文化巧渗透 课堂亮起来

李冬梅

【摘要】为了使学生在掌握知识技能的同时受到数学文化的熏陶和浸染，汲取数学思想、方法、精神等内在的强大能量，激发学习数学的兴趣，文章提出了整合开发资源、寻找合适时机、绽放数学之美、以活动为载体、精心设计作业等策略来润泽数学课堂，培养学生数学核心素养.

【关键词】数学文化；教学策略；教学活动

数学学科长于理性，相较于其他学科逻辑性较强.如果教师在数学课堂中过于强调它高度的抽象性和严密的逻辑性就会让学生觉得数学艰涩难懂、枯燥乏味，甚至产生厌学情绪.若要改变这种状况，促使学生发自内心地喜欢数学这门学科，数学文化的渗透就尤为重要了.数学公式、概念、法则等犹如人的骨架，能支撑起人的身体，但只传授知识就会让人觉得太骨感，欠缺丰满；数学文化则犹如人的血肉，让人鲜活靓丽，光彩照人.要想让学生真心喜欢上数学，教师就得深入挖掘数学中的文化元素，让学生受到文化浸染，产生文化共鸣，提升数学的文化品位.数学不仅是公式、概念的反复识记，也不仅是各类习题的计算、验算，它更是一种博大精深、魅力无限的文化.

随着教学实践的磨砺和教学经验的积淀，笔者越来越深刻地感受到数学文化才更具传承性，它比知识传授更重要，更让学生受益.因为一个人所学的数学知识如果长期不用会逐渐淡忘，但数学文化对一个人的影响却是深远的.如果学生在掌握知识和技能的同时受到了数学文化的熏陶和浸染，汲取了数学思想、方法、精神等内在的强大能量，那么他就有了探索未知的兴趣，有了解决问题的方向或策略，有了强大的内驱力，这是提高能力和素养的好途径.

基于以上对数学文化的认知，笔者开始尝试在数学教学中渗透数学文化，收获颇丰.

一、整合开发资源，渗透数学文化

（一）挖掘课本资源，彰显数学魅力

数学文化是近年来出现的“高频热词”，它的价值和重要性已经被越来越多的教育家和一线教师所认可.在人教版数学教材中，数学文化通常以“你知道吗？”“生活中的数学”“数学游戏”等形式呈现.这些数学文化的渗透，能帮助学生答疑解惑，开拓视野.在教学中，教师可以深入挖掘其中蕴含的文化因素，丰富学生的认知.例如，在“认识钟表”的教学后，教材以“你知道吗？”的形式，向学生呈现了日晷、铜漏壶这两种古代计时的工具，教师还可以补充沙漏、水运浑天仪等计时工具.学生对于这些计时工具比较陌生，充满好奇，了解其功用后不由惊叹人类的无穷智慧.再如，在“认识人民币”的教学后，教材也以“你知道吗？”的形式，向学生呈现了楚-蚁鼻钱、赵-布币、燕-刀币、秦-半两钱币、唐代开元通宝、元代中统元宝交钞、清代光绪元宝铜币.这些资源的呈现，能让学生感知到我国的货币种类丰富、历史悠久.又如，在“乘法口诀”的教学后，教材以“数学游戏”的形式，设计了“数青蛙”的游戏.“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水，两只青蛙……”，教师可以把它安排在课前，富有韵律的儿歌，既有语文上的工整对仗，又有音乐上的强烈节奏感，更有数学中的口诀训练.多学科融合在一起，能帮助学生快速识记口诀，让学生感觉数学好玩.

