基于动态时间规整的输电线路单相短路接地故障识别

谢奕尘,杨 斌,李振璧,陈夫进

(1.亳州学院 电子与信息工程系,安徽 亳州 236800;2.国网山东省电力公司微山县供电公司,山东 微山 277600)

0 引言

电力系统的运行过程中,输电线路时常会发生各种故障,其中多数是短路故障,且单相短路接地故障发生的概率最大。据统计,110 kV以上的线路,单相短路接地故障率超过80%,如220 kV、330 kV、500 kV电压等级输电线路的接地故障中,单相短路接地的比例分别超过87%、96%和92%[1-3]。单相短路接地故障的发生,严重影响电网的输电能力,给国家造成巨大损失。因此,快速、准确地识别输电线路单相短路接地故障,对提高供电可靠性,缩短电网故障恢复时间具有重要意义。

输电线路的整个单相短路接地故障期间,电压或电流时常隐含一些故障信息,可通过适当的故障信号分析方法对电压或电流进行分析,进而识别故障。现有的电力系统故障信号处理的方法中,主要有傅里叶变换(Fourier Transform,FT)[4-5]、经验模态分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)[6-7]、小波变换(Wavelet Transform, WT)[8-9]、S变换(S Transform,ST)[10-11]等。傅里叶变换是稳定故障信号分析中最常用的方法之一,但傅里叶变换在分析非平稳信号时有一定的局限性。EMD依赖故障信号本身,虽然它具备一定的分解能力,但在分解的过程中可能会导致模态混叠现象。WT的优点在于,对分析信号可进行随意地放大平移并对其特征进行提取,但小波变换后的系数矩阵数据量大,不适用于故障线路的识别。S变换虽然拥有很好的时-频特性,但计算量大。由于输电线路发生故障后,其电压和电流中含有大量的非基频暂态分量,而故障信号随时刻、故障点以及系统工况的不同而不同[12]。因此,在分析输电线路故障信号时,上述4种传统故障信号分析方法,存在着计算复杂、计算量大、计算时间长,而且会遗失故障信号的部分故障信息等缺点,不能保证最优的识别结果。DTW是一种应用较为广泛的时间序列度量方法,能对不等长时间序列进行相似性度量,并且对数据异常点具有鲁棒性。DTW已被应用于股市时间序列相似性度量[13]、探地雷达数据可视化[14]、语音识别[15]等场景。DTW能够根据输电线路发生故障后电流波形的特点,进行相似性比对,可解决传统方法在分析输电线路故障信号突变性、随机性不全面的问题。DTW应用在输电线路单相短路接地故障识别的工作原理:首先,随机选取一条输电线路设置单相短路接地故障;然后,提取故障线路两端节点的各相电流作为故障信号,计算两端节点各相电流的DTW距离,基于各相电流的DTW距离识别输电线路故障。利用MATLAB和PSCAD对IEEE14节点标准测试系统进行仿真实验并验证了DTW比传统方法可以获得更高的识别率,且极大地提高了识别速度。

1 DTW单相短路接地故障识别原理

20世纪90年代,Berndt和Clifford提出的动态时间规整(Dynamic Time Warping,DTW)距离被引入到时间序列数据挖掘领域,用于序列间的模式识别。DTW运用动态规划原理,通过缩短、扩展或转换一些局部特征,来计算2个序列的相似度,得出弯曲距离最小的路径,让这个路径下的对应距离之和最小,该距离就是DTW距离。

假设有两个长度分别为m和n的时间序列Q和R,即Q={q1,q2……qm},R={r1,r2……rn} 。DTW算法可以调节Q、R中元素的对应关系,通过计算Q、R相近时刻数据点的最小总距离,比较Q、R的相似度。如果n=m,可以直接计算,但是,若n≠m,则需要用动态时间规整的方法将Q和R对齐。

通过DTW找到Q和R两序列最佳弯曲路径P,最佳弯曲路径如图1所示,弯曲路径从(1,1)一直持续延伸到终止点(n,m),将弯曲路径定义为P={p1,p2……pk}。把qi和ri的距离设为d(pk),d(pk)=d(i,j)=|qi-ri|。这些弯曲路径里,有一条路径使总的DTW距离最小,即:

图1 最佳弯曲路径

(1)

式(1)中:K为弯曲路径的总条数。

根据以上理论,我们只需要计算出累积代价矩阵[16],即:

(2)

式(2)中:i=1,2……n;j=1,2……m;C(0,0)=0;C(i,0)=C(0,j)=+∞;C(n,m)即为DTW计算时间序列Q和R的最小距离值,即:

