沿海炼厂原油调度优化问题中不同时间表征方式的对比分析

秦巧珍　刘华林　魏志伟

摘 要 针对某沿海炼厂实际问题，构建了原油调度优化混合整数规划模型，分别使用离散时间、连续时间两种时间表征方式，对建模方法、模型规模、求解性能和优化结果进行了全面对比，给出了适用于不同场景下的时间表征方式的使用建议。

关键词 原油调度优化 混合整数规划 离散时间 连续时间 长输管线 稳定性

中图分类号 TE6   文献标志码 A   文章编号 1000-3932（2023）05-0680-09

符 号 说 明

C——常量，罐区油罐集合，C=Cmt∪Csc∪Ccn，上角mt表示码头罐区，sc表示商储罐区，cn表示厂内罐区；Cswitch表示可切换油种的原油罐集合；

E——常量，常减压设备集合，e∈E；

ET——常量，计划周期结束时间；

etn——连续变量，事件点n的结束时间，n∈N；

F——常量，油轮集合，Fdepart表示当前周期离港的油轮集合；

H——常量，码头集合，h∈H；

hf，n——0-1变量，事件点n油轮f在港为1，否则为0，n∈N，f∈Fdepart；

I——常量，原油种类集合，I=Iship∪Iland，Iship表示海输原油，Iland表示陆运原油；

L——常量，管线集合，l（o，d）∈L，o为起点，d为终点；Ldistill表示厂内→常减压管线集合；Lship表示油轮（码头）→码头罐区的管线集合；Lland表示陆运原油管线集合；Lmt-long表示码头罐区→长输管道的管线集合；Llong-cn表示长输管道→厂内罐区的管线集合；

long——常量，长输管线节点；

M——常量，常减压设备的混油方案集合，m∈M；

N——常量，连续建模事件点集合，n∈N；

uc，t——连续变量，油罐t时刻的原油罐存量，c∈C，t∈T；

Vl——常量，管线l传输能力的下限，l∈L；

xe，n，m——0-1变量，事件点n常减压装置e采用混合方案m时为1，否则为0，e∈E，n∈N，m∈M；

yf，n——连续变量，连续建模新增中间变量，yf，n=etn·hf，n；

yo，d，t——连续变量，t时刻管线l（o，d）的传输波动量，l（o，d）∈L，t∈T；

zo，d，n、zo，d，n，i、oc，n、ic，n、ze，n，m——连续变量，非线性约束线性化引入变量，表示0-1变量和连续变量相乘；

石油供应链系统已成为世界上最复杂的网络之一，在工业、经济及环境保护等各个方面都占据着重要地位。复杂的网络和庞大的规模使得原油供应链的规划和调度问题面临着艰巨的挑战。在此背景下，从供应链优化角度重新考虑原油供应链问题，特别是监测从原油到炼厂运输和加工过程中，确保污染物浓度控制在合理的阈值是至关重要的。炼厂生产调度从供应链角度一般可分为3个主要环节：原油调度、装置调度和油品调和调度。对于炼厂特别是沿海炼厂来说，原油调度是全厂调度的龙头。

笔者研究了原油从港口供应开始（这是沿海炼厂原油供应的核心来源），然后通过管道和储罐等节点进行运输、儲存和加工的过程。在实际生产过程中，许多石油公司利用长输管线将原油从沿海储罐输送到内陆储罐，然后将其输送到常减压装置（CDU）。该过程涉及码头原油接卸、罐区倒罐、码头罐区管线批次输送、厂内罐区原油调和以及常减压装置生产等关键调度事件的安排，对稳定全厂生产、降本增效起到了重要作用。

从技术角度分析，由于调度的复杂性，炼厂原油调度属于大规模组合优化问题，该问题常常是NP-hard问题（部分问题可以简化成NP-complete［1］）。当前，常用的优化方法包括数学规划算法、启发式算法、仿真优化算法和基于Petri网的方法。而其中数学规划算法是原油调度优化模型的研究热点，数学规划算法主要使用线性规划、非线性规划及整数规划等优化方法进行调度模型建模，然后利用最新的求解器（例如Gurobi、Cplex及Copt等）求解上述问题。在原油调度过程中，物料的混合和管线的分流的整数结构特征以及长输管线运输等非线性结构特征是管道运输的重要特征。因此混合整数线性规划（Mixed Integer Linear Programming，MILP）和混合整数非线性规划（Miexed Interger Non-Linear Programming，MINLP）广泛应用于调度问题。

按照模型中时间变量的连续性进行划分，调度模型分为连续时间模型和离散时间模型。结合原油调度问题来讲，离散性建模指的是将调度周期离散化，切割为连续均匀的时间段，每个时间段内状态维持不变，操作或变化仅可以发生在时间点上；连续性建模指的是调度周期在时间维度上保持连续，设置多个事件点，每个事件点的开始时间和结束时间均为决策变量。

