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语文阅读能力对高中数学学习的影响

2023-09-29海南省海南中学三亚学校高海慧姜苏清

新教育 2023年25期
关键词:素养语言数学

◎海南省海南中学三亚学校 高海慧 姜苏清

2020年教育部考试中心发布了《中国高考评价体系》,高考的命题方向发生了改变,由过去的“知识立意”“能力立意”向“价值引领、素养导向、能力为重、知识为基”转变。仔细研读高中数学的六大核心素养,不难看出语文阅读始终贯穿其中。新教材还设置了“文献与杜与数学写作”“阅读与思考”等专题,加强对学生“阅读理解、信息加工、语言表达及批判性思维”等关键能力的培养。为了考查这些关键能力,新高考试卷题目越来越灵活,阅读量也在增大。很多数学成绩不好的学生,本质上是因为语文不行,不能快速准确地理解题目的含义。华南师范大学教育科学学院张敏强教授在新高考论坛中指出:“新高考综合改革中,数学的重要性进一步凸显,在教学中,教师要注重提升学生的数学素养,不一定要求他们都会做难题,但要尽力让学生把会做的题都做对;高考新题型中阅读量增大、紧密联系生活情境等特点,各校一定要重视抓师生的阅读素养,学生阅读水平的提升能助推各科成绩的提升。”由此可见,学生阅读能力的培养与提升,不仅顺应新高考,也是各科的需求。但在教学实践中,很多老师不太注重对学生阅读能力的培养,认为阅读是学习文科的方法,数学靠思维靠训练靠刷题,没有科学合理地指导学生进行有效阅读,培养学生的阅读能力。老师的导向直接影响着学生学习的方向,很多学生没有认真阅读课本上的文本材料,没有对数学概念、定理进行透彻地理解、内化就开始盲目刷题,面对越来越灵活的高考题无从下手。

一、高中生数学阅读的现状分析

1.阅读的意识和兴趣

许多学生认为阅读是文科的事,与理科的学习没有关系,还没有形成数学阅读的意识,加上数学文本没有语文生动,因此学生数学阅读的兴趣不高,不会主动地进行数学阅读,即使老师要求学生预习,很多学生只是草草看一下课文或记一下公式定理就开始做题,认为数学只要会做题就可以了。

2.阅读的时间与广度

高中课程多学习难度大,许多学生疲于应付学业,导致数学阅读的时间很少,而对数学的阅读也仅限于课本,不会主动去阅读数学杂志、数学著作,阅读的视野很窄。

3.阅读习惯和方法

很多学生没有形成良好的数学阅读习惯,阅读方法单一。数学学科的高度抽象性、严密的逻辑性、学术的严谨性决定了数学阅读缺少了语文阅读的趣味性,因此学生缺乏阅读的耐心和细心,没有方向性和目的性。

二、语文阅读能力对数学学习的影响

几届PISA测试的报告技术报告中反映阅读能力与数学能力、阅读能力与科学能力的相关系数在0.72至0.89之间,从相关系数看,语文阅读能力对数学学习有着重要的正向影响。

1.语文阅读能力对概念教学的影响

数学教学的重要内容之一是概念教学,高中数学相比初中数学在概念上体现出更强的逻辑性和抽象性。例如人教版高中数学必修第一册中函数的概念:“一般地,设A、B是两个非空的实数集,按照某种确定的对应关系f,对于集合A中任何一个数x,在集合B中都有唯一确定的数y和它对应,那么就称发f:A→B为从集合A到集合B的一个函数,记作y=f(x),。”这是学生进入高中以来接触的第一个抽象概念,这个概念准确严密,没有漏洞,但由于抽象性很强,学生不好理解。因此就需要学生像语文阅读中的精读方式,一字一句地读、深入地读、精细地读、研究性地读,这样才能真正地理解和掌握函数的概念,在应用解题时不至于因为概念不清导致失分。

