基于流量博弈的直播供应链合同选择策略
2023-10-05刘凤致徐春秋
刘凤致 徐春秋
摘 要：直播市场的快速发展吸引了越来越多的企业进入，但与主播合作通过直播销售产品的企业并不总是成功的。合同选择不当会直接损害品牌商的经营利润。为研究直播供应链中品牌商与主播的合同选择问题，本文构建了一个由品牌商、线下（线上）零售商和主播组成的供应链系统，基于不同的流量博弈环境建立不同合同模式下的Stackelberg模型。研究发现：品牌商与主播的选择往往是相矛盾的，当服务费加佣金合同中的提成较高时，品牌商选择纯佣金合同，而主播选择服务费加佣金的合同；运营私域流量后，品牌商和主播的利润随粉丝转化率的增强而增加，且粉丝转化率的强弱改变了合同选择的区间；网络外部性和跨渠道溢出效应会影响到双方之间提成的设置，进而影响合同的选择，且品牌商和零售商的利润与网络外部性呈正相关关系。
关键词：直播供应链；合同选择；网络外部性；流量博弈；粉丝转化率
中图分类号：F272 文献标识码：A 文章编号：1001-148X（2023）04-0143-10
收稿日期：2022-09-27
作者简介：刘凤致（1996-），女，山东潍坊人，博士研究生，研究方向：运营管理；徐春秋（1983-），女，河南周口人，副教授，博士，研究方向：运营管理、物流与供应链管理。
基金项目：国家自然科学基金项目“融合碳交易和消费者偏好的双渠道制造商运营决策与供应链协调”，项目编号：71702172；教育部人文社科项目“基于消费者低碳偏好细分的企业运营优化与供应链协调策略”，项目编号：17YJC630183。
一、引 言
数字经济的发展推动了直播行业的崛起，直播电商已成为市场新的增长点［1］。据统计，2022年第一季度全国电商直播超过400万场，预计全年有望突破万亿级市场规模。如今品牌制造商仅靠传统的单一线下或者线上渠道已经不能满足日益多樣化的消费需求，增加直播销售渠道成为必然趋势。从化妆品企业OLAY、雅诗兰黛、阿玛尼，到日用品企业戴森、松下、舒肤佳，再到食品企业肯德基、三只松鼠、海底捞等，直播带货已然渗透到各行各业，成为不可或缺的重要销售渠道之一。
对于任何一种销售渠道，客流量从来都是至关重要的一个方面。正所谓互联网时代流量即金钱，流量的尽头是电商［2］。不同销售主体也正开展激烈的流量博弈。理所当然，引流成为直播带货领域的重要议题。目前，直播带货领域主要的引流方式分为公域引流和私域引流。公域引流即通过知名电商平台吸引客户，如传统的淘宝、天猫、京东等有庞大的消费群体。而私域引流即商家或主播建立自己的企业群、微信群、微博群、淘宝购物群等获得客户。相较于公域引流，私域引流无需付费且可重复使用、用户黏度高，转化率高、长尾传播效应明显，逐渐作为公域引流的补充方式。引流方式也逐渐从单纯的公域引流向公域引流+私域引流的模式发展［3-4］。
直播带货迅猛发展的同时，催生了带货主播这个新型职业，使得主播成为供应链中的新成员。电商主播通过直播间的形式进行销售，同时可以实时与消费者进行互动，帮助消费者获得个性化的产品信息，增强了消费者的临场感和体验感［5-6］。品牌商为满足消费者多样化的需求，积极开展与主播的合作。目前两者的合作主要采用“纯佣金”和“服务费+佣金”两种合同。不同合同形式代表着不同的利益分配机制。站在合同提供方的立场上，何种情况下采取哪种合同，尤其是在流量博弈的环境下如何做出合同选择决策，成为一个新的研究问题，这也正是本文的研究重点。
二、文献综述
目前学者们对直播电商的研究定性居多［7-8］。也有少数学者进行了定量研究。胡娇等［9］考虑参照效应和主播影响力对直播平台定价策略的影响，并指出随主播努力水平的增大，主播对消费者购买行为的影响效果越强，平台倾向于定高价。Peng等［10］指出直播销售中的随机奖励对优化农民直播销售收入有积极作用，并给出了农产品在直播中的折价门槛，鼓励农民通过直播扩大需求。Jiang和Cai［11］在研究中发现，保证和提高产品价值可以减少消费者在冲动消费之后的后悔和退货。邢鹏等［12］分析了在主播签约与不签约两种情形中直播电商服务供应链中的质量努力策略问题，发现主播佣金比例和直播服务平台抽成比例对服务供应链最优策略和最优利润有较大影响。而郭延禄等［13］对主播选品的质量问题进行了研究，并发现消费者的情感收益和功能性收益都会影响到网红产品质量问题，且消费者情感收益产生的消极追责是导致质量问题泛滥的原因。此外，考虑到直播带货时间的固定性，Pan等［14］研究了需求转移（直播渠道转移到传统渠道）对渠道选择的影响。但上述文献都未探讨过直播渠道中主播的粉丝转化率对决策的影响，也未将流量域进行细分，忽略了直播渠道的特性。本文的研究主要弥补该方面的研究空白。
