基于多属性评价的粮食供应链网络关键节点识别

姜敏勤 石小晶 杨钰 徐艳丹 张正勇

摘要：准确识别粮食供应链网络的关键节点，对保障国民粮食安全具有重要的现实意义。研究将粮食供应链抽象成一个复杂网络，提出一种基于多属性综合评价的粮食供应链网络关键节点识别方法。该方法综合考虑网络的度中心性、介数中心性、接近中心性和特征向量中心性等指标，借助熵权法赋予各指标权重，避免主观因素产生的偏差；将灰色关联分析引入多准则妥协解排序法来综合评价粮食供应链网络的节点重要性，并通过风筝网络和Karate网络验证方法的可行性和有效性。最后，使用该方法对粮食供应链网络进行关键节点识别，结果表明该方法可有效识别粮食供应链网络的关键节点。

关键词：粮食；供应链网络；关键节点；复杂网络；多属性评价

中图分类号：F307.11 文献标志码：A DOI：10.16465/j.gste.cn431252ts.20230419

基金项目：江苏省研究生科研与实践创新计划项目（KYCX22_1723，SJCX22_0643）；江苏高校“青蓝工程”资助项目（苏教师函〔2021〕11号）。

Identification of key nodes in grain supply chain networks based on multi-attribute evaluation

Jiang Minqin， Shi Xiaojing， Yang Yu， Xu Yandan， Zhang Zhengyong

（ School of Management Science and Engineering， Nanjing University of Finance and Economics， Nanjing， Jiangsu 210023 ）

Abstract： Accurate identification of the key nodes in the grian supply chain network is of great practical significance to guarantee national grian security. In this paper， we abstracted the grain supply chain into a complex network and propose a method for identifying key nodes of grain supply chain networks based on multi-attribute comprehensive evaluation. The method integrated the importance indicators such as degree centrality， mediator centrality， proximity centrality and feature vector centrality of the networks， and assigns weights to each indicator with the help of entropy weighting method to avoid the bias generated by subjective factors； grey correlation analysis was introduced into the multi-criteria compromise solution ranking method to comprehensively evaluate the node importance of the grian supply chain networks， and the importance of the nodes was evaluated by the kite network and Karate network to verify the feasibility and validity of the method. Finally， the method was used to identify the key nodes of the grian supply chain networks， and the results showed that the method can effectively identify the key nodes of the grian supply chain networks.

Key words： grain， supply chain networks， key nodes， complex networks， multi-attribute evaluation

粮食是国之命脉，粮食安全问题更是关系到国家发展的战略问题[1]。在国际局势波诡云谲的百年未有之大变局背景下，对粮食供应链的风险防范、化解潜在的安全隐患和保障国民的粮食需求提出了重大挑战[2]。随着贸易自由化、全球化的深入发展，粮食行业从供应链向供应链网络转化的趨势越来越明显。粮食供应链网络是从粮食生产到消费过程中由农户、粮食收购商、物流中心、粮食批发商、粮食零售商及粮食消费者等诸多环节交织形成的复杂网络结构，比链状结构能更好地反映其宏观特性。但粮食供应链网络上的任何一个节点都存在诸多不确定因素，易导致供应链网络的内外部风险，从而引发粮食安全问题[3]。因此，为有效预防和控制粮食供应链网络中潜在风险的威胁，减少粮食安全事故的发生，如何准确识别粮食供应链网络中的关键节点已成为当下亟待解决的问题。这对提高粮食供应链网络的抗风险能力，保障国民的粮食安全和应对国际形势变化具有重要的现实意义。

