南通市冬小麦天气指数保险研究与设计

徐 云 王 坤 江 洁 顾天真

（南通市气象局，江苏南通 226000）

小麦是我国重要的粮食作物之一[1]，江苏省小麦种植面积占粮食作物总种植面积的40%以上，面积、单产和总产均居全国前列。历史上，南通地区的夏粮麦类作物主要有大麦、小麦和元麦等。到了20世纪90年代，大麦、元麦的种植面积逐步减少，夏粮种植以小麦为主，小麦成为种植面积仅次于水稻的大宗粮食作物。因此，小麦高产稳产对于南通地区粮食生产安全和社会经济稳定发展具有重要的作用。

南通属于北亚热带和暖温带季风气候，气候复杂多变，低温、干旱、连阴雨等气象灾害是南通市冬小麦生产中的主要农业气象灾害。为提高冬小麦种植的防灾减灾能力以及灾后恢复能力，分散农业气象灾害风险，行之有效的方法就是农业保险[2]。传统的农业保险（即政策性农业保险）以实际灾害损失作为赔付依据，操作复杂，保险公司与投保户双方常在查险、定损、理赔、估价等方面存在较大分歧，一定程度上限制了这项保险业务的推行[3-4]。天气指数保险是一种区别于传统农业保险的新型农险，它是在一个事先指定的区域内，以事先规定的气象事件或变量如天气事件、降水量、气温、风速等发生为基础，确立损失补偿支付合同[5-6]。国内外学者已经开展了大量的相关研究，例如，孔维财等[7]研究了油菜低温冻害天气指数保险，金志凤等[8]研究了浙江茶叶农业气象风险评估方法，曹雯等[9-10]研究了河南省冬小麦拔节—抽穗期干旱天气指数保险与宁夏枸杞炭疽病害天气指数保险，任义方等[11]研究了江苏水稻高温热害天气指数保险，王春乙等[12]研究了海南省芒果寒害气象指数保险。这些研究将农业气象灾害风险评估方法与天气指数保险相结合，研究成果推广应用后取得了较好的服务效果，但是鲜有针对南通地区小麦种植的天气指数保险研究。农业天气指数保险具有很强的地域性，我国幅员辽阔，生态环境千差万别[13]，直接将异地的研究成果拿来套用效果往往欠佳，因此，亟须研究设计出适用于当地的天气指数保险产品，为农业保险提供科学合理的投保理赔依据。

1 材料与方法

1.1 资料来源

1991—2022 年小麦播种到成熟期的气象数据来源于南通国家基本气象站；1980—2022 年小麦农业气象观测资料来源于如皋市气象局作物生育状况观测记录年报表；1991—2022 年南通市小麦种植面积、单产、总产资料来源于南通市统计局；灾情信息来源于《中国气象灾害大典（江苏卷）》和南通市气象局历年灾情记录。

1.2 天气指数设计

天气指数的设计是天气指数保险的难点。一方面，要保证指数设计的科学性，所设计的指数要能够尽量反映灾害的实际损失；另一方面，要尽可能选取受人为因素影响较小的气象要素，尽量使指数计算简便客观，这样在保险产品后期实施时既能达到快速理赔的效果，又便于保户理解，有助于保险产品的应用推广。

依据上述原则，确定针对南通地区冬小麦主要生长发育关键期（苗期、分蘖拔节期、抽穗扬花期、灌浆成熟期）的主要农业气象灾害（倒春寒、湿渍害、干旱、高温逼熟、连阴雨），根据这些灾害对小麦产量的影响程度以及受灾风险，参照《中华人民共和国气象行业标准》（QX/T 107—2009），设计南通市小麦种植保险天气指数。

1.2.1 倒春寒指数（LSFI）倒春寒指数（LSFI）统计时段为2月下旬至3月下旬，当日平均气温比前一日降低7 ℃及以上，并且在之后的5 d内出现最低气温小于2 ℃时，则此最低气温记为有效低温。将统计时段内的有效低温与2 ℃的差值进行累计，记为倒春寒指数。计算公式为：

式 （1）中：LSFI为倒春寒指数；Ti为第i日的平均气温，单位为℃；TLj为第j日的最低气温，单位为℃；i为日期，取2月21日至3月31日；sign为符号函数。

