大概念视角下小学数学单元整体教学

王洁

【摘要】以大概念为核心目标的教学，指向培养学生解决真实问题的素养。阐述大概念在数学单元教學中的实践价值基础上，以四年级上册第七单元“生活中的负数”单元教学为例，探讨大概念在单元教学中的实践路径。

【关键词】大概念；小学数学；单元整体教学

学科大概念是指具体学科知识背后更为本质、更为核心的概念或思想，它反映学科的主要观点和思维方式，是学科结构的骨架和主干，是促进学生将知识转化为能力的重要途径。小学数学教学中以学科大概念为支点，有助于学生依据某一大概念进行思考，关注知识的本质、逻辑、关系和价值，促进学生数学深度学习，建构以大概念为统摄的结构化的数学知识，形成利用已有知识解决问题、生成新知识的能力，培育和发展学生学科核心素养。

一、大概念在数学单元教学中的实践价值

大概念在单元教学中的应用将对数学教学产生显著的推进作用，实现数学教学三个转变，让数学知识的理解从表象转向本质，从碎片化转向结构化，从知识获得转向知识迁移。

1.从表象转向本质

数学教学是一个由浅入深的过程，传统数学教学过于关注知识表象，概念教学停留在表层阶段，学生主要通过背诵的方式建构数学概念，概念不能为学生所消化吸收。大概念教学将改变数学知识教学现状，引领学生借助数学知识表象进行深度思考，通过数学知识抵达数学本质，帮助学生建立起正确的数学观念。

如四年级上册第二单元“线与角”，单元教学主要围绕“线”和“角”两大核心概念。传统教学模式“线”和“角”形成两大独立的教学板块，不利于学生把握概念本质。单元整体教学中将两个核心概念进行关联，对“线”的概念建构为“角”进行有效铺垫，角是线段围绕一个中心、按照一定角度旋转而形成的。“角”的概念建构又促进“线”的概念消化和吸收，帮助学生更好地理解“线”的概念内涵，学生对“线”和“角”概念的理解就从表象进入本质。

2.从碎片转向结构

传统数学教学主要围绕知识点进行教学，存在较为显著的碎片化现象。大概念教学关注核心概念和重难点教学内容的纽带作用，在夯实知识点教学基础上关注知识点之间的关系。这样不仅与教材编者意图高度一致，又符合学生数学认知特点，实现数学教学从碎片化向结构化的转变，让知识点得以有机联结，形成完善的知识结构。

如四年级上册第五单元“方向与位置”，单元教学的核心板块非常明确。大概念教学将“方向”和“位置”进行关联。位置的确定建立在方向概念建构基础上，只有精准判断方向，并根据距离关系才能把握位置关系。通过大概念教学，判断方向与生活实践运用有机结合起来，提高学生生活方向辨识能力，进而学会判断位置关系。“方向”和“位置”概念不再以碎片化知识出现，而是形成一个有机的知识结构。

3.从获得转向迁移

大概念教学强化概念教学的工具性意识，概念建构不仅可以获得数学知识，而且可以培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，让数学概念成为学生改善生活、改造自然的工具。因此，大概念教学有助于促进数学课堂从知识习得转向知识迁移和运用，在重构运用场景中实现举一反三，达到触类旁通的目标。通过拓展迁移，让数学教学指向学生数学素养发展。

如四年级上册第三单元“乘法”，单元教学的主要任务是引导学生学习三位数乘两位数的乘法。传统教学中注重复杂的计算训练，大概念教学则根据三位数乘两位数的乘法重视搭建运用场景，培养学生计算思维，了解三位数乘两位数的乘法意义，进而运用乘法解决生活中的实际问题，指向学生数学素养生长。

二、大概念在数学单元教学中的实践路径

以大概念重构单元，要紧紧抓住知识链背后的数学知识的本质，突出数学思维的主线，构建相匹配的学习活动，让学生数学核心素养获得生长土壤。下面以四年级上册第七单元“生活中的负数”为例，谈谈大概念在单元教学中的实践路径。

1.提炼大概念，构建科学概念体系

大概念在数学教学中运用的首要任务是提炼大概念，构建完善的概念体系。大概念提炼的路径主要包括：一是自上而下的路径，即精心解读课程标准，根据核心素养提炼大概念；二是自下而上的路径，从教材和学生生活经验中提炼。