在供应链合同选择方面，学术界关于不同情境下合同的适用性展开了激烈的争论。曾辰和叶胥［15］考虑了信息不对称下，受产能约束的品牌制造商的合同选择问题，通过利润比较找出最优的合同策略。李重莲等［16］在探讨公平关切下双渠道供应链的契约设计时，发现批发价格折扣与服务成本共担契约在一定的比例下可以实现供应链各主体的协调。浦徐进和岳振兴［17］研究了“公司+农户”型农产品供应链契约选择，探讨农户和公司选择成本共担契约和收益共享契约的机理。除了利润协调的合同选择外，还有学者研究了上下游企业不同销售合同的选择问题。Liu等［18］指出随着订单履行成本（下游竞争强度）的上升，制造商的首选模式从纯在线市场模式切换到在线市场和经销商的混合模式，然后再到纯经销商模式。王欣等［19］主要研究了酒店供应链中酒店和OTA之间的合同选择问题。Xing等［20］则考虑了购买第三方信息的制造商与供应商之间的合同选择问题，并发现基于指数的价格合同对供应商有利。上述文献研究了不同行业以及不同成员之间的合同选择问题。但还未有学者研究过直播渠道中合同选择的问题。因此，本文重点将合同选择与直播供应链相结合，提供一个新的研究视角。
目前，关于流量博弈的文献十分有限，很少有学者关注流量在上下游企业决策中的作用。王勇等［2］考虑了平台与商户之间的流量博弈与定价问题，并发现当商户可以从外部平台获取私域流量时，平台企业对公域流量的定价会随着私域流量的转化率提升而下降。该研究结论对本文有一定的借鉴意义，但与本文关注的问题并不相同。因此，基于上述现实背景和文献梳理，文章拟建立数理模型，研究流量博弈下品牌商与主播的合同选择问题，为合同提供方提供参考依据，同时丰富直播供应链运营领域的相关理论。
三、问题描述与模型假设
（一）问题描述
文章研究的供应链由一个品牌商、一个主播和一个线下（线上）零售商组成，如图1所示。品牌商生产出产品之后，通过传统线下（线上）渠道和直播渠道同时销售。品牌商决策产品的批发价格w，而后两个渠道下游主体分别决策各自的零售价格pt、pl。
品牌商与主播可以采用“纯佣金”（k）或者“服务费+佣金”（k+F）两种合同形式。具体采用哪种合同由品牌商提出，主播选择接受或者不接受这种合同。
考虑到引流方式逐步从公域引流向公域+私域引流过渡的现实情况，在图1中划分了两种供应链结构图。图1（a）表示在公域引流阶段的结构图，图1（b）表示在公域+私域引流阶段的结构图。通过构建不同引流阶段的模型来刻画供应链成员之间的流量博弈。其中，两种引流方式相互独立。文章拟站在品牌商的立场上，分别分析公域引流阶段和公域+私域引流阶段合同的选择问题，并将不同引流形式下的选择结果作对比分析，探讨流量博弈对直播供应链运营的影响。
（二）模型假设
1公域引流阶段消费者效用假设。在传统线下（线上）渠道购物的消费者效用函数为：Ut=v－pt+βNl－xt。其中，v是消费者对传统线下（线上）渠道中产品的价值感知；pt是产品的价格；βNl是直播渠道给传统线下（线上）消费者带来的溢出效用。β为跨渠道溢出效用系数，且－1<β<1。由于直播渠道的销售时间比较固定，部分消费者无法在该时间段完成购物。但通过看直播回放后消费者会对产品有更全面的了解，增加了在传统渠道购物的效用，此时，β>0；但也有部分消费者会被直播间的某些特质（如网红主播）而吸引，从而降低了传统渠道的购买意愿，此时，β<0。xt表示消费者到商店的旅行成本或线上购物时的搜索成本等，xt服从［0，1］上的均匀分布。
在直播渠道购物的消费者效用函数为：Ul=θv－pl+γNl－xl。其中，θ是消费者对直播渠道的偏好系数，由于消费者对直播渠道较为陌生，依赖性较低，且直播渠道无法为消费者提供更真实的购物体验，因此，借鉴文献Pu等［21］，假设消费者对直播渠道的偏好要小于传统渠道，即0<θ<1；pl为直播渠道的零售价格；γNl代表消费者端的网络外部性，由于直播间的集群效应显著，一场直播观看人数可达上亿人次，且消费者在直播间的可互动性强，因此网络外部性效应显著；当γ>0时，网络外部性有积极影响，即消费者的效用随购买该产品的消费者数量增加而增加。在本文中，假设0<γ<1，即直播渠道存在正的网络外部性；xl表示消费者观看直播的时间成本等，xl服从［0，1］上的均匀分布。