1.2.2 涝渍指数（Qw）根据《中华人民共和国气象行业标准》（QX/T 107—2009），选取降水量、降水日数、日照时数，构建冬小麦涝渍指数Qw。指数统计时段为拔节—孕穗期（3月中旬至4月上旬），计算公式为：

式（2）中：Qw为涝渍指数；R为旬降水量，单位为mm；Rmax为近3个年代的旬最大降水量，单位为mm，本项目选取1991—2020 年；DR为旬降水日数，单位为d；D为旬天数，单位为d；S为旬日照时数，单位为h；Smax为旬可能日照时数，单位为h。b1、b2、b3分别为降水量、降水日数和日照时数对涝渍灾害形成的影响系数，影响系数的计算有多种方法可供选择，本研究采用主成分分析法。

1.2.3 干旱指数（DI）将3月11日至5月30日分成3 个交叉时段，分别为拔节—孕穗期（3 月中旬至4 月上旬）、孕穗—乳熟期（4 月上旬至5 月中旬）、乳熟—成熟期（5月中旬至5月下旬），分别统计每个时段小麦需水量及降雨量，若某时段需水量大于降雨量，表示该时段发生干旱，记为1，否则记为0；将三段指标值按权重求和得到干旱指数。

计算公式为：

式 （1）中：DI为干旱指数；Ej为日需水量，单位为mm；Rj为日降雨量，单位为mm；ai、bi为具体分时段的开始日期和结束日期；sign为符号函数；max为最大值函数；Wi为权重系数，根据小麦各生育阶段需水强度，定义拔节—孕穗期W1=3.68，孕穗—乳熟期W2=5.45，乳熟—成熟期W3=4.45。

由于植株体的水分量占蒸腾、棵间蒸发量的比重很小，在实际计算小麦某生育阶段需水量时可以忽略不计，需水量可简化为植株蒸腾量与棵间蒸发量之和，计算公式为：

式 （1）中：Kc为作物系数；ET0为潜在蒸散量，采用联合国粮农组织推荐的FAO Penman-Monteith 公式求得，单位为mm。

1.2.4 湿热指数（WHI）赤霉病是一种典型的气候型病害，其流行程度与菌量、品种及小麦扬花灌浆期间的气候条件密切相关，在温暖潮湿和半潮湿地区尤其严重[14-17]。小麦易感病关键期的天气状况对发病轻重起着决定性作用。根据气象行业标准《冬小麦赤霉病发生气象等级》，在冬小麦抽穗扬花期内，气象条件同时满足日平均气温T≥16.1 ℃、日平均相对湿度U≥57.1%的达标日最适宜小麦赤霉病发生发展。并且其影响程度与温湿度偏离状态密切相关，高温、高湿对赤霉病的诱发作用更大[18]。因此统计抽穗开花期（4月中旬至5月上旬）气温与相对湿度这2个气象要素，采用和、积、商等多种组合形式，进行反复计算，最终发现以其代数和形式构造的湿热指数WHI，与小麦赤霉病发生流行有最优的对应关系。

湿热指数WHI，其表达式为：

式 （1）中：WHI为某时段湿热指数；T为对应时段内自动气象站日平均温度；T0为该地区某时段所处月份的累年平均温度；U为对应时段内自动气象站日平均相对湿度；U0为该地区某时段所处月份的累年平均相对湿度；求平均时间段为WHI所对应的某时段。

1.2.5 干热风指数（DHI）将小麦灌浆乳熟期间同时出现日最高气温≥30 ℃、14 时相对湿度≤30%、14时风速≥3 m/s的天数累加，其和记为干热风指数。计算公式为：

式（6）中：DHI为干热风指数；当某日同时满足日最高气温≥30 ℃、14时相对湿度≤30%、14时风速≥3 m/s时，Di记为“1”，否则记为“0”。统计时段为5月1—31日。