短周期的原油卸载和加工问题，包括原油从船舶卸载并进入储罐去往常减压装置加工，已经存在大量的模型。国外一些学者针对此问题进行了研究，LI J等提出了一种原油作业调度的连续时间建模与全局优化方法［2］，考虑了多个码头、原油混合、盐水沉降、原油分离以及一次向一个原油蒸馏装置供料的多个罐等实际操作问题。FLOUDAS C和LIN X回顾了基于混合整数线性规划的化学处理系统调度方法的进展，讨论了在解决MILP问题时提高计算效率的几类方法［3］，并且对比了化学过程中离散时间建模和连续时间建模的优点和局限性［4］；REDDY P C P等提出了完整的基于连续时间建模的两个原油卸载模型［5，6］；MAS R等开发的模型被认为是最完整的模型［7，8］。在国内，周智菊等针对炼厂原油调度这一大规模组合优化问题提出了一种新的连续时间混合整数线性规划模型［9］，采用滚动时域分解策略对模型进行分布求解，并以中国某沿海企业的原油调度问题为例，在短时间内编制出了优化的储运方案。胡益炯和朱玉山基于异步时间段对原油调度问题搭建了连续时间MINLP模型［10］，并考虑了多泊位和油罐去盐等待的实际问题。梁永图等对近年来国内外主要研究成果进行了分析［11］，从模型的确定性和求解方法出发，剖析了不同时间的表达法和不同调度模式下的模型特点，总结了求解炼厂生产调度优化问题的常用算法及其优缺点。郑万鹏等则针对原油作业过程优化的难点进行了分析［12］，并从优化模型、优化算法以及不确定性优化方法3个角度阐述了包括原油储运优化、原油作业优化的几个主要研究方向的学术进展。

目前的研究中多以简化问题或局部问题作为研究对象，并未考虑到实际业务运行中的一些操作要求，主要包括：

a. 适用于国内沿海炼厂特点的完整模型，覆盖到油轮-码头泊位-码头罐区-商储罐区-长输管线-厂内罐区-常减压装置整个原油端的算例模型。

b. 根据码头-厂内长输管线的传输特点，考虑管线存油与油头问题。

c. 各罐区边收边付问题。

d. 操作成本最小，除了尽可能地减少操作，例如切罐等，还应该考虑管线传输的稳定性，不切罐的情况下尽量保证传输速率的稳定性，保证装置平稳运行。

笔者针对某沿海炼厂实际情况，全面地考虑了原油调度的主要环节和业务特点，分别建立了离散时间混合整数规划模型和以同步时间段为基础的连续时间混合整数规划模型。

1 算例描述

为了对比两种建模方式在原油调度生产实际中的应用效果，笔者给出了一个原油调度生产实际算例，其结构如图1所示。

1.1 决策范围

原油调度决策范围从油轮靠港起始，至常减压装置生产结束，过程包括油轮卸油、罐区存储、管线输油及常减压加工等决策环节。

1.2 资源配置

具体的资源配置见表1。

1.3 业务规则和模型假设

制定的具体业务规则和模型假设如下：

a. 除长输管线之外的其他管线传输假定瞬时到达；

b. 原油输送需要静置，有的原油需要在码头罐区静置，有的原油需要在厂内罐区静置，静置期内原油不能出罐，静置期如果发生原油进罐事件，则需二次静置，静置时间重新开始计算；

c. 允许外部通过插入输入事件的形式指定某个时间发生传输或加工事件，包含油种、数量等必要信息；

d. 整个原油调度需要满足原油生产计划且操作成本最小，包括管线传输波动。

2 建模

2.1 总体思路

为更好地满足实际生产需要，笔者将充分考虑长输管线传输的特点，包括油头。

考虑到油头的存在和长输管线的特殊性，整体建模和求解难以精确表达长输管线的传输特征，故以长输管线为分界点，将模型分为整体建模、仿真模拟和厂内建模3个部分来提高模型与实际的贴合度和优化效果。整体建模包含所有资源的数学模型，但目标函数更侧重于优化长输管线前的部分，这部分从油轮卸油开始，到长输管线入口进油为止。仿真模拟基于长输管线前部分优化出的长输管线进油的安排以及各时刻进油的速率和油种，将油头考虑在内，结合长输管线传输特点进行仿真模拟，得到各个时刻长输管线出口油种和油量。厂内建模部分从长输管线出口开始，到常减压装置加工为止，该部分基于仿真模拟得到的各个时刻长输管线出口油种和油量，针对厂内罐区和常减压装置进行建模并优化求解。最终结合3个部分的输出生成完整的优化方案。