假设公域流量的总量为1，根据消费者渠道偏好的不同将消费者分为两种类型：一类是倾向于在传统渠道购物的消费者，数量为φ；另一类是倾向于在直播渠道购物的消费者，数量为1－φ。
当Ut>0时，倾向于在传统渠道购物的消费者才会购买产品。通过Ut=0，得到无差异点x0t。结合倾向于传统渠道的消费者数量φ，此时，传统渠道实现的需求为φx0t，如图2所示。
当Ul>0时，倾向于在直播渠道购物的消费者才会购买产品。通过Ul=0，得到无差异点x0l。结合傾向于直播渠道的消费者数量1－φ，此时，直播渠道实现的需求为（1－φ）x0l，如图3所示。
2私域引流阶段粉丝转化率假设。假设主播的粉丝群体为n，即总的私域流量。当主播运营私域流量后，这部分流量会以不同的概率转化为不同渠道的需求。其中，bl为主播在直播渠道的粉丝转化率，则bln是主播为直播渠道实现的引流效果，0 3为了对问题进行简化，突出研究重点，借鉴文献曹裕等［22］，假设产品的生产成本以及渠道的运营成本为零。即使成本不为零，对本文的结果也几乎不构成影响。 4假设市场上的品牌商和零售商都是理性的，为了保证双方实现盈利，不失一般性，设w 四、模型构建 文章首先考虑了公域引流阶段下品牌商和主播的合同选择策略，用上标G代表公域引流的情境。其次，考虑主播运营私域流量，研究在公域+私域引流阶段中品牌商和主播的合同选择问题，用上标S代表公域+私域流量的情境。通过建模求解出不同合同下的需求以及定价，得出品牌商和主播在不同合同中的最优利润，并进行对比分析。两种合同分别用上标I、II表示。 （一）公域引流阶段 1纯佣金合同 在纯佣金合同下，品牌商首先决策提供给已有传统渠道的批发价格wGI；而后线下（线上）零售商和主播分别决策产品的零售价格pGIt、pGIl；当需求实现后，品牌商从线上主播处按单位产品抽取分成k1。其中，主播和零售商在平台带货时，首先要支付给平台一部分费用T，该费用主要用来吸引公域流量。 在直播双渠道中消费者的效用函数如下： UGIt=v－pGIt+βNGIl－xt（1） UGIl=θv－pGIl+γNGIl－xl（2） 根据假设2，分别求解出传统渠道和直播渠道的需求函数，NGIt、NGIl表示如下： NGIt=φv－pGIt+φβ1－φθv－pGIl1－γ+φγ （3） NGIl=1－φθv－pGIl1－γ+φγ（4） 令A=1－φ1－γ+φγ。该合同下，供应链成员的利润函数如下： 品牌商的利润函数： πGIm=1－k1pGIlNGIl+wGINGIt（5） 线下（线上）零售商的利润函数： πGIr=（pGIt－wGI）NGIt－T（6） 主播的利润函数： πGIl=k1pGIlNGIl－T（7） 品牌商、线下（线上）零售商和主播分别以自身利润最大化为目标进行决策。采用逆向归纳法求解，首先求解线下（线上）零售商和主播的零售价格，而后求解品牌商的批发价格。求解结果见命题1。 命题1 品牌商的批发价格、线下（线上）零售商和主播的零售价格分别为： wGI*=θvβA+2v4（8） pGI*t=3θvβA+6v8（9） pGI*l=θv2（10） 传统渠道和直播渠道的最优需求： NGI*t=φ2v+θvβA8（11） NGI*l=Aθv2（12） 引理1 在公域引流阶段，网络外部性的影响如下： （1）当β>0，pGI*t、wGI*以及NGI*t、NGI*l与γ呈正相关关系，pGI*l与γ无关；当β<0，pGI*t、wGI*以及NGI*t与γ呈负相关关系，NGI*t与γ呈正相关关系，pGI*l与γ无关 （2）πGI*m和πGI*r随γ的增加而增加;πGI*l不受γ的影响。 引理1（1）表明，当溢出效应为正时，传统渠道的批发价格和零售价格以及两个渠道的需求随网络外部性的增加而增加；当溢出效应为负时，传统渠道的批发价格和零售价格以及两个渠道的需求与网络外部性呈负相关关系。但无论溢出效应如何，直播渠道中的线上零售价格与网络外部性无关。 通过分析发现，网络外部性作用的发挥还受到溢出效应的影响。当直播渠道给传统渠道带来更多的需求时，网络外部性效应越强，说明随着消费量的增加，产品给消费者带来的效用也就增加，从而激发了消费者对产品的购买欲望。此时，两个渠道中商品的需求都会呈现出上升趋势。