考虑空间效应的深长基坑围护结构受力与变形分析

邱力杰，尹平保，王礼华，史豪杰，陈卓异

（1.长沙理工大学 土木工程学院，湖南 长沙 410114；2.中交一公局第四工程有限公司，广西 南宁 530031；3.中机国际工程设计研究院有限责任公司，湖南 长沙 410021）

随着中国城市地下空间开发与施工水平的提高，大型地铁车站与长距离明挖隧道等深长基坑工程不断出现。和普通基坑相比，深长基坑的长度、宽度更大，且在施工过程中，为增加施工断面，常采用分段、分层的方式进行开挖。在施工设计过程中，也常将基坑简化为平面进行计算。但深长基坑在开挖面附近的土应力与其余位置的土应力有很大区别，其围护结构的受力与变形存在明显的空间效应。若将深长基坑简化为二维平面进行分析，显然无法准确地反映深基坑的受力与变形的实际情况。因此，有必要考虑基坑的空间效应，对其围护结构进行重新设计。

基坑的空间效应是指由于基坑与其支护体系受力状态的不同，使基坑不同位置的支护结构与受力变形间相互影响，进而发生改变的性质［1］。目前，学者们主要使用实测数据分析［2-5］、理论计算［6-8］及数值模拟［9-10］等手段，对基坑空间效应进行研究，其研究对象大多是方形、长条形或异形基坑。其中，大型深长基坑多采用分段、分层的方式进行开挖［11］，对采用分段式开挖的深长基坑工程进行空间效应分析的研究相对较少。杨丽春等［12］以超长基坑为研究对象，考虑其基坑空间效应，分析了开挖方式与开挖长度对基坑围护结构变形及坑底隆起的影响。吴志敏等［13］分别采用分段、分层开挖的方式，建立了开挖平面为20 m×20 m的基坑数值模型，揭示了在空间效应影响下，深长基坑的变形特点及土钉轴力变化规律。一些学者还对基坑空间效应的影响因素进行研究。俞晓等［14］通过建立不规则超大深基坑的数值模型，研究了内支撑对基坑空间效应的影响。刘念武等［15］分析了现场实测数据，研究了在不同基坑围护形式下，基坑围护结构变形及周边地表沉降的空间效应。俞建霖等［16］研究了基坑尺寸大小对空间效应的影响规律，确定了基坑的临界长宽比。该临界长宽比能决定基坑空间效应的作用范围。FINNO［17］通过分析150个基坑的数值模型，得到了基坑长宽比、长度与开挖深度比、围护系统刚度及基坑底抗隆起安全系数4个影响基坑空间效应的主要因素。OU等［18］基于三维基坑模型中长边围护结构变形的最大值与二维模型中围护结构变形最大值之比，研究了基坑长宽比与距坑角间距对基坑变形的影响。

综上所述，目前对于基坑空间效应的研究多集中在方形或异形基坑的坑角效应分析方面，研究者大多关注基坑设计尺寸大小、基坑施工时序、围护结构刚度等因素对基坑的空间效应影响。采用分段开挖方式进行开挖的深长基坑，在开挖面位置的围护结构上，主要依靠土体与邻近支撑体系来维持其稳定，这与具有较大系统刚度的基坑坑角处的情况有较大区别。因此，对于分段开挖的深长基坑，很有必要开展其围护结构在各影响因素下的受力及变形分析。本研究针对深圳市公常路下穿改造工程深基坑开挖，通过开展现场监测和数值模拟，以围护结构桩体水平位移、围护桩弯矩及周边地表沉降值作为控制指标，分析该基坑周边超载、围护桩桩径以及钢支撑预加力等因素对基坑空间效应的影响。

