改进型框式组合桨内盘管搅拌釜内流场数值模拟

秦晓波， 包 健， 高晓斌， 周勇军

（1.南京工业大学机械与动力工程学院， 江苏南京 211816；2.江苏省特种设备安全监督检验研究院， 江苏苏州 215600）

搅拌反应器是化学工程和生物工程中最常见和最重要的单元设备之一， 在聚合反应工程中应用广泛，在合成纤维、合成塑料、合成橡胶等高分子材料的工业生产中使用占比尤其高， 超过了85%［1］。研究搅拌反应器内流体的流动和混合情况对其设计和优化具有指导意义［2］。

搅拌釜的内盘管会阻碍示踪粒子的拍摄，近年来数值模拟已经可以准确地反映搅拌釜内流场的真实情况［3-4］。 周勇军等［5］模拟了改进型框式组合桨在搅拌槽内流体的流动特性， 结果表明改进型框式组合桨离底距离的增大， 不利于框式桨对底部流体的扰动，并采用实验验证了模拟结果。孙会等［6］利用计算流体动力学(CFD)模拟方法对比研究了双层斜叶平桨、 标准锚式桨和新型内外组合桨在搅拌槽中流体的流动特性， 结果表明新型内外组合桨加强了搅拌槽内流体的径向流动和轴向流动，改善了近壁区的流体流动。 Tamburini A等［7］对不同雷诺数条件下有无挡板情况下的搅拌槽内流场进行了数值模拟， 证明了有挡板搅拌槽相关量之间会产生分岔。 孙存旭等［8］通过将数值模拟与理论公式计算出的搅拌器功率准数对比，验证了双层侧进式搅拌槽内流场特性数值模拟的准确性。 徐昊鹏等［9］选择采用CFD 研究双层改进型Inter-Mig 桨对带内盘管搅拌釜内流场性能影响， 发现搅拌轴扭矩可以作为验证双层改进型Inter-Mig 桨数值模拟的收敛判据， 内盘管在流场中起导流作用。 以上查阅的相关文献均未涉及对改进型框式组合桨在带内盘管搅拌釜内流场的研究。

文中采用CFD 技术研究在不同转速和离底距离下改进型框式组合桨在带内盘管搅拌釜内流场， 并将模拟和实验得出的搅拌器功率准数进行对比。研究结果一方面可验证数值模拟的准确性，另一方面可为改进型框式组合桨在带内盘管搅拌釜的结构优化提供参考。

1 改进型框式组合桨内盘管搅拌釜内流场数值模拟方法

1.1 几何模型

搅拌釜结构及尺寸示意图见图1。 搅拌釜底部封头为标准椭圆形封头。 内盘管管径20 mm，材质不锈钢，壁厚2 mm，中心直径D=330 mm、螺距50 mm， 安装于搅拌釜上部185 mm 处。 图1 中，R=510 mm，H=750 mm，h=612 mm，C1为组合桨距离反应釜底的距离（简称离底距），C2为组合桨桨间距，C1取值和C2取值在结构研究过程中可调节。

改进型框式组合桨结构见及尺寸示意图见图2。 组合桨材料为304 不锈钢，桨底部为标准半椭圆形状，其上焊接了椭圆弧形弯叶，框式桨中间位置安装了二斜叶桨。 二斜叶桨和新型框式组合桨采用φ40 mm×7 mm 的轮毂， 桨叶厚度δ=2 mm，上下2 个二斜叶桨的叶片倾斜角为α=45°。图2 中，D1=270 mm，D2=272 mm，D3=140 mm，d=190 mm，d1=60 mm，d2=84 mm，B=32 mm。

图2 改进型框式组合桨结构示图

1.2 网格划分

针对带内盘管搅拌釜的复杂结构， 按照流体在反应釜内存在的状态特征，将反应釜内区域分为动、静2 个区域，并采用非结构性网格对动区域和静区域进行网格划分，得到的网格模型见图3。

图3 内盘管搅拌釜网格模型

在对模型网格划分时， 增加网格数量可以提高模拟结果的精度， 而当某一方向上速度矢量的变化量低于3%时，增加网格数量对模拟结果没有影响［10］。 为选择合适网格数量，分别选取56.2万、71.7 万、109.8 万、132.6 万、158.6 万这5 种不同的网格数，截取在r/R=0.6（框式桨叶端与内盘管内壁面之间）处的轴向速度和径向速度的分布，其中r 为径向位置，R 为搅拌釜直径。 不同网格数量下搅拌桨径向速度、轴向速度分布图见图4。 图4 中，z 为轴向位置，h 为液面高度，vtip为搅拌桨叶端线速度。

图4 不同网格数量下搅拌桨径向速度、轴向速度分布图

由图4 可以看出， 当网格数量达到132.6 万时，径向速度和轴向速度的变化量小于1%，故本次模拟采用132.6 万网格数量。

1.3 网格划分

对搅拌釜内流场进行数值模拟时，采用标准k-ε 湍流模型， 模型的参数设定包含原始流体的速度与压力等［11］。 模拟桨叶的旋转时采用多重参考系法［12］，该方法运用标准壁面函数计算任意实体的参数，可以得到任意时刻的旋转桨叶参数。