根据供求原理可知，产品的价格会相应地提高。但当溢出效应为负，直播渠道的开通对传统渠道有消极影响时，网络外部性发挥的作用正好相反。此时，随着网络外部性的增强，直播渠道的优势逐渐凸显，而传统渠道的需求逐渐减少。此时，传统渠道会通过低价战略吸引消费者，获取更多的市场份额。因此，传统渠道的批发价格和零售价格会降低。 引理1（2）表明，开通直播渠道后品牌商和零售商的利润都会随网络外部性的增强而增加；但主播的利润与网络外部性不存在任何关系。当网络外部性增强时，该产品给消费者带来的效用逐渐增加，产品的需求也不断增加。结合引理1（1），此时价格和需求与网络外部性呈正相关关系。因此，零售商和品牌商也会通过传统渠道获得更多的利润。 引理2 在公域引流阶段，跨渠道溢出效应有如下影响： （1）pGI*t、wGI*和NGI*t与β呈正相关关系，pGI*l与β无关。 （2）当β>－21－γ+φγ2/θ1－φ，πGI*m、πGI*r與β呈正相关关系，πGI*l与β无关。 引理2（1）表明，由于溢出效应的存在，直播渠道的开通让更广泛的消费者了解到产品，一部分了解到产品的消费者会在线下完成商品的购买，从而增加传统渠道的消费者需求。根据供求定理，在其他条件不变的前提下，当传统渠道的需求增多时，相应的价格就会提升。直播渠道开通之后，了解到产品的消费者，喜欢在线上购物的仍然会在线上完成购买，直播渠道的需求和价格不受溢出效应的影响。 引理2（2）表明，当跨渠道溢出效应大于一定的阈值时，随着直播渠道对线下跨渠道溢出效应的增强，品牌商和零售商的利润也随之增加。但在线零售商的利润不会受到溢出效应的影响。 当跨渠道溢出效应增加时，传统渠道的零售价格增加，同时需求量也逐渐增加，此时线下（线上）零售商会直接受益，利润不断增加。拥有双销售渠道的品牌商也因此获利。直播渠道的价格和需求都不受溢出效应的影响，因此主播利润也不受溢出效应影响。 2服务费加佣金合同 直播行业中存在的第二种主要合同为服务费加佣金，如李佳琦、罗永浩等头部主播都采用该合同与品牌商合作。在他们的直播间里，每一个产品都有一个专属链接，每悬挂一个链接主播就会收取一个产品的服务费，也称为发布费，通常服务费是固定的。其次，主播还会与企业签订额外合同，根据销售数量再收取提成。 该合同下，假设品牌商给予主播的服务费为F，提成为k2。则供应链成员的利润函数如下： 品牌商的利润函数： πGIIm=1－k2pGIIlNGIIl+wGIINGIIt－F （13） 线下（线上）零售商的利润函数： πGIIr=（pGIIt－wGII）NGIIt－T（14） 主播的利润函数： πGIIl=k2pGIIlNGIIl+F－T（15） 采用逆向归纳法进行求解，结果见命题2。 命题2 品牌商的批发价格、线下（线上）零售商和主播的零售价格分别为： wGII*=θvβA+2v4（16） pGII*t=3θvβA+6v8（17） pGII*l=θv2（18） 不难发现，该合同下的最优均衡解与211的结论一致。服务费加佣金的合同没有改变渠道的销售价格，但影响了供应链成员之间的收益分配。因此，品牌商和主播的最优利润发生了变化。 （二）公域+私域引流阶段 与公域流量相比，私域流量不需要付费，可以为主播反复利用，并且稳定。主播的私域流量主要是由粉丝群体构成。主播的这部分私域流量，会以一定的概率在直播中转化成直播渠道的需求，也会在直播结束后转化成传统渠道的需求，为传统渠道引流。 1纯佣金合同 在公域+私域引流阶段，根据假设2和假设3，得到传统渠道和直播渠道的需求为： NSIt=φv－pSIt+φβ1－φθv－pSIl1－γ+φγ+btn（19） NSIl=1－φθv－pSIl1－γ+φγ+bln（20） 该需求由两部分组成，第一部分是在公域引流阶段获得的需求，第二部分是主播通过运营私域流量后获得的需求。 该合同下供应链成员的利润函数如下： 品牌商的利润函数： πSIm=1－k2pSIlNSIl+wSINSIt（21） 线下（线上）零售商的利润函数： πSIr=（pSIt－wSI）NSIt－T（22） 主播的利润函数： πSIl=k2pSIlNSIl－T（23） 采用逆向归纳法进行求解，结果见命题3。 