（1）解读课程标准，梳理大概念。课程标准对数学教学具有导向性作用，是数学教学的纲要。“生活中的负数”需要根据课程标准，对数学大概念、单元间大概念、单元内大概念和课时大概念进行梳理。首先，通过系统化大概念梳理，将负数置于“数”的概念体系中。其次，分析“负数”在四年级上册单元编排中的作用。最后，聚焦单元整体对大概念进行分析，再根据单元内概念框架形成课时大概念。通过层级化大概念梳理，将单元大概念形成一个有机的概念体系，使得不同学段、不同单元、不同课时大概念得到有机的关联。

（2）解读教材框架，挖掘大概念。教师在梳理教材知识框架基础上全面挖掘数学概念，进而提炼出单元大概念，形成单元内微观大概念体系，循序渐进地推进单元整体教学。

“生活中的负数”一课，从内容分析可以分为三大板块，第一板块是认识温度，主要借助生活中的温度现象搭建场景，了解负数产生的背景和生活实际意义；第二板块是学习正负数，从温度搭建的场景向正负数概念进行抽象，把握正负数的本质特点，即表示意义相反的量，并运用正负数概念描述生活中具有相反意义的数量关系；第三板块是整理与复习，通过整理与复习进行适当的拓展与延伸，帮助学生形成完善的概念体系。

2.筛选大概念，合理确定单元内容

单元整体教学中涉及的数学概念相对较多、较散，这就需要教师对教材进行合理地筛选，从而确立单元教学和课时教学大概念，明确单元教学内容。明确单元教学内容的主要任务包括概念分解和教学板块化设计，由若干个子概念和结构化的教学板块形成单元教学内容体系。

（1）解读大概念，建构子概念。大概念具有综合性特点，是学科中的关键思想。学生要形成大概念需要对大概念进行分解，形成若干个子概念，再通过子概念支撑大概念。因此，教师应根据单元教材中涉及的大概念进行深度解读，在全面认识大概念内涵基础上建立起子概念体系。

“生活中的负数”单元大概念非常明确，直接指向“负数”概念。围绕负数概念，又涉及正数、特殊数字“0”等概念。教學内容选择时适宜从正数概念入手，再借助意义相反的数量关系帮助学生建构负数概念。其中，数字“0”具有特殊性，大于“0”的数是正数，小于“0”的数字则是负数，“0”既不是正数也不是负数。学生把握正负数和认识特殊数字“0”，负数概念就得以建立起来。

（2）围绕知识点，建构子模块。教师在选择教学内容时应深度解读教材知识体系，根据单元知识点构建教学板块。通过结构化的子模块共同支持单元教学内容。子模块要与教学知识点高度对接，让教学板块承载起知识点教学和概念建构的使命。

“生活中的负数”单元知识点包括负数产生的背景、正负数概念和整理与运用，根据单元知识点和大概念，如上所述，第三单元可以设计为三个教学板块。即第一板块是认识温度，第二板块是学习正负数，第三板块是整理与复习。

3.聚焦大概念，统整单元核心目标

单元整体教学应强化目标意识，教学目标预设时应聚焦大概念，将传统三维目标和核心素养有机对接，构建核心教学目标体系。

（1）解读学情，把握目标实现的起点。单元教学目标是教师在深入解读教材知识和内容基础上对单元教学价值取向的预设，在预设教学目标过程中，教师还应强化学情意识，根据学生认知水平、兴趣爱好和生活经验等，精准把握教学目标实现的起点。

（2）指向素养，落实目标达成的落点。教师在把握学情基础上还应根据新课标理念，关注学生核心素养发展，落实教学目标达成的落点。当前，数学教学目标主要采用三维目标的样式，素养导向下的单元整体教学还应关注学生核心素养发展，将之作为达成数学教学目标的落点。