1.2.6 成熟期连阴雨指数（CRI）南通地区小麦收获期集中在5 月下旬至6 月上旬。本研究设计成熟期连阴雨指数统计时段为5 月21 日至6 月10 日，若计算日前5 d（含计算日）每日降雨量>1 mm 且5 d累计降雨量>10 mm；或者计算日前3 d（含计算日）每日降雨量>1 mm 且3 d 累计降雨量>20 mm；或者计算日日降雨量≥50 mm，则将该计算日记为“1”；否则记为“0”。统计时段内判定为1的日数累加，记为小麦成熟期连阴雨指数。计算公式为：

式中：Rj为第j日降雨量，单位为mm。

1.3 减产率计算

一般在分析气象条件对农作物产量影响时，需要将实际产量分解为随生产力水平变化的趋势产量和由气象条件变化引起的气象产量以及随机产量ε 3个部分。由于影响小麦增、减产的偶然因素并不经常发生，而且局地性的偶然因素的影响也较小，因此在分解实际产量时，一般假定ε忽略不计。即：

式（11）中：Y为实际单产；Yt为趋势产量；Yw为气象产量。

本研究采用直线滑动平均模拟方法进行小麦趋势产量计算。直线滑动平均模拟趋势产量是一种线性回归模型与滑动平均相结合的模拟方法，该方法不必主观假定（或判断）产量历史演变的曲线类型，也不损失样本序列的年数，是一种较好的趋势模拟方法。参照魏庆伟等[19]的研究结果，K值取11a。

为便于对比分析，笔者计算了相对气象产量，即求取气象产量与趋势产量的比值。相对气象产量计算公式为：

把相对气象产量中的负值序列的绝对值定义为减产率（L），即：

1.4 纯保费率计算

保险费率由纯费率和附加费率组成。附加费率是保险人经营保险业务的各项成本费用和合理利润在总保费中的占比，它在保险费率中处于次要地位。本研究只探讨纯保险费率。

一般纯保险费率计算公式为[20]：

式（14）中：R为纯保险费率；λ为保障比例；μ为预期单产；E[loss]为产量损失的数学期望；x为1986—2022 年的南通市小麦减产率序列；f（x）为单产风险的概率密度函数。

1.5 小麦天气指数保险赔付触发值及赔付标准

保险赔偿的触发条件及赔付标准也是天气指数保险合同设计的重要部分。

为了避免或降低基差风险（气象指数赔付和实际损失不匹配），将历年气象指数平均赔付与历年平均产量损失进行对比，遵循基差风险最小的原则，寻找指数保险赔付的触发值。

当指数达到触发值后即启动赔付，赔付标准定义如下：

式（15）中：I为单位面积赔付金额；Q为保额；S为当年天气指数灾损模型计算得到的减产率；Smax为历史最高减产率；Smin为赔付触发值对应的减产率；Fmi为第m年第i个天气指数；F0i为Fmi对应的保险赔付触发值。

2 结果与分析

2.1 建立天气指数灾损模型

为确保设计的指数能够反映灾害的实际损失，以上述设计的6 种小麦种植保险天气指数为基础，研究它们与小麦减产率的关系，筛选出对小麦减产影响显著的天气指数。

本研究借助SPSS，将6 个小麦种植保险天气指数与小麦减产率进行逐步回归分析，最终将倒春寒指数（LSFI）、涝渍指数（Qw）、湿热指数（WHI）3 个特征变量引入了回归方程。模型相关系数为0.790，预测变量对于因变量的解释程度为62.4%，调整后的决定系数R2为0.584，通过0.001 显著性检验。

建立天气指数灾损模型为

式（16）中：L为减产率；LSFI为倒春寒指数；WHI为湿热指数；Qw为涝渍指数。

2.2 南通市小麦天气指数保险纯保费率厘定

估算小麦灾损数据的数学期望值E[loss]，首先需要判断小麦单产服从什么分布，找出最优单产分布。一般来说，估计农作物的产量分布需要用到单产波动模型，单产波动模型分为参数模型和非参数模型。非参数模型是目前国际上比较新颖的一种方法，不需要假设产量分布的类型，但是数学要求较高，目前研究还不太成熟[13]，为此，本文采用目前已经比较成熟的参数模型方法来拟合小麦单产。