命题3 品牌商的批发价格、线下（线上）零售商和主播的零售价格分别为： wSI*=θvβA+2v－βbln4+btn2φ（24） pSI*t=3θvβA+6v－3βbln8+3btn4φ（25） pSI*l=θv2+bln2A（26） 从命题3可以看出，在考虑私域引流后，直播渠道的价格与粉丝转化率bl成正相关关系；而传统渠道的零售价格和批发价格都随着粉丝转化率bt的增强而提高，但与在直播渠道的粉丝转化率bl成反比。主播的粉丝量是一定的，当直播渠道的粉丝转化率提高时，选择在直播渠道购物的粉丝就会增加，相应的在传统渠道购物的粉丝量将会减少。需求减少后，为吸引更多消費者，传统渠道可能会采取降价措施。 不同渠道下最优的需求： NSI*t=φ2v+θvβA+3βbln－4bln8+btn（27） NSI*l=Aθv+bln2（28） 2服务费加佣金合同 该合同下的需求函数与纯佣金合同下一致，但成员之间的利润分配发生变化，则供应链成员的利润函数如下： 品牌商的利润函数： πSIIm=1－k2pSIIlNSIIl+wSIINSIIt－F（29） 线下（线上）零售商的利润函数： πSIIr=（pSIIt－wSII）NSIIt－T（30） 主播的利润函数： πSIIl=k2pSIIlNSIIl+F－T（31） 合同的不同仅影响利润构成，对最优解不产生影响。因此，该合同下的最优解与纯佣金合同下结论一致。 五、比较分析 （一）公域引流阶段的合同选择分析 命题4 在公域引流阶段，品牌商的合同选择情况如下： （1）当k2>k1时，πGI*m>πGII*m; （2）当k2 命题4表明，当服务费加佣金合同中的提成高于纯佣金合同时，品牌商一定会选择纯佣金合同；但当服务费加佣金合同的提成低于纯佣金合同时，合同选择较为复杂，与提成、服务费和网络外部性的大小有关。且跨渠道溢出效应不影响品牌商的合同选择。 在四（一）的求解中得到，两种合同下的价格和需求均相同。因此，品牌商为追求自身利益最大化，会选择付出成本较小的合同。当纯佣金合同下的提成较少时，由于没有多余的服务费，该合同的成本优势很明显，对品牌商来说是最优选择。 但当服务费加佣金合同的提成较小，且小于一定值时，较低的提成弥补了服务费的成本，使得服务费加佣金合同成为品牌商的最佳选择；若服务费加佣金合同的提成与纯佣金合同差额较小，纯佣金合同也会因为成本优势被品牌商接受。且从命题4（2）中可以看出，网络外部性的强弱也发挥了一定的作用。网络外部性越强时，两种合同的提成差越小，影响了合同选择的阈值。 命题5 在公域引流阶段，主播的合同选择情况如下： （1）当k2>k1时，πGI*l<πGII*l； （2）当k2 命题5表明，当服务费加佣金合同的提成较高时，主播更倾向于服务费加佣金的合同；但当服务费加佣金合同的提成低于纯佣金合同时，合同选择较为复杂，根据提成、服务费和网络外部性的大小有关。当服务费加佣金合同的提成与纯佣金合同的差额较大时，主播会选择纯佣金合同；但当两者的差额较小时，主播更倾向于服务费加佣金合同。 对于主播来说，提成越高越有利。服务费加佣金合同下的提成如果更高，那么主播会毫不犹豫选择该合同。主播只要对产品进行带货就会获得服务费，且该部分费用是固定的，不受销售业绩影响。较高的提成加上固定的服务费使得该合同广受主播的青睐。但通常该合同只有头部主播有资格选择，一些腰部主播由于带货能力较低或者知名度较低还不具有选择该合同的资格。纯佣金合同只有在提成较高且高于一定值时，才会成为主播的选择。 结合命题4和命题5可以看出，主播和品牌商彼此都追求自身利益最大化，合同选择正好相反。对主播来说，提成和服务费越高，收益就越高。主播一定更倾向于提成更高的合同。而站在品牌商的立场上，提成越低，需要支付的成本就越少，品牌商会倾向提成较低的合同，且大部分品牌商更喜欢纯佣金合同，该合同对主播的激励作用更强。 （二）公域+私域引流阶段的合同选择分析 命题6 在公域+私域引流阶段，品牌商的合同选择情况如下： （1）当k2>k1时，πSI*m>πSII*m； （2）当k2 与命题4一致的是，当服务费加佣金合同中的提成高于纯佣金合同时，双重成本加剧了品牌商的负担也增加了风险，因此品牌商一定会选择纯佣金的合同。 但不同的是，命题6（2）中，不同合作方式选择的阈值发生变化。命题6（2）表明，当服务费加佣金合同的提成低于该阈值时，品牌商则选择该合同。该阈值的大小与在直播渠道的粉丝转化率相关。随着粉丝转化率的增强，该阈值会变小。与之相反，粉丝转化率越小，选择该合同的阈值就会增大。 为了突出粉丝转化率对合同选择的影响，文章将通过数值分析更清楚地展示上述结论。