劣程度。云模型每个等级的期望Ex、熵En和超熵He的计算公式如下:

(9)

(10)

He=k

(11)

式中,xmax、xmin分别为各指标对应等级的上、下边界值;k取经验值0.05[14]。

2.6 指标权重确定

分析实例对象的影响指标,划分技术性指标(C1)、经济性指标(C2)和环境性指标(C3)3个二级指标,并根据指标特点得到9个三级指标。通过收集专家意见,得到初始语言决策矩阵。举例二级指标的初始语言决策矩阵,如表1。其中,Ei表示第i个专家。

表1 二级指标的初始语言决策矩阵Tab.1 Initial linguistic decision matrix for secondary indicators

(1)运用语言评价集和公式(1)(2)(3),将初始语言决策矩阵转化为二元语义判断矩阵。如表2。

表2 二级指标的二元语义决策矩阵Tab.2 Binary semantic decision matrix for secondary indicators

(2)根据公式(5),计算得到专家1～4的共识度,分别为CDD(E1)=0.583 3;CDD(E2)=0.527 8;CDD(E3)=0.472 2;CDD(E4)=0.527 8。

再通过公式(6),构建线性规划方程:

maxf(λ)=0.583 3λ1+0.527 8λ2+0.472 2λ3+0.527 8λ4

(12)

求解线性规划方程,得到当γ={0.4,0.225,0.15,0.225}时,maxf(λ)处于最大值,所以专家1～4的权重为0.4,0.225,0.15,0.225。

(3)将专家权重代入公式(4),得到综合二元语义判断矩阵,如表3。利用定理3和公式(7),将综合二元语义判断矩阵转化为标度为[1/9,9]的一致判断矩阵,见表4。

表3 二级指标的综合二元语义判断矩阵Tab.3 Comprehensive binary semantic judgment matrixfor secondary indicators

表4 二级指标的判断矩阵Tab.4 Judgment matrix of secondary indicators

(4)根据AHP计算各层次的权重,并将层次间权重相乘,得到各指标最终的权重。见表5。

表5 各指标最终权重Tab.5 Weight of each indicator

表5中,C11为拆卸时间,s;C12为拆卸难度;C13为拆卸程度;C21为拆卸成本,元;C22为拆卸利润,元;C23为环境效益,kg/m3;C31为拆卸碳排放,g;C32为有害物排放,mg;C33为拆卸噪声,dB。

2.7 云模型数字特征确定

确定拆卸方案评价指标后,根据专家经验结合可接受程度确定各指标分级标准,见表6。评价等级分为4个区间,等级越高,拆卸方案越优。

表6 拆卸方案评价指标及分级标准Tab.6 Scheme evaluation indicators and grading standards

根据表6中拆卸方案评价指标的参数范围及分级标准,用公式(9)～(11)计算拆卸方案评估与模型数字特征,例如拆卸时间的3个云特征数,计算结果如下:

He=0.05

同理剩余指标的结果见表7,利用Matlab软件可将表7中的数据转化为对应的标准云图,如图2所示。每个云图横轴是各个变量的值,纵轴是隶属度的值,每张云图包含4朵云,从左到右依次是Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ(依次代表优、良、中等、差)等级4种状态云,当给定某一变量的值时,可得出该特定点属于某一状态级的确定度。

表7 预测指标云模型数字特征Tab.7 Digital features of forecast indicator cloud model

图2 部分指标标准云图Fig.2 Part of cloud chart of various indicator standards

2.8 拆卸方案等级评价

结合二元语义专家最大共识和AHP法计算拆卸方案的指标权重;基于指标分级区间计算云模型的期望Ex、熵En和超熵He3个特征数;结合指标权重及式(13)计算出待评估样本隶属于各等级的综合确定度M,根据最大确定度原则判定拆卸方案的优劣等级。

(13)

3 实例应用

以文献[10]拆卸圆柱圆锥齿轮减速器为实例,对本文所提出的拆卸方案评价方法进行验证。选取15个拆卸方案进行评估,拆卸方案评价等级预测结果如表8所示。

表8 拆卸方案的评估样本和评估结果Tab.8 Disassembly scheme evaluation samples and evaluation results

以样本1为例,通过9个具体指标的数值,可判断出其各自属于的等级区间,并通过公式(8)求得所属区间的隶属度,其次根据表5中求出的各指标的权重,通过公式(13)可求出样本在区间Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ上的确定度,以最大确定度原则,最终判断样本1的评价等级为Ⅱ。

由表5可见,权重占比最大的元素集为经济性指标,其次是环境性指标;而权重占比最大的指标为拆卸利润,占比最小的指标为拆卸难度。由此也可以看出,专家在评价拆卸指标的过程中,更重视方案的经济效益,同时也对拆卸过程中产生的环境问题较为关注。相反,随着拆卸技术的更新,专家对于拆卸难度方面的关注不高。通过二元语义云模型计算废旧产品的拆卸设计方案模型,得到表8的评价等级结果。拆卸方案2、6、7的等级区间为Ⅰ为最优方案。同时,方案3和方案15的评价等级区间为Ⅳ为最劣方案。方案2和方案6虽然在技术性和环境性指标上表现不是最高,但在经济型方面表现较为优秀,而权重占比最大的也为经济指标中的拆卸利润指标,从而导致方案2和6的评价等级为优。方案7虽然在经济性指标上表现不是最高,但在环境方面和技术方面表现较为优秀,所以方案7的评价等级也为优。而方案3和方案15尽管在经济指标方面表现较为优秀,但在技术性和环境性指标方面的表现却不如人意,因此导致其综合评价等级为差。

4 结论

1)运用二元语义表征各指标相对重要度,刻画专家评价信息的模糊性,可以确保信息在集结的过程中的真实性和完整性。有利于评价结果的准确性和真实性。

2)运用最大共识法,根据专家评价信息与群体评价矩阵的距离,以各专家的共识度构建线性规划方程来确定专家权重;利用层次分析法构建二元语义判断矩阵,确定评价指标权重。可以准确兼顾和反应当前政策的方针和变动。

3)废旧产品拆卸过程存在许多不确定因素,需要综合考虑以获取最大拆卸收益,且在产品拆卸过程中具有随机性和模糊性。而云模型不仅具有模糊性和随机性,还能较好地转换定性与定量信息。因此,本文通过计算各方案指标的隶属度结合权重所得出的各方案指标等级的确定度,根据最大确定度原则,进而得到各方案的评价结果。所提方法在一定程度上为拆卸废旧产品提供了决策和支持。