1 工程概况

深圳市公常路中山大学深圳校区段下穿改造工程位于深圳市光明区新湖街道，全长为3.56 km，其所在区域土体主要由杂填土、有机质黏土、中砂、砂质黏性土、全风化混合花岗岩、强风化混合花岗岩等组成。选取其K2+000～K2+120段基坑进行研究。该基坑长为120.0 m，宽为29.0 m，开挖深度为17.5 m。围护结构采用桩径为1.2 m，桩间距为1.5 m的钻孔灌注桩，0.8 m旋喷桩进行桩间咬接和止水。内支撑结构采用三道支撑，其中，第一道为砼支撑，其水平间距为9.0 m；第二道和第三道均采用钢支撑，其水平间距均为3.0 m。在该基坑中间，设置520 mm×520 mm的钢格构立柱，该基坑围护结构断面如图1所示。采用明挖顺作法进行基坑施工，对基坑分段、分层开挖，其中，分段长度约为20.0～30.0 m，分层高度约为6.0 m。在开挖过程中，对围护桩挂网喷射混凝土护面，开挖至设计高程后，及时架设钢支撑并施加预加轴力。

图1 基坑围护结构（单位：m）Fig.1 Schematic of propping structure of excavation（Unit：m）

2 围护结构受力与变形数值模拟分析

2.1 计算模型建立及参数设置

采用Midas GTS有限元软件，对K2+000～K2+120段深基坑的开挖过程进行数值模拟。基坑及其围护模型如图2所示。该数值模型的尺寸大小为130 m×170 m×50 m，其中，基坑数值模型的尺寸大小为29 m×116 m×25 m，基坑开挖深度为17.5 m，支护桩嵌固深度为7.5 m。采用梁单元模拟冠梁、砼支撑、钢支撑、钢围檩、立柱桩等；采用板单元模拟围护排桩。考虑该工程的特点，按修正等刚度法［19］将咬合排桩等效为0.93 m厚的板；采用HS实体单元模拟基坑周围土体。对模型四周施加边界约束，对开挖基坑无支撑面施加法向位移约束。整个数值模型共127 506个单元，74 198个节点。考虑施工车辆对基坑的影响，在坑顶地表施加20 kPa的均布荷载。各土层材料参数见表1。在表1中，γunast为有效土重度，Eref50为三轴切线模量，Erefoed为固结切线模量，Erefur为卸载再加载切线模量，c为黏聚力，ϕ为内摩擦角；CL1表示人工填土；CL2表示有机质黏土；CL3表示中砂；CL4表示砂质黏性土；CL5表示全风化混合花岗岩；CL6表示土状强风化混合花岗岩。模型计算工况与实际开挖工况一致，具体施工模拟步骤见表2。

表1 土层参数设置表Table 1 Table of soil parameters

表2 施工模拟步骤Table 2 Construction simulation steps

图2 基坑支撑结构及围护结构模型Fig.2 Model of support structure and propping structure of excavation

2.2 数值模拟与监测结果对比

采用自动化监测手段对基坑围护桩的桩体水平位移及地表沉降进行监测，测点布置平面和断面分别如图3～4所示。

图3 测点布置平面Fig.3 Plan view of layout of monitoring points

图4 测点布置断面Fig.4 Sectional view of layout of monitoring points

将图3中开挖面附近的桩体水平位移测点SCX33及基坑中段测点SCX34的水平位移监测结果及数值模拟结果绘制成曲线，如图5所示。

图5 SCX33、SCX34桩体水平位移的变化曲线Fig.5 Horizontal displacement curves of SCX33 and SCX34

从图5可以看出，SCX33及SCX34监测点的桩体水平位移与有限元模型模拟的数值较接近，表明数值模拟结果能较好地反映实际工程中围护结构的变形情况。其中，最大桩体水平位移监测值均略大于最大模拟值，这是因为该有限元模型将围护桩等效为地下连续墙进行计算，使得模型的围护结构的整体稳定性更好。对比SCX33及SCX34监测点的桩体水平位移监测值，发现SCX33各深度的桩体水平位移值均小于SCX34的，这是因为开挖面附近未开挖土体与支撑共同作用于基坑围护结构，围护结构变形在开挖面附近的空间效应较为明显。