DTW(Q,R)=C(n,m)

(3)

基于DTW的输电线路单相短路接地故障识别,是通过提取线路两端节点的各相电流作为故障信号,形成序列Q和R,利用DTW方法找到最佳路径,根据两序列相似度越低,DTW距离越大的原理进行故障线路两端节点电流相似度的度量,进而由节点电流相似度识别出输电线路故障。

2 单相短路接地故障识别模型的建立及仿真分析

基于DTW的输电线路单相短路接地故障识别方法是通过计算故障线路两端节点各相电流的DTW距离,基于各相电流的DTW距离判断两端节点故障电流波形的相似度,从而识别输电线路故障。利用电力系统仿真软件PSCAD,如图2所示,以应用于电力系统性能测试的IEEE 14节点标准测试系统为例进行仿真实验。具体过程如图3所示,主要步骤如下:

图2 IEEE 14节点标准测试系统

图3 故障识别的具体流程

(1)在线路中设置故障点;

(2)采集故障线路两端的电流信息;

(3)分别求出A相、B相、C相的DTW距离;

(4)分析各相的DTW距离,确定故障相。

依据实际输电线路,在IEEE 14节点标准测试系统中随机选取一条线路设置故障点,如选取2节点与3节点之间的线路设置故障点,在该线路中设置A相单相接地,使用PSCAD和MATLAB进行实验仿真,分别获取A、B、C三相在2节点和3节点的故障电流如图4和图5所示。

图4 A相接地时节点2故障电流信息

图5 A相接地时节点3故障电流信息

利用MATLAB处理获取的2、3节点的电流信息,分别求出DTW距离,结果如表1所示。

表1 节点2、3 各相的DTW距离

为进一步说明DTW方法在识别输电线路故障的优越性,分别又在不同线路设置了不同单相接地故障,如在节点2和节点4之间的线路设置C相单相接地,各相故障电流如图6和图7所示;节点13和节点14之间的线路设置B相单相接地,各相故障电流如图8和图9所示。通过MATLAB的仿真结果如表2所示。

表2 其他故障点各相的DTW距离

图6 C相接地时节点2故障电流信息

图7 C相接地时节点4故障电流信息

图8 B相接地时节点13故障电流信息

图9 B相接地时节点14故障电流信息

由表1和表2可知,2、3节点中,A相DTW距离明显大于B相和C相,且B、C相的DTW距离非常小,可以得出在故障线路两端节点处A相电流波形的相似度远低于B、C两相电流的相似度。同样可以从A、B、C三相的DTW距离分析中,得出故障相应为A相,2、4节点中C相的DTW距离明显大于A相和B相,13、14节点中B相的DTW距离明显大于A相和C相,从而可以得出2、3节点之间的线路C相发生了单相短路接地故障,13、14节点之间的线路B相发生了单相短路接地故障。由以上分析可知,提出的基于动态时间规整的输电线路单相短路接地故障识别具有很高的准确性和可靠性。

此外,在IEEE 14节点标准测试系统的接地故障识别方法上,选择利用变分模态分解和排列熵(VMD-PE)算法[17]进行识别接地故障。在节点2、3之间的线路设立A相短路接地故障,获取各相故障电流信号,通过VMD分解得到若干个内涵模态分量(Intrinsic Mode Functions, IMF),对各IMF分量做二次PE分析,结果如表3所示:

表3 VMD-PE分析后的熵值

由表3可知,VMD-PE在对各IMF分量做两次PE分析后,各分PE值各不相同,无任何明显特征,难以根据各分PE值识别出故障相,必须求其总PE熵值才能识别出故障相,增加了数据处理的计算量。通过以上分析可以看出,虽然两种方法都能识别出故障相,但实验结果表明DTW方法比VMD-PE方法识别故障相的识别率更高、识别速度更快、数据计算量更少,因此DTW方法在输电线路单相短路接地故障识别中具有更高的优越性和有效性。

3 结论

输电线路发生单相短路接地故障时,其电压和电流含有大量的非基频暂态分量,故障情况十分复杂,应用DTW算法计算故障线路两端节点各相故障电流的DTW距离,并对各相电流进行相似度量,可以精确地识别出故障相,解决了传统分析方法在分析故障信号时容易遗失部分故障信息的问题,另外DTW算法仅需要采样故障线路两端节点处各相故障电流信息,省去大量的故障信息采样工作,计算速度得到大幅提高,具有很好的工程应用前景。