2 不同工况条件下搅拌釜内流场

2.1 搅拌桨转速N

在结构定位尺寸C1=100 mm、C2=250 mm、流体黏度μ=3.2 mPa·s 情况下改变N， 模拟搅拌釜内流体的流动状态, 得到N 为50、60、70、80 r/min时的流体速度云图，见图5 和图6。

图5 N=50 r/min 和N=60 r/min 条件下搅拌釜内流体速度云图

图6 N=70 r/min 和N=80 r/min 条件下搅拌釜内流体速度云图

由图5～图6 可以看出，由于内盘管的扰流作用， 在框式桨底部位置产生了向内盘管附近流去的高速区。对比图5a 以及图5b 发现，N 的增大使得框式桨立桨和底部椭圆形弯叶对内盘管的冲刷作用更加明显，盘管附近的低速区也逐渐减小。盘管的扰流作用改变了盘管与桨叶之间流体的流向，这有利于搅拌釜底部和中部流体的传质。

对径向位置r/R=0.56 处的流速进行描述可以直观地反映出框式桨对内盘管的冲刷作用以及对搅拌釜的刮壁作用。

截取图5 和图6 中径向位置r/R=0.56 处的径向速度和轴向速度， 得到搅拌釜内流体速度分布，见图7，其中工况1 到工况4 代表不同的搅拌转速，依次为50、60、70、80 r/min。

图7 不同转速下搅拌釜内流体速度分布

从图7b 轴向速度分布图可以看到,各转速工况下轴向速度的变化趋势相同， 在框式桨附近的速度波动较大， 这是由于框式桨的刮壁作用加强了内盘管对流体的扰动作用， 使得轴向流方向变化波动大。

2.2 离底距C1

在N=60 r/min、C2=250 mm、μ=3.2 mPa·s 情况下改变C1， 模拟搅拌釜内的流体流动状态，得到C1为100、125 、150 mm 时流体速度云图，见图8。 比较图8 可知，C1的增加使得框式桨立桨带动的流体对内盘管的冲刷作用加强， 由框式桨带动的流体经过内盘管的扰动后， 使搅拌釜壁面的流体流速增强。

图8 不同离底距下搅拌釜内的速度云图

为研究在不同离底距C1下内盘管对搅拌釜内不同高度（以z/h 表征）流体流动的影响，截取图 8 中 z/h=0.2 （ 底部）、z/h=0.48 （ 中部）、z/h=0.74 （上部） 截面的速度， 得到C1为100、125、150 mm 时搅拌釜内底部、中部和上部截面速度云图，分别见图9～图11。

图9 C1=100 mm 搅拌釜内截面速度云图

图10 C1=125 mm 搅拌釜内截面速度云图

图11 C1=150 mm 搅拌釜内截面速度云图

对比图9～图11可知， 在C1由100 mm 增加到125 mm 时，内盘管向下的导流作用使流体流向搅拌釜椭圆封头处， 从而使搅拌釜底部壁面速度有所增加，有利于壁面附近流体的混合。 而C1继续由125 mm 增加到150 mm 时， 底部流体的混合效果变差。 对比图9～图11 中搅拌釜中部流体速度云图可知，C1的增大使框式桨对内盘管的冲刷作用更加剧烈，流体经过内盘管冲刷壁面，并沿壁面向搅拌釜中部壁面流动， 使搅拌釜中部的流体流速增加。

3 数值模拟准确性验证

功率准数Np是计算搅拌桨输入功率的重要参数和搅拌桨设计的重要依据，计算如下［13-15］：

式中：P 为搅拌轴功率的数值，单位W；ρ 为搅拌介质密度的数值，单位kg/m3；N 为搅拌转速的数值，单位r/min；d 为搅拌桨直径的数值，单位m。

通过实验验证数值模拟结果的准确性。 实验时，扭矩控制仪采用频率信号，供电电压为15 V，频率为10 kHz， 量程为10 N·m， 精度为0.2%量程。 不同工况（N、C1、C2组合）下的模拟Np与实测Np见表1。

表1 不同工况下模拟Np 与实测Np

由表1 可知，模拟与实验得到的功率准数Np的误差最大为14.6%，最小为5.0%。 由于扭矩传感器得到扭矩信号经过信号放大处理及A/D 转换后显示在扭矩控制仪的仪表上， 使得在低转速的情况下，低扭矩水平的误差较大。实际实验过程中实验搅拌釜中有盘管固定板， 而在数值模拟时未能考虑其对搅拌介质的阻流作用， 从而使实验的搅拌功率较大。 表1 中误差数值均在工程误差允许的范围之内，证明模拟是可靠的，而且能够满足工程研究的需要。

4 结束语

通过数值模拟方法研究了改进型框式组合桨内盘管搅拌釜内流体的流场特性， 将模拟得出的功率准数与实验结果进行了对比分析， 得到如下结论：①对于带内盘管釜内的改进型框式组合桨，转速的增加会使内盘管的扰流作用以及受到桨叶的冲刷作用更明显， 从而增加内盘管附近流体的流速，利于其附近流体的混合。②随着搅拌桨离底距的增加，搅拌釜底部混合死区逐渐增多，当离底距为125 mm 时，内盘管向下的导流作用会明显增加搅拌釜底部壁面速度， 促进了釜底壁面附近流体的混合。 ③将模拟得出的功率准数与实验结果进行对比，验证了模拟的准确性。