近年来，越来越多的学者将复杂网络理论应用于供应链网络研究领域。已有研究[4-5]表明，供应链网络具有幂律特性、无标度特性和鲁棒性。郭进利[6]提出了供应链网络双边幂律分布模型，并计算了网络模型的度分布和平均度分布。Balan等[7]建立了基于多属性决策的供应链网络动态模型，用于供应链网络风险评估，包括供应商、制造商、分销商、零售商和跨国消费者5个层次。汪金州等[8]将复杂网络与级联失效模型结合，研究了复杂供应链网络的风险传播过程。Wang等[9]利用复杂网络的经典传染病模型（susceptible-infected-removed，SIR）研究供应链网络的内在驱动因素对风险传递的影响。在复杂网络的关键节点识别方面，已经提出了多种评价节点重要性的方法，如度中心性[10]、介数中心性[11]、接近中心性[12]、特征向量中心性[13]、子图中心性[14]等，但评价结果存在一定不足。度中心性计算较为简单，但未考虑网络的全局结构；介数中心性虽然从网络的全局出发进行评价，但在大型网络的节点识别中容易失效。许多学者也试图从不同的角度寻找评估节点重要性的方法，刘欣等[15]综合考虑度中心性、介数中心性和接近中心性，提出了一种基于组合赋权法的多准则决策节点重要性排序方法，Kitsak等[16]利用K-核（K-core）分解法来识别网络的关键节点，但其分辨率较低。葛伟等[17]针对供应链网络中的级联失效问题，通过最大连通子图规模来衡量节点的重要程度。刘娜等[18]提出一种基于节点和连边重要度，结合改进的节点收缩法来评价供应链网络节点的重要性。

纵观已有的研究，有不少文献对复杂网络的节点识别问题进行了深入探讨，但鲜有文献涉及供应链网络的关键节点识别，粮食供应链网络的节点识别问题更是少之又少。因此，本文在已有研究的基础上，提出一种多准则妥协解排序法（VlseKriterijumska optimizacija I kompromisno resenje，VIKOR）與灰色关联分析相结合的粮食供应链网络关键节点识别方法，综合考虑度中心性、介数中心性、接近中心性和特征向量中心性等指标，利用熵权法赋予指标权重，对粮食供应链网络的节点进行评价，避免了单一评价指标的不足和主观赋权的弊端，并通过风筝网络和Karate网络验证了本文算法的有效性和合理性。

1 粮食供应链网络关键节点评估指标

定义4：特征向量中心性（eigenvector centrality，EC）。网络中一个节点的影响力不仅取决于邻居节点的数量，还取决于邻居节点的重要性，其表达式为：

2 评估模型

VIKOR法是Opricovic等[19]提出的一种用于解决复杂系统多属性、多准则优化问题的折衷排序方法，且该法已被证明在解决多准则决策问题上优于TOPSIS法[20]。但是传统的VIKOR法在有限的评价信息下，可能会丢失部分信息，而难以进行准确的评价[21]。因此，为了充分挖掘评价对象的内在规律，使最终关键节点的评估更加科学和准确，本文用熵权法对指标进行赋权，在VIKOR法的基础上，引入灰色关联分析，实现对粮食供应链网络中的关键节点的识别。

2.1 构建决策矩阵

3 实例结果分析

选择“风筝网络”进行实例分析（图1），通过仿真计算出网络各个节点的中心性指标值，见表1。

根据熵权法得到各中心性评价指标的权重依次为：w1 = 0.093 6，w2 = 0.694 1，w3 = 0.019 2，w4 = 0.193 1。

基于标准化决策矩阵R和各中心性评价指标的权重，根据式（8）～式（22）可以得到节点的重要性排序，结果如表2所示。

结合图1对表2的排序结果进行合理的解释：从图1可以看出，节点7虽然度值只有3，但是处于网络整体信息控制能力最大的位置，若节点7遭到破坏，整个网络将失去连通性，故该节点的重要性最大；节点5和节点6在风筝网络中的位置结构与指标属性均相同，若节点5和节点6遭到破坏，会导致网络的通信距离大大增加，故两节点的重要性仅次于节点7；节点8若遭到破坏，则会导致网络与节点9断开，且仅断开一个节点，虽然对网络连通性有一定影响，但是综合度值和节点位于网络中心位置的程度而言，其重要性次于节点5和节点6；就节点3而言，其度值最大，但删除节点3对网络的通信能力的影响相对较小；节点2和节点4，节点0和节点1在网络中所处的位置和指标属性均相同，这些节点的破坏不会对网络的流通造成较大的影响，故重要性排序相较于其他节点而言更为靠后。