离散型建模将计划周期分割为長度相同的时间刻度，通过外部参数控制时间刻度的长度，时间刻度内资源状态不发生改变。每个时间刻度的长度以及时间刻度数目均为常数。

连续型建模将计划周期分割为n个事件点，事件点个数通过外部参数控制，同一事件点资源状态不发生改变。事件点个数为常数，事件点对应的时间周期的长度为变量。

2.2 建模难点

2.2.1 长输管线传输

离散时间建模需要设置初始油头传输速率为常数，进而根据油头存量估计原油从长输管线进口到出口需要占用的时间刻度的数目。离散时间建模处理方式如下：

式（1）表示厂内罐区在前TLmt-cn时间的出口油种等于该时刻管段油种；式（2）表示厂内罐区在前TLmt-cn时刻的出口油量等于该时刻管段油量；式（3）表示TLmt-cn时刻后，厂内罐区在t时刻的出口油种等于t-TLmt-cn时刻的长输管线入口油种；式（4）表示TLmt-cn时刻后，厂内罐区在t时刻的出口油量等于t-TLmt-cn时刻的长输管线入口油量。

连续时间建模时，由于每个事件点的开始时间和结束时间均为变量，因此预设油头传输速率不再有效，因为无法预计油头传输占用多少个事件点。出口油种和进口油种满足的唯一关系是：进口量=油头存量+出口量时，此时的出口油种和进口油种相同。这个过程无法用数学模型表述，因此简化处理，整体建模中长输管线瞬时到达。连续时间建模处理方式如下：

式（5）表示事件点n长输管线进口油量等于出口油量；式（6）表示同一事件点入口油种等于出口油种。

2.2.2 油头处理

原油传输时，长输管线内部必然会有存油，直到下一批次原油传输将其顶出来。离散时间整体建模过程中虽然表示了这个过程，但还是存在误差，因此将油头放在仿真模拟部分纠正建模过程出现的误差。

连续时间整体建模中忽略了长输管线传输特点和油头的存在，油头部分放在仿真模拟阶段进行处理。需要注意的是，长输管线后优化场内部分，需要指定每个事件点的开始时间和结束时间。

2.2.3 管线传输速率波动

离散时间建模处理方式如下：

式（7）表示各部分管线的波动量等于相邻时刻管线传输量变化量的绝对值。

连续时间建模由于传输量和传输时间均为变量，出现连续变量相乘的情况，且无法线性化处理。

2.2.4 油轮卸油和逾期时间窗的处理

离散时间建模处理方式如下：

3 求解

求解数据周期为7天，软件环境为python3.7+gurobi8.1，硬件环境为64位操作系统，处理器 Inter（R） Celeron（R） 3205U @1.50GHz，内存8 GB。

3.1 離散时间建模（随ΔT变化趋势）

离散时间建模趋势见表2和图2。

3.2 连续时间建模（随n变化趋势）

连续时间建模趋势见表3和图3。

本算例实践应用情境下，单位刻度长度为4 h的离散时间建模和事件数为20的连续时间建模更符合应用，这两者具有较强的对比性（表4）。

通过以上对比可以发现，连续时间建模相比离散时间建模变量总数减少45.5%，约束总数减少42.6%，求解时间缩短42.6%，操作事件的数目减少了7个，占比31.8%。

4 结论

4.1 模型构建

针对同一实施案例，连续时间建模的模型构建难度明显要高于离散时间建模的构建难度，具体表现在：连续时间建模事件点的开始和结束时间为变量，对于涉及到时间窗的变量和约束需要梳理复杂的时间与资源的关系，例如油轮、输入事件、长输管线及油头等。笔者采用的同步时间建模可以明显降低资源共用建模的复杂度，如果采用异步时间建模，涉及到同一时间共用资源的模型构建复杂度将会大幅提升。

模型的扩展性是一个推广应用情境下关于模型构建难度的指标，决定了模型发生变动时的构建难度。离散时间建模和同步时间建模在不涉及到时间维度的资源变动情况下，扩展性大致相同，在涉及到时间维度的资源变动，例如设备检修、罐可用状态等情况下，连续时间建模的扩展性就相对差很多了。

4.2 实施性

针对具体实施性来说，有3个指标需重点考虑：实际贴合度、时效性和结果可靠性。实际贴合度上，连续时间建模具有优势，由于离散时间建模往往以小时为单位，因此要求输入数据中凡是涉及时间窗的必须都在刻度点上，然而实际应用过程中这一点很难保证；此外原油调度数学建模中，考虑长输管线传输特点和油头的研究资料很少，而原油调度传输和油头是实际生产中重要且必然存在的一环。离散时间整体建模中比较贴近地包含了这一特点，连续时间整体建模则无法做到同样程度的贴近。

