UbD模式下建模思想在小学数学教学中的实践应用策略

茹 燕

（张掖市山丹县清泉学校 甘肃 张掖 734100）

UbD 教学理念提倡理解性教育，强调以学定教，充分把握以学生发展需求为中心的教学原则，打造有深度、有内涵、有高度的课堂模式，为小学数学教育高质量发展以及学生数学核心素养发展而言兼具重要指导意义。贯彻落实UbD 教学理论，建模思想发挥着重要作用，数学建模思想应用广泛，尤其是应用于小学数学课程，能够让学生亲历从实际问题中抽象出数学问题，构建数学模型，寻求路径，解决问题这一过程，有助于学生体会数学知识和实际生活的联系，从而促进逻辑思维发展与迁移，感受数学学习的价值。实施小学数学高效教学，教师需深入理解UbD 教学理念，并以此为导向在教学过程中融入建模思想，创造一个贴近学生思维最近发展区的学习平台，厚植数学素养根苗于优质教育沃土。

1. UbD 教学理念概述和参考意义

UbD 原名为Understanding by Design，意指注重理解的课程设计，是由美国两位教育学家Grant Wiggins 和Jay Mctighe总结了多年研究教学经验而设计的，从1998 年开始推广，如今备受各界教育学者青睐。UbD 教学理念符合我国当前所倡导的“以人为本”教学原则，其是一种逆向教学思维，即以明确学生学习目标为起点，以学情评价为依据，以促进学生理解性学习为宗旨，强调目标和评价设计先于课程设计和教学活动开展。UbD 教学理念是一种开放的教学框架和一种教学思维模式，不是既定的教学程序，它更多的是关注学生内部的理解性学习成果。

UbD 教学模式颠覆了我国延续已久的“依参而教”、“强输硬灌”的思维惯性，为教师开拓了全新的教学视野，并且其非常适用于我国当前教育实情以及大力推崇的生本理念。传统教师设计教案主要指向三个方面，即知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观，也被称为三维目标，但是长久实践验证，这个分类逻辑存在一定问题，一是目标不够清晰，二是目标分类较为武断，比如，这三个维度之间的关系到底是如何的，递进还是并列？传统目标立意并不能很好揭示这一点，在实践中也不能帮助教师更好教学。而参考UbD 模式重新进行课程设计，把较为笼统的三维目标进行细致划分，既不影响其原有定义的育人价值，又能实现以小见大的导向作用，可以很好的规避以往教学目标立意不清，教学逻辑混乱的问题，其精华在于逆向设计的逻辑思维和注重对“理解”性学习的强调，这都能够站在实地帮助教师去完成课程设计，能够让学生真正明白自己学到了哪些东西，理解了哪些知识，收获了哪些学习价值，这显然是提高学生学习积极性、深度性，让学习能效可视化的重要举措。

2.小学数学传统教学模式的不足

纵观当下小学数学教学实际，调查数据显示一部分小学数学教师设计课程时会从“活动”出发，即上课该做些什么？该教哪些东西？教师真正思考的是该于课堂中设置哪些活动才能把一节40 分钟的课填满，这种模式也被称为“活动导向教学”。还有一部分教师教学方式采取的是“知识点导向型”教学模式，即围绕教材课本固有的知识内容进行一节课的教学活动安排，思考的是这节课上完，要讲到第几个知识点，知识点讲完了，意味着教学目的就达到了。这两种教学模式常见于大多数教师的教学思维中，也是最通用的两种教学模式，但是在新时代教育背景下，这两种教学模式皆存在一些不可规避的弊端，具体而言：首先是“活动导向型”教学模式，学生在这种模式下进行数学学习，很多时候，学生会发现自己在课堂中做了很多事情，整节课感受下来都是非常充实的，各个教学活动体验异常良好，也仿佛学到了无数的知识，但是具体回想各个活动之间存在哪些联系，学生便无从谈起，就算教师自己可能都道不出所以然。这种模式依托活动填充，是以教学内容作为教学出发点的，活动便是“目标”，但是没有立足全局观和大概念来支撑教学活动交互，这便相当于教学没有了灵魂。其次是“知识点导向型”教学模式，这种模式与“活动导向型”的弊端趋近相同，不同的其教学导向是立足各个知识点或知识团，但依然没有把学生作为课程设计的核心，学生主体依然处于被动接受的态势。教学改革在不断深入推进，传统教学模式弊端日益暴露，教师作为兴教之本，应积极革新滞后的教学观念，真正站在学生发展的角度去审视当前教学不足，不断学习新的教学理念，让自我课堂迸溅出不一样的光彩。