本研究选取了5 种具有代表性的分布模型，分别为正态分布模型、Weibull分布模型、Pearson-Ⅲ分布模型、Logistic分布模型和Gamma分布模型。利用极大似然法估算分布模型概率密度函数的参数。各个分布模型的参数估算见表1，小麦相对气象产量拟合分布见图1。

图1 南通市小麦相对气象产量拟合分布

表1 南通市小麦单产5个分布模型的参数估算

为了选出最佳的拟合方程，本文用卡方拟合优度检验来检验模型的拟合效果，确定最优小麦单产分布模型。卡方拟合优度检验结果见表2。

表2 南通市小麦单产5种分布的卡方拟合优度检验

根据卡方检验，Logistic 分布的拟合优度最高，可知南通市小麦单产的最优分布为Logistic 分布。根据Logistic 分布模型的概率密度函数，代入公式（14），计算得出南通市小麦天气指数保险的纯费率为2.36%。

2.3 南通市小麦种植保险天气指数赔付触发值及赔付标准

2.3.1 天气指数保险赔付触发值 为了避免或降低基差风险（气象指数赔付和实际损失不匹配），将历年气象指数平均赔付与历年平均产量损失进行对比，通过迭代计算，遵循基差风险最小的原则，也就是使历年平均产量损失率与历年气象指数平均赔付率之比尽量接近1，以寻找指数保险赔付的触发值，计算过程如下：

（1）根据公式（13），计算1991—2022 年南通市小麦产量损失率；

（2）根据公式 （1）、（2）、（5），计算1991—2022 年倒春寒指数（LSFI）、涝渍指数（Qw）、湿热指数（WHI）；

（3）将3 个气象指数先赋予初值，计算1991—2022年逐年的气象指数保险赔付率，将逐年保险赔付率与南通历史逐年产量损失率做比对；改变3 个气象指数值，重复上述计算；如此不断迭代，直到历年保险赔付与产量损失年份尽可能一致，同时使基差尽量最小，满足此2 个条件的气象指数值即为气象指数赔付触发值。迭代结果见图2，触发值计算结果见表3。最终历年产量平均损失率为2.31%，历年平均气象指数赔付率为2.79%。1991—2022年共32年中，赔付吻合有27年，占比84.40%。

图2 历年产量损失率与气象指数赔付率对比

表3 南通市小麦气象指数保险赔付触发值

2.3.2 天气指数保险赔付标准 保额一般通过产量或农业生产成本来确定。参照前人研究，将近5 年小麦平均产量、小麦最新平均单价和历史最大减产率相乘得到保额。2018—2022 年南通市小麦平均产量为5 613.36 kg/hm2，小麦最新平均单价约为2.4 元/kg，南通市小麦历史最高减产率26.30%，经计算，保额Q为3 543 元/hm2。

将倒春寒指数（LSFI）、湿热指数（WHI）、涝渍指数（Qw）的赔付触发值F01=-3.6、F02=32.6、F03=1.1 代入公式（16），计算得到Smin=8.52%。南通市小麦历史最高减产率Smax=26.30%。

在小麦收获后，分别计算当年的倒春寒指数、湿热指数、涝渍指数，当指数值大于等于赔付触发值（倒春寒指数小于等于触发值）时，根据公式（15）、（16），计算减产率S 及单位面积赔付金额I，启动赔付，投保人可获得保险赔偿。

3 结论与讨论

（1）本研究借鉴国内外学者研究成果及笔者多年农业气象服务的实际工作经验，针对南通地区冬小麦生长发育关键期的主要农业气象灾害，设计了倒春寒指数、涝渍指数、干旱指数、湿热指数、干热风指数、成熟期连阴雨指数，运用统计分析，筛选出倒春寒指数、涝渍指数、湿热指数等对小麦减产影响显著的天气指数，建立南通市小麦种植灾损模型。

（2）南通市小麦单产的最优分布为Logistic分布。最优单产分步法厘定南通市小麦天气指数保险的纯费率为2.36%。

（3）南通市小麦种植天气指数保险的赔付触发值是倒春寒指数≤-3.6、湿热指数≥32.6、涝渍指数≥1.1。

（4）结合本文研究方法和其他农业气象、保险领域的研究成果，可以设计出更多作物种类的天气指数农业保险。