借鉴文献Niculescu等［23］和邱若臻等［24］，选定参数的基本取值，γ=05，β=05，v=05，φ=06，θ=05。结合直播电商现实情况，假设k1=03，k2=02，n=50。通过Matlab构建二维图，给出了传统渠道和直播渠道的粉丝转化率与品牌商和主播利润的关系。 由图4可知，不论在何种渠道的粉丝转化率下，品牌商在两个合同中的利润随粉絲转化率的变化趋势相同，且品牌商总是在服务费加佣金的合同下获得最高利润。随着在传统渠道粉丝转化率的增强，品牌商的利润有明显的上升；但在直播渠道中的粉丝转化率大小对品牌商的利润影响甚微。 命题7 在公域+私域引流阶段，主播的合同选择情况如下： （1）当k2>k1时，πSI*l<πSII*l； （2）当k2 命题7（1）的结果与命题5一致，当服务费加佣金合同的提成高于纯佣金合同时，主播将更倾向于服务费加佣金合同。高提成加额外的服务费为主播带来了双重收益，理性的主播一定会选择服务费加佣金的合同。 从命题7（2）可以看出，主播与品牌商的选择相矛盾。这与之前的分析结论一致。不同的是，加入私域流量后，主播选择合同的阈值发生改变。主播选择纯佣金合同的条件是该合同的提成要高于一定值，该值的大小与粉丝转化率相关。随着粉丝转化率的增强，k2－4AF/Aθv+bln2越大，主播选择纯佣金的条件就会更高，而选择服务费加纯佣金合同的概率会更高。这也解释了头部主播有能力选择服务费加佣金合同的原因。 由图5可知，主播运营私域流量后，无论是在纯佣金合同还是服务费加佣金合同，主播的利润都随着直播渠道粉丝转化率的增强而增加。但在该提成和服务费设置下，纯佣金合同对主播来说是最优选择。 （三）不同引流阶段合同选择的对比分析 引理3 在公域引流阶段，直播渠道的价格不受网络外部性的影响，但当主播引入私域流量后，直播渠道的价格随网络外部性的增强而降低，pSI*l与γ呈负相关关系。 造成引理3的主要原因是，当主播运营私域流量后，直播渠道的需求相应增多，观看直播间的人数也逐渐增加。此时，主播的谈判能力、议价能力提高，在与品牌商讨价还价的过程中，会尽力压低商品的价格，以此为粉丝群体谋取福利或通过更低的价格激发潜在消费者。 引理4 主播引入私域流量后，跨渠道溢出效应产生的影响发生如下变化： 当bln 引理4表明，当私域流量在直播渠道的转化率较低时，直播渠道的溢出效应越强，传统渠道的零售价格和批发价格越高；相反，当私域流量的转化率较高时，直播渠道的溢出效应越强，传统渠道的零售价格和批发价格反而越低。 当直播渠道中的粉丝转化率不明显时，相应的，直播结束后，将私域流量导入到传统渠道的概率就会增加。随着直播渠道对传统渠道需求溢出效应的增强，传统渠道的需求就会因为导流效应和跨渠道溢出效应而显著增加。需求增加之后，品牌商和零售商会逐渐抬高价格。 而当直播渠道的粉丝转化率显著时，主播的私域流量将很大部分转化为直播渠道的需求。此时，直播间的观看人数逐渐增多，直播渠道的网络外部性效果也越来越明显。结合命题3，此时直播渠道的价格会降低。为了不流失更多的消费者，传统渠道的价格就必须降低。通过展开低价战略与直播渠道进行竞争。 命题8 品牌商在两个不同引流阶段的选择对比分析： （1）当k2>k1时，无论在哪种引流阶段，品牌商都会选择纯佣金合同； （2）当k2 命题8（1）表明，当纯佣金合同中品牌商给予的提成较低时，品牌商才会选择该合同。主播运营私域流量后并不会改变该选择。主要原因是，服务费加佣金的合同中，高额的服务费再加上高提成，给品牌商带来高风险和高成本的压力，对于规模较小或者初创品牌的品牌商不建议选择该合同。 通过比较命题4和命题6，我们给出了命题8（2）的结论。当k2 命题9 主播在两个不同引流阶段的选择对比分析： （1）当k2>k1时，无论在哪种引流阶段，主播都会选择服务费加佣金合同； （2）当k2 命题9（1）表明，主播为追求自身利润最大化，会选择对自己最有利的服务费加佣金的合作方式。无论在哪个引流阶段，当k2>k1时，该合同都能给主播带来高收益，且固定的服务费也增加了一种保障，即使直播效果不理想，主播也会通过该部分服务费减少相应的成本。但该合同下，容易造成主播带货的惰性。k2越大，对品牌商越不利，但需要品牌商注意的是，不能为了降低成本而将k2降到很低，这会打击主播的带货积极性。 通过比较命题5和命题7，可以得到命题9（2）的结论。