（二）搜集中外资源，拓宽学生视野

数学文化受教材版本、设计理念、应用需求等诸多因素的影响，能直接使用的资源数量并不多.教师可以根据教学需要对相关的数学文化资源进行整合和开发.这些资源可以制作成课件或微课向学生呈现.例如，在“两位数乘两位数的口算”的教学中，有位教师就将“九九乘法口诀”“十进制”“六十进制”“二十进制”等内容整合在一起，制作成了微视频资源.这个视频，从在商朝的甲骨文中发现计数单位讲到三字经中“一而十，十而百”的规律.从春秋战国的“九九表”谈到里耶秦简.从中国的“十进制”谈讲到古巴比伦的“六十进制”、古玛雅的“二十进制”等.视频的呈现不仅让学生知道了为什么中国人的计算能力超强，而且激发了学生们的民族自豪感.文化底蕴深厚的资源，给学生开启了一条通古博今的路，璀璨的文化润泽了学生的生命.在观看这个微视频时，学生是专注的、投入的，眼睛是闪亮的，这些都印证了数学文化的强大魅力.

（三）归类整理资源，构建清晰脉络

数学的思想、方法、精神以及数学史、数学家的故事等都属于数学文化.数学文化包罗万象，为了达到良好的渗透效果，教师需要对其进行梳理和分类，使数学文化体系化，便于学生建构清晰的脉络.在教学中，教师可以把数学文化归类为：数学史、数学与生活、数学与人文艺术、数学与科技.如“方田章的由来”“割圆术”“圆柱容球”等都可以划分到数学史这一类里面.“蚂蚁会挖圆锥形的洞穴做陷阱”“车轮为什么设计成圆形”“伸缩门为什么设计成平行四边形”等都可以划分到数学与生活这一类里面.“数字入诗”体现了数学与文学的交融；“三分损益法”“十二平均律”展现了数学与音乐的融合；“黄金分割”“图形的对称性”被应用于绘画，这体现了数学与美术的结合.数学与多门学科的互融，可以划分到数学与人文艺术这一类.“数字编码”“闰年为什么是366天”等数学与密码学、自然科学等的融合，都可以划分到“数学与科技”这一类里.当然，数学文化的外延很宽泛、很丰富，教师还需要在教学实践中不断地实践、反思和完善它的分类，以期达到更好的效果.

二、寻找合适时机，渗透数学文化

渗透数学文化，有时是为了激趣导入，有时是为了突破重难点，有时是为了拓展思维等.因渗透的目的不同，所以渗透的时机也不同.在教学中，教师要寻找合适的时機进行合理的渗透.

激趣导入时通常放在课前.例如，在“认识直线”的教学前，教师可以播放孙悟空的金箍棒变大变小的情况，接着介绍数学中有一种图形和金箍棒一样神奇，激发学生探究这种图形的兴趣，建立类比联系，轻松导入新课.再如，在学习“分数的初步认识”前，有的教师设计了“分数的产生”的微视频.该视频从“累石计数”“结绳计数”“刻痕计数”谈到整数的产生，从“古人测量巨石”“平分猎物”时遇到了无法用整数表示结果的情况引出了分数的产生.数的发展史激发了学生的探究兴趣，点燃了学生的探究热情之火.

突破重难点时适宜放在课中.例如，在“认识周长”的教学中，测量曲线图形圆的周长，教师可以在学生独立思考后，微课演示“绕绳法”和“滚动法”，让学生感悟“化曲为直”，实现方法上的突破.再如，在“最佳对策”的教学时，教师可以播放“田忌赛马”的故事，让学生领悟到“以弱牵强、后发制人”的策略可以出奇制胜，实现策略上的突破.

拓展延伸时通常放在课末或课后.例如，在“两位数乘两位数”的竖式计算法教学后，教师可以把“倍乘法”“铺地锦（格子法）”“画线法”“算筹法”“叠果法”“视窗法”等方法也展示给学生.这样，学生既能感受到算法的多样化，又能领略到各国人民的智慧，还拥有了多种解决问题的方法.众多的方法都了解对比后，他们才会发现课本呈现的“竖式”计算法是最简洁的.正所谓“曾经沧海难为水，除却巫山不是云”，千帆阅尽后算法的优化也就水到渠成了.

总之，我们应该在知识的发生、发展、形成和应用的各个环节中，自觉地、不失时机地进行渗透，合理把握好渗透的时机和度，让知识与文化有机融合.抓住时机，合理使用这些资源，才能润泽数学课堂.