通过表4可以看出，对于时效性，通常情况下，连续时间建模的建模和求解时间要短于离散时间建模；但是离散时间建模可以通过输入事件减少解空间来提升求解速度，这一特点明显适用于滚动调度，而输入事件对于连续事件建模来说并无益处。此外，离散时间建模的刻度时间和连续时间建模的事件点数都需要用户输入，两者都极大地影响了求解时间。相对刻度时间，事件点的数目更难给出。

在结果可靠性上来说，离散时间建模由于规定了时间刻度，并且刻度内资源状态保持不变，更加容易出现无解的情况；在两种模型均可找到近似最优解的情况下，结果并无明显优劣差别。

总的来说，连续时间建模方法在通常情况下的求解时间要好于离散时间建模，对于时间和资源状态的表述也更加准确；离散时间建模模型构建难度要低于连续时间建模，也更能表示长输管线传输特征，模型更改也相对容易，因此更容易推广和扩展，且在滚动调度方面具有明显优势。

参 考 文 献

［1］ MORO L F L，PINTO J M.Mixed-Integer Programming Approach for Short-Term Crude Oil Scheduling［J］.Industrial & Engineering Chemistry Research，2004，43（1）：85-94.

［2］ LI J，MISENER R，FLOUDAS C.Continuous-time mod-eling and global optimization approach for scheduling of crude oil operations［J］.AIChE Journal，2011，58（1）：205-226.

［3］ FLOUDAS C，LIN X.Mixed integer linear programming in process scheduling： modeling， algorithms， and applications［J］.Annals of Operations Research，2005，139（1）：131-162.

［4］ FLOUDAS C，LIN X.Continuous-time versus discrete-time approaches for scheduling of chemical processes：A review［J］.Computers and Chemical Engineering，2004，28（11）：2109-2129.

［5］ REDDY P C P，KARIMI I A，SRINIVASAN R.Novel solution approach for optimizing crude oil operations［J］.AIChE Journal，2004，50（6）：1177-1197.

［6］ REDDY P C P，KARIMI I A，SRINIVASAN R.A new continuous-time formulation for scheduling crude oil operations［J］. Chemical Engineering Science，2004，59（6）：1325-1341.

［7］ MAS R，PINTO J M.A mixed-integer optimization strategy for oil supply in distribution complexes［J］.Optimization & Engineering，2003，4（1-2）：23-64.

［8］ GUYONNET P，GRANT F H， BAGAJEWICZ M J.Integrated Model for Refinery Planning， Oil Procuring，and Product Distribution［J］.Industrial & Engineering Chemistry Research，2009，48（1）：463-482.

［9］ 周智菊，周祥，周涵.基于滚动时域分解策略的原油混输调度模型［J］.石油学报（石油加工），2021，37（2）：320-329.

［10］ 胡益炯，朱玉山.基于异步时间段的原油混输调度连续时间建模研究［J］.计算机与应用化学，2007（6）：713-719.

［11］ 梁永图，廖绮，张浩然，等.炼厂生产调度优化研究进展［J］.油气储运，2017，36（6）：646-650；656.

［12］ 郑万鹏，高小永，朱桂瑶，等.原油作业过程优化的研究进展［J］.化工学报，2021，72（11）：5481-5501.

（收稿日期：2023-03-01，修回日期：2023-08-15）

Comparative Analysis of Different Time Representation Methods in the Scheduling Optimization of Crude Oil in Coastal Refineries

QIN Qiao-zhen1，2， LIU Hua-lin1，2， WEI Zhi-wei1，2

（1. Key Laboratory of CNPC Oil & Gas Business Chain Optimization ; 2. China Petroleum Planning Institute）

Abstract   In this paper， aiming at the actuality of a coastal refinery，  a mixed-integer programming model for the scheduling of crude oil in coastal refineries was constructed， which employs discrete time and continuous time representation methods to comprehensively compare modeling methods， model scales， solution performance and optimization results. In addition， the application suggestions for the time representation methods which suitable for different scenarios were presented.

Key words   scheduling optimization of crude oil， mixed-integer programming， discrete time， continuous time， long-distance pipeline， stability

作者简介：秦巧珍（1995-），工程师，从事炼厂调度优化算法和工业软件研發工作。

通讯作者：刘华林（1983-），高级工程师，从事炼厂计划调度协同优化、油气产业链优化相关的算法、系统开发和应用研究工作，liuhualin08@petrochina.com.cn。

引用本文：秦巧珍，刘华林，魏志伟.沿海炼厂原油调度优化问题中不同时间表征方式的对比分析［J］.化工自动化及仪表，2023，50（5）：680-688.