3. UbD 模式下建模思想的融入意义

无论是传统教学模式还是新兴的UbD 模式，都离不开对数学问题的探究，以问题分析、探究、解决的过程为媒介，助力学生数学核心素养发展。尤其是在UbD 模式下，预设了实际目标，评价了学生学情，教师更应思考如何通过教学实践去让教学活动契合目标达成，在这里，建模思想发挥着关键性作用。建模思想的实践本质便是以现实问题为载体，为学生创设一个数学语言应用情境，引导学生在熟悉的场域中，把现实问题抽象为数学思想，用数学思想去解决实际难题，通过思维灵活转换，充分体现了数学教育中数学知识的迁移应用性，凸显了数学学习价值，符合UbD 模式所倡导的以学生为本的体验式教学理念。此外，还可以让学生在建模的过程中真正理解数学源于生活又应用于生活的本质，从而树立其科学探究精神，这也是促进学生数学核心素养生成发展的重要途径。总而言之，UbD 模式是一种理念导向，建模思想是促成这一理念导向落地的助推剂，两者的融合对于数学教育高质量发展而言具有必要意义。

4.统筹设计教学三阶段——以“用方程解决问题”教学为例

4.1 阶段一：设立教学目标，聚焦课程走向

在UbD 教学理念下，设立教学目标，聚焦课程教学的整体走向是第一步，同样也是最为核心的一步，直接关乎学生会获得哪些发展。以往教师设立教学目标多参考“三维度”实施，即知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观，但是落实中发现，目标设立切口过大，立意并不清晰，分类较为模糊，也不知如何检测学生是否真正达成。所以，在UbD教学理念下引领下，教师设立教学目标可以从几个问题思考，即学生应该知道什么，理解什么，哪些内容更值得学生理解，哪些内容值得学生持久理解，以及学生在课堂能够做些什么。明确了目标立意的大致思路，教师在设计目标时便会得心应手，而且切口小、分类清晰的目标逻辑更易潜移默化的促进学生数学核心素养发展。例如，在“用方程解决问题”一课中，仔细分析教材内容、布局后，再结合当下学生实际学情和教学资源，可以设立教学目标如下：一、学生在“姐弟邮票”情境中可以观察到关键信息，能够找出信息中的等量关系，并根据等量关系列可以列出方程X+3X=180。二、学生可以把画线段图和加减运算逻辑融入到方程解中，得出未知数x 的数值。三、学生能够根据姐弟邮票问题知道什么情况下可以通过列“2x-x=3”此类方程求解，并知道方程应用的意义。四、学生可以自主计算“2x-x=3”该类方程的变式题。五、学生可以在实际问题中检索到关键信息，说出等量关系，并通过列方程式来解疑。六、学生能够用自己的话术阐述用方程解决问题的思路和意义。以上教学目标贴合教材内容，目标立意螺旋递进，能够厘清教学重点和难点，每一个目标点都可以让学生知道自己该学习什么，理解哪些知识，最终把用方程解决问题的意识厚植脑海。

4.2 阶段二：确定评价证据，诊断学生收获

确定合适的评价证据是UbD 教学模式的第二阶段，即指教师应制定一个具体的评价方案，来诊断学生学习收获，哪些证据能够证明学生已经达到了预期学习目标值得深入推敲，同时这也是对教师整个教学效果的检测，所以“证据”的选择至关重要。针对“用方程解决问题”这一课题，确定评价证据可以从以下几个方面着手：其一，利用表现性任务定评：1、学生可以自主对“2x-x=3”类变式习题进行审题，确定题中等量关系，列出相应方程式，画图解方程；2、学生可以根据方程式灵活的进行简单习题创编，实现思维反转；3、学生可以毫无障碍的交流解答一般方程应用题的思路，可以说出什么情况下能够列该类方程解题。其二，利用课堂小测定评：1、把提问作为小测载体；2、把小组任务探究作为小测载体；3、把堂前作答作为小测载体；4、把课后练习作为小测载体。其三、利用自评和互评反馈来定评，1、学习结束后反思哪些知识点还没有彻底理解透彻，反思对“2xx=3”是否达到真正理解的程度，是否真正能够独立解方程2、从其他学生评价中得知被评主体的学习实际表现。三个方面的评价证据涵盖了所有目标维度，贯穿了整个教学过程，能够让教师从整体和细节处充分认识到学生究竟有没有达到预期学习目标，这也是教学中和教学后教师优化教学设计的重要参考。