“生活中的负数”单元教学目标将三维目标和核心素养培养有机结合，形成以下单元教学目标体系：

①知识与技能：收集数据了解生活中负数的意义，掌握正负数的表述方法，学会运用负数解决生活中的问题。（数感、数据分析观念、模型思想、应用意识）

②过程与方法：在数据采集和分析过程中，掌握运用负数描述数量现象的方法。（数感、模型思想、应用意识、创新意识）

③情感态度与价值观：关注生活中的数学现象，培养学生热爱数学的情感，确立学以致用的思想。（应用意识、创新意识）

4.外显大概念，建构有机问题链条

大概念教学需要借助显性的形式表现出来，问题是有效的载体之一。教师应根据大概念教学需要提炼合适的问题，并对问题进行结构化设计，借助问题推动单元整体教学。

（1）拓展问题路径，提高问题品质。目前，数学课堂问题主要围绕知识点展开设计，问题路径相对单一。教师应根据大概念教学需要拓展问题生成路径，不断提高问题品质。

“生活中的负数”单元教学中，问题的生成路径主要包括以下几种途径：围绕知识点设计问题。数学知识是学生理解大概念、促进学生数学素养发展的基础，课堂数学问题设计紧紧围绕“负数”意义、正负数概念、拓展运用等预设问题。紧扣重难点设计问题。有效的数学课堂应突出教学重难点，问题设计应紧扣教学重难点。课堂生成问题。教师可以借助课堂自然生成设计问题，将自然生成转变为教学资源。

（2）聚焦数学思维，构建问题链条。数学是思维的舞蹈，教师设计问题除考虑大概念外还应聚焦学生思维，设计的问题应有助于引领学生思维，要能够促进学生思维进阶。为了达到这一目标，教师应重视问题之间的关联性，构建有机的问题链条。通过结构化的问题，引领学生进入课堂深处。

5.内化大概念，引领数学深度学习

大概念的建构建立在学生主体性充分发挥的基础上，教师应根据大概念内化吸收的需要组织相匹配的学习活动，引领学生深度学习。学习活动设计既要与问题相一致，又要注重问题多样性设计。

（1）对接问题，精准活动。问题是引领学生建构大概念的载体和抓手，也是数学课堂走向深入的凭借。教师在组织学习活动时应主动对接问题，让学习活动和问题精准对接。通过对接问题，提高课堂学习活动效能。

例如组织“数据王国”学习活动，学生在小组内展示自己收集的数据，结合收集的数据组织学生交流负数的应用意义。数据展示活动较好地强化学生对正负数的认识，为后续学习活动的开展进行有效铺垫。

（2）尊重学情，多样活动。学生是大概念建构的主体，教师在组织学习活动时应尊重学情，根据学生既有的知识储备和生活经验等，设计多样化的学习活动。这样才能避免单一化学习活动带来的学习疲劳，持续维持学生学习兴趣。

在“数据王国”活动基础上，组织“我是谁”的活动引导学生建构负数概念，组织“小小数学家”活动让学生在角色扮演中运用负数知识。

6.评价大概念，发展问题解决能力

大概念的作用是帮助学生掌握知识、探究问题、解决问题。因此大概念视角下小学数学单元整体教学评价应注重学生问题解决的能力。评价既要利用传统的作业形式对学生进行评价，又应根据学生数学核心素养发展需要创新评价形式。

“生活中的负数”单元评价可以设计一份单元诊断练习，通过传统练习对学生大概念学习进行评价。同时，结合单元教学内容组织学生开展实践活动，借助实践活动让学生以“我来说说负数”为主题进行学习汇报，借此评价学生单元学习质态和效能，重点培养学生运用负数概念和知识解决实际问题的能力；最后，根据单元学习设计“单元学习诊断卡”，从发言、倾听、研究、合作、发现和创新等方面进行自评、互评，再将之与教师评价有机结合起来。通过三种评价形式，以提高单元评价科学性，发展学生问题解决能力和实践创新能力。

总之，以大概念为核心目标的教学，指向培养学生解决真实问题的素养。教师在实施单元整体教学时应抓住知识链背后的数学知识的本质，系统地统筹和安排单元的核心知识，以整体渐进的方式推进教学，促进有意义学习以及学习迁移的发生，使学生在深度教学中核心素养得到应有的生长。

【参考文献】

[1]刘珍妮.“大概念”视域下单元整体教学的设计——以三年级下册“解决问题的策略”单元教学为例[J].小学教学研究，2022（11）.

[2]张平，潘禹辰，徐文彬.大概念下小学数学的知识理解与教学改进——以度量视角下的“数与运算”为例[J].教学月刊小学版（数学），2022（10）.

[3]钟弘.基于大概念语境下小学数学整单元教学策略——以“组合图形的面积”为例[J].数学教学通讯，2022（08）.