2.语文阅读能力对数学文化的影响

党的十八大以来,习近平总书记在多个场合谈到中国传统文化,表达了自己对传统文化、传统思想价值体系的认同与尊崇,也多次提到核心价值观和文化自信。作为中学最重要的学科之一的数学,一个重要任务就是宣传传统文化。这几年,以传统文化为背景的考题不断地在高考题中出现,2020年海南卷第四题以古代测定时间的仪器——日晷为背景考查线面角;2021年新高考2卷的第四题以我国航天事业的重要成果——北斗三号全球卫星导航系统为背景考查球的表面积公式。还有下文要提到的2022年高考卷的第三题。数学文化引入高考试卷,试卷整体阅读量增大,就要求学生平时要注重数学阅读,养成良好的阅读习惯。通过对数学文化的阅读,了解数学与社会生活的联系、数学在社会发展中起的作用,学会用数学的眼光去审视世界,努力提升自身的数学核心素养。

3.语文阅读能力对数学建模的影响

数学建模是对现实问题进行数学抽象,用数学语言表达问题、用数学方法构造模型解决问题的素养。学生要从大量的文字信息中抽象出数学问题,建立数学模型,就需要像语文阅读那样“圈、点、勾、画”,阅读透彻,深入理解,才能顺利建立数学模型,并用数学语言精准地表达出来。因此深入阅读是数学建模的重要途径。

4.语文阅读能力对数学解题能力的影响

在教学实际教学中,经常会有学生把“题目没看清”“粗心”“理解不到位”等归结为考试丢分的因素,当老师讲解的时候才“恍然大悟”。而这些丢分因素归根结底还是在于许多学生阅读能力弱、阅读习惯差,不能正确地理解题意造成的。新高考以来,数学科目的阅读量在不断增大,许多学生平时没有养成良好的阅读习惯,在考场紧张的环境下学生失去了读题的耐心、细心和从文字中抽象出数学问题的信心,导致失分。

例如:在2022年新高考第Ⅱ卷的单元选题第3题:如图1是中国的古建筑中的举架结构,AA',BB',CC',DD',图2是某古建筑屋顶截面示意图,其中DD1、CC1、BB1、AA1是举,OD1,DC1、CB1、BA1是相等的步,相邻桁的举步之比分别为已知是公差为0.1的等差数列,且直线OA的斜率为0.725,则=( )。

图1

图2

图3 三种数学语言对比示例图

本题作为高考题的第三题出现,属于基础题,这个问题其实就是考查学生等差数列通项公式的基本量计算、已知斜率求参数,但整个题目有130多个字符,阅读量较大,并且以古建筑物屋顶结构为实际背景,对学生的阅读理解、抽象、空间想象等能力有一定的要求。在考试过程中,由于学生的阅读理解能力跟不上,加上不太理解两个图形,造成解题思路不通,甚至出现错解或放弃的情况,导致海南省这道题的平均分只有1.04分,难度系数0.21,仅次于第7、8题。

三、语文阅读与数学阅读的联系和区别

阅读是学生汲取知识、认识世界的重要手段之一。被称为“数学之王”“东方第一几何学家”的数学家苏步青在担任复旦大学校长时说过:“语文是基础,是成才的第一要素,没有一定的语文素养根本学不好数理化等其他科目。”数学家苏步青把语文素养放在了如此重要的地位上,是因为文字阅读能力会直接影响他理解、解决数学问题的能力。许多学生认为阅读是语文的事,其实数学的学习同样离不开阅读,如果阅读能力不强,根本没办法处理书上的文字,不能从自然语言中抽象出数学问题,谈何培养数学核心素养。阅读并不是语文课的专属,阅读是没有学科界限的,所有的学科都离不开阅读,语文阅读是一切学科阅读的基础。

数学阅读源于语文阅读,但不局限于语文的文本阅读。语文阅读能力制约着数学阅读能力的发展,而数学阅读活动又与语文阅读不同,因为数学本身抽象性和逻辑性很强,所以学生在阅读数学材料时要细心、有条理、注意力集中。数学有三大语言:自然语言、符号语言、图形语言,这三种语言相互融合,因此数学阅读比语文阅读的难度大,学生要对自然语言进行充分的阅读理解,进行深入加工转化成图形语言和符号语言,最后再用自然语言描述出来,数学阅读就要从这三大语言灵活切换。这就是课标中说的“会用数学的眼光观察世界,会用数学的思维思考世界、会用数学的语言表达世界”。语文阅读遇到不懂的字词段落可以暂时跳过去,数学不行。数学概念中的一字一句皆有用,丢掉了,逻辑性就变差了。例如数学中的“当且仅当”不能用“仅当”代替,“当”是指存在性,“仅当”是指唯一性。