将图3中开挖面附近桩体水平位移测点SDB35及基坑中段测点SDB36的水平位移的监测结果及数值模拟结果绘制成曲线，如图6所示。

图6 SDB35、SDB36地表沉降变化曲线Fig.6 Ground surface settlement curves of SDB35、SDB36

从图6可以看出，SDB35及SDB36监测点的监测结果与数值模拟结果的变化趋势基本一致，其地表沉降最大值的出现位置均在距基坑边11 m附近。SDB35及SDB36监测点的地表沉降监测结果均略大于对应位置的有限元模拟结果，这是由于实际工程中基坑周边不确定荷载较复杂，有限元模型中无法考虑到所有的周边荷载。

从图6中还可以看出，在基坑空间效应的影响下，开挖面附近地表沉降均小于基坑中部的地表沉降。

3 影响因素分析

3.1 影响因素分析方案

为探讨在空间效应影响下，地面超载、围护桩桩径及钢支撑预加力三因素对基坑围护结构变形、桩身弯矩及地表沉降的影响，制定影响因素分析方案，结果见表3。在表3中，当仅针对某一影响因素进行分析时，仅以该影响因素的参数作为单一变量，其余参数设置与基坑及围护模型参数一致。表3及后续研究均基于基坑开挖土层至基坑底的工况7展开。

表3 影响因素分析方案表Table 3 Scheme of parameters analysis

3.2 地面超载的影响

将不同超载情况下，该模型长边中部及端部各控制指标的变化曲线进行对比，结果分别如图7～9所示。

图7 不同超载下围护结构桩体的水平位移Fig.7 Horizontal displacement of retaining structure under different surcharge

从图7可以看出，基坑周边超载对基坑不同位置的围护结构变形均有较大影响。随着周边超载的增大，基坑开挖面以上的桩体水平位移逐渐增大，桩体最大水平位移的发生位置逐渐上移，支护桩变形曲线逐渐由“凸肚”形转化为前倾形。在支护桩17.5 m深度以下，由于周边土体对围护桩的嵌固作用，支护桩变形较小。基坑端部桩体在不同超载下的水平位移均小于基坑中部的，地面超载的增大将提高空间效应对围护结构变形的限制作用。

对比图8（a）及图8（b）的弯矩，可知：周边超载的变化对基坑中部围护结构弯矩的影响程度大于其对基坑端部围护结构弯矩的影响程度。

图8 不同超载下围护结构弯矩Fig.8 Bending moment of retaining structure under different surcharges

从图9可以看出，随着周边超载的增加，基坑周边施加超载区域（距基坑0～20 m）的地表沉降在不断增加，平均周边超载每增加20 kPa，基坑长边中部、端部的最大沉降点的沉降分别增加约8、4 mm。周边超载的变化对基坑中部的地表沉降影响程度大于基坑端部的。由于基坑端部土体的约束，地表沉降表现出明显的空间效应。

图9 不同超载下周边地表沉降变化情况Fig.9 Ground surface settlement under different surcharges

3.3 围护桩桩径的影响

为分析围护桩桩径对基坑空间效应影响，统计在不同桩径下，围护结构桩体水平位移、围护结构弯矩及周边地表沉降的计算结果，其对比曲线分别如图10～12所示。

图10 不同桩径的围护结构桩体的水平位移Fig.10 Horizontal displacement of retaining structure under different diameters of the fender pile

从图10可看出，随着围护桩桩径的增大，基坑端部及中部的桩体水平位移均逐渐减小，当桩径增大到一定范围后，其对基坑围护结构变形控制的效果逐渐不明显。在不同桩径下，基坑中部及其端部的变形曲线基本一致，表明围护桩桩径的变化对基坑围护结构变形的空间效应影响不大。

从图11可以看出，支护桩桩径的变化对围护结构弯矩影响显著。当围护桩桩径由0.6 m增至1.4 m时，基坑围护结构长边的中部与端部15.5 m深度处的弯矩差值分别为11.8、23.9、45.0、75.8和117.8 kN∙m。因此，当围护桩的桩径大于0.8 m时，桩径对围护结构弯矩的影响较为明显。