三、绽放数学之美，渗透数学文化

数学学科，虽然没有语文的朗朗上口，没有音乐的欢快节奏，没有美术的色彩绚丽，但它有历史的深邃，哲学的辩证……它还有自己独特的美.它的简洁性、统一性、对称性、奇异性都闪现着美的光辉.

数学的公式、符号等无不充斥着简洁.如“C=2πr”，简单的符号却能求出任意圆的周长.鹦鹉海螺、松果、星系，看似不相干的三種事物，它们的外形却都是螺旋曲线，这就是数学的统一美.数学的对称美更是随处可见.无论是艺术、自然界还是科学上都比比皆是.从诗词歌赋中的对仗到动植物的外形再到古今中外的各种建筑，都能发现对称美.如树叶、蜻蜓、天安门城楼等，就连人体本身都是对称的，大自然中的对称美无处不在.

数学最震撼人心的是它的奇异美.如苹果横切，居然会看到五角星；一张骏马图，绕中心点旋转180度，竟然变成了青蛙图；理论上讲，一张足够大且厚度为0.1毫米的纸，如果可以一直对折下去，那么对折27次厚度就能超越珠穆朗玛峰的高度；还有那个付不起账的国王，国际象棋发明者向国王讨要麦粒作为奖赏，要的实在是太少了.棋盘只有64个格子，第一个格子放1粒米，第二个格子放2粒米，每一格放的只是前一格的2倍而已，没成想要是按要求将64个格子全部放满竟让国王倾其所有仍负债累累.

数学的美是震撼人心的，只要教学中我们多创造机会让学生感受到、欣赏到、领略到数学之美，学生就会产生共鸣，继而激发探究数学的兴趣.

四、以活动为载体，渗透数学文化

数学文化源远流长，数学史料丰富、数学故事生动有趣、数学家刻苦钻研的精神激励人心，这些宝贵的资源都可以活动为载体，让学生在活动过程中体验、感悟、思索.

（一）开拓渗透阵地

除了在日常课堂教学这一主阵地渗透数学文化外，教师还可以在数学实践活动课、特色社团课等进行渗透.可以采用故事会、数学论坛、数学沙龙等形式，让学生在讲故事、听故事、争论、辩论等过程中了解数学文化的源远流长.

实践证明，在故事中，学生们能知道阿拉伯数学家花拉子密的遗产该怎样分配；知道阿基米德刀压脖子时仍沉醉于研究，恳请士兵“等我算完这道题再杀我”；知道牛顿的万有引力定律是怎样被发现的；知道陈景润不论条件多么简陋都醉心于哥德巴赫猜想；知道……

（二）制作数学小报

学生们的潜力是无穷的，通过实践，笔者发现制作数学小报是向学生宣传数学文化的好途径.

教师可以根据学生的特长，对其进行分组.有的小组负责搜集素材，有的小组负责材料的整理，有的小组负责校稿，有的小组负责插图，有的小组负责印制.通过尝试，学生们分工协作的氛围较好，制作的小报内容丰富，虽然比不上正规的报刊，但是深受学生们的欢迎.

通过制作数学小报，学生们知道了很多动物也“精通”数学.例如，蜜蜂的峰房是六角的柱状体，几乎每个独立蜂房的容积都是0.25立方厘米，它们之所以用这样的结构是因为既省料又让容积最大.蜘蛛编织的“八卦网”既复杂又美丽，尺规作图也难以企及.壁虎捉虫，是按螺旋曲线奔跑的.通过制作数学小报，学生们揭开了“数字黑洞”的神秘面纱，知道了聪明的阿凡提是怎样帮长工战胜巴依老爷的.通过制作数学小报，学生们明白了蒙娜丽莎的微笑之所以迷人，是因为她的面部有“黄金分割”的存在.警察之所以可以根据遗落案发现场的证件快速锁定嫌犯目标，是因为数字编码是有规律的.