四、培养高中生数学阅读的方法

1.重视数学阅读,改变阅读现状

部分教师在实际教学中不太重视数学阅读,不太重视数学课本,甚至有些教师认为数学学习就是靠思维和训练,上课时简单地把概念、定理、公式一归纳就开始让学生做题训练,没有对学生的数学阅读进行科学有效地指导。在当前新高考对阅读能力的考查力度逐渐加大的背景下,教师只有在思想上提高对数学阅读的重视,才能有效地指导学生提高数学阅读能力,养成良好的阅读习惯。

2.重视课本阅读,回归数学本真

课本是学生手中最重要的阅读材料,数学课本是数学课程编制专家根据学生心理特征、知识技能的掌握、核心素养的形成和发展的因素精心编写成的,因此数学课本具有极高的阅读价值。为了增大学生的阅读量,2019人教版新教材在内容设置上增加了“阅读与思考”“文献阅读与数学写作”“探究与发现”等板块,如选择性必修第一册“向量的推广与应用”“笛卡尔与解析几何”“解析几何的形成和发展”。教师要指导学生重视教材,认真研读教学,深入理解教材中的概念、定理,以教材为本,回归数学本质。

3.鼓励课外阅读,拓宽知识面

新教材、新课标、新高考都需要学生拥有广泛的知识涉猎,教师要鼓励学生积极进行课外阅读,拓展自己的知识面。高中生已经具备一定的语文阅读能力,教师可以根据学生的实际学习情况指导学生进行数学著作、数学杂志等的研读。例如我们在学习二项式定理时,教师可以让学生阅读南宋数学家杨辉的数学著作《详解九章算法》,杨辉三角是二项式系数在三角形中的一种几何排列,这比欧洲帕斯卡发现的帕斯卡三角早了约400年。《周髀算经》中的勾股定理比西方的毕达哥拉斯定理早了约500年。学生通过对这些数学著作的研读,不仅可以增长课外知识,还增强了学生的民族自豪感。

为了使学生有充分的阅读时间,教师可以每周或每两周利用自习的时间设置一节数学阅读课,在教室的书架上摆放数学报刊、数学杂志等,还可以通过各种方式激发学生的阅读兴趣,如进行数学知识竞赛、学习心得分享、数学小论文评比、数学简报评比等。

4.加强数学语言教学,提高学习效率

数学思维是以数学语言作为载体的,数学的学习本质上是数学思维活动的交流过程,而学习和掌握数学语言是实现有效交流的前提条件。数学的三大语言有文字语言、符号语言、图形语言。数学中的文字语言科学严谨、符号语言指意简明书写方便、图形语言形象直观。

在教学中教师要重视三种语言之间的相互切换的教学,培养学生对三种语言的互译能力,利用课堂主阵线,在概念教学、定理推导、说理论证、解题分析中鼓励学生用三种语言去表达去描述,不断训练,使学生具有在三种语言任意切换模式的能力。例如正态分布的教学中有这样一段文本:设随机变量X~N(0,1),f(x)=P(X≤x),则f(-x)=1-f(x)。这段文本大部分是用数学符号来表达的,学生读到这里的时候由于对符号语言比较陌生,不能翻译译成自然语言描述出来,这时候教师要引导学生画出正态分布图像来,利用正态分布图像的对称性,问题就能迎刃而解。

总之,语文阅读是高中生学习的重要途径之一。用语文阅读带动数学阅读,是提升学生数学阅读能力的方法之一。新高考越来越重视对学生的关键能力的考查,试题的阅读量也在不断加大,在这样的背景下,教师要提高认识,转变教学模式,提高学生的数学阅读能力,为学生整体核心素养的提升助力。

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