当k2 主播所拥有的这部分粉丝群体，对其信任度高，对主播所销售的产品首先在心理上也会有更高的评价。这部分私域流量与公域流量相比，转化率更高，对产品的满意度也相对较高。通过运营私域流量，可以增加直播双渠道中的需求，也会提高品牌商的知名度。因此，运营私域流量后，主播可以在合作中掌握更多的主动权，对直播渠道的定价有更高的决策权。在选择合同时，也会更倾向于对自己有利的服务费加佣金的合同。 通过以上分析可以发现，无论是品牌商还是主播，都会从运营私域流量中获取更多的益处。粉丝转化率改变了双方合同的选择。且随着主播粉丝转化率的增加，主播会更倾向于采取服务费加提成的合同，而品牌商选择纯佣金合同的区间也被逐渐缩小。这也充分体现了“流量为王”的道理，也给企业一个启示，要紧随时代发展的步伐，掌握更多的流量，并提高流量转化率将其化为真正需求，同时也要做好粉丝维护，将新粉打造成忠诚于企业的老粉。 六、扩展分析 （一）主播为领导者 上述的模型假设品牌商是主导者，而在现实情况中，也存在主播主导的情况。一些拥有千万粉丝的头部主播（如李佳琦）更有话语权，通常在与品牌商谈判中占据领导地位，主播团队会先做出决策。因此，本节主要考虑不同权力结构下的最优决策问题。 品牌商、线下（线上）零售商和主播的利润函数不变。假设主播是领导者，直播首先决策产品的零售价格pl；而后品牌商决策提供给已有传统渠道的批发价格w；最后线下（线上）零售商决策产品的零售价格pt。 在该权力结构下分别求解不同引流阶段的模型，发现最优解与品牌商为主导者时的解一致。因此，权力结构的变化不会影响到合作模式的选择，基础模型中的结论仍然有效。 （二）考虑流量推广费 在基础模型中，T仅是商户进入到平台的入场费，平台不提供个性化引流服务。而随着市场竞争的加剧，零售商或主播为吸引更多的流量，不仅仅只依靠自身努力在平台引流，还会再支付给平台额外的推广费用或者购买一定數量的流量。这部分流量平台按单价进行收费，商户根据需求进行购买。流量竞争的加剧也带来了更高的销售成本，进而会影响到各种运营决策。因此，本节将重点分析当考虑流量推广费时，不同主体之间的流量博弈对合同选择的影响。 假设平台以价格PY销售流量，零售商和主播分别决定购买流量的数量Yt、Yl，购买费用为PYYi（i=t，l）。这部分流量并不是最终的需求，而是以一定的比例转化成需求，该比例称为流量的转化率，记为ti（i=t，l）。则不同渠道的需求变为Ni=Ni*+tiYi。本节只在公域+私域引流阶段的基础上进行分析，求解方法与前文一致，通过建模计算得到如下最优解： wSI*=θvβA+2v－β（bln+ttYt）4+（bln+ttYt）2φ pSI*t=3θvβA+6v－3β（bln+ttYt）8+3（bln+ttYt）4φ pSI*l=θv2+bln+tlYl2A 从最优解中可以发现，当零售商和主播都购买流量后，产品的零售价格和批发价格都随之增加。且该情境下的合同选择情况与命题6和命题7基本一致，只是选择区间有所变化。当k2>k1时，品牌商仍然选择纯佣金合同；当k2 七、研究结论与管理启示 文章构建了由一个品牌商、线下（线上）零售商以及主播构成的供应链，考虑在不同引流阶段主播与零售商之间的流量博弈下，研究直播供应链的合同选择问题。品牌商与主播共有两种合同选择：纯佣金或服务费加佣金。 通过在不同合同下进行建模求解，我们得到了以下结论：（1）品牌商与主播的选择相矛盾。提成较高的合同对品牌商不利。当服务费较高时，只有在两种合同提成差较大时，服务费加佣金的合同才容易被品牌商接受。而提成越高，主播的收益越多，主播更倾向于提成较高的合同。（2）引入私域流量后，品牌商和主播的利润随粉丝转化率的增强而增加，且双方合同选择的区间也发生变化；粉丝转化率越高，主播在做选择时更占据主动权，会更倾向于选择服务费加佣金的合同，而品牌商选择纯佣金合同的区间被逐渐缩小。（3）粉丝转化率的强弱会影响到网络外部性和跨渠道溢出效应的作用机理。私域流量引入后，直播渠道的价格与网络外部性呈负相关关系；网络外部性越强，品牌商和零售商的利润就越高，但主播的利润不受其影响。（4）权力结构的变化以及加入流量推广费对本文的结论几乎不产生影响，所得结论仍然有效。 本研究为直播供应链中品牌商与主播的合作实践提供了一定的参考建议：首先，通过研究证明粉丝转化率对双方合同选择有重要影响。