数学小报除了是静态纸质版的，也可以是动态电子版的.现在的自媒体技术发展非常迅速，学生制作电子报刊的能力也不容小觑.曾有学生制作了一期数学家的故事，采用了多个视频剪辑合成的方式.视频演绎的数学家的故事比纸质的更生动，更有感染力.

数学小报的制作及传阅不仅能对学生渗透数学文化，而且让学生领略到了数学文化与生活、科技、自然、社会是紧密联系的，感知到数学的应用领域极为广泛.它拓宽了学生的视野，增强了学生的文化底蕴，为学生打开了一扇重新认识数学的窗.

（三）设计数学游戏

有趣的游戏不仅能激发学生的学习兴趣，而且能调动学生的参与热情.例如，在课余时间，教师可以设计拼摆“七巧板”的游戏，让学生发挥自己的想象拼摆出小房子、小船、蝙蝠等各种图形，还可以和语文学科融合，进行七巧板的诗配画.再如，教师还可以通过设计“扑克牌游戏”让学生练习“加、减、乘、除”的四则运算等.此外，还可以设计“24点”“鲁班锁”“速叠杯”“华容道”“魔方pk战”等游戏，引发学生的思考风暴.在课堂教学的各个环节中教师更可以设计游戏，增强生生、师生之间的互动.例如，在“可能性”一课的导入环节中，教师可以设计“摸球”游戏，让学生明白在都是黄球的袋子里，他们摸出的一定都是黄球，不可能摸到白球.在装有黄白两种颜色球的袋子，有可能摸到黄球或白球.通过这个游戏让学生体验了关于概率的相关知识，顺利推进了教学进程.

在丰富多彩的活动中，学生们感觉着、体验着数学文化，自然地接受数学文化的熏陶.在动手操作中，学生们开阔了视野，发展了思维.在游戏中，学生们感受着数学的好玩.润物细无声，这就是数学文化的迷人之处.

五、精心设计作业，体验数学文化

数学作业也是渗透数学文化的好途径.教学中，教师需要精心进行作业设计，给学生创造体验数学文化的机会，促进学生学以致用能力的提高.在实践中，教师可以设计以下形式的作业：

（一）撰写数学日记

例如，当学生认识了百分数之后，教师可以设计以“走进生活，百分数大揭秘”为主题的数学日记撰写作业.通过搜集生活中的百分数，解读自己搜集的百分数的含义，学生不仅加深了对百分数的认识，而且学习了收集、整理、分析百分数数据的方法，这既有利于学生综合素养的提高，又有利于学生体验数学与生活的紧密联系.

（二）增加探究性、实践性作业

教师讲解无数，不如学生亲自体验.因此，适当设计探究性和实践性作业尤为重要.在学习“圆的面积”之前，教师可以设计“剪一剪、拼一拼”的探究性作业.学生通过把圆形纸片平均剪成16等份，然后拼贴成学习过的平面图形，发现剪開后的扇形既能拼成“长方形”，又能拼成“平行四边形”“三角形”“梯形”等，这为转化思想的引出做好了铺垫，为圆面积公式的推导提供了支持.再如，在“认识钟表”的教学后，教师可以设计“制作钟表模型”的实践性作业；在学习了“年月日”的相关知识后，设计“制作日历”的实践作业；在学习了“圆的认识”之后，设计运用圆规制作“美丽的圆形图案”的实践作业.这些实践性作业，不仅能帮学生落实巩固所学知识，而且能提高学生动手操作、敢于创新等综合能力.因此，教师要精心设计调查类、操作类、实践类、探究类的作业，以便学生体验数学文化的应用与价值.

数学文化博大精深，它是一座巨大的宝藏，正等待我们去挖掘.也许，我们数学文化的探究之路会像曲线一样充满起伏，但笔者相信我们的探究会像循环小数一样不断循环下去.数学文化璀璨夺目，只要教师合理渗透，课堂会因它而闪亮.

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