“立德树人”视域下初中数学高效课堂的构建

⦿ 甘肃省白银市白银区银光中学 薛向权

“育人先育德”,德育对于教育的重要性不言而喻.从根本上来说,在数学课堂教学中实施“立德树人”这一理念,可以磨砺学生的情操,发展学生的思维品质和智力水平,助力学生综合素养的提升,打造高效数学课堂.那么,该如何构建这样的高效课堂呢?下面,笔者以“平方根(1)”一课为例,谈谈“立德树人”视域下初中数学高效课堂的构建.

1 再现“精彩”片断

1.1 情境导入,兴趣盎然

师:又到一年国庆时,现在老师先考考你们,今年(2022年)是新中国成立多少周年?

生(争先恐后):73周年.

师:非常好,看来你们都是有着爱国情怀的好青年!下面就让我们一起来思考这样一个问题:

问题1又逢10月1日,学校为了庆祝新中国成立73周年,举行了“庆祝新中国成立73周年主题摄影活动”,李红想要将自己的摄影作品装入一个正方形画框中.若这个正方形画框的边长是50 cm,那么这个正方形画框的面积是多少?(学生陷入思考,很快根据面积是边长的平方,得出“2500 cm2”这个答案.)

问题2若这个正方形画框的面积是100 cm2,则它的边长又是多少?(学生在思考后,很快想出设未知数的策略,即设画框边长是x,根据面积是边长的平方,得出x2=100,则有x=±10,而画框的边长不可能是负数,所以得出“画框边长是10 cm”这个答案.)

1.2 探究活动,素养提升

活动1：承接问题2,若这个正方形画框的面积分别是25,36,64,81,400,请试着逐一写出相应的正方形边长.(教师课件出示活动1,学生快速在纸上写出了答案.)

师:谁能说一说自己的答案?

生1:分别是5,6,8,9,20.

师:非常好!从“数”的角度出发,你觉得这些问题有何共同点?

生2:这些问题都是“已知某个数的平方,试求这个数”.即______2=25;______2=36;等等.

师:诸如此类的式子可以写出多少?

生3:无数个.

师:可以使这样的式子一般化吗?

生4:设正方形边长为x,面积为y,则有x2=y.

师:在活动1的引导下,我们完成了问题2共性的分析.那问题1和问题2是否有区别呢?

生5:我觉得是有区别的.问题1是已知边长,探求面积;问题2刚好相反,是已知面积,探求边长.

生6:我也觉得有区别,问题1为平方运算,而问题2是平方运算的逆运算.

师:非常好,生6从运算角度进行了分析,得出了问题2是问题1的逆运算,这是一种被叫做“开平方运算”的新运算.(课件出示:若x2=y,则x就叫作y的平方根,也叫作y的二次方根.)

活动2：请试着在括号内填入合适的数,使得等式成立.若没有,请阐明理由.

(1)______2=16; (2)______2=0;

(3)______2=-4.

(学生在独立思考后,自主自发地展开了小声讨论.)

师:谁愿意说一说自己的观点?

生7:(1)(±4)2=16;(2)02=0;(3)因为任何数的平方都是非负数,也就是说x2=y中的y满足y≥0,所以就没有一个数的平方是-4.

师:思路清晰,很好!经过对活动2的探索,大家又发现了什么?

生8:非负数必定有平方根,0的平方根为0,而负数不存在平方根.

活动3：如图1,已知该等腰直角三角的腰长是1,将4个这样的三角形拼成图2所示的正方形,该正方形的边长为多少?(学生再次展开深度探索.)

图1

图2

师:可以求出x吗?(学生陷入思考.)

生10:我觉得是存在这样的x值,但我不会表示.

活动4：试求出以下各数的平方根.

(1)0; (2)9; (3)15.

生12:我觉得他的答案不完全正确,因为(±3)2等于9,所以9的平方根是±3.

师:你们两个人似乎都说得很有道理,大家更喜欢谁的答案呢?

师:非常精彩的评价,我们写一个完全平方数的平方根就需要写出它最简洁的形式.

1.3 拓展延伸,深化认知

问题海螺的螺壳是螺旋状的,其实数学中也存在形如海螺的“螺壳图”(如图3).图3中的三角形均为直角三角形,且部分边长图中已经标注,请试着分别求出OB,OC,OD,OE,OF,OG,OH的长.

图3

2 教学思考

2.1 用适切的情境激发学习兴趣

一节课高效与否,“序曲”有着十分重要的作用,而一节课的“序曲”首先需要创设适切的情境.在上课伊始牢牢抓住学生的好奇心与兴趣,给新课蒙上神秘的“面纱”,自然促使学生产生“揭开面纱,一探究竟”的欲望.本课中,在教学情境的创设上,选择以弘扬爱国情怀的问题开课,以情境诱导问题,以问题激发兴趣、激活思维、驱动思考,让学生感受到数学的应用价值,从而形成正确的数学观.事实也表明,正是这样好的开端将学生的思维调动到学习内容上来,引得学生兴趣盎然,使得高效课堂的构建成为可能.

2.2 用有效的活动培养核心素养

立德树人的教学目标需要与核心素养完美结合.在备课中,应以学生的已有认知和思维为参考设计教学活动,从而使数学活动可以快速地促进教与学的融合.在课堂教学的过程中,需要充分地让学引思,懂得学生的需求,促使学生进入深度学习的状态.在本课探究环节中,以拾级而上的探究活动,引导学生经过自己的思考、探索、交流和反思,解决了一个又一个探究性问题,使得教学目标得以轻松达成.更重要的是,在探究中学生经历过程、感受意义、自我表征,从而建立了自己的探究经验,并养成了追根溯源的良好习惯和理性研究问题的能力,让核心素养的形成水到渠成.

2.3 用文化资源弘扬数学文化

数学文化对人类精神生活的影响较为深远,可以这样说,数学文化极大地促进了人的思想解放,较好地丰富了人的精神水平,使数学知识更完整、更丰富、更有力量[1].因此,“立德树人”视域下的数学课堂需要教师善用数学文化资源,让学生了解数学对于人类文明发展的作用,感受数学的科学价值、文化价值和应用价值,促进学生理性思维的发展.

事实上,数学文化并非神秘的存在,一个智慧的比喻、一个传承文化的典故、一个传承数学文化的问题,无一不散发着数学文化的芳香,能极大地调动学生的兴趣与求知欲,不仅有利于知识的习得与能力的形成,还有利于促成一种生动活泼的教学方式,有效地提升学生的思想境界和文化修养[2].在拓展提升环节,以数学文化典故延续学生的思维,利用螺壳图直观刺激学生的思维,这样的设计就是基于将数学文化作为教学重要内容的有机整合,更好地实现“立德树人”的根本目标.

总之,“立德树人”视域下的高效数学课堂需从素质教育的角度着手,关注学生的思维能力、探究能力和实践能力,发展学生的数学核心素养[3].教师唯有发挥自身的教学智慧深钻教材,理论结合实际实施教学,时常反思,才能不断提高自身的教学业务水平和教育水准,构建“立德树人”理念下的高效数学课堂.