图11 不同桩径的围护结构的弯矩Fig.11 Bending moment of retaining structure under different diameters of the fender pile

从图12可看出，围护桩桩径变化对基坑周边地表沉降影响较小。当桩径由1.4 m减至0.6 m时，基坑中部周边地表沉降最大值减小幅度仅为8.5%。在不同桩径下，基坑中部及端部最大地表沉降量较近，围护桩桩径的变化对基坑空间效应影响程度较小。

图12 不同桩径的周边地表沉降变化情况Fig.12 Ground surface settlement under different diameters of the fender pile

综上所述，围护桩桩径的改变对围护结构弯矩的空间效应影响显著；对周边地表沉降及围护结构水平位移的空间效应影响不大。这是因为桩径变化将直接导致围护结构抗弯刚度的变化，使得围护结构的弯矩随之改变。而围护结构位移、周边地表沉降与支撑刚度及周边土层参数等因素间均有诸多关联，在支撑体系稳定的情况下，桩径对其空间效应影响不突出。

3.4 钢支撑预加力的影响

为分析钢支撑预加力对围护结构的影响，绘制在不同预加轴力下支护桩变形、围护结构弯矩变化及周边地表沉降变化曲线，分别如图13～15所示。

图13 不同预加力的围护结构桩体的水平位移Fig.13 Horizontal displacement of retaining structure under different pre-axial loads

从图13可以看出，随着钢支撑预加力的增大，围护桩桩体水平位移逐渐减小，平均每增大10%钢支撑预加轴力，基坑端部及中部桩体水平位移最大值减小约0.4 mm，钢支撑预加力对基坑变形的空间效应影响不显著。

从图14可以看出，两处围护结构弯矩变形趋势相近，随着钢支撑预加轴力的增大，基坑底19 m深度以下，嵌固段围护结构的负弯矩的绝对值逐渐减小，在第一道钢支撑位置的负弯矩的绝对值增大，第二道钢支撑位置的正弯矩减小。在对两个位置的弯矩图进行对比后，可知：当钢支撑预加力由0增加至80%的设计轴力值时，基坑中部、端部围护结构最大正弯矩减小幅度分别为15.8%、4.8%，最大负弯矩绝对值的减小幅度分别为48.1%、39.7%。因此，钢支撑预加力对围护结构弯矩有一定影响，但其对围护结构弯矩的空间效应作用效果不明显。

从图15可以看出，随着钢支撑预加轴力的增大，周边地表沉降逐渐减小，平均每增大10%的设计值预加轴力，基坑端部、中部桩体水平位移最大值减小约为0.39、0.26 mm。这表明钢支撑预加轴力的施加可以减小基坑周边一定范围内的地表沉降，但其对基坑周边地表沉降的空间效应影响效果不明显。

图15 不同预加力的周边地表沉降变化情况Fig.15 Ground surface settlement under different pre-axial loads

综上所述，钢支撑预加轴力的施加对基坑受力及变形的空间效应影响均不明显，这是该工程因为在现有施工条件下，围护结构及支撑体系已提供较有效的支撑，钢支撑预加轴力对基坑围护结构整体变形与受力影响均不大。

4 结论

本研究以深圳市公常路中山大学深圳校区段下穿改造工程K2+000～K2+120段基坑开挖过程为工程背景，采用Midas GTS有限元软件，对基坑开挖过程进行模拟和计算，通过影响因素分析，得到以下结论：

1） 基坑周边超载对围护桩变形、弯矩及周边地表沉降均有较显著的影响；周边超载的变化，对支护桩变形、桩身弯矩、支撑受力及周边地表沉降的空间效应有明显影响。

2） 围护结构弯矩的空间效应受围护结构桩径影响显著；桩径对基坑周边地表沉降及围护结构水平位移空间效应的影响不明显。

3） 对于该项目而言，通过调整钢支撑预加轴力值对基坑变形、受力及周边地表沉降的空间效应的影响均不显著。