因此，无论是品牌商还是主播都应抓住私域流量，维护好用户关系，提升用户体验，提高不同渠道的粉丝转化率，增强谈判的话语权；其次，研究发现品牌商和主播的合同选择相冲突，站在整个供应链角度考虑不存在绝对最优策略。双方想要达成合作，不应只站在自身立场做选择，而应进行协商，充分考虑相关者的利益，保证供应链持续发展；最后，直播供应链中的上下游企业也应关注网络外部性、佣金比例的设置以及跨渠道溢出效应等因素的影响。渠道特性是品牌商在引入新渠道时最先需要考察的，既要区别于其他渠道，也要为固有渠道增加效益，通过线上线下结合销售的方式使两种渠道实现互补。 参考文献： ［1］ 徐耀群，郑艺，姜永常.后疫情时代直播电商中隐性知识传播——基于微分动力学模型［J］.商业研究，2021，527（3）：1-8. ［2］ 王勇，刘乐易，迟熙，等.流量博弈与流量数据的最优定价——基于电子商务平台的视角［J］.管理世界，2022，38（8）：116-132. ［3］ 朱丹.教育类出版社基于私域流量的新媒体书院搭建及运营——以华东理工大学出版社为例［J］.科技与出版，2019（11）：27-31. ［4］ 张雪.私域流量营销：后疫情时代实体书店直播转型再思考［J］.出版科学，2020，28（5）：82-90. ［5］ 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To study the contract selection problem between brand owners and anchors in the live streaming supply chain， this paper constructs a supply chain system consisting of a brand owner， an offline （online） retailer and an anchor. And Stackelberg models under different contract models based on different traffic game environments are established. By analyzing the equilibrium solution， it is found that： （1） when the commission in the service fee plus commission mode is high， the brand chooses the pure commission mode， while the anchor chooses the service fee plus commission cooperation mode. The choice of the brand and the anchor is often contradictory. （2） After operating private domain traffic， the profits of the brand and the anchor increase with the enhancement of fan conversion rate， and the strength of fan conversion rate changes the range of cooperation mode selection. （3） Network externalities and cross channel spillover effects will affect the commission setting between the two sides， and then affect the choice of cooperation mode. Moreover， the brands and the retailers profits are positively correlated with network externalities. Key words：live streaming supply chain; cooperation mode selection; network externalities; traffic game; vermicelli conversion rate （責任编辑：赵春江）