4.3 阶段三：设计教学流程，建模引领思维

运用建模思想统筹设计教学流程是UbD 模式第三个阶段，也是保障教学目标和教学评价有效落实的重要环节。一般运用建模思想来设计教学案可以分为以下四个流程：

流程一：课堂导入。建模过程为RS →RM，即导入现实情境问题，帮助学生建立现实解疑模型。“用方程解决问题”中的现实情境问题是姐弟手中邮票数量究竟各有多少？为丰富导入过程，满足小学生个性化学习需求，教师还可以通过故事法、影像法、悬疑法来创设另类的导入情境，即把现实的数学问题以学生喜闻乐见的载体呈现，通过营造适宜、开放的教学氛围，在教学开端便聚焦学生眼球，帮助其建立积极主动的问题探究动机。建立现实问题情境后，需以问题集来帮助学生建立现实模型。比如：在这个情境问题中，给出我们的关键信息有哪些？同学们找一找。可以组织学生小组合作，在生生互动中讨论解题关键点。一方面是让课堂气氛更为活跃，通过生生思维碰撞让课堂迸溅出智慧的火花；另一方面是更易引领学生把现实情境问题抽象为现实模型。通过讨论，学生很轻松的就可以在筛选出两大关键信息：姐姐和弟弟邮票数量比较关系是已知的；姐姐和弟弟邮票数量总和关系是已知的。此时，再以问题引领学生发散思维：题干中的等量关系是什么？再经讨论，学生又可以给出相应答案：姐姐邮票数量+弟弟邮票数量=180。通过这一课堂导入过程，学生知道了如何从现实问题中搜索关键信息，知道了如何查找等量关系，充分呼应了前面设立的教学目标。

流程二：课堂探究。建模过程为RM →MM →MR，即把现实模型转化为数学模型，并求解数学模型，得出数学结果。根据导入阶段的铺垫，学生知道了“姐姐邮票=弟弟邮票数量×3”，“姐姐邮票数量+弟弟邮票数量=180”这两个关键信息，此时教师就可以引导学生建立数学抽象模型，即设弟弟邮票张数为x，那么姐姐邮票数量是其三倍便设为“x+x+x”也就是“3x”，根据等量关系，可以轻松列出方程“x+3x=180”，之后再对方程求解就可以了。教师给学生演示正确解方程的步骤，如第一步设x，第二步求解，第三步答。之后，针对教材第二道题型教学时，教师可以把课堂交到学生手中，让学生以小组合作的形式，根据前面习得的解题思路来建立数学模型，并对数学模型求解。比如搜集关键信息，找到数量关系“姐姐的邮票张数=弟弟的邮票张数×3”、“姐姐的邮票张数-弟弟的邮票张数=90”，引导学生根据这两个已知的关键信息列出方程，并求解。这一过程秉持先学后教的翻转课堂思维，让学生根据已有经验独立建模，尝试求解，教师再适时点拨，根据学生认知弱点找到教学难点，这无疑比平铺直叙的灌输式教学更为精准有效。最后，教师进行教学迁移，创设变式问题情境，考察学生的所思所学所得，同时实现对学生的即时性评价数据的收集。以建模的思想对学生思维和能力进行训练，指向教学目标的深度落实，在小组合作、建模探究、情境体验中实现对教学重难点的突破。

流程三：反思总结。建模过程为MR →RR，即在数学情境中对所学知识做出理解性解释，整体回顾学习过程，以开放的课堂互动模式，引导学生思维可视化发展。具体而言：教师可以通过设置相应问题来带领学生互动，让学生可以用直白的话术来解释各个阶段的解题思路，比如拿到题目后的第一步要做什么，列方程之前要做什么，解方程的时候要做什么、注意哪些问题，以及每一步背后的探究目的是什么，什么情况下可以列方程，列方程解决问题的优势有哪些等等。在具体化的问题导学和知识回温中，能够二次促进学生对于数学内容的理解和记忆。在此基础上，教师还可以尝试让学生绘制思维导图，把以学内容以清晰的层级关系罗列出来，“好记性不如烂笔头”的道理自古至今皆为受用。学生只有真正对所学知识达到真正理解后，才能够熟练对这种数学思想进行迁移和运用，这也是实现深度学习和创造性学习的重要前提。

流程四：拓展训练。建模过程为RR →RS，即在真实情境中，用批判性的思维看待学习结果。教师为学生呈现一些有关“用方程解决问题”的练习题，让学生应用已有的模型思维去对变式题进行解答，巩固所学，值得注意的是，教师习题预设要秉持类别广泛、质量精品、数量适宜的原则，不可用量化的训练去促进学生质化的改变，这只会抑制学生学习兴趣，达到适得其反的教学效果，必要时还可以将习题训练过程创新为游戏竞赛过程，用竞技的形式调动学生主观能动性。通过思维迁移、熟能生巧的训练过程，帮助学生把建模解题的思想真正厘清悟透，内化为自我经验，实现数学核心素养的有效提升，并起到对学生评价和诊断的目的，同时让学生知道本节课的学习价值体现在何处，如何把这种价值渗透到实际生活问题中去，这也是理解性学习的真正意义所在。

结束语

综上所述，新课改强调以学生发展为核心去组织课堂教学活动，传统教学模式普遍呈现出些许不足，不能充分满足新课改教育要求。UbD 模式的引用，为教师树立了全新的教学导向，注重理解的课程设计，以学生发展为本的目标立意，真正改变了以往小学数学依参而教、强输硬灌的教学弊端，再加上建模思想的有机融入，切实让数学教学更具逻辑性、层次性，这对于小学数学教育的高质量发展和学生数学核心素养的可持续发展皆有重要意义。