为进一步验证本文所提算法的有效性，对人工真实网络数据集Zachary空手道俱乐部工作成员关系网络（Karate）[24]进行分析（图2）。

从表3可以看出，本文的算法评估出的前10个关键节点与其他综合方法[25]评估出的基本相同，只是节点的重要性排序有所差异，说明本文的算法有一定的可行性和有效性。与单一指标计算出的节点重要性排名相比较，综合评估方法对多个指标进行了结合，弥补了单一指标存在的局限性，节点重要度的排名更加可靠。本文提出的算法认为节点0比节点33的重要性高。由图2可知，节点8、节点13、节点19和节点31均为节点0和节点33共同的邻居节点，其重要性不同的原因在于节点0的邻居节点中，节点1、节点2和节点3在其他重要性算法排名中均具有较高的排名，而就节点33而言，只有邻居节点32的重要性较高，故本文对于节点0和节点33的重要性排名合理。此外，本文算法认为节点31比节点1更重要，这是因为节点31的邻居节点有节点0、24、25、28、32、33，其大部分邻居节点的排名较为靠前，而节点1的邻居节点有节点0、13、2、7、3、17、21、19，其中只有节点0和节点2的重要性较高，且节点2的邻居节点数量较多，弱化了重要性较高的节点对其的影响，故本文认为节点31比节点1更重要的结论合理。

4 粮食供应链网络关键节点识别

本文构建依次包含6个农户，5个粮食收购商，2个粮食物流中心，3个粮食批发商和6个粮食零售商的粮食供应链网络，见图3。利用本文的算法对其进行关键节点的识别，得到的评价指标数据见表4。

利用表中数据，根据式（6）～式（22）得到粮食供应链网络各节点的重要度排序如表5所示，这里仅展示重要性排序较高的前10个节点。

从表5可以看出，重要性排名前5的关键节点分别为节点12、13、15、16、14，在粮食供应链网络中分别对应为粮食物流中心和粮食批发环节。说明粮食物流中心为粮食供应链网络的重中之重，若这一环节遭到破坏，则会影响整个供应链网络的有效运转。粮食物流中心包含了粮食的仓储、加工和中转等功能[26]，其中，粮食的仓储是一个漫长而复杂的过程，其储存能力更是决定农户卖粮难度的关键；粮食的加工则保证了消费者对粮食质量安全、营养及卫生方面的需求；而粮食的中转效率对于降低成本和提高整个供应链网络的流通效率都至关重要。由此可见，粮食的物流中心环节对粮食供应链网络的源头、终端的有效衔接，具有承上启下和过渡的重要作用，是粮食供应链网络毋庸置疑的核心。此外，节点12的各项重要性指标值均为最高值，因此本文认为节点12的重要度最高，节点13的重要度次于节点12的排序合理。粮食批发环节是整个粮食供应链网络中不可或缺的部分，也是国家进行粮食宏观调控的重要载体，既容易受到上游农户的生产效率、粮食收购商货源不稳定等风险的影响，同时面临下游的粮食市场需求风险，每个节点供需信息的预测和承接大多集中在该节点[27]。因此，粮食批发商环节也是粮食供应链网络中关键的集散分拣环节，节点15和节点16在网络中所处的位置结构完全相同，故两节点的综合评估值相等，但考虑到节点15和节点16除相同的邻居节点外，节点15的邻居节点21的重要性高于节点16的邻居节点22的重要性，故认为节点16的重要性次于节点15。节点14虽与节点15、16均处于粮食供应链网络中的粮食批发环节，但是其邻居节点较少，且邻居节点中节点17和节点20的重要性排名均较低，故排名略次于节点15、16。假若粮食供应链网络发生级联失效时，首先保护好这些关键节点，可以尽可能地减少网络的损失，并及时告知其他节点，从而有效遏制粮食供应链网络的风险传播。

5 结 论

本文基于VIKOR法建立了一種新的粮食供应链网络节点识别方法。此方法综合考虑了网络的度中心性、介数中心性、接近中心性及特征向量中心性等4个指标，借助熵权法对指标进行赋权。考虑到VIKOR法在计算群体效用值时采用的是间接距离，在最终群决策中会变相增大群体效用的系数，故本文采用欧式距离代替间接距离来计算网络节点的群体效用值，并引入灰色关联分析，来综合评估粮食供应链网络的关键节点，这克服了现有的类似节点识别方法中采用的单一指标、指标权重选取主观性太强等不足，具有更准确的排序结果。通过经典的风筝网络和Karate网络对方法进行验证，结果表明本文所提的算法具有一定的可行性。将本文的方法运用到粮食供应链网络，可以有效